《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》

1、探索多邊形的內(nèi)角和與外角和一、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣.2.能靈活的運用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.二、教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法.三、教學(xué)重點、難點1.多邊形的外角和公式及公式的探索過程.2.能靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題.四、教學(xué)建議關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會這個外角和是360°

2、.五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、題板、畫圖工具六、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)提問：（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？（2）正八邊形的每一個內(nèi)角為度？2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：教師投放課本51頁圖9-35時，并出示以下問題：小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們.（2）觀察1、2、3、4、5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計算1+2+3+4+5呢？點撥：請?zhí)顚懴骂}：如圖，oa∥ae，ob∥ab，oc∥

3、bc，od∥cd，oe∥de，則=，= ，=，=.因為+=.所以1+2+3+4+5=.由此可得：五邊形的外角和是360°（4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？點撥：因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是.得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°.4.應(yīng)用舉例：例一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？點撥：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系： 內(nèi)角和=3×外角和列出方程5.練習(xí)：見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二6.達(dá)標(biāo)檢測見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測7.小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？8作業(yè)學(xué)生口答，并計算出度數(shù)學(xué)生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.學(xué)生質(zhì)疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考.生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得