汽車動力傳動系參數(shù)優(yōu)化設(shè)計概要

1、汽車?yán)碚揚roject標(biāo)桿車：2012款本田雅閣2.0LSE（5擋）長度（mm）4960最局車速（km/h）200寬度（mm）1845最大馬力（Ps）156高度（mm）1480最大功率（kW）115整備質(zhì)量（kg）1450最大功率轉(zhuǎn)速（rpm）6300綜合油耗（L/100km）7.8最大扭矩（Nm0189壓縮比10.6:1最大扭矩轉(zhuǎn)速（rpm）4300第一章汽車動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性數(shù)學(xué)模型立1 .汽車動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的評價指標(biāo)1.1 汽動力性評價汽的動力性是指汽在良好路面上直線行駛時由汽受到的縱向外力決定的、所能達(dá)到的平均行駛速度。汽車的動力性主要可由以下三方面的指標(biāo)來評JE：（1）最高車速：

2、最高車速是指在水平良好的路面（混凝土或瀝青）上汽車能達(dá)到的最高行駛速度。它僅僅反映汽車本身具有的極限能力，并不反映汽車實際行駛中的平均車速。（2）加速能力：汽車的加速能力通過加速時間表示，它對平均行駛車速有著很大影響，特別是轎車，對加速時間更為重視。當(dāng)今汽車界通常用原地起步加速時間與超車加速時間來表明汽車的加速能力。原地起步加速時間是指汽車由第I擋或第II擋起步，并以最大的加速強度（包括選擇適當(dāng)?shù)膿Q擋時機(jī)）逐步換至最高擋后達(dá)到某一預(yù)定的距離或車速所需要的時間。超車加速時間是指用最高擋或次高擋內(nèi)某一較低車速全力加速至某一高速所需要的時間。（3）爬坡能力：汽車的爬坡能力是指汽車滿載時用變速器最低擋

3、在良好路面上能爬上的最大道路爬坡度。1.2 汽車燃油經(jīng)濟(jì)性評價汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性是指在保證汽車動力性能的前提下，以盡量少的燃油消耗量行駛的能力。汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性主要評價指標(biāo)有以下兩方面：(1) 等速行駛百公里燃油消耗量：它指汽車在一定載荷(我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定轎車為半載、貨車為滿載)下，以最高擋在良好水平路面上等速行駛lOOkml勺燃油消耗量。行駛的燃油消耗量。(2) 多工況循環(huán)行駛百公里燃油消耗量：由于等速行駛工況并不能全面反映汽車的實際運行情況。汽車在行駛時，除了用不同的速度作等速行駛外，還會在不同情況下出現(xiàn)加速、減速和怠速停車等工況，特別是在市區(qū)行駛時，上述行駛工況會出現(xiàn)得更加頻繁。因此各國都制定

4、了一些符合國情的循環(huán)行駛工況試驗標(biāo)準(zhǔn)來模擬實際汽車運行狀況，并以百公里燃油消耗量來評價相應(yīng)行駛工況的燃油經(jīng)濟(jì)性。1.3 汽車動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的綜合評價由內(nèi)燃機(jī)理論和汽車?yán)碚摽芍?，現(xiàn)有的汽車動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)是相互矛盾的，因為動力性好，特別是汽車加速度和爬坡性能好，一般要求汽車穩(wěn)定行駛的后備功率大；但是對于燃油經(jīng)濟(jì)性來說，后備功率增大，必然降低發(fā)動機(jī)的負(fù)荷率，從而使燃油經(jīng)濟(jì)性變差。從汽車使用要求來看，既不可脫離汽車燃油經(jīng)濟(jì)性來孤立地追求動力性，也不能脫離動力性來孤立地追求燃油經(jīng)濟(jì)性，最佳地設(shè)計方案是在汽車的動力性與燃料經(jīng)濟(jì)性之間取得最佳折中。目前，在進(jìn)行動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化匹配時，一般應(yīng)用多工

5、況燃油經(jīng)濟(jì)性或汽車原地起步連續(xù)換檔加速時間與多工況燃油經(jīng)濟(jì)性的加權(quán)平均值作為綜合評價指標(biāo)，而這些指標(biāo)實際上是汽車基本性能指標(biāo)，并不能定量反映汽車動力傳動系統(tǒng)的匹配完善程度，也不能提示動力傳動系統(tǒng)改善的潛力和途徑。汽車動力性與燃料經(jīng)濟(jì)性的綜合評價指標(biāo)，應(yīng)該能定量反映汽車動力傳動系統(tǒng)匹配的程度，能夠反映出發(fā)動機(jī)動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的發(fā)揮程度，能夠提示汽車實際行駛工況所對應(yīng)的發(fā)動機(jī)工況與其理想工況的差異，能夠提示動力傳動系統(tǒng)改善的潛力和可能的途徑。汽車動力性燃油經(jīng)濟(jì)性的綜合評價體系和指標(biāo)：(1) 動力性能發(fā)揮程度的評價指標(biāo)驅(qū)動功率損失率在行駛擋位一定的情況下，驅(qū)動功率損失率表示實際汽車動力傳動系統(tǒng)特性

6、與理想的動力傳動系的差距，反映了汽車動力性的大小與汽車動力性能發(fā)揮程度。其值越小，發(fā)動機(jī)與傳動系統(tǒng)在動力性能方面匹配得越好。(2) 經(jīng)濟(jì)性能發(fā)揮程度的評價指標(biāo)有效效率利用率有效效率利用率為發(fā)動機(jī)常用工況平均有效效率與經(jīng)濟(jì)區(qū)有效效率的比值。有效效率利用率能夠反映出發(fā)動機(jī)經(jīng)濟(jì)性能發(fā)揮程度，其值越大，發(fā)動機(jī)與傳動系在經(jīng)濟(jì)性能方面匹配得越好。(3) 汽車動力傳動系統(tǒng)匹配的綜合指標(biāo)汽車能量利用率汽車能量利用率是指燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車有用功的效率。它統(tǒng)一了兩個相互制約的概念：燃油經(jīng)濟(jì)性和生產(chǎn)率。這個指標(biāo)把發(fā)動機(jī)和底盤的固有特性與汽車實際行駛條件相接合，既反映汽車具有的能力，又反映了汽車的實際使用效果，因

7、此用它作為汽車動力傳動系統(tǒng)合理匹配綜合評價指標(biāo)，既反映汽車動力傳動系統(tǒng)與使用工況的匹配程度，又能提示動力傳動系統(tǒng)改善的潛力和途徑。2 發(fā)動機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立汽車動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性模擬計算是以發(fā)動機(jī)數(shù)學(xué)模型為重要依據(jù)的。發(fā)動機(jī)數(shù)學(xué)模型的描述，包括汽車發(fā)動機(jī)外特性(使用外特性，對于柴油機(jī)來說，是功率特性)和發(fā)動機(jī)萬有特性。描述發(fā)動機(jī)性能但占用內(nèi)存較的方法有表格法、差值法和數(shù)學(xué)模型法三種，前兩種精度較高,多、運算速度較慢，故目前都采用數(shù)學(xué)模型法。對于已知試驗數(shù)據(jù)的發(fā)動機(jī)，其使用外特性可以看作是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的一元函數(shù)，用最小二乘法獲得；而萬有特性可以看作是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩的二元函數(shù)，用曲面擬和法獲得

8、。限于發(fā)動機(jī)測試技術(shù)，目前還主要是利用穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動機(jī)特性試驗數(shù)據(jù)獲得的模型近似的代替非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動機(jī)瞬時特性。考慮到發(fā)動機(jī)加速工況時，其轉(zhuǎn)矩較穩(wěn)定工況有所下降，燃料消耗率有所上升，一般認(rèn)為其轉(zhuǎn)矩下降量與曲軸角加速度成線性關(guān)系，可以采用修正系數(shù)方法來考慮這種影響，借以減少穩(wěn)態(tài)工況代理瞬態(tài)工況帶來的誤差。2.1 發(fā)動機(jī)的使用外特性11I (Ml Idi5 (JU1 WO 1 500 2 000 2WJ 500 4(MJ0± *發(fā)她IS勘圖1-1某車型發(fā)動機(jī)使用外特性Me-ne曲線很顯然，發(fā)動機(jī)使用外特性下發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩Me可以看成是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速ne的函數(shù)，可用下面的多項式表示:k11Me=

9、'Aniei=0,1,2，,ki=0式中：Me發(fā)動機(jī)有效轉(zhuǎn)矩N|_mne-發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速r/minAi待擬合多項式系數(shù)K多項式的階數(shù)設(shè)已知N組實驗數(shù)據(jù)Mei,門弓I,將每組數(shù)據(jù)Mei小弓I代入上式，并記入隨機(jī)誤差ei,有:Me11ne1n2e1IIInke1Aoe111kiiiMe2=1巾2n2e2川ne2A1+e2I:*?I:+*I*|'1*?:II?Ii?AkMeNir_1neNn2eNhinkeN_i%寫成矩陣形式為式中G為NK+1階矩陣，Me和E均為N1列向量。假如14Nj=e2二ETei<應(yīng)用最小二乘法原理，按照極值原理有易得:=015A=(GT G)丁 GT Me

10、則:M =G A按以上原理，編制曲線擬合和程序計算，即可求得17Ai和Ko這里值得注意的是，K值得確定取決于計算的精度，并且 K乞N-12.2發(fā)動機(jī)的萬有特性圖1-2某車型發(fā)動機(jī)萬有特性ga(ne,Pe)曲線發(fā)動機(jī)萬有特性即把發(fā)動機(jī)的有效燃油消耗率ge看作為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速ne和有效轉(zhuǎn)矩Me的函數(shù)，并用多項式表示。發(fā)動機(jī)的使用萬有特性的數(shù)學(xué)模型可以表示為sj1.ij-1ge二''Aj+1j+2-j-1+lMenje.8.2j=0i=0J_式中：ge發(fā)動機(jī)的燃油消耗率g/kWh;Me發(fā)動機(jī)的有效轉(zhuǎn)矩Nm；ne發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速r/min；A模型中各項系數(shù)組；S模型的階數(shù)。采用曲面擬合的方法，

11、求取模型中參數(shù)。所謂曲面擬合實際上是個擬合線性回歸問題，即認(rèn)為平面上各測點Z是其坐標(biāo)x,y的函數(shù)，建立的回歸模式為:-12n e1M Se1e2A1?22e N2ne nMse NII1e 8& -1-1式中：它。a川ak-v模型中待定系數(shù);eseIIIeA隨機(jī)誤差;N試驗觀測數(shù)據(jù)點數(shù)。寫成矩陣形式有:1 10ge=GA+E其中G為NK階矩陣，ge、E均為N1列向量，而G的列數(shù)K與多項式的階數(shù)S存在著如下關(guān)系假設(shè)K(S+1)(S+2)2Nj='e"=eTEi=1按照極值原理有Cj易得:八TTA=GTGGTge則:AAge=GA擬合值ge與觀測值ge的擬合程度，可用擬合

12、度C來評價，同佳S值。I瓦（ge-ge）IS=H-100%L（gege）2其中g(shù)e=為總體均值。按照以上的原理，編制相應(yīng)的計算機(jī)程序求出回歸方程的系數(shù)和S,然后代入回歸模式即可求出回歸方程的表達(dá)式a。ge=1neMeneMeM2e川n'enS'eMe|M'匕UI1 121 131 141 15時也確定了最1 16A(1 17),ak-11第二章傳動系參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計1優(yōu)化設(shè)計變量的確定設(shè)計變量是指在優(yōu)化設(shè)計過程中一直處于變化狀態(tài)，不斷進(jìn)行修改和調(diào)整的基本參數(shù)，一般用設(shè)計變量向量來表示。在給定發(fā)動機(jī)和其他條件相同的情況下，影響汽車動力性、經(jīng)濟(jì)性的參數(shù)主要是傳動系的傳動比，即

13、變速器各擋傳動比和主減速器傳動比，因此，若希望汽車在實際使用工況下的百公里油耗最小，就必須合理地選擇主減速器傳動比和變速器的傳動比。以五擋變速器的汽車為例，其優(yōu)化模型的設(shè)計變量選為：XXIX2X3X4X5Xoi-'igiig2ig3ig4ig5id2i式中：.0igj變速器第j擋的傳動比j，2,iii,5;i0主減速器傳動比。通過優(yōu)化傳動系統(tǒng)參數(shù)，可以實現(xiàn)發(fā)動機(jī)與傳動系、動力裝置與整車的最佳匹配2目標(biāo)函數(shù)的建立目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計變量的函數(shù)，在優(yōu)化設(shè)計中，為了在所有的可行性設(shè)計中，通常用目標(biāo)函數(shù)值的大小來衡量設(shè)計方案的優(yōu)劣。目標(biāo)函數(shù)可記作F(x)。動力傳動系參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是使發(fā)動機(jī)和傳動系統(tǒng)

14、達(dá)到合理匹配，為了滿足不同車型對汽車動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的要求，一般采用多因子加權(quán)系數(shù)法的方法，將動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理，得到優(yōu)化設(shè)計的單一目標(biāo)函數(shù)，建立汽車動力傳動系參數(shù)優(yōu)化模23型，對傳動系參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計算。目標(biāo)函數(shù)為FX=iflX+2f2x22£ai-動力性發(fā)揮程度加權(quán)因子；2-經(jīng)濟(jì)性加權(quán)因子；f1X-動力性分目標(biāo)函數(shù)；f2X-經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)。動力性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)可以根據(jù)其評價指標(biāo)來選取，如下表2.1表2.1動力性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)選擇目標(biāo)函數(shù)動力性目標(biāo)函f1(x)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函f2(X)F(X)最高速Uamax加速時間T最大爬坡度imax等速百公里油耗Qs多工況循

15、環(huán)行駛百公里油耗Q多根據(jù)不同型的要求，可以選擇不同的動力性、經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)及其加權(quán)因子來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。一般優(yōu)化傳動系參數(shù)主要是為了提高汽的經(jīng)濟(jì)性，通過加權(quán)因子偏重汽的燃油經(jīng)濟(jì)性，所以選擇'i<2。當(dāng)1=0/2=1時，就相當(dāng)于只用燃油經(jīng)濟(jì)性作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，僅考慮汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性。此次優(yōu)化設(shè)計中分別以原地起步加速時間和多工況循環(huán)行駛百公里油耗作為動力性和經(jīng)濟(jì)性的分目標(biāo)函數(shù),并且取加權(quán)因子1=0.2,2=0.82.1動力性目標(biāo)函數(shù)的建立由汽與行駛方程知:Ft-Ff-Fwdtuum,得至1odt=oduFtFfFw式中：Ft、Ff、Fw分別為汽車的驅(qū)動力、滾動阻力、空氣阻力。2其中=

16、1+i+2g2為汽旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，式中1、2主要與型有關(guān)。轎 1在0.050.07之間；貨 1在0.040.05之間；一般汽的；2均在0.030.05之間。此次優(yōu)化設(shè)計中，取”=0.06對0.04故§=106+004.ig2。通過上式可計算出汽由原地起步并連續(xù)換擋（包括選擇合適的換擋時機(jī)）加速至U amax所用時間T=f1X,并以T的最小值作為優(yōu)化匹配的動力性目標(biāo)。12O)010圖2-1某車型汽車行駛加速度曲線2 .2經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)的建立先用曲面擬合的方法擬合出發(fā)動機(jī)油耗的萬有特性曲面，可以得到以發(fā)動機(jī)功率Pe和轉(zhuǎn)速ne為自變量的油耗率多項式re,R在第j擋（變速器傳動比為igj）

17、和速La下發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速和功率為nui°igjner/min0.377r'JGfUaCDAUa3、mUakw+du3600761403600dt式中：m汽車質(zhì)量,kg；r輪半徑,m;t傳動系的機(jī)械效率滾動阻力系數(shù)；Cd空氣阻力系數(shù)；A迎風(fēng)面積，m??？梢郧蟪鲈谒俣萀a下行駛某段距離5的耗油量為KgPe:S102Ua?燃油重度，N/L；加權(quán)系數(shù)，等速時取1,加速時取1.05o將式27在六工況試驗曲線上積分，就可以得到六工況試驗的油耗量Ql=f2x,以Ql最小值作為優(yōu)化匹配的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。圖2-2汽車六工況試驗規(guī)范目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型可以通過Matlab編制程序建立3約束條件的確定在優(yōu)

18、化設(shè)計過程中，不僅要使所選擇方案的設(shè)計指標(biāo)達(dá)到最佳值，同時還必須滿足一些附加的設(shè)計條件，這些附加的設(shè)計條件包括設(shè)計變量間的相互關(guān)系和取值邊界限制，稱為約束條件。約束條件按其性質(zhì)分類，可分為性能類和邊界類約束。如本文汽車動力與傳動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，必須滿足汽車動力性的要求，同時還必須在給定的范圍內(nèi)。約束條件按其數(shù)學(xué)表達(dá)形式可分為等式約束和不等式約束，其中等式約束的幾何模型要求優(yōu)化設(shè)計點在h維設(shè)計空間的約束曲面上。不等式約束的幾何模型是要求設(shè)計點在設(shè)計空間中約束曲面的一側(cè)。3 .1汽動力性要求優(yōu)化匹配的汽車動力與傳動系統(tǒng)必須要滿足整車的動力性能，包括最高速、最大爬坡度、最低擋的最大動力因數(shù)、最高

19、擋的最大動力因數(shù)、地面附著條件等。(1)最高速要求Uamax-Uat式中:U at 汽最速要求的下限值o(2)最大爬坡度要求29imax-il式中:i1汽最大爬坡度要求的下限值o(3)最低擋的最大動力因數(shù)式中：Di汽最大動力因數(shù)要求的下限值。(4)最高擋的最大動力因數(shù)要求最高擋動力因數(shù)表示汽在正常情況下行駛具有的上坡和加速能力，則最高擋動力因數(shù)Dnmax的約束條件：Dnmax-Dnl211式中：Dni汽車最高擋的最大動力因數(shù)要求的下限值。(5)地面附著條件在確定最低擋動力因數(shù)后還應(yīng)該校核附著條件,即最大牽弓I力必須小于或等于汽在地面上的附著力。最低擋驅(qū)動輪附著條件為式中:T tq maxig1

20、|tq max|gl|g0 t-F212發(fā)動機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩 N|_m-變速器最低擋傳動比;igo主減速器傳動比；n傳動系的機(jī)械效率；T-r輪滾動半徑m;I-Fz一一驅(qū)動輪上的法向反作用力N;地面附著系數(shù)3.2傳動系各擋傳動比要求變速器相鄰擋位的傳動比比值影響著變速器的使用性能，比值過大會增加換檔難度，一般相鄰檔位的傳動比比值在1.2?1.8之間，因此要求：igjqrr,qh,iT2，3J,n-1213igj+i式中：igj變速器第j擋的傳動比；qh,qi分別為相鄰變速器傳動比間隔的上下限值?？紤]到不同檔位的使用頻率和換檔過程中車速的變化，一般要求相鄰兩檔的傳動比比值，隨著檔位的提高而逐漸降低。所

21、以相鄰檔位的傳動比比值要求如下：igiig2ign-1ig2ig3ign214另外，經(jīng)統(tǒng)計對于同級別裝有相同擋位數(shù)變速器的汽其由于各檔的傳動比和主減速器傳動比在一個特定范圍之內(nèi)，即:Xl=ig1ljg2l,jgnljoi2X-ig1hjg2h,gnhjoh】=Xh式中：ignl一變速器第n擋傳動比的上下限值；iioi主減速器傳動比的上下限值；XhX一變速器、主減速器傳動比上下限值構(gòu)成的向215綜上，本文以五擋變速器汽為例，在進(jìn)行動力與傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化研究時，約束條件為：（1）整基本性能要求約束條件g1X=Ual-Uamax-0g2X=jl-jmax_0g3X=D-Dlmax-021621721

22、8g4X=Dnl-Dnmax-0219TtqmaxigljgO*1T_平g5X=X-j叼-Fz<0(2)變速器傳動比要求約束條件五擋變速器，設(shè)公比q=5-Vigi/ig5221則有：g6X=0.85q-gi/ig2乞02-22g7X=ig1/ig2-1.20qz0223g8X=0.80q-ig2/ig3乞02-24g9X=ig2/ig3-1.10qA02-25ge(X)=0.75q-g3/ig4蘭0226gnX=ig3/ig4-1.05qA0227g12X=0.70q-ig4/ig5乞0228g13X=ig4/ig5-1.0q"229g14X=ig2/ig3-0.95g1/ig

23、2空0230g15X=ig3/ig4-0.95ig2/ig3乞0231g16X=ig4/ig5-0.95ig3/igA0232(3)變速器與主減速器傳動比的邊界條件g17X=XX乞0233g18X=x-x0234因此，本文研究的是一個具有6個設(shè)計變量，18個約束條件的最優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型如下：minFX,XQX乞0,i=1,2,3,18人X=Xi,X2,X3,X4,X5,X。】=igi,ig2,ig3,ig4,(2ig5)i。4求解過程求解優(yōu)化問題可以用解析法，也可以用數(shù)值的近似解法。解析法就是把所研究的對象用數(shù)學(xué)方程（數(shù)學(xué)模型）描述出來，然后再用數(shù)學(xué)解析方法（如微分、變分方法等）求出優(yōu)化解

24、。但是，在很多情況下，優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)描述比較復(fù)雜，因而不便于甚至不可能用解析方法求解：另外，有時對象本身的機(jī)理無法用數(shù)學(xué)方程描述，而只能通過大量試驗數(shù)據(jù)用差值或擬合方法構(gòu)造一個近似函數(shù)式，再來求其優(yōu)化解，并通過試驗來驗證；或直接以數(shù)學(xué)原理為指導(dǎo)，從任取一點出發(fā)通過少量試驗（探索性的計算），并根據(jù)試驗計算結(jié)果的比較，逐步改進(jìn)而求得優(yōu)化解。這種方法是屬于近似的、迭代性質(zhì)的數(shù)值解法。數(shù)值解法不僅可用于復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化解，也可以用于處理沒有數(shù)學(xué)解析表達(dá)式的優(yōu)化設(shè)計問題。因此，它是實際問題中常用的方法，很受重視。但是，應(yīng)當(dāng)指出，對于復(fù)雜問題，由于不能把所有參數(shù)都完全考慮并表示出來，只能是一個近似的最優(yōu)化的

25、數(shù)學(xué)描述。由于它本來就是一種近似，那么，采用近似性質(zhì)的數(shù)值方法對它們進(jìn)行計算，也就談不到對問題的精確性有什么影響了。4.1求解方法的比較有約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法主要有以下幾種：（ 1）等式約束條件下的消元法：消元法是利用等式約束消去某些變量，把等式約束問題化為無約束問題，而且約束問題的變量數(shù)目也減少了，因此，如果消元法能夠采用的話，是十分有效的。（ 2）拉格朗同乘子法：拉格朗日乘子法引進(jìn)待定乘子入，將有等式約束的尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為無約束的尋優(yōu)問題(3) 懲罰函數(shù)法：懲罰函數(shù)法是先構(gòu)造一個新的函數(shù)，即罰函數(shù)，使有約束的問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束的問題，再使它們逐漸逼近最優(yōu)解。(4) 復(fù)合形法：復(fù)

26、合形法的大致過程是：在可行域內(nèi)選取K個設(shè)計點作為初始復(fù)合形的頂點，通常取nT乞K乞2n(n為設(shè)計變量個數(shù))。比較這些頂點的目標(biāo)函數(shù)值，其中目標(biāo)函數(shù)值最大的點為壞點，以壞點之外其余各點的中心為映射中心，尋找壞點的反射點。如果反射點優(yōu)于壞點，則以反射點代替壞點，構(gòu)成新的復(fù)合形。依此步驟重復(fù)多次，使復(fù)合形的位置越來越靠近最優(yōu)點，最后輸出復(fù)合形中目標(biāo)函數(shù)值最小的點作為近似最優(yōu)點。由于復(fù)合形的形狀不必保持規(guī)則的圖形，對目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)的形狀又無特殊要求，因此該法的適應(yīng)性較強，應(yīng)用廣泛。本優(yōu)化過程的目標(biāo)函數(shù)和約束條件較為復(fù)雜，不適合求導(dǎo)和大量的求解過程。綜合考慮幾種算法，采用復(fù)合形法不必計算目標(biāo)函數(shù)的梯

27、度及二階導(dǎo)數(shù)矩陣，也不用一維最優(yōu)化搜索，需要的只是大量的數(shù)值計算，這在程序上是比較簡單的，適用性也強，容易掌握。又因為Matlab具有強大的數(shù)值計算功能，因此采用復(fù)合形法進(jìn)行求解。4.2求解過程本例是一個五維問題，取K=6，在可行域內(nèi)找出X1,X2,X3,X4,X5,X6六個點作為初始復(fù)合形的頂點，計算這六個點的目標(biāo)函數(shù)值，并作比較，得出好點XL與壞點XH。XL：F(XL)=maxF(Xi)(i=12"|,K)(236)Xh：FXh=maxFXii=1,2,"|,K2-37以壞點之外的其余五點的中心Xo為映射中心，尋找壞點Xh的反射點Xr1KXj238K-1j=1Xr=Xo

28、+：Xo-Xh239其中為映射系數(shù)。然后計算映射反射點XR處目標(biāo)函數(shù)值FXR,并比較它是否比壞點目標(biāo)函數(shù)值FXH小，同時檢查XR是否在可行域內(nèi)。如果這兩方面都得到滿足，則以XR點代替XH,構(gòu)成一個新的復(fù)合形，重復(fù)再做。若果上述兩個條件有一個不滿足則可用縮小反射系數(shù)的方法，使它最后滿足這兩個條件，并按上述迭代格式，不斷地使復(fù)合形向著目標(biāo)函數(shù)減小地方向前進(jìn)，直到最后逼近最優(yōu)解。但是，也可能出現(xiàn)這樣的情況：經(jīng)過若干次的反射系數(shù)：減半，直到已經(jīng)小到一個預(yù)先給定的正數(shù)-(例如=10-6),仍不能使反射點優(yōu)于壞點，這說明該反射方向不利圖2-3優(yōu)化程序流程為了改變反射方向，用次壞點來代替壞點，再計算不包括次

29、壞點在內(nèi)的復(fù)合形頂點的中心，并以此中心為反射中心，尋求新反射點。每當(dāng)一個新復(fù)合形構(gòu)成之時，就用終止迭代1右瓦F（X。）-F（Xi疔蘭名來進(jìn)行判別，即看看映射中心點函數(shù)與其它定點函數(shù)值的平方和被K除后再開方，是否小于預(yù)定精度；。如果不滿足這個條件，則繼續(xù)尋求反射點，繼續(xù)下一次迭代。若滿足條件，則將最后復(fù)合形的好點Xl及函數(shù)值FXl作為最優(yōu)點和最優(yōu)值給予輸出，運算結(jié)束。當(dāng)復(fù)合形各點逐步靠近約束最優(yōu)點時，反射系數(shù)由于不斷減小，使得復(fù)合形各頂點之間的距離也逐漸縮短。當(dāng)復(fù)合形收縮很小時，各頂點也就十分靠近，它們的函數(shù)值也必然十分接近于相等，因此就必然符合前述迭代終止的判別條件。第三章基于VC+和Matl

30、ab的優(yōu)化計算和分析1.1 計算所選標(biāo)桿車主要性能參數(shù)標(biāo)桿車：2012款本田雅閣2.0LSE（5擋）長度（mm）4960最圖車速（km/h）200寬度（mm）1845最大馬力（Ps）156高度（mm）1480最大功率（kW）115整備質(zhì)量（kg）1450最大功率轉(zhuǎn)速（rpm）6300綜合油耗（L/100km）:7.8最大扭矩（Nm）189壓縮比10.6:1最大扭矩轉(zhuǎn)速（rpm）4300表3-2優(yōu)化前汽車傳動系參數(shù)變速器主減速器IIIIIIIVV實際傳動比3.852.131.320.970.763.65表3-3發(fā)動機(jī)外特性試驗數(shù)據(jù)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)150020002500350040004

31、50050005500發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩(Nm)75.5883.6485.2687.3888.2684.8383.6281.74優(yōu)化計算基本參數(shù)如下整車質(zhì)量m=1450kg;最高速Uamax=200km/h;發(fā)動機(jī)怠速nelim=800r/min；最大功率Pemax=115kW；最大轉(zhuǎn)矩Memax=189Nm;最高轉(zhuǎn)速nemax=6300r/min;綜合油耗L/100mF7.8;輪半徑r=0.4064m;單個輪轉(zhuǎn)動慣量I=1.30kgLm2;發(fā)動機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動慣量If=0.22kgLm2;傳動系統(tǒng)效率t=0.9；空氣阻力因數(shù)CDA=1.2m2;滾動阻力系數(shù)f=0.015;燃油重度=8.232N/ml;旋轉(zhuǎn)

32、質(zhì)量換算系數(shù)：:=1.06+0.04ig2。3. 2傳動系參數(shù)優(yōu)化計算和分析在本次優(yōu)化設(shè)計中.主要是對變速器速比和主減速器傳動比的優(yōu)化，運用復(fù)合形法對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。進(jìn)行優(yōu)化時，動力性分目標(biāo)函數(shù)取原地起步連續(xù)換擋（包括選擇合適的換擋時機(jī)）加速到100km/h所需時間TS,經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)取多工況百公里燃油消耗量Q多L/100km,動力性和經(jīng)濟(jì)性的加權(quán)因子分別取1=0.2,2=0.8321原地起步加速時間TS的求解根據(jù)動力性目標(biāo)函數(shù)T=fix及其推導(dǎo)式uu、.m0dt=0du和所給的基本參數(shù)計算出不同主減速器傳動00Ft-Ff-Fw比io（3.00、3.20、3.40、3.60、3.80）時汽由原地起步并連續(xù)換擋（包括選擇合適的換擋時機(jī)）加速至100km/h所用時間TS,得到主減速