粗糙透水床面明渠水流的垂線流速分布.docx

1、粗糙透水床面明渠水流的垂線流速分布陳興偉林木生I,程年生，林炳青'（1.福建師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院.福建福州350007；2.濕潤亞熱帶山地生態(tài)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，福建福州350007；3.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,NanyangTechnologicalUniversity,Singapore639798tSingapore）摘要：為了進(jìn)一步揭示粗糙透水床面明渠水流運(yùn)動(dòng)特性，針對(duì)垂線流速分布研究存在的問題，根據(jù)邊界層理論，推導(dǎo)了含rr縻阻流速、理論床面流速和原點(diǎn)位移等3個(gè)參數(shù)的修正對(duì)數(shù)公式；通過水槽試我，運(yùn)用激光多普勒測(cè)速儀，

2、分別對(duì)用直徑1cm玻璃珠構(gòu)成的粗糙不透水和透水床面明集水流的垂線流速分布進(jìn)行了測(cè)陸。結(jié)果表明：推導(dǎo)的修正對(duì)數(shù)公式與實(shí)測(cè)符合很好；相同水流條件下.透水床面的摩阻流速要大于不透水床面，各自的阻力系數(shù)保持基本不變；理論床面流速是主流平均流速的0.35-0.45倍.旦床面相對(duì)流速隨恭雷諾數(shù)的增大而略有減小。關(guān)鍵詞：垂線流速分布；對(duì)數(shù)公式；透水床面；明渠水流中圖分類號(hào)：TV133.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10010791（2013）06旬8494）6沖積河流河床-般為泥沙蛆成.當(dāng)泥沙顆粒較粗，尤其是礫石河床時(shí)，一是表現(xiàn)為床面粗糙對(duì)明渠水流的影響；二是河床滲透作用較大，透水層滲流與明渠水流的相互作用，導(dǎo)

3、致明渠水流運(yùn)動(dòng)特性的變化。粗糙不透水床面明渠水流運(yùn)動(dòng)特性研究較多，董曾南等認(rèn)為垂線流速分布可川理論零點(diǎn)修正的對(duì)數(shù)公式。Wang等應(yīng)用多普勒超聲流速儀研究了礫石河床的紊流特征。對(duì)于粗糙透水床面明渠水流運(yùn)動(dòng)，Lovera和Kennedy通過分析河道及水槽觀測(cè)資料，認(rèn)為沖積河流的阻力特性并不遵循粗糙不透水床面流動(dòng)的規(guī)律；Zagni和Smith用鉛粒、鋼珠鋪成的床面研究明渠流的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果表明這種透水床面的水流阻力比相同條件下的不透水床面要大,Zippe和CM的風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果與此相似。另一方面，也有試驗(yàn)研究卡門常數(shù)k的變化問題，如Nezu、Gupla和PaudyaF：的試驗(yàn)認(rèn)為k隨著滲透能力的增強(qiáng)咐減小

4、，但Zagni和Smith4認(rèn)為k保持不變；Chen和Chiew、Cheng和Chiew在研究垂向滲流對(duì)明渠水流影響時(shí)，也假定K不變。關(guān)于流速分布的研究，Zagni和Smith，、Zippe和Graf5xGupta和Paudyal'沿用對(duì)數(shù)分布公式，并和粗糙不透水床面一樣，考慮了理論零點(diǎn)的修正。Mendoza和Zhou皿應(yīng)用攝動(dòng)理論進(jìn)行推導(dǎo)，得到了修正后的對(duì)數(shù)流速公式。近年來，由于數(shù)值模擬方法的發(fā)展和測(cè)址技術(shù)的改進(jìn)，又有一些新的研究成果，如Stoesser（,:等應(yīng)用大渦方法（LES）進(jìn)行的數(shù)值模擬,Pokrajac和Manes1'21應(yīng)用粒子影像流速儀對(duì)12mm直徑玻璃珠組成

5、的透水床面流動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)植，但水深最大為42mm,也沒有對(duì)透水床面垂線流速分布規(guī)律進(jìn)行分析。李壽千等用自行設(shè)計(jì)的床面切應(yīng)力直接測(cè)量裝置，對(duì)垂向滲流作用下床面切應(yīng)力的變化進(jìn)行了測(cè)量，分析了垂向滲流對(duì)推移后輸沙率的影響“婦。本文在對(duì)粗糙透水床面明渠水流的垂線流速分布進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)E,通過水槽試羚.應(yīng)用激光多普勒測(cè)速儀（LDA）及配套的高精度坐標(biāo)架系統(tǒng)，對(duì)垂線流速分布進(jìn)行精細(xì)測(cè)量，進(jìn)而分析粗糙透水床面垂線流速分布規(guī)律。1粗糙透水床面垂線流速分布模式粗糙不透水床面的垂線流速分布（2有較多研究，主要是對(duì)對(duì)數(shù)公式進(jìn)行理論零點(diǎn)修正，可用卜.式表示：收稿日期：2012-12-17；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2013-

6、08-14網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：/基金項(xiàng)目：國家可然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50979015）作者簡介：陳興偉（1963-）,男，福建福炯人，教授，博士，七要從事河流水沙污染物過程及模擬研究。E-mailcxwchen215u1,y+y.D,、U.iKk,式中U為距床面y處的流速；U,為粗糙不透水床面的摩阻流速；X為卡門常數(shù)；奴為球體直徑；乂為理論零點(diǎn)；B為積分常數(shù)。對(duì)于粗糙透水床面，Zagni和Smith'、Zippe和Graf”、Gupta和Paudyal'沿用式（1）,但對(duì)乂和B的變化沒有加以研究。Mendoza和Zhou提出了如圖1所示的分布模式，認(rèn)為y=0時(shí)，實(shí)際的床面流

7、速為u.;應(yīng)用攝動(dòng)理論分析得到y(tǒng)=0以上區(qū)域流速分布為(2)(2)式中九為粗槌透水床面的理論零點(diǎn)；u.p為粗糙透水床面的摩阻流速。圖1粗粗透水床面垂線流速分布示意Fig.ISchematicdiagramofvelocityprofileoverpermeablebedMendoza和Zhoir'°認(rèn)為由于界面的影響，粗糙透水層內(nèi)的流速分布存在一過渡段，然后是相對(duì)均勻的分布。同理，界面也應(yīng)對(duì)床面之上的流速分布產(chǎn)生影響，也存在著一薄層，流速分布與其之上的主流不一致。即應(yīng)是圖1中的虛線及與之相連的實(shí)線部分，構(gòu)成粗糙透水床面流速分布模式，也即理論零點(diǎn)為理論床面流速為;盡管虛線部分實(shí)

8、際并不存在，也即實(shí)際測(cè)量并不存在為和,且薄層的厚度也有待研究。根據(jù)這樣的分布模式，粗糙透水床面垂線流速分布的公式可推導(dǎo)如下。對(duì)于水平床面的二維紊動(dòng)邊界層，其方向的方程為duu一0%dut18tdypdxpdy(3)u-ut式中為垂向流速；P為壓力；p為水的密度;化相比，和p的X方向變化很小，可以忽略。丁為切應(yīng)力。對(duì)于水槽試驗(yàn)的均勻流動(dòng)，與U和T的垂向變而垂向流速也相對(duì)較小，垂向變化不大，可假定為不變，V=*。則式(3)就簡化為du1dr一、v-r=(4)-dypdy應(yīng)用積分條件：y=0與y=y時(shí)，u=u=u；以及丁=，t=t,積分式(4)得t=rb+puvf-puvvf(5)與文獻(xiàn)8的處理相似

9、，由普朗特的混滲理論：,=P戲）2式中，為混滲長度，并認(rèn)為L-KJ和不透水床面相比，透水床面的主流運(yùn)動(dòng)范圍為-y0之上，所以可修改式（7）為c=#c（y+y0）（8）式（6）相應(yīng)變?yōu)樗?任亍!一（9）dy7pK（y+y0）由于丁將式（5）代人式（9）,并根據(jù)積分條件y=0與y=y時(shí)，u=up和u=u進(jìn)行積分:(10)T-(In4".pKy0I式(10)與文獻(xiàn)8所研究的床面垂向滲流作用下的明渠流速垂線分布結(jié)果相類似。但與床面垂向滲流影響相比較，粗糙透水床面更需要考慮水平方向滲流的影響，即與有關(guān)，而垂向流速很小可被忽略，則式(10)變?yōu)?11)(11)匕也=_1血4U.pKTo與式(2)

10、相比，兩者形式相同，但7=0時(shí)的流速定義不同。2試驗(yàn)裝置和測(cè)量方法試驗(yàn)水槽與床面布設(shè)如圖2所示，與文獻(xiàn)15相同。水槽K20m,寬0.8m,深0.6m,水槽水平放置，可變坡底板為油漆過的鋼板，兩側(cè)壁為玻璃。距水槽進(jìn)口10m處，是一個(gè)長1.65m、寬0.7m的收縮段，由12層直徑Icm的玻璃珠緊密有規(guī)則鋪成，以模擬粗糙透水床面。其上下游鋪匕1層相同玻璃珠形成粗糙度相同但不透水床面，長度分別為5.0m和2.5m。試驗(yàn)中，用精度為0.1mm的測(cè)針量測(cè)水面高程，流量由安裝在進(jìn)水管道上的電磁流量計(jì)測(cè)址，通過變頻控制穩(wěn)定流量。采用丹麥DanTec生產(chǎn)的二維LDA測(cè)量水槽中垂線上的流速分布，LDA安裝在同時(shí)進(jìn)

11、口的三維坐標(biāo)架上，位移精度為6.25|im。v5.0m>|1.65mv2.5m圖2粗糙透水與不透水床面示意Fig.2Schematicdiagramoftestsection6組試驗(yàn)的水力參數(shù)見表1。文獻(xiàn)15報(bào)道了前3組的試驗(yàn)結(jié)果，該3組試驗(yàn)雖然流量不同但水深基本不變,每次都待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后再進(jìn)行流速測(cè)星。分別在不透水和透水床面測(cè)量了2條和3條垂線，位于x=-19.35cm、試驗(yàn)編號(hào)水深H/cm寬深比B/H斷面平均流速(/(m-s-*)雷諾數(shù)Re弗勞德數(shù)Fr43767000.3404872000.38343941000.41

12、420.04.00.475941000.34520.04.00.5131015000.37620.04.00.5501089000.39表1試驗(yàn)水力參散Table1Hydraulicparametersofexperiments-16.75cm、89.65cm、94.00cm和99.25cm。每根垂線位于玻璃珠頂部，都從距頂部0.2cm處開始測(cè)量；在0.2倍水深內(nèi)測(cè)量了大于50點(diǎn)，滿足文獻(xiàn)16提出的最小50點(diǎn)的要求。在此基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了后3組試驗(yàn)。試驗(yàn)方法相同，但只在透水床面區(qū)域的式=89.65cm和94.00cm處測(cè)量了兩條垂線。表1中水深為x=-19.35cm處所測(cè)。本次試驗(yàn)應(yīng)用一維模式，只

13、進(jìn)行縱向流速測(cè)缺。3結(jié)果分析3.1粗糙不透水床面垂線流速分布(12)文獻(xiàn)15應(yīng)用擬合方法，得到了如下的粗糙不透水床面垂線流速分布:jL=±lnn+10.iW.iK«.對(duì)式(12)從y=0到y(tǒng)=H進(jìn)行積分，得U等)ln(*°25%)_0.25等+(4.04-ln)依式(13)計(jì)算得到的前3組u.j見表2,與擬合所得相差很小，在3%之內(nèi)。所以46組試驗(yàn)的由式(13)算出并列于表2。U等)ln(*°25%)_0.25等+(4.04-ln)依式(13)計(jì)算得到的前3組u.j見表2,與擬合所得相差很小，在3%之內(nèi)。所以46組試驗(yàn)的由式(13)算出并列于表2。i=2

14、.5(1+0.25(13)表2不諼水與透水床面試瞼結(jié)果比較Table2Comparisonofresults(m»'1)u.!，/(m«)片/cmup/(m»'*)（”.方尸u,./U擬合計(jì)算i0.02980.02960.0340450.00620.43320.03430.03370.0380450.00590.39930.03740.03630.(M312.50.230.<XM50.00630.42040.03110.0390440.00690.37950.03400.040

15、0440.00610.36860.03650.0430440.00630.3653.2粗糙透水床面的垂線流速分布圖3為試驗(yàn)I和試驗(yàn)5兩種水流條件下.粗糙透水床面的垂線流速分布測(cè)量結(jié)果“由圖3可知.在相同試驗(yàn)條件下，垂線流速分布基本電合。說明在模擬粗糙透水床面的1.65m試驗(yàn)段內(nèi)，盡管該段的頭尾部分水流條件受其上下游不透水床面的影響，但在*=89.6599.25cm之間或其前后一定范圍內(nèi)，流動(dòng)條件比較一致，可以反映粗糙透水床面水流運(yùn)動(dòng)特性。11文推導(dǎo)的粗糙透水床面垂線流速分布公式（II）,假定k不變，則有3個(gè)未知參數(shù)，和y“，可以通過垂線流速分布實(shí)測(cè)數(shù)

16、據(jù)的線性回歸求得。首先假定一個(gè)為，通過線性回歸可以得到u.p和,并計(jì)算相應(yīng)的F檢驗(yàn)的F值”。線性回歸理論認(rèn)為.回歸結(jié)果越好，P值越大。所以，變化為，可得新的尸值。通過比較，直到最大的值出現(xiàn)，此時(shí)的y。及相應(yīng)的“和即為所求。如此求得的垂線流速分布擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)比較如圖4所示，相關(guān)系數(shù)廣都在0.98以上。圖3粗槌透水床面流速分布測(cè)fitFig.3Vrl(x*ilyprofilemeasurementsforpermeablebed圖4粗糙透水床面流速分布擬合與實(shí)測(cè)I比較Fig.4Velocityprofileforpermeablebed為進(jìn)步揭示透水床面的影響.將每組試驗(yàn)所測(cè)的2或3條垂線流速結(jié)

17、果作為1組數(shù)據(jù).應(yīng)用式（II）進(jìn)行網(wǎng)歸，結(jié)果如圖5所示。圖5進(jìn)-步表明：在模擬粗糙透水床面的試驗(yàn)段內(nèi)，有一定范圍的流動(dòng)條件比較檢定，可以代表粗糙透水床面的水流運(yùn)動(dòng)特性；式（11）很好地描述了粗糙透水床面的流速垂線變化。3.3公式參數(shù)變化通過前述的式（1】）回歸，所得到的每組試驗(yàn)3個(gè)參數(shù)分別列于表2。將理論床血流速M(fèi)：綱一化，以及定義悸阻流速與斷面平均流速比值的平方為阻力系數(shù)，6組試驗(yàn)相應(yīng)計(jì)算所得也列于表2,如圖6、圖7所示：表2和圖6顯示，由于床面透水，透水層存在水平方向的流速，所以床面流速較大，是主流平均流速的0.350.45倍；且相對(duì)床面流速隨著雷諾數(shù)的增大而略有減小。圖7表明，透水床面的

18、阻力系數(shù)較不透水床面有較大增大，且在床面粗糙度和透水層孔隙率不變的條件下，阻力系數(shù)基本保持不變。圖8說明理論零點(diǎn)隨著雷諾數(shù)的增大而減小。但由于目前試驗(yàn)僅考慮一種床面組成與結(jié)構(gòu)，無法揭示摩阻流速、理論床面流速和原點(diǎn)位移3個(gè)參數(shù)與床面滲透特性的關(guān)系，尚待進(jìn)一步試驗(yàn)與理論分析；且由于試驗(yàn)水流難于滿足均勻流條件，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有-定影響。圖5不同試驗(yàn)條件粗糙透水床面流速分布實(shí)清及其擬合Fig.5VelocityprofilemeasurementsandmodifiedloglawfittingforpermeablebedFig.6Variationofrelativebedsurfacevelocit

19、y°不透水床面透水床面0.007-言旨0.006-0.005-0.004'1''78910IIKe/104圖7床面阻力系數(shù)變化比較圖8理論零點(diǎn)的變化Fig.7ComparisonofresistancecoefficientFig.8Variationoforigindisplacement(1) 理論推導(dǎo)所得的粗糙透水床面垂線流速分布修正對(duì)數(shù)公式，其簡化形式含有摩阻流速、理論床面流速和原點(diǎn)位移3個(gè)參數(shù)；試驗(yàn)結(jié)果表明，正對(duì)數(shù)公式與實(shí)測(cè)符合很好。(2) 相同水流條件下，透水床面的摩阻流速大于不透水床面，各自的阻力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)改變。(3) 理論床面流速為主流

20、平均流速的0.350.45倍，且相對(duì)床面流速隨者雷諾數(shù)的增大而略有減小。參考文獻(xiàn)：1 董曾南，陳K植，李新宇.明槽均勻素流的水力特性J.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展：A輯，1994,9(1)：8-22.(DONGZeng-nan,CHENChangzhi,LIXinyu.Stateoftheartofresearchofopen-channelturbulenceJ.JournalofHydrodynamics：SerA,1994,9(1)：8-22.(inChinese)2 WANGXY,YANGQY,LUWZ,etal.Experimentalstudyofnear-wallturbulentcha

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