高中數(shù)學(xué)：1.1《算法的含義》（蘇教版必修三）

1、整理課件數(shù)學(xué)：算法的含義課件PPT（蘇教版必修3）整理課件請看小品請看小品“鐘點工鐘點工”片段。片段。整理課件 要把大象裝冰箱，分幾步？要把大象裝冰箱，分幾步？問：問：整理課件整理課件答：分三步：答：分三步：第一步：打開冰箱門第一步：打開冰箱門第二步：把大象裝冰箱第二步：把大象裝冰箱第三步：關(guān)上冰箱門第三步：關(guān)上冰箱門整理課件2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡條小船，每次只能渡1個大人或個大人或2個小孩，他個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。怎樣渡

2、過河去？請寫出一個渡河方案。 整理課件第一步：第一步：兩個小孩同船渡過河去；兩個小孩同船渡過河去；第二步：第二步：一個小孩劃船回來；一個小孩劃船回來；第三步：第三步：一個大人劃船渡過河去；一個大人劃船渡過河去；第四步：第四步：對岸的小孩劃船回來；對岸的小孩劃船回來；第五步：第五步：兩個小孩再同船渡過河去；兩個小孩再同船渡過河去；第六步：第六步：一個小孩劃船回來；一個小孩劃船回來；第七步：第七步：余下的一個大人獨自劃船渡過河去；余下的一個大人獨自劃船渡過河去； 第九步：第九步：兩個小孩再同時劃船渡過河去。兩個小孩再同時劃船渡過河去。渡河方案渡河方案 第八步：第八步：對岸的小孩劃船回來；對岸的小孩

3、劃船回來；整理課件3、猜商品價格、猜商品價格:第一步第一步 報報6000;6000;第二步第二步 若正確，就結(jié)束若正確，就結(jié)束, ,若高了若高了, ,則報則報5000.5000. 若低了若低了, ,則報則報7000;7000;第三步第三步 重復(fù)第二步的報數(shù)方法，直到得出正確結(jié)果重復(fù)第二步的報數(shù)方法，直到得出正確結(jié)果. . 一商品價格在一商品價格在40008000元之間，問競猜者采取什元之間，問競猜者采取什 么策略才能在較短時間內(nèi)猜出商品價格？么策略才能在較短時間內(nèi)猜出商品價格？整理課件廣義地說廣義地說： 完成某項工作的方法和步驟，完成某項工作的方法和步驟，就稱之為算法。就稱之為算法。1.1.廣

4、播操圖解是廣播操的算法；廣播操圖解是廣播操的算法；2.2.菜譜是做菜的算法；菜譜是做菜的算法；3.3.歌譜是一首歌曲的算法；歌譜是一首歌曲的算法；4.4.空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法等?？照{(diào)說明書是空調(diào)使用的算法等。算法的實例：算法的實例：整理課件數(shù)學(xué)史介紹數(shù)學(xué)史介紹20 世紀(jì)最偉大的科學(xué)技術(shù)發(fā)明世紀(jì)最偉大的科學(xué)技術(shù)發(fā)明-計算機(jī)計算機(jī) 計算機(jī)是對人腦的模擬，它強(qiáng)化了計算機(jī)是對人腦的模擬，它強(qiáng)化了人的思維智能；人的思維智能； 沒有軟件的支持，超級計算機(jī)沒有軟件的支持，超級計算機(jī)只是一堆廢鐵而已；只是一堆廢鐵而已；整理課件現(xiàn)代科學(xué)研究的三大支柱理論研究科學(xué)實驗科學(xué)計算研究算法研究算法整理課件2121

5、世紀(jì)信息社會的兩個主要特征：世紀(jì)信息社會的兩個主要特征：“計算機(jī)無處不在計算機(jī)無處不在”“數(shù)學(xué)無處不在數(shù)學(xué)無處不在”2121世紀(jì)信息社會對科技人才的要求：世紀(jì)信息社會對科技人才的要求：-會用會用“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)”解決實際問題解決實際問題-會用計算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計算會用計算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計算整理課件狹義算法狹義算法計算機(jī)能實現(xiàn)的算法計算機(jī)能實現(xiàn)的算法-對一類問題對一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法。的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法。如如: 解方程（組）的算法，函數(shù)求值解方程（組）的算法，函數(shù)求值算法，作圖問題的算法，等等算法，作圖問題的算法，等等建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)整理課件練習(xí)練習(xí)1(1)下面敘述能稱為算法的是下面敘述能稱

6、為算法的是 ;廣播操的廣播操圖解；廣播操的廣播操圖解； 歌曲的歌譜；歌曲的歌譜；彩電說明書；彩電說明書； 看日出；看日出；做米飯需要先刷鍋，然后淘米添水，做米飯需要先刷鍋，然后淘米添水， 最后加熱這些步驟最后加熱這些步驟 。小結(jié)：小結(jié)： 對一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解對一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為方法稱為算法算法 整理課件(2)下列關(guān)于算法的說法正確的是下列關(guān)于算法的說法正確的是() A某算法可以無止境地運(yùn)算下去；某算法可以無止境地運(yùn)算下去；B一個問題的算法步驟是可逆的；一個問題的算法步驟是可逆的；C完成一件事的算法有且只有一種；完成一件事的算法有且只有一種；D設(shè)計算法要本著簡便可操作

7、原則設(shè)計算法要本著簡便可操作原則D整理課件例例1 1、給出求給出求1+2+3+4+51+2+3+4+5的一個算法。的一個算法。算法算法1 1：S1S1：計算：計算1+21+2得到得到3 3；S2S2：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3 3與與3 3相加得到相加得到6 6；S3S3：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6 6與與4 4相加得到相加得到1010；S4S4：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果1010與與5 5相加得到相加得到1515；算法算法2:S1：?。喝=5；S3：輸出運(yùn)算結(jié)果。：輸出運(yùn)算結(jié)果。S2：計算：計算2) 1( nn整理課件算法算法3 3：用循

8、環(huán)方法求和：用循環(huán)方法求和第一步第一步 使使p=1;=1; 第三步第三步 將將p+ +i的值賦給的值賦給p; ;第五步第五步 如果如果i 5,5,則輸出則輸出p, ,否則轉(zhuǎn)第三步否則轉(zhuǎn)第三步. .思考思考: 能用能用算法算法3求求 1+3+5+99 嗎？嗎？第四步第四步 使使i的值增加的值增加1;1;第二步第二步 使使i=2;=2; 即即pp+ +i; ;即即ii+ +1 1; ;整理課件例例2 2 給出求解方程組給出求解方程組 的一個算法；的一個算法；115472yxyx解解: :我們用消元法求解這個方程組我們用消元法求解這個方程組, ,步驟是步驟是: :第二步第二步: :方程方程減去減去m

9、乘以方程乘以方程 ,消去方程中消去方程中 x項項,得到得到 3372yyx第一步第一步: :方程方程不動不動,將方程中將方程中x的系數(shù)除以方的系數(shù)除以方 程中程中x系數(shù)系數(shù),得到乘數(shù)得到乘數(shù)224m整理課件第三步第三步: :將上面的方程組自下而上回代求解將上面的方程組自下而上回代求解, ,得得 到到 14yx 這種消元回代的算法適用于一般線性這種消元回代的算法適用于一般線性方程組的求解方程組的求解. .整理課件例例3 3任意給定一元二次方程任意給定一元二次方程ax2+2+bx+ +c=0 0，設(shè)計一個算法，求解這個方程。設(shè)計一個算法，求解這個方程。 第二步第二步: :計算計算= =b2-42-

10、4ac; ;第一步第一步: :輸入輸入a, ,b, ,c; ;并輸出結(jié)果并輸出結(jié)果; ;第三步第三步: :若若0,0,則計算則計算21,242bbacxa 否則輸出否則輸出“方程無實根方程無實根”。整理課件感悟感悟通過對以上幾個問題的分析，我們對算法通過對以上幾個問題的分析，我們對算法有了一個初步的了解有了一個初步的了解.在解決某些問題時，需要在解決某些問題時，需要設(shè)計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實設(shè)計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法解決這些問題的算法.在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)

11、代意義上的“算法算法”通常是通常是指可以用計算機(jī)來解決的某一類問題的程序或指可以用計算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是步驟，這些程序或步驟必須是明確明確和和有效有效的，的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成而且能夠在有限步之內(nèi)完成.整理課件算法的特征算法的特征有限性：有限性：一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束。一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束。確定性：確定性：算法的每一個步驟和次序應(yīng)該是確定的算法的每一個步驟和次序應(yīng)該是確定的.邏輯性：邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，

12、前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題。并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題。不唯一性：不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，可以有不同的算法?？梢杂胁煌乃惴?。普遍性：普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限的、事先設(shè)計好的步驟加如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限的、事先設(shè)計好的步驟加以解決。以解決?？尚行裕嚎尚行裕核惴ㄖ械拿恳徊讲僮鞫急仨毷强蓤?zhí)行的算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的,也就是說也就是說算法中的

13、每一步都能通過手工和機(jī)器在有限的時間內(nèi)完成算法中的每一步都能通過手工和機(jī)器在有限的時間內(nèi)完成.整理課件課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.寫出解方程寫出解方程2x+3=0的一個算法。的一個算法。2.寫出求寫出求1357的一個算法的一個算法。步驟步驟1：先求先求13，得到結(jié)果，得到結(jié)果3；步驟步驟2：將步驟將步驟1得到的結(jié)果得到的結(jié)果3再乘以再乘以5，得到，得到15；步驟步驟3：將步驟將步驟2得到的結(jié)果得到的結(jié)果15再乘以再乘以7，得到，得到105；第一步第一步：移項得移項得2 2x=-3=-3第二步：第二步：兩邊同除以兩邊同除以2 2得得x=-3/2=-3/2整理課件3下列關(guān)于算法的說法中，正確的有（下列關(guān)于

14、算法的說法中，正確的有（ ）求解某一類問題的算法是唯一的；求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，算法的每一步操作必須是明確的， 不能有歧義或模糊；不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果。算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果。A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個C整理課件4在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的算法是指（在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的算法是指（ ）A用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行運(yùn)算的過程用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行運(yùn)算的過程B解決某一類問題的程序或步驟解決某一類問題的程序或步驟C計算機(jī)在有限步驟之內(nèi)完成，用來解決計算機(jī)在有限步驟之內(nèi)完成，用來解決 某一類問題的明確有效的程序或步驟某一類問題的明確有效的程序或步驟D用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法C整理課件回顧反思回顧反思 1、算法的含義、算法的含義：2、算法的特點：、算法的特點：有限性有限性 確定性確定性 可行性可行性不唯一性不唯一性 普遍性普遍性 邏輯性邏輯性算法可以理解為有基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?；蛘咚惴梢岳斫鉃橛谢具\(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?；蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟和序