異面直線所成的角練習(xí)題

1、高二數(shù)學(xué)練習(xí)(二)一、選擇題1 分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是(A)不平行的直線(B)不相交的直線(C)相交直線或平行直線(D )既不相交又不平行直線2 .已知EF是異面直線a、b的共垂線，直線(A) 0( B) 1( C) 0 或 13 兩條異面直線的距離是(A)和兩條異面直線都垂直相交的直線(C)它們的公垂線夾在垂足間的線段的長(zhǎng)I / EF，則I與a、b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(D) 0, 1 或 2(B )和兩條異面直線都垂直的直線 (D)兩條直線上任意兩點(diǎn)間的距離 如果a, b是異面直線，b, c是異面直線，則a, c是異4 .設(shè)a, b, c是空間的三條直線，下面給出三個(gè)命題：面直線；

2、 如果a, b相交，b, c也相交，則a, c相交； 如果a, b共面，b, c也共面，則a, c共面上述命 題中，真命題的個(gè)數(shù)是()(A) 3 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 1 個(gè) (D) 0 個(gè)5. 異面直線a、b成60 °,直線c丄a,則直線b與c所成的角的范圍為(A) 30 ° , 90(C) 30 ° , 60°6. 如圖：正四面體所成的角等于(A) 90°( B) 45°( C) 60°( D) 30°(B) 60 ° , 90° (D) 60 ° , 120 ° S

3、ABC中，如果E, F分別是SC AB的中點(diǎn)，那么( )7在棱長(zhǎng)為1的正方體 ABCD- AbiGDi中，M和N分別為 中點(diǎn)，那么直線 AM與CN所成角的余弦值是(A)仝(B)(C) 3 (D) 4210558.右圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，BM與ED平行； CN與BE是異面直線；CN與BM成60 :角；DM與BN垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是(A)(B) (C)(D)EF 與 SA和的)平面a,)(A)平行(B)平行和異面在空間四邊形 ABCD中，E、F分別為 :4,又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，貝U9 .梯形 ABCD 中 AB/CD , AB (10.=1CD二平面

4、a,則直線(C)平行和相交AB、AD上的點(diǎn)，且AE :CD與平面a內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是(D)異面和相交EF= AF : FD( )(A) BD平面EFGH且EFGH是矩形(C) HG平面ABD且EFGH是菱形二、填空題11.如圖，在正三角形 ABC中，D、E、G, H, I, J 分別為 AF, AD , BE, DE(B) EF/平面 BCD 且 EFGH(D) HE/平面ADC且EFGH是平行四邊形A G F是梯形F分別為各邊的中點(diǎn)， 的中點(diǎn)，將 ABC沿DE ,EF, DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為12.在四面體 ABCD中，若AC與BD成60°角，且 AC

5、= BD = a,則連接 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)的四 邊形面積為.AB , BC, CD 的中點(diǎn) P、Q、R 滿足 PQ= 2, QR= . 5 ,PC丄AB , PC= AB = 2, E、F分別為PA和BC的中點(diǎn).17 .如圖，AB和CD是兩異面直線，BD是它們的公垂線,(1) 求證：MN丄AC ;(2) 當(dāng) AB = CD = a, BD = b, AC = c時(shí)，求 MN 的長(zhǎng).AB = CD , M是BD的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn).B13.在長(zhǎng)方體 ABCD AiBiCiDi 中，AB = BC = 3, 為.14 .把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起， 使A、C的距離等于a,如圖所示，則異面直線 AC 和BD的距離為.三、解答題15.已知AB、BC、CD為不在同一平面內(nèi)的三條線段，PR= 3,求AC與BD所成的角.16 .已知P ABC所在平面外的一點(diǎn),(1) 求證：EF與PC是異面直線；(2) EF與PC所成的角；線段EF的長(zhǎng).1118.(如圖