樣本含量的計(jì)算

1、編輯ppt第八講第八講 醫(yī)學(xué)研究樣本含量的計(jì)醫(yī)學(xué)研究樣本含量的計(jì)算方法算方法 編輯ppt2理論上，驗(yàn)證某一干預(yù)措施與對照之間的差異，樣本量越大，試驗(yàn)結(jié)果越接近于真實(shí)值，即結(jié)果越可靠。大樣本試驗(yàn)還有助于探討亞組療效，發(fā)現(xiàn)罕見結(jié)局。臨床試驗(yàn)報告中有無預(yù)先的樣本量估計(jì)是評價試驗(yàn)質(zhì)量的重要依據(jù)之一。一、為什么要計(jì)算樣本量？編輯ppt3試驗(yàn)樣本量過小，無論試驗(yàn)結(jié)果是否存在差異，均不能排除因機(jī)遇（隨機(jī)誤差）造成的假陽性或假陰性錯誤。樣本量過少：結(jié)果不穩(wěn)定，檢驗(yàn)效能過低，結(jié)論缺乏充分依據(jù)。樣本量過大：增加臨床研究難度，造成人力、無力、時間和經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)，倫理問題，一些臨床意義不大的微弱療效最終也可能會出現(xiàn)統(tǒng)

2、計(jì)學(xué)上的顯著差異。為什么要計(jì)算樣本量？(續(xù))編輯ppt4樣本含量估算就是在保證科研結(jié)論具有一定可靠性條件下，確定的最少觀察例數(shù)。定義編輯ppt樣本含量的確定有關(guān)因素設(shè)計(jì)的類型主要變量的性質(zhì)醫(yī)學(xué)研究認(rèn)為有意義的差值一類錯誤值（檢驗(yàn)水準(zhǔn)）二類錯誤值（把握度、檢驗(yàn)效能1-）失訪率編輯ppt設(shè)計(jì)的類型觀察性研究實(shí)驗(yàn)性研究配對設(shè)計(jì)隨機(jī)化設(shè)計(jì)編輯ppt7估計(jì)總體樣本與總體比較配對資料兩樣本比較多樣本比較按試驗(yàn)類型編輯ppt主要變量的性質(zhì)分類變量數(shù)值變量一般情況下，分類變量所需要的樣本量多于數(shù)值變量編輯ppt9計(jì)數(shù)（定性）指標(biāo)死亡與存活， 陽性與陰性， 正常與異常計(jì)量（定量）指標(biāo)血壓、血糖、血清酶結(jié)局指標(biāo)有

3、多個時，估計(jì)樣本含量時需要選擇其中最重要的結(jié)局指標(biāo)?；虬凑账铇颖玖孔疃嗟闹笜?biāo)。按結(jié)局指標(biāo)編輯ppt10數(shù)值變量資料的樣本含量估計(jì)無序分類資料的樣本含量估計(jì)有序分類資料的樣本含量估計(jì)等效性檢驗(yàn)的樣本含量估計(jì)非劣效性檢驗(yàn)的樣本含量估計(jì)其他設(shè)計(jì)的樣本含量估計(jì)（診斷性試驗(yàn)，多元回歸，多因素分析，重復(fù)測量，生存分析等）分類計(jì)算編輯ppt醫(yī)學(xué)研究認(rèn)為有意義的差值有些情況下，只要有差異（和零值有差別）即可臨床上，很多情況下，需要更大的具有臨床意義的差別平均舒張壓的差值5mmHg如一種新療法治療兒童白血病比舊療法治愈率提高5%，則認(rèn)為可取如治療頭痛，新藥和阿斯匹林比較可能要有30%的差別才會被認(rèn)為有價值要達(dá)

4、到臨床有意義的差別，需要更大的樣本量編輯ppt一類錯誤一類錯誤 一般取0.05型(或假陽性)錯誤的概率 有單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)之分編輯ppt把握度把握度1-一般取0.8、0.9、0.95即組間確有差別，則在100次試驗(yàn)中能發(fā)現(xiàn)此差別的平均概率檢驗(yàn)效能不宜低于0.75一般取單側(cè)Z值編輯ppt編輯ppt15計(jì)算機(jī)模擬舉例計(jì)算機(jī)模擬舉例1假設(shè)：-試驗(yàn)組死亡率為20%-對照組死亡率為50%-試驗(yàn)組和對照組的樣本量均為n=50-顯著性水平為雙側(cè)0.05-檢驗(yàn)方法=卡方檢驗(yàn)結(jié)果：16次試驗(yàn)（100次）中未能顯示出統(tǒng)計(jì)學(xué)差異84次試驗(yàn)顯示有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異次試驗(yàn)顯示有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異1次試驗(yàn)成功率為次試驗(yàn)成功率為84%

5、-power編輯ppt16計(jì)算機(jī)模擬舉例計(jì)算機(jī)模擬舉例2假設(shè)：-試驗(yàn)組死亡率為20%-對照組死亡率為50%-試驗(yàn)組和對照組的樣本量均為n=100-顯著性水平為雙側(cè)0.05-檢驗(yàn)方法=卡方檢驗(yàn)結(jié)果：1次試驗(yàn)（100次）中未能顯示出統(tǒng)計(jì)學(xué)差異99次試驗(yàn)顯示有顯著性差異次試驗(yàn)顯示有顯著性差異1次試驗(yàn)成功率為次試驗(yàn)成功率為99%-power編輯ppt17比較90%和80%的事件發(fā)生率，是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異？不僅看率，例數(shù)也起關(guān)鍵作用樣本量與統(tǒng)計(jì)學(xué)差異有效率（A VS B）每組Np值9 vs. 8100.5345 vs.40500.1690 vs. 801000.048編輯ppt18可滿足多種設(shè)計(jì)的要求，目

6、前應(yīng)用廣泛。二、公式計(jì)算及練習(xí)編輯ppt192.1.1總體均數(shù)的估計(jì)總體均數(shù)的估計(jì)詳解：為總體標(biāo)準(zhǔn)差，一般用樣本標(biāo)準(zhǔn)差表示；為容許誤差，即樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的容許差值；取雙側(cè)，Z值可以查表。2.1 數(shù)值變量資料的樣本含量估計(jì)222zn單側(cè)0.400.300.200.100.050.0250.010.005雙側(cè)/20.800.600.400.200.100.050.020.010.400.300.200.100.050.0250.010.0051-0.600.700.800.900.950.9750.990.995Z值0.25320.52430.84171.28161.64491.9602.3

7、2632.5758編輯ppt20例1：某醫(yī)院擬用抽樣調(diào)查評價本地區(qū)健康成人白細(xì)胞數(shù)的水平，要求誤差不超過0.2*109/L。根據(jù)文獻(xiàn)報告，健康成人的白細(xì)胞數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差約1.5*109/L。問需要調(diào)查多少人（雙側(cè)=0.05）222znn=(1.96)n=(1.96)2 2(1.5)(1.5)2 2/(0.2)/(0.2)2 2=216.1=216.1217217編輯ppt212.1.2 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較例2：某院普查市區(qū)2-6歲幼兒體格發(fā)育情況，其中體重未達(dá)標(biāo)的幼兒，血紅蛋白平均為100g/L，標(biāo)準(zhǔn)差25g/L?，F(xiàn)欲使用抗貧血藥物，如果治療前后血紅蛋白預(yù)計(jì)上升10g/L

8、。設(shè)單側(cè)=0.05，=0.1時，試問應(yīng)治療多少人，可以認(rèn)為該藥是有效的？222zznn=(1.6449+1.2816)n=(1.6449+1.2816)2 2(25)(25)2 2/(10)/(10)2 2=53.5=53.5編輯ppt22222dzzn2.1.3 配對資料配對資料例3：某醫(yī)師擬用新藥治療矽肺患者，預(yù)實(shí)驗(yàn)?zāi)蛭懦隽科骄戎委熐霸黾?5mg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25mg/L，問需要觀察多少患者可以認(rèn)為該藥有效（單側(cè)=0.05，=0.10）n=(1.6449+1.2816)n=(1.6449+1.2816)2 2(25)(25)2 2/(15)2=23.8/(15)2=23.8編輯ppt2

9、3222/11knzz 2.1.4 兩均數(shù)比較兩均數(shù)比較解析：式中整體方差2可用樣本方差S2估計(jì)， 差值 試驗(yàn)組樣本量為n，對照組樣本含量為kn， 當(dāng)k=1時兩組樣本含量相等。)/11/()(222kkssscexxce編輯ppt24例4：某一項(xiàng)研究吲達(dá)帕胺治療原發(fā)性高血壓的治療，經(jīng)預(yù)試驗(yàn)得治療前后舒張壓差值（mmHg）資料如下（與安慰劑比較，兩藥治療前后差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異），當(dāng)=0.05，=0.10時需要治療多少例可以認(rèn)為吲達(dá)帕胺有效？均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差吲達(dá)帕胺17.1（ ）8.175（ ）安慰劑9.9（ ）3（ ）xexcsesc222/11knzz)/11/()(222kkssce設(shè)設(shè)k=0.7

10、 n=20 kn=14編輯ppt2.2.1 估計(jì)總體率（抽樣）估計(jì)總體率（抽樣）當(dāng)目標(biāo)事件發(fā)生率為0.2-0.8（0.3-0.7）時，用下列公式P為總體率，為允許誤差，即允許樣本率和總體率的最大容許誤差為多少。2.2 二分類資料的樣本含量估計(jì)221ppzN編輯ppt例5：某口腔醫(yī)院研究青少年齲齒發(fā)病情況，擬了解某市青少年齲齒患病情況，期望誤差在平均患齲齒率30%的1/6范圍內(nèi)，當(dāng)=0.05，問需要抽樣調(diào)查多少人？z0.05=1.96P=0.3=0.3/6=0.05221ppzNn=(1.96)n=(1.96)2 2(0.30)(1-0.30)/(0.05)2=322.7(0.30)(1-0.3

11、0)/(0.05)2=322.7編輯ppt27當(dāng)目標(biāo)事件發(fā)生率為0.2-0.8（0.3-0.7）時，用下列公式例6：某醫(yī)師研究藥物對產(chǎn)后宮縮、外陰創(chuàng)傷的鎮(zhèn)痛效果，若新藥比公認(rèn)穩(wěn)定有效的老藥物（鎮(zhèn)痛率55%）高于20%，可說明新藥優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)藥物,需治療多少例數(shù)？（設(shè)=0.05，=0.20）查表z0.05=1.6449, z0.02=0.84172.2.2 樣本率與總體率比較樣本率與總體率比較221)(PPzzN答案：38.339編輯ppt282.2.3 配對資料配對資料p1,p2分別為甲、乙兩法陽性率，p為甲、乙兩法一致性陽性率， 甲法乙法+-+PP1-PP1-P2-PP212/ )2(21ppp

12、p2121/)(22ppPPpPpzPzN編輯ppt29例7：某醫(yī)師觀察甲藥是否比乙藥治療過敏性鼻炎更有效，采用配對雙盲設(shè)計(jì)，預(yù)試驗(yàn)甲藥有效率為60%，乙藥有效率為50%，兩藥一致性陽性率為43%，試估算兩藥療效差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時樣本含量。設(shè)z0.05=1.96， z0.1=1.28162121/)(22ppPPpPpzPzN2/ )2(21pppp本設(shè)計(jì)至少需要觀察本設(shè)計(jì)至少需要觀察235例例編輯ppt30例8：某醫(yī)師研究某藥對產(chǎn)后宮縮痛、外陰創(chuàng)傷痛效果，預(yù)試驗(yàn)舊藥鎮(zhèn)痛率為55%，新藥鎮(zhèn)痛率為75%，當(dāng)=0.05，=0.1時需要觀察多少例能說明新藥鎮(zhèn)痛效果優(yōu)于舊藥？2.2.4 兩樣本率比較兩

13、樣本率比較22)1(/11ppppkzzNcekpkppce1N=111.4112（k=0.75）編輯ppt兩樣本率較為復(fù)雜的一個公式樣本量相同時水平相應(yīng)水平相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)差態(tài)差2e2ee)()1()1()1(2zPPPPPPzPPNcccN N：為計(jì)算所得一個組的樣本大?。簽橛?jì)算所得一個組的樣本大小p對照對照組組發(fā)生率發(fā)生率試驗(yàn)試驗(yàn)組發(fā)生率組發(fā)生率為為1-水平相應(yīng)水平相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)差編輯ppt2.3 觀察性研究樣本量2.3.1 橫截面調(diào)查的樣本量考慮橫截面調(diào)查的樣本量考慮定量資料的樣本量計(jì)算定性資料的樣本量計(jì)算222zn221ppzn編輯ppt2.3.2 病例對照樣本量計(jì)

14、算22102() /()npq zzpp201211002ppqpqpzpqzn編輯ppt2.3.3 隊(duì)列研究樣本量計(jì)算201211002ppqpqpzpqzn22102() /()npq zzpp編輯ppt醫(yī)學(xué)研究樣本量總結(jié)無論是病例對照、隊(duì)列研究還是實(shí)驗(yàn)性研究，當(dāng)結(jié)局是二分類時，公式都相似。201211002ppqpqpzpqzn22)1(/11ppppkzznce編輯ppt醫(yī)學(xué)研究樣本量總結(jié)上述情況均為單因素的研究，如果多因素，需要考慮回歸方程對樣本量的要求（1/10）生存分析，包括logRANK檢驗(yàn)，COX回歸對樣本量要求更為復(fù)雜，甚至難以用公式表達(dá)，可直接借助軟件進(jìn)行計(jì)算。編輯ppt

15、三、臨床試驗(yàn)的樣本量考慮差異性檢驗(yàn)差異性檢驗(yàn)優(yōu)效性檢驗(yàn)優(yōu)效性檢驗(yàn)等效性檢驗(yàn)等效性檢驗(yàn)非劣效性檢驗(yàn)非劣效性檢驗(yàn)編輯ppt38優(yōu)效性優(yōu)效性檢驗(yàn)：反應(yīng)試驗(yàn)藥效果優(yōu)于對照藥物（安慰劑，陽性藥）的試驗(yàn)，常用單側(cè)檢驗(yàn)；等效性等效性檢驗(yàn)：確認(rèn)2種或多種治療的效果差別大小在臨床上并無重要意義，試驗(yàn)藥與陽性藥在療效上相當(dāng)，常用雙側(cè)檢驗(yàn)；非劣效性非劣效性檢驗(yàn)：顯示試驗(yàn)藥的療效在臨床上不劣于陽性對照藥，常用單側(cè)檢驗(yàn)。由少到多：安慰劑對照優(yōu)效試驗(yàn) 非劣效性試驗(yàn) 等效性試驗(yàn) 陽性對照優(yōu)效試驗(yàn)。按假設(shè)檢驗(yàn)類型編輯ppt差異性檢驗(yàn)差異性檢驗(yàn)差異性檢驗(yàn)旨在證明差異性檢驗(yàn)旨在證明：-A藥療效B藥療效-在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，如果P0. 0

16、5，則認(rèn)為A藥療效不等于B藥編輯ppt設(shè)A為A藥生存率， A為B藥生存率，A- B= ，可計(jì)算的95%CI可信區(qū)間設(shè)設(shè)A A為為A A藥生存率，藥生存率， A A為為B B藥生存率，藥生存率，A A- - B B= = ，可計(jì)算，可計(jì)算的的95%CI95%CI可信區(qū)間可信區(qū)間編輯ppt22)1(/11ppppkzzNce差異性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算差異性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算222dzzn編輯ppt優(yōu)效性性檢驗(yàn)優(yōu)效性性檢驗(yàn)優(yōu)效性檢驗(yàn)旨在證明優(yōu)效性檢驗(yàn)旨在證明：-藥療效-B藥療效-在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，若P0. 05，可認(rèn)為A藥優(yōu)于B藥。-Za一般用單側(cè)檢驗(yàn)，用于比較新藥和安慰劑編輯ppt編輯ppt22)1(/11ppp

17、pkzzNce優(yōu)效性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算優(yōu)效性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算)(222dzzn編輯ppt等效性檢驗(yàn)等效性檢驗(yàn)等效性檢驗(yàn)旨在證明等效性檢驗(yàn)旨在證明：- A藥療效-B藥療效-在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，若P0. 025，可認(rèn)為A藥相等于B藥。-用于比較新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥物編輯ppt等效性檢驗(yàn) - A藥療效-B藥療效在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，若P0. 025，可認(rèn)為A藥相等于B藥。編輯ppt22)1(/11ppkzzN等效性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算等效性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算222dzzn編輯ppt非劣效性檢驗(yàn)非劣效性檢驗(yàn)非劣效性檢驗(yàn)旨在證明非劣效性檢驗(yàn)旨在證明：- - A藥療效-B藥療效-在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，若P0. 05，可認(rèn)為A藥和B藥差不了多少。-用于比較新

18、藥和標(biāo)準(zhǔn)藥物。 一般比等效性稍大。編輯ppt非劣效性檢驗(yàn) - A藥療效-B藥療效在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，若P0. 05，可認(rèn)為A藥不差于B藥。編輯ppt22)1(/11ppkzzN非劣效性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算非劣效性檢驗(yàn)樣本量計(jì)算222dzzn編輯ppt優(yōu)效/等效/非劣效檢驗(yàn)的HRHR本意為風(fēng)險比，即發(fā)生健康風(fēng)險的比值比，與生存率比值相反HR1，表示實(shí)驗(yàn)組較對照組生存率高，中位生存期長優(yōu)效性檢驗(yàn)：HR1, 甚至統(tǒng)計(jì)分析甚至要求論證HR是否小于1-比值，如HR0.8等效性檢驗(yàn)：HR要求在1 比值 之間非劣效性檢驗(yàn)：HR要求在1+比值，如HR1.2 以生存分析HR為例編輯ppt52nQuery AdvisorSamplePowerPASSSAS