利用白光干涉測量透明薄片的厚度

1、實(shí)驗(yàn)八 利用白光干涉測量透明薄片的厚度課程名稱開放物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目利用白光干涉測量透明薄片的厚度實(shí)驗(yàn)內(nèi)容了解M干涉儀的原理，掌握調(diào)整、使用M干涉儀的方法。觀察白光干涉現(xiàn)象及變化規(guī)律。 利用白光干涉精確測定透明薄片的厚度。實(shí)驗(yàn)方式學(xué)生研究式獨(dú)立實(shí)驗(yàn)為主，教師啟發(fā)式一對一指導(dǎo)為輔教學(xué)重點(diǎn)M干涉儀的調(diào)整白光干涉測定透明薄片厚度的原理正確記錄數(shù)據(jù)教學(xué)難點(diǎn) “動鏡M1”的移動方向教學(xué)時(shí)數(shù)4學(xué)時(shí)授課對象二、三年級本科生學(xué)時(shí)分配2學(xué)時(shí) 研究實(shí)驗(yàn)原理、測量方法、實(shí)驗(yàn)儀器2學(xué)時(shí) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、處理數(shù)據(jù)、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考資料1.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，北京工商大學(xué)物理教研室，機(jī)械工業(yè)出版社2.普物實(shí)驗(yàn)，朱俊孔等，山東大學(xué)出版社

2、3.大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理教程，杜義林等，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社1實(shí)驗(yàn)基本要求1. 了解M干涉儀的原理，掌握調(diào)整、使用M干涉儀的方法。2. 觀察白光干涉現(xiàn)象及變化規(guī)律。3. 會利用白光干涉精確測定透明薄片的厚度。2儀器簡介序號名稱型號技術(shù)規(guī)格1M干涉儀，1臺WSM100分度值： 0.0001 mm 2He-Ne激光器或半導(dǎo)體激光器LD-2= 632.8 nm = 635 nm，4 mW3透明薄片（石英）座。薄片石英的折射率 n = 1.4586 ± 0.0004 。配件小孔光欄，毛玻璃，擴(kuò)束透鏡，白熾燈。3.實(shí)驗(yàn)原理1. 光路M干涉儀光路如圖1所示。 圖1 M干涉儀光路示意圖從光源S發(fā)出的一束

3、光以角射向分束板G（半反半透鏡），被分成強(qiáng)度相等的(1)、(2)兩束光，分別垂直地射到反射鏡M1，M2上。經(jīng)反射后，兩束光沿原光路返回到G，這樣在E方向合為一束光，發(fā)生干涉。M2固定不動，M1可在精密導(dǎo)軌上前后移動，從而可改變兩束光之間的光程差。這時(shí)可在E方向觀察到干涉條紋。2. 干涉條紋(1)光源產(chǎn)生的非定域干涉條紋圖1中M2是M2被G反射形成的虛象。因兩相干光束是從M1、M2反射而來，故干涉等效于M1、M2間空氣膜產(chǎn)生的干涉。用凸透鏡會聚后的平行激光束可視為點(diǎn)光源向空間發(fā)射的球面波（實(shí)為球錐面），由對稱性可知，在E方向接收到的是以球面波形式傳播的兩相干光束，兩光束在E方向相遇而形成干涉。干

4、涉條紋顯然是垂直E方向平面上的一系列同心圓條紋。如果M1、M2嚴(yán)格平行，圓心即在軸線上。由于在整個(gè)E方向兩束光均相遇且可觀察到干涉條紋，所以點(diǎn)光源產(chǎn)生的干涉稱為非定域干涉。若M1和M2平行，則對圓心處，兩束光的光程差L = 2d，干涉加強(qiáng)、出現(xiàn)明紋的條件為2d = N (1)對變量d、N微分得 2d =N (2)移動M1鏡, 使得d增加，由（1）式知圓心的干涉級次N增大，可以證明干涉條紋的級次N以圓心為最高，所以就能看見圓條紋一個(gè)一個(gè)地從中心“冒”出來；反之，當(dāng)d減小時(shí)，條紋一個(gè)一個(gè)地向中心“縮”進(jìn)去。每當(dāng)“冒”出或“縮”進(jìn)一條條紋時(shí)，d就增加或減少/2。因此，若已知波長，就可以從“冒”出或“

5、縮”進(jìn)的條紋變化數(shù)N，由（2）式求得M1移動的距離d , 這就是干涉測量長度的基本原理。同樣，若移動的距離d和條紋數(shù)N已知，則可由公式（2）求出波長。(2)等厚干涉條紋如圖2所示，當(dāng)M1、M2有一個(gè)很小的夾角，且M1、M2所形成的空氣楔很薄時(shí)，寬光源S發(fā)出的光線經(jīng)M1、M2反射后，其延長線在鏡面M1附近相交，在E方向用眼睛觀察，可以看到干涉條紋。 M1 M2 d (2) (1) ES 圖2 等厚干涉示意圖當(dāng)夾角，光源入射角很小時(shí)，光線（1）、（2）之間的光程差L可以近似為 L 2d cos 2 d （3）干涉加強(qiáng)，出現(xiàn)明紋的條件為2d = N (4)從（3）和（4）式可見，光程差L僅隨d變化，

6、所以把觀察到的干涉條紋稱為等厚干涉條紋。顯然由（4）式?jīng)Q定的這些條紋是平行于兩鏡交棱的直線?？疾欤?）式，對于各種可見波長組合而成的白光，在d = 0的交棱附近，不同波長的干涉明紋在N不變的情況下對應(yīng)不同的d值，這樣色彩被分開，因而我們能看見彩色條紋。而對于M1、M2相交處，即d = 0的交棱，對任意波長，N = 0時(shí)（4）式均成立，即不同波長的零級干涉條紋都出現(xiàn)明紋，混合的結(jié)果為一白色亮紋。由于每種波長都生成各自的一組干涉條紋，各組條紋除零級外，相互均有位移。遠(yuǎn)離交棱，可見度迅速下降，視場模糊，致使觀察不到干涉條紋。因而我們說出現(xiàn)彩色條紋是M1、M2重合的精確標(biāo)志，彩色帶中央的亮紋就正好對應(yīng)

7、著M1和M2重疊的交線。3. 白光干涉測量透明薄片厚度的基本原理在d = 0的交棱附近，用平行白光光源調(diào)出彩色條紋后，在M1(可在精密導(dǎo)軌上前后移動)對應(yīng)的光路中，放置一折射率為n厚度L為的均勻透明薄片。由于光程發(fā)生了變化=（n-1）L，原所見的條紋移出視場，將M1向G1方向前移d = /2，使彩色條紋重現(xiàn)。由 d = /2 =（n-1）L （5）可知，給定n，讀出d，可計(jì)算透明薄片的厚度L。4.儀器介紹 1. 儀器M干涉儀，He-Ne激光器（或半導(dǎo)體激光器），擴(kuò)束透鏡，小孔光欄，毛玻璃，平行白光光源，透明薄片（石英）座。說明：薄片石英的折射率為 n = 1.4586 ± 0.000

8、4 。2. M干涉儀介紹參見大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（北京工商大學(xué)物理教研室編）P137 儀器介紹。5.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1非定域干涉條紋的調(diào)節(jié)與觀察如圖1所示布置光路。首先，調(diào)整He-Ne激光器（或半導(dǎo)體激光器）和M干涉儀的三個(gè)調(diào)平螺絲，使經(jīng)M1、M2反射的激光束原光路返回，大致與源點(diǎn)重合。然后在光源前面放一小孔光欄，讓光束通過小孔，此時(shí)在光欄屏上能看到兩排光點(diǎn)，調(diào)節(jié)M2后面的三個(gè)螺釘，使移動的一排光點(diǎn)中最亮點(diǎn)與小孔重合；用同樣的方法，調(diào)節(jié)M1，使反射象中最亮點(diǎn)和小孔重合，這時(shí)M1和M2基本相互垂直，亦即M1和M2基本相互平行。取掉光欄，代之以一短焦距的透鏡，使光束會聚為一點(diǎn)光源并使發(fā)射光束覆蓋分束板G。只要M1

9、與M2的發(fā)射象和小孔重合較好，則在屏E上就能看見干涉條紋。此時(shí)再仔細(xì)調(diào)節(jié)M2的兩個(gè)微動螺絲，使M1和M2嚴(yán)格平行，那么就可以觀察到圓心在屏中央的同心圓條紋了。轉(zhuǎn)動使M1前后移動的微動刻度手輪，觀察條紋的變化，從條紋的“冒”出或“縮”進(jìn)說明M1和M2之間的距離d是變大還是變小。2 等厚和白光干涉條紋的調(diào)節(jié)和觀察如圖1所示布置光路。首先移動M1，讓條紋朝里“縮”，這時(shí)d減小。繼續(xù)朝原方向移動粗動手輪，使 d減小至零在增大，觀察條紋從彎曲變直在變彎的現(xiàn)象。這時(shí)我們看到的直線條紋就是等厚干涉條紋。 在干涉條紋變直的附近，換上白光光源。用眼睛觀察，這時(shí)視場中沒有干涉條紋，緩慢轉(zhuǎn)動微動手輪，使M1繼續(xù)沿原方向移動，直到視場中觀察到彩色條紋為止。調(diào)節(jié)白光光源的調(diào)光鈕，使看到的彩色條紋具有較好的對比度和適當(dāng)?shù)牧炼?。彩色帶中的中央亮紋就對應(yīng)著M1和M2的交線。調(diào)節(jié)固定鏡的兩個(gè)微調(diào)螺釘，使直條紋成鉛垂方向（便于確定位置），記下此時(shí)M1鏡的位置 。3 用白光干涉測量透明薄片厚度在M1前放置透明薄片，注意使之盡量與光路垂直，即與M1平行，此時(shí)彩色條紋消失。繼續(xù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動微動手輪，直至彩色條紋復(fù)又出現(xiàn)，仍以中央黑色條紋為準(zhǔn)，讀出此時(shí)的位置值。因d =-