二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(徐洪艷) 高二數(shù)學(xué)ppt課件教案 人教版

1、二元一次不等式二元一次不等式( (組組) )與與平面區(qū)域平面區(qū)域 徐洪艷徐洪艷 一家銀行的信貸部計(jì)劃年初一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入投入25 000 000元用于企業(yè)和個(gè)人貸元用于企業(yè)和個(gè)人貸款款,希望這筆資金至少可帶來(lái)希望這筆資金至少可帶來(lái)30 000元元的收益的收益,其中從企業(yè)貸款中獲益其中從企業(yè)貸款中獲益12，從個(gè)人貸款中獲從個(gè)人貸款中獲10.那么，信貸部應(yīng)該那么，信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？如何分配資金呢？設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x元，用于個(gè)元，用于個(gè)人貸款的資金為人貸款的資金為y元。則分配資金應(yīng)該元。則分配資金應(yīng)該滿足的條件為：滿足的條件為：引例引例 ： 25000

2、0001210300000000 xyxyxy二元一次不二元一次不等式：等式：含有含有兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是的次數(shù)是1 1的的不等式不等式二元一次不等式組：二元一次不等式組：有幾個(gè)二元一次不有幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組等式組成的不等式組25000000 xy y x Oy0 y0 y=0 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)以二元一次不等式以二元一次不等式x-y6的解的坐的解的坐標(biāo)的點(diǎn)的集合標(biāo)的點(diǎn)的集合(x,y)丨丨 x-y6的解的坐的解的坐標(biāo)的點(diǎn)的集合標(biāo)的點(diǎn)的集合(x,y)丨丨x-y6 又又表示什么平面圖形表示什么平面圖形?問(wèn)題問(wèn)題:3.3.1

3、二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平面區(qū)域與平面區(qū)域v1:二元一次不等式二元一次不等式(組組)v2:二元一次不等式二元一次不等式(組組) 表示平面區(qū)域表示平面區(qū)域v了解二元一次不等式表示平面區(qū)域了解二元一次不等式表示平面區(qū)域v能畫出二元一次不等式能畫出二元一次不等式(組組)所表示所表示的平面區(qū)域的平面區(qū)域v初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法方法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)(9,-3)(7,5) (-8,-4) (12,2) x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)x

4、y6猜想猜想: 直線直線L左上方的點(diǎn)左上方的點(diǎn)(x,y)有有xy6 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)yy0P0(x0,y0)P(x,y)x0-y0=6x0-y6x-y6x0-y0=6 x y OL:xy=6 (6,0) (0,-6)P0(x0,y0)xx0P(x,y)x-y06x-y0 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,表示直線表示直線 Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的某一側(cè)所有點(diǎn)組成的 平面區(qū)域。平面區(qū)域。 二元一次不等式表示二元一次不等式表示平面區(qū)域的畫法平面區(qū)域的畫法,常用常用“直線定界、特殊點(diǎn)定域直線定界、特殊點(diǎn)定域” 作圖方法步驟作圖方法步驟:當(dāng)當(dāng)C0時(shí)時(shí),常

5、把常把原點(diǎn)原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)作為特殊點(diǎn);當(dāng)當(dāng)C=0時(shí)時(shí),可取坐標(biāo)軸上其它的點(diǎn)可取坐標(biāo)軸上其它的點(diǎn).“0 (或或0) ”時(shí)時(shí), 直線畫成直線畫成虛線虛線;“0(或或0)”時(shí)時(shí),直線畫成直線畫成實(shí)線實(shí)線.(1)(1)直線定界直線定界 注意注意: :(2)(2)特殊點(diǎn)定域注意特殊點(diǎn)定域注意: : 例例1:畫出不等式畫出不等式x+4y4 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。 4x+4y=4x+4y0在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),表示的平表示的平面區(qū)域面區(qū)域,達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合.小結(jié)小結(jié):2:二元一次不等式二元一次不等式(組組)所表示的所表示的平面區(qū)域的畫法平面區(qū)域的畫法,體會(huì)體會(huì)“直線定

6、直線定界界,特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域”的畫法的畫法作業(yè)作業(yè):1.書面作業(yè)書面作業(yè):習(xí)題習(xí)題3.3中中 2、3、4題題2.預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)3.3.2節(jié)中簡(jiǎn)單的節(jié)中簡(jiǎn)單的 線性規(guī)劃問(wèn)題線性規(guī)劃問(wèn)題思考練習(xí)思考練習(xí): 1.畫出不等式畫出不等式(x+2y+1)(x-y+4)0 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。 2.由直線由直線x+y+2=0，x+2y+1=0和和 2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域圍成的三角形區(qū)域 （包括邊界）用不等式可表示（包括邊界）用不等式可表示 為為 。附附: 思考練習(xí)答案思考練習(xí)答案-9 8 7 6 -5 -4 3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 876543210 -1 -2-3