武漢理工大學(xué)2007級(jí)期末考試高數(shù)A(上)A卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上武漢理工大學(xué)考試試題紙（A卷）課程名稱：高等數(shù)學(xué)A（上）期中 專業(yè)班級(jí)： 2007級(jí)各專業(yè)題號(hào)一二三四五六七總分題分151514142877100備注: 學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）設(shè) ，則是的（ ）。 A連續(xù)點(diǎn)；B可去間斷點(diǎn)；C跳躍間斷點(diǎn)；D無(wú)窮間斷點(diǎn)。（2）設(shè)在處連續(xù)，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）。 A. 若存在，則； B、若存在，則C、若存在，則存在；D、若存在，則。（3）設(shè)當(dāng)時(shí)，是比是正整數(shù)）高階的無(wú)窮小，而是比高階的無(wú)窮小，則等于（ ）。A、1； B、2； C、3； D、4（4）設(shè)在

2、內(nèi)可導(dǎo)，周期為4，且，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）。A、1/2； B、-2； C、0； D、-1（5）設(shè)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則為（ ）。A、8； B、6； C、4； D、2。二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）設(shè)，則 ；（2）設(shè)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，為大于2的整數(shù)，則= ；（3）曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（4）= ；（5）已知的一個(gè)原函數(shù)為，則= 。三、計(jì)算下列極限（本題共2小題，每小題7分，共14分）（1） ； （2） 四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分（本題共2小題，每小題7分，共14分）（1）設(shè)，求；（2） 設(shè)，求。五、求解下列各題（本題共4小題，每小題7分，共28分）（1）；（2）設(shè)，求；（3）設(shè)，求；（4）求微分方程的通解。六、應(yīng)用題（本題7分）設(shè)拋物線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，試確定、的值，使該拋物線與直線所圍成的面積為4/9，且使該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積最小。七、證明題（本題7分）設(shè)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：