傅里葉級數(shù)的三角形式和傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式_第1頁
傅里葉級數(shù)的三角形式和傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式_第2頁
傅里葉級數(shù)的三角形式和傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式_第3頁
傅里葉級數(shù)的三角形式和傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式_第4頁
傅里葉級數(shù)的三角形式和傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式_第5頁
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文檔簡介

周期信號的傅里葉級數(shù)分析連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析: 以沖激函數(shù)為基本信號系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為輸入信號與系統(tǒng)沖激響應(yīng)之卷積傅立葉分析以正弦函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)作為基本信號系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)可表示為一組不同頻率的正弦函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)信號響應(yīng)的加權(quán)和或積分;周期信號: 定義在區(qū)間 ，每隔一定時(shí)間 T ，按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號，如圖所示 。它可表示為 f (t)=f ( t+mT )其中 m 為正整數(shù)， T 稱為信號的周期，周期的倒數(shù)稱為頻率。周期信號的特點(diǎn)：（1） 它是一個(gè)無窮無盡變化的信號，從理論上也是無始無終的，時(shí)間范圍為 （2） 如果將周期信號第一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)寫成 ，則周期信號可以寫成 （3）周期信號在任意一個(gè)周期內(nèi)的積分保持不變，即有1. 三角形式的傅立葉級數(shù)周期信號 ，周期為，角頻率該信號可以展開為下式三角形式的傅立葉級數(shù)。式中各正、余弦函數(shù)的系數(shù) 稱為傅立葉系數(shù),函數(shù)通過它可以完全表示。傅立葉系數(shù)公式如下式中積分可以取任意一個(gè)周期，一般情況下，取或三角形式的傅立葉級數(shù)還可以寫成下面形式或兩種形式之間系數(shù)有如下關(guān)系:2指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)令：由歐拉公式 令：前面的級數(shù)可展成指數(shù)形式系數(shù)在傅立葉級數(shù)中，無論三角函數(shù)表

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