概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名： 學號： 專業(yè)班名： 一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總計18分）1. 設(shè)為隨機事件,則 210個球隊平均分成兩組進行比賽,則最強的兩個隊分到同一組的概率為 3設(shè)隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布,則的數(shù)學期望為 4設(shè)為二項分布,且,則_ 5設(shè)，則（ ）6. 設(shè)，則（ ）。二、選擇題（在各小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共6個小題，每小題3分，總計18分）1設(shè)事件相互獨立,且,，則有 B (A) ; (B) ; (C) ; (D) 2設(shè)為事件,且,則下列式子一定正確的是( B )(A) ; (B); (C) ; (D) 3 設(shè)隨機變

2、量的分布率為, ,則 ( B )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 4 設(shè),概率密度為,分布函數(shù)為,則有( A )(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 5擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點的條件下出現(xiàn)3點的概率為（ D ）。(A) 1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D) 3/66是來自正態(tài)總體的樣本,其中已知,未知,則下列不是統(tǒng)計量的是( C )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共計54分）1 有三個盒子,第一個盒子中有2個黑球,4個白球,第二個盒子中有4個黑球,2個白球,第三個盒子中有3個黑球,3個白球,今從3個盒

3、子中任取一個盒子,再從中任取1球.(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的為白球,求此球是從第一個盒子中取出的概率. 解: 設(shè)“取中第i個盒子” ，“取中白球”，則，(1) 由全概率公式，得；(2) 由貝葉斯公式，得.2已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為,其中為常數(shù)。求: (1) 常數(shù)的值; (2) 隨機變量的密度函數(shù);(3) 解: (1)由，有由，有解得，; (2) (3) .3設(shè)連續(xù)型隨即變量的概率密度，求E(),D() 解: .4某廠有三條流水線生產(chǎn)同一產(chǎn)品，每條流水線的產(chǎn)品分別占總量的40，35，25，又這三條流水線的次品率分別為0.02, 0.04，0.05?，F(xiàn)從出廠的產(chǎn)品中任取

4、一件，問恰好取到次品的概率是多少？ 解：設(shè)“取到第i條生產(chǎn)線的產(chǎn)品” ，“取到次品”，則,，由全概率公式，得5有一大批糖果，現(xiàn)從中隨機地抽取16袋，稱得重量的平均值克，樣本方差。求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。（，查表）解：建立統(tǒng)計量則的置信度為的置信區(qū)間為將代入，計算得6某廠生產(chǎn)的固體燃料推進器的燃燒率服正態(tài)分布,40cm/s,?，F(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進器，從中隨機取只，測得燃燒率的樣本均值為。設(shè)在新方法下總體均方差仍為2cm/s，問這批推進器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進器的燃燒率有顯著的提高？取顯著性水平。（查表）解：建立假設(shè)選擇檢驗統(tǒng)計量，進行單側(cè)檢驗，拒絕的條件為：。將代入，計算得。因為，故接受，即可認為這批推進器的燃燒率較以往生產(chǎn)的推進器的燃燒率有顯著的提高。四證明題（本題10分）設(shè)總體為, 期望