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文檔簡介

1、數學必修一函數的應用知識點數學必修一函數的應用知識點 1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。 2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即： 方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點. 3、函數零點的求法： 求函數的零點： 1(代數法)求方程的實數根; 2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯(lián)系起來，并利用函數的性質找出零點. 4、二次函數的零點： 二次函數. 1)0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點. 2)=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有

2、一個二重零點或二階零點. 3)0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點. 數學一元二次方程解應用題的幾種常見類型 (1)數字問題 三個連續(xù)整數：若設中間的一個數為x，則另兩個數分別為x-1，x+1。 三個連續(xù)偶數(奇數)：若中間的一個數為x，則另兩個數分別為x-2,x+2。 三位數的表示方法：設百位、十位、個位上的數字分別為a,b,c，則這個三位數是100a+10b+c. (2)增長率問題 設初始量為a，終止量為b，平均增長率或平均降低率為x，則經過兩次的增長或降低后的等量關系為a(1±x)2=b。 (3)利潤問題 利潤問題常用的相等關系式有： 總利潤=總銷售價-總成

3、本; 總利潤=單位利潤×總銷售量; 利潤=成本×利潤率 (4)圖形的面積問題 根據圖形的面積與圖形的邊、高等相關元素的關系，將圖形的面積用含有未知數的代數式表示出來，建立一元二次方程。 數學旋轉變換知識點 1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。 說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.旋轉不改變圖形的大小和形狀. 2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等; (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角; (3)旋轉前、后的圖形全等. 3.旋轉作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形. 說明：在旋轉作圖時，一對對

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