高中數(shù)學精品：2.5.1《 函數(shù)的零點》（蘇教版必修一）

1、整理課件整理課件問題1：求方程x2-2x-3=0的實根？的圖像：畫出二次函數(shù)問題3222xxy方程的根和函數(shù)的圖像有什么關系？整理課件acb42000) 0( 02acbxax) 0(2acbxaxy0y0y 的根的根的圖象的圖象一元二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的關系：一元二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的關系：整理課件X0是方程f(x)=0的實數(shù)根X0是y=f(x)圖象與x軸交點的橫坐標X0是函數(shù)f(x)的零點整理課件 一般地，我們把使函數(shù)一般地，我們把使函數(shù)y=f(x)的值為的值為0的實數(shù)的實數(shù)x稱為函數(shù)稱為函數(shù)y=f(x)的零點的零點.方程方程f(x)=0有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=

2、f(x)的圖象與的圖象與x軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點有零點代數(shù)法代數(shù)法圖像法圖像法整理課件 指出下列函數(shù)的零點：xy01321121234.yx012112例例1 求證：一元二次方程求證：一元二次方程2x2+3x-7=0有兩個不相等的有兩個不相等的實數(shù)根實數(shù)根. 變式：變式：求證二次函數(shù)求證二次函數(shù)y=2x2+3x-7有兩個不同的零點有兩個不同的零點.整理課件探究：觀察上圖回答以下幾個問題函數(shù)圖象有幾個零點？函數(shù)圖象在區(qū)間b,c有零點嗎？滿足什么條件函數(shù)圖象在區(qū)間b,c有零點？整理課件例例2 判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)=x2-2x-1在區(qū)間在區(qū)間(2,3)上是否上是否存在零點存在

3、零點.整理課件結論結論abxy0ab0yxab0yxab0yx整理課件1、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的下的x,f(x)對應值表：對應值表：x1234567f(x) 239 7 11512 26那么函數(shù)在區(qū)間那么函數(shù)在區(qū)間1，6上的零點至少有（上的零點至少有（ ）個）個 A 5 B 4 C 3 D 2C整理課件例3 求證函數(shù)求證函數(shù)f(x)=x3+x2+1在區(qū)間在區(qū)間(-2，-1)上存上存在零點在零點. 例例4. 如圖是一個二次函數(shù)的圖象如圖是一個二次函數(shù)的圖象 .(1)寫出這個二次函數(shù)的零點；（寫出這個二次函數(shù)的零點；（2）寫出這個二次函數(shù)的）

4、寫出這個二次函數(shù)的解析式；（解析式；（3）試比較）試比較f（-4）f（-1），），f（0）f（2）與）與0的的大小關系大小關系.整理課件思考思考：)(xfy 二次函數(shù)二次函數(shù) 的一般式的一般式_;注注 意意:f(0)=_)(xfy 二次函數(shù)二次函數(shù) 的零點式的零點式_;注意注意:f(x1)= f(x2)=_)(xfy 二次函數(shù)二次函數(shù) 的頂點式的頂點式_.注意注意:f( )=_.f(x)=ax2+bx+ccf(x)=a(x-x1) (x-x2)0f(x)=a(x-b)2 +cbc整理課件例例5 已知在二次函數(shù)已知在二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中，中，f(1)= -3，f(0)= -8，且兩個零點之間的距離等于且兩個零點之間的距離等于2，求這個二次函數(shù)的解析式，求這個二次函數(shù)的解析式.整理課件課堂