程守珠普通物理學(xué)六版電子教案9-6VIP

1、上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出1. 1. 問題的提出問題的提出LIlHd對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)對(duì)S S1 1面面LIlHd對(duì)對(duì)S S2 2面面LlH0d矛矛盾盾穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路不適用于非穩(wěn)恒電流的電路2S1SLIABRDdIABIRDdI放電對(duì)于如圖所示的電容器對(duì)于如圖所示的電容器充、放電過程充、放電過程上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出位移電流的提出位移電流的提出產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下電流不再連續(xù)產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下電流不再

2、連續(xù)。電流在極板處出現(xiàn)中斷，但極板上的電荷電流在極板處出現(xiàn)中斷，但極板上的電荷q、電荷面密、電荷面密度度、其間的電位移、其間的電位移D、通過整個(gè)截面的電位移通量、通過整個(gè)截面的電位移通量D=SD都隨時(shí)間變化。都隨時(shí)間變化。設(shè)平行板電容器極板面積為設(shè)平行板電容器極板面積為S，極板上電荷面，極板上電荷面密度密度 。充、放電過程的任一瞬間。充、放電過程的任一瞬間tSIddDtDStSIdddd上式表明，導(dǎo)線中的電流等于極板上的上式表明，導(dǎo)線中的電流等于極板上的 ，又等，又等于極板間的于極板間的 tSddtDSdd上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出在方向上當(dāng)電

3、容器充電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)增強(qiáng)，在方向上當(dāng)電容器充電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)增強(qiáng)，所以所以 的方向與的方向與 的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同；的方向相同； 當(dāng)電容器放電時(shí)，電容器兩極板間的電當(dāng)電容器放電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)減弱，場(chǎng)減弱， 所以所以 與與 的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致。（見上圖）電流的方向一致。（見上圖）tDddtDddDDIABRDdIABIRDdI充電放電上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出麥克斯韋認(rèn)為，可以把電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率看麥克斯韋認(rèn)

4、為，可以把電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率看作一種電流，稱為位移電流。作一種電流，稱為位移電流。ttDSIDdddddtDtSjDddddd1電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度矢量電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度矢量 等于該點(diǎn)電位移等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率；通過電場(chǎng)中某一截面的位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率；通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流電流 等于通過該截面電位移通量等于通過該截面電位移通量 對(duì)時(shí)間的變化對(duì)時(shí)間的變化率，即率，即djdI位移電流密度為位移電流密度為上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流It=I+Id。在

5、在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流電流I I，可以由位移電流，可以由位移電流I Id d繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。流的連續(xù)性。 非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理 在磁場(chǎng)中在磁場(chǎng)中H沿任一閉合回路的線積分，在數(shù)值上沿任一閉合回路的線積分，在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流。等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流。即即StDSjIIlHdddd將上式用于前面的電路取將上式用于前面的電路取S2面的情況，則面的情況，則 上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下

6、頁(yè) 返回返回 退出退出tIlHDddddItqtDddddIlHd解決了前面的矛盾之處。解決了前面的矛盾之處。由此可見，位移電流的引入，揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)內(nèi)由此可見，位移電流的引入，揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)內(nèi)在的聯(lián)系和依存關(guān)系，反映了自然現(xiàn)象的對(duì)稱性。在的聯(lián)系和依存關(guān)系，反映了自然現(xiàn)象的對(duì)稱性。電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，位移電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，位移電流的論點(diǎn)說明變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)，這兩種電流的論點(diǎn)說明變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)，這兩種變化的場(chǎng)永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。變化的場(chǎng)永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下

7、頁(yè) 返回返回 退出退出 麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實(shí)際應(yīng)用所證實(shí)。發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實(shí)際應(yīng)用所證實(shí)。 通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流，位移電流可通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流，位移電流可以不計(jì)，電介質(zhì)中的電流主要是位移電流，傳導(dǎo)電流以不計(jì)，電介質(zhì)中的電流主要是位移電流，傳導(dǎo)電流可以不計(jì)?？梢圆挥?jì)。位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系 位移電流與傳導(dǎo)電流在位移電流與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。(2) (2) 產(chǎn)生的原因不同：產(chǎn)生的原因不同：傳導(dǎo)電流是由自由電荷運(yùn)動(dòng)傳導(dǎo)電流是由自由電荷運(yùn)動(dòng) 引

8、起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場(chǎng)。引起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場(chǎng)。(3)(3)通過導(dǎo)體時(shí)的效果不同：通過導(dǎo)體時(shí)的效果不同：傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 例例9-139-13 半徑為半徑為r=0.1m的兩塊圓板構(gòu)成平行板電的兩塊圓板構(gòu)成平行板電容器，由圓板中心處引入兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線給電容器勻容器，由圓板中心處引入兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線給電容器勻速充電，使電容器兩板間電場(chǎng)的變化率為速充電，使電容器兩板間電場(chǎng)的變化率為dE/dt=1013 V/(ms)

9、 。求電容器兩板間的位移電流，。求電容器兩板間的位移電流，并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線處并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線處r(rR)的磁感應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度Br和和R處的處的BR 。解：解：電容器兩極板間的位移電流為電容器兩極板間的位移電流為2d0ddd2 8AdddDDEISR.tttYpe=電容器兩極板間的電容器兩極板間的rR處各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為處各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Br，應(yīng)用安培環(huán)路定理應(yīng)用安培環(huán)路定理REr上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出StDrBlHrd21d0200dddddEESrtteep= =rrtErBrdd200當(dāng)當(dāng)Rr T106 . 5

10、dd2600tERBr上面所計(jì)算得到的電場(chǎng)是全電流激發(fā)的總磁場(chǎng)。上面所計(jì)算得到的電場(chǎng)是全電流激發(fā)的總磁場(chǎng)。REr上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出 例例9-149-14 假設(shè)圖示電路中電源為交變電動(dòng)勢(shì)，則假設(shè)圖示電路中電源為交變電動(dòng)勢(shì)，則在導(dǎo)線內(nèi)作用著一個(gè)交變電場(chǎng)在導(dǎo)線內(nèi)作用著一個(gè)交變電場(chǎng)E=Emcost（式中（式中是角頻率是角頻率。試估計(jì)導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大。試估計(jì)導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大小比。小比。2SIABRDdI解：解：于是位移電流密度為于是位移電流密度為tEEjcosm 是導(dǎo)線電阻率，而導(dǎo)線是導(dǎo)線電阻率，而導(dǎo)線中的電位移中的電位移

11、D為為tEDcosm0tEtDjsinddm0d根據(jù)歐姆定律的微分式根據(jù)歐姆定律的微分式，導(dǎo)線中的電流密度為，導(dǎo)線中的電流密度為上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流大小之比，等于同意導(dǎo)導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流大小之比，等于同意導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之比，即線中傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之比，即0mjj 對(duì)于銅導(dǎo)線，這一比值為對(duì)于銅導(dǎo)線，這一比值為10101919/ /，即使是對(duì)于超高即使是對(duì)于超高頻電流，這一比值仍非常大，說明導(dǎo)線中雖然存在位頻電流，這一比值仍非常大，說明導(dǎo)線中雖然存在位移電流，但微不足道，占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的是

12、傳導(dǎo)電流。移電流，但微不足道，占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的是傳導(dǎo)電流。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出1. 1. 麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式VqSDvsddddddLsBElStt = -= -蝌rrrr0dSBsStDSjIIlHssdLddd(1) (1) 電場(chǎng)的性質(zhì)電場(chǎng)的性質(zhì)(2) (2) 磁場(chǎng)的性質(zhì)磁場(chǎng)的性質(zhì)(3) (3) 變化電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系變化電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系(4) (4) 變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上述麥克斯韋方程組描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形

13、上述麥克斯韋方程組描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形式聯(lián)系各點(diǎn)的電磁場(chǎng)量（式聯(lián)系各點(diǎn)的電磁場(chǎng)量（D、E、B、H）和電流、電）和電流、電荷之間的依存關(guān)系。而不能給出某一點(diǎn)上這些量之荷之間的依存關(guān)系。而不能給出某一點(diǎn)上這些量之間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組得微分形式，它給出了電磁場(chǎng)中逐點(diǎn)的上述量之間得微分形式，它給出了電磁場(chǎng)中逐點(diǎn)的上述量之間的相互依存關(guān)系。的相互依存關(guān)系。EEDr0HHBr0Ej電磁場(chǎng)量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系電磁場(chǎng)量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退

14、出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系電場(chǎng)和磁場(chǎng)的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系電荷電荷電流電流磁場(chǎng)磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)變化變化變化變化激激發(fā)發(fā)激激發(fā)發(fā)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的局限性麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的局限性（2 2）麥克斯韋電磁理論在）麥克斯韋電磁理論在微觀區(qū)域微觀區(qū)域里不完全適里不完全適用，它可以看作是量子電動(dòng)力學(xué)在某些特殊條件用，它可以看作是量子電動(dòng)力學(xué)在某些特殊條件下的近似規(guī)律。下的近似規(guī)律。（1 1）麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域。）麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域。上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出1. 1. 電磁場(chǎng)具有實(shí)物物質(zhì)的基本特性電磁場(chǎng)具有實(shí)物物質(zhì)的基本特性: : 能量能

15、量, ,質(zhì)量和動(dòng)量質(zhì)量和動(dòng)量a. a. 電磁場(chǎng)的電磁能量密度為電磁場(chǎng)的電磁能量密度為: :HBEDw21b. b. 單位體積的場(chǎng)的質(zhì)量單位體積的場(chǎng)的質(zhì)量：（：（電磁場(chǎng)不為零）電磁場(chǎng)不為零）HBEDccwm2221上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出c. c. 對(duì)于平面電磁波，單位體積的電磁場(chǎng)的動(dòng)量對(duì)于平面電磁波，單位體積的電磁場(chǎng)的動(dòng)量 和和能量密度能量密度 間的關(guān)系是：間的關(guān)系是：wp2.2.場(chǎng)物質(zhì)與實(shí)物物質(zhì)的不同場(chǎng)物質(zhì)與實(shí)物物質(zhì)的不同a. a. 電磁場(chǎng)以波的形式在空間傳播，而以粒子電磁場(chǎng)以波的形式在空間傳播，而以粒子( (光子光子) )的的形式和實(shí)物相

16、互作用。光子沒有靜止質(zhì)量，而電子、形式和實(shí)物相互作用。光子沒有靜止質(zhì)量，而電子、質(zhì)子、中子等基本粒子卻具有靜止質(zhì)量。質(zhì)子、中子等基本粒子卻具有靜止質(zhì)量。cwp b. b. 實(shí)物可以以任意的速度實(shí)物可以以任意的速度( (但不大于光速但不大于光速) )在空間運(yùn)動(dòng)在空間運(yùn)動(dòng), ,其速度相對(duì)于不同的參考系也不同其速度相對(duì)于不同的參考系也不同, ,但電磁場(chǎng)在真空中但電磁場(chǎng)在真空中運(yùn)動(dòng)的速度永遠(yuǎn)是運(yùn)動(dòng)的速度永遠(yuǎn)是 ，并且其傳播速度在任何，并且其傳播速度在任何參考系中都相同。參考系中都相同。83 10 m/s上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出c. c. 一個(gè)實(shí)物的微粒所占據(jù)的空間不能同時(shí)為另一一個(gè)實(shí)物的微粒所占據(jù)的空間不能同時(shí)為另一個(gè)微粒所占據(jù)，但幾個(gè)電磁場(chǎng)可以相互疊加，可個(gè)微粒所占據(jù)，但幾個(gè)電磁場(chǎng)可以相互疊加，可以同時(shí)占據(jù)同一空間。以同時(shí)占據(jù)同一空間。 3.3.實(shí)物和場(chǎng)在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化實(shí)物和場(chǎng)在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化 實(shí)物和場(chǎng)都是物質(zhì)存在的形式，它們分別實(shí)物和場(chǎng)都是物質(zhì)存在的形式，它們分別從不同方面反映了客觀真實(shí)。同一實(shí)物可以反從不同方面反映了客觀真實(shí)。同一實(shí)物可以反映出場(chǎng)和粒子兩個(gè)方面的特性。映出場(chǎng)和粒子兩個(gè)方面的特性。小結(jié)小結(jié)上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出上頁(yè)上頁(yè) 下頁(yè)下頁(yè) 返回返回 退出退出選擇進(jìn)入下一節(jié)選擇進(jìn)