多元方式下小學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)錯題訂正策略探尋

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流多元方式下小學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)錯題訂正策略探尋.精品文檔.多元方式下小學(xué)數(shù)學(xué)“重復(fù)錯題”訂正策略探尋嘉興市平湖市乍浦天妃小學(xué) 沈 勤【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)訂正中“只為訂正而訂正”、“重復(fù)訂正”的現(xiàn)象廣泛存在。由于“訂正前分析對比的缺少、訂正時方式運用的單一、訂正后反饋環(huán)節(jié)的缺失、訂正中反思意識的缺乏”常見問題，使訂正滑向“重做一遍”的邊緣。本文嘗試著從學(xué)生的常見問題入手，通過探尋多樣對比分析，運用多維呈現(xiàn)方式，借助多方展示環(huán)節(jié)，重視多向反思質(zhì)疑，指導(dǎo)學(xué)生以多元方式提高訂正效果,使錯題訂正成為學(xué)生思維發(fā)展、鞏固學(xué)習(xí)效果的一劑良藥，從而打破學(xué)生的“自然增長

2、力”，達(dá)到“不犯同樣的錯誤”的目的，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 重復(fù)錯題 多元訂正問 題 緣 起作為數(shù)學(xué)教師的我們難免要抱怨：“這題練習(xí)講了好幾遍學(xué)生還在錯?！薄斑@道題只是換了一個數(shù)據(jù)學(xué)生就無從下手了?！边@是我們一線數(shù)學(xué)教師面對的真實問題。仔細(xì)審視學(xué)生對于數(shù)學(xué)作業(yè)的訂正情況，“只為訂正而訂正”、“重復(fù)訂正”的現(xiàn)象廣泛存在。教學(xué)中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一道練習(xí)，學(xué)生平時練習(xí)過，批改后講評過，學(xué)生也訂正過，但是當(dāng)類似的練習(xí)再次出現(xiàn)時，學(xué)生仍會出現(xiàn)與先前一模一樣的錯誤即“重復(fù)錯題”?！揪毩?xí)一：選自于人教版六上數(shù)學(xué)作業(yè)本：計算下面各題，能用簡便方法計算的要用簡便方法計算。】學(xué)生解題如下：【練習(xí)二：選

3、自于人教版六上數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本：李大伯有一個長方形的菜園，長與寬的比為4:3。李大伯在菜園的四周圍了一圈長42米的籬笆。你知道李大伯的菜園面積有多大嗎？】學(xué)生解題如下：練習(xí)與檢測正確率對比（見下表）六（2）六（3）總?cè)藬?shù)練習(xí)中單元檢測中正確率上升兩次練習(xí)間隔做對正確率做對正確率練習(xí)題一90人59人65.6%62人68.9%3.3%6天練習(xí)題二90人37人41.1%54人60%18.9%5天通過前后練習(xí)的對比，需要我們?nèi)ヅ俑鶈柕?，追溯重?fù)錯題背后的本質(zhì)，以尋求“重復(fù)錯題”訂正策略。分 析 診 斷透過現(xiàn)象，經(jīng)過思辨加工，從中梳理歸納其產(chǎn)生問題的原因： 1.訂正前分析對比的缺少教師在分析與糾正錯題時就

4、題論題，分析方法單一，缺少有效對比，只注重結(jié)果的正確性，而對于思考過程、思維方式等具有發(fā)展價值的過程性引導(dǎo)缺乏應(yīng)有的關(guān)注。 2.訂正時方式運用的單一有些知識是教師一再強調(diào)的，學(xué)生照樣在不知不覺中出錯，訂正以后照樣“舊病復(fù)發(fā)”，原因主要是訂正方式單一，只是單純的重復(fù)再做一遍，嚴(yán)重影響學(xué)生深入知識本質(zhì)的理解。3.訂正后反饋環(huán)節(jié)的缺失數(shù)學(xué)課堂我們重視知識探究的過程，在課堂練習(xí)時，對學(xué)生出現(xiàn)的錯題，注重分析錯誤原因，但總是以課堂時間不夠，不讓學(xué)生把課堂中出現(xiàn)的錯題及時訂正、展示反饋。4.訂正中反思意識的缺乏小學(xué)生年齡小，訂正錯題的動機不明確，對錯誤原因不加主動分析，反思習(xí)慣差。只重視訂正的結(jié)果，訂正前

5、能夠主動進(jìn)行錯因分析、反思、交流的學(xué)生更是少之又少。對策和措施基于以上的思考，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)錯誤的主要原因，這就需要我們?nèi)で笮W(xué)數(shù)學(xué)“重復(fù)錯題”訂正策略。在教學(xué)中，我們通過探尋多樣對比分析，運用多維呈現(xiàn)方式，借助多方展示環(huán)節(jié)，重視多向反思質(zhì)疑，從而有效解決重復(fù)錯題的問題，,使錯題訂正成為學(xué)生思維發(fā)展、鞏固學(xué)習(xí)效果的一劑良藥，從而打破學(xué)生的“自然增長力”，達(dá)到“不犯同樣的錯誤”的目的，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。使有效訂正轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的能力，從而達(dá)到“不犯同樣的錯誤”的目的，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力。一、多樣對比式，使訂正在對比分析中有效打破思維定勢對于重復(fù)錯題作為老師不能就題論題，更重要的學(xué)生才是問題的主

6、人。讓學(xué)生在練習(xí)訂正時，采用多樣的對比分析，逼著學(xué)生去思考，去分析，去比較，從而有效打破思維定勢的錯誤。1打破形同質(zhì)異的誤區(qū)在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到一類形式相同但本質(zhì)相異的問題，同學(xué)們極易受形似的迷惑將它們混為一談而造成失誤，練習(xí)時非常容易出現(xiàn)錯誤。這就要求我們再訂正時加強形同質(zhì)異的對比分析，打破形同質(zhì)異的誤區(qū)。【練習(xí)1】一根繩子剪成兩根，第一根長米，第二根占全長的，那么哪一根更長些？A.第一根長 B第二根長 C兩根一樣長 D無法比較總有不少學(xué)生一直選擇D。選D的學(xué)生理解“第一根長米”是表示一個具體數(shù)量，“第二根占全長的”，是表示第二根的長度與總長的一種關(guān)系，學(xué)生也清楚第二根繩子會雖總長的變化而

7、變化，因此是無法比較的。選D的學(xué)生是受形同質(zhì)異的一道練習(xí)的影響?！皟筛瑯娱L的繩子，第一根用去米，第二根用去全長的，那么哪一根剩下的更多些？”學(xué)生很難理解到其中的不同之處。講評后，讓學(xué)生進(jìn)行對比，什么情況下是能進(jìn)行比較的，哪些情況是不能比較的。學(xué)生訂正的作業(yè)：2打破知識經(jīng)驗的負(fù)遷移知識負(fù)遷移的產(chǎn)生，主要是由于學(xué)生不能準(zhǔn)確地掌握概念和原理、理解規(guī)律，只注意知識的共同要素，忽視了它們之間的差別與聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生在出錯后訂正時，又不加以理解和準(zhǔn)確把握，正確區(qū)別，就會導(dǎo)致知識的負(fù)遷移的加劇?！揪毩?xí)2】（）很多學(xué)生總是這樣計算的：（1）（）=（2）（）=學(xué)生是受先前知識經(jīng)驗的影響，錯誤的認(rèn)為除法也滿足分配律

8、。同時也受這樣的練習(xí)的影響。如（），導(dǎo)致學(xué)生屢屢犯錯。學(xué)生沒有很好的構(gòu)建分配律“形”與“質(zhì)”的聯(lián)系，沒有把握分配律形變而質(zhì)不變的這一本質(zhì)。也讓學(xué)生進(jìn)行對比分析：生1：（）=，我受這題（）的影響，以為除法也有分配律的，a(bc)abac。（）=（）16，是因為除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成了乘法，就符合了乘法分配律是可以簡便的。生2：（）=（）16，是因為除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成了乘法，就符合了乘法分配律是可以簡便的。因此，我也認(rèn)為（）=?，F(xiàn)在通過對比分析時，發(fā)現(xiàn)了（）要用乘和的倒數(shù)才是相等的。這樣的訂正幫助學(xué)生理解知識的本質(zhì)，尋找問題的核心，將探究活動推向縱深。在對比變化中真

9、正理解形同質(zhì)異的問題，使學(xué)生能以不變應(yīng)萬變。二、多維呈現(xiàn)式，使訂正在數(shù)形結(jié)合中有效深入知識本質(zhì)數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！?學(xué)生的很多重復(fù)錯誤都是脫離了形，而導(dǎo)致理解上的困難，在訂正時“以形助數(shù)”的呈現(xiàn)方式，可以使抽象思維與形象思維相結(jié)合，更好的深入知識本質(zhì)。1.借形確立正確表象學(xué)生在解決問題時，往往會因為有關(guān)的表象不能及時準(zhǔn)確地浮現(xiàn)而茫然不知所措。訂正時可以讓學(xué)生把外化具體的形象通過畫圖，正確有效地提取生活表象。【練習(xí)3】6點15分，鐘面上的時針和分針?biāo)傻慕鞘牵?）。這題練習(xí)是嘉興市2011年畢業(yè)考的題目，只有3位學(xué)生錯誤，在選擇題中

10、等分率最高。但考試之前曾練習(xí)到兩次：3點30分，鐘面上的時針和分針?biāo)傻慕鞘牵?）。當(dāng)時都近的學(xué)生錯誤。本題綜合性強，首先“3點30分，鐘面上的時針和分針?biāo)傻慕鞘牵?）?！毕瘸橄蟪鰜?，再進(jìn)行判斷。這需要學(xué)生具有一定的形象思維能力。讓學(xué)生進(jìn)行畫圖訂正：有些問題，學(xué)生不能從字面上正確把握其中的數(shù)量關(guān)系或空間位置關(guān)系，可以借助模型或畫圖，喚起學(xué)生頭腦中正確表象，并引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行訂正。2用形彌補生活經(jīng)驗缺失生活經(jīng)驗缺失，有些數(shù)學(xué)知識學(xué)生沒有聯(lián)系實際去思考，用形來喚起學(xué)生的經(jīng)驗，深入知識本質(zhì)?！揪毩?xí)4】一張長12厘米，寬9厘米的長方形紙上剪半徑1厘米的圓最多能剪幾個。解題時學(xué)生往往沒有聯(lián)系實際來

11、考慮問題，都只是簡單地用大體積（面積）除以小體積（面積），沒有考慮到“在長方形紙上剪圓形會有邊角料產(chǎn)生”這個實際情況，表現(xiàn)出傳統(tǒng)幾何教學(xué)中的突出問題計算幾何的弊端。這就需要我們在幾何教學(xué)時一定要與生活實際相聯(lián)系，要注重培養(yǎng)學(xué)生用“圖形結(jié)合”分析解決實際問題的能力。讓學(xué)生進(jìn)行畫圖訂正：學(xué)生通過形的形象與直觀，學(xué)生理解到圓是不能密鋪的圖形，不能用大面積除以小面積的方法求。只有能密鋪的圖形，而且正好全部鋪滿，沒有剩余的，才可用用大面積除以小面積的方法求。學(xué)生經(jīng)常用這種過程與方法來思考與訂正，就一定能養(yǎng)成全面思考的好習(xí)慣“形”與“數(shù)”是數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)的兩種形式。數(shù)形結(jié)合可以使抽象思維和形象思維有機結(jié)合，

12、借助圖形來呈現(xiàn)讓學(xué)生的練習(xí)訂正更深入知識的本質(zhì)，也有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用“數(shù)形結(jié)合”的解題習(xí)慣和能力。三、多方展示，使訂正在思維碰撞中有效突破認(rèn)知障礙展示在新授課中是經(jīng)常運用的，從展示中了解學(xué)生知識掌握情況。在練習(xí)訂正中卻很少運用，教師只重視訂正后的復(fù)批，對于訂正后的復(fù)批的作業(yè)，卻沒有給學(xué)生更多的“展示互動”的機會去探尋“方法”與“病根”。重視多元展示，讓學(xué)生在正確訂正與思辨錯誤的碰撞中溝通知識，突破認(rèn)知障礙。1.辨析相同結(jié)果展示中糾正思維訂正中，有時學(xué)生的計算結(jié)果正確的，可能只是模仿的結(jié)果，而其想法是錯誤的。通過展示，組織學(xué)生進(jìn)行辨析，糾正錯誤思維?！揪毩?xí)5】：一個圓柱的高是6分米，如果把高降

13、低4分米，表面積就會減少50.24平方分米。這個圓柱原來的體積是多少立方分米？方法一：50.244=12.56分米，12.563.142=2分米，3.1426=75.36立方分米。方法二：50.2446=12.566=75.36立方分米讓兩位同學(xué)都進(jìn)行了板書，學(xué)生紛紛要求發(fā)表自己的意見。對于第一種方法學(xué)生很快就認(rèn)可了。第二種方法，學(xué)生意見不一致，緊接著我把兩種不同意見的學(xué)生分成甲、乙兩組，討論出向?qū)Ψ教岬膯栴}，并各自選擇3名代表參加辯論。甲方1：請問對方辯友，50.244你解決了什么？乙方1：算出高為1分米圓柱的體積。甲方2：50.24平方分米除以4只能算出圓柱底面的周長。乙方2：不僅僅可以算

14、出圓柱底面的周長，還可以算出高為1分米圓柱的體積。甲方3:50.24平方分米是高為4分米的圓柱的側(cè)面積，除以4分米，就是算出圓柱底面的周長。甲方1：對了，50.244還可以求出高為1分米的圓柱的側(cè)面積，不可能求出體積的。這位學(xué)生邊說邊畫（圖1），乙組的同學(xué)也開始逐漸的認(rèn)識到自己的錯誤，這時又有其他同學(xué)發(fā)表自己的看法。圖1:乙方2：那我們的計算結(jié)果怎么是對的呢？甲組同學(xué)也一時沉默了。甲方3：圓柱底面周長50.244=12.56分米，那么圓柱的底面半徑是2分米，也就是圓柱的底面積3.1422=12.56平方分米，與高為1分米的圓柱的側(cè)面積正好相等，非常湊巧，所以計算結(jié)果是一樣的，但意義是完全不同的

15、。乙方3：原來是這樣，50.2446=12.566=75.36平方分米，求出了這個圓柱原來的側(cè)面積。如果題目改成：如果把高降低4分米，體積就會減少50.24立方分米。50.2446就是正確的。訂正時，有的學(xué)生只注重結(jié)果，有時只是模仿結(jié)果。我們不急于點撥或者代替學(xué)生包辦，而是把解決問題的主動權(quán)交還給學(xué)生，組織學(xué)生開展一場精彩的辯論比賽。同學(xué)們在主動參與辯論中，逐漸認(rèn)識到自己錯誤的根源，找到解決問題的方法。既加深了對知識的理解與掌握，又提高了學(xué)生的能力，可謂一舉多得！2.互動多樣方法展示中拓寬思維數(shù)學(xué)知識是有整體性的，很多知識又密切聯(lián)系的。特別是到了六年級，學(xué)生能用很多知識來解決一個問題，通過互動

16、交流中拓寬學(xué)生的解題思路?！揪毩?xí)6】男生人數(shù)的與女生人數(shù)的一樣多，那么男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。這個練習(xí)訂正時，我讓學(xué)生把訂正過程板演在黑板上。學(xué)生1：用假設(shè)法，假設(shè)男生人數(shù)=女生人數(shù)的=1，那么男生人數(shù)就是5份，女生人數(shù)就是4份。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比就游刃而解了。這里運用了“倒數(shù)的知識”。學(xué)生2：學(xué)生運用畫圖法。男生人數(shù)：女生人數(shù)：學(xué)生是理解了分?jǐn)?shù)的意義，借助線段圖解答的。學(xué)生3：男生人數(shù)=女生人數(shù)的，改寫成：男生人數(shù)：女生人數(shù)=：=5:4。這是學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把乘法等式改寫成了比例再化簡比求出結(jié)果。學(xué)生4：假設(shè)男生人數(shù)為50人，列出方程，x=50，算出女生人數(shù)。運用了等式的

17、性質(zhì)。在練習(xí)時，由于學(xué)生的思維廣度有限，解決問題的方法單一，甚至有學(xué)生無從下手。學(xué)生訂正時要求把解題過程表示出來，從中我們可以關(guān)注到學(xué)生的解題思維，讓不同的解決方法盡可能的呈現(xiàn)，再利用板演展示，讓不同的解決問題的方法與所用的不同知識點有機結(jié)合起來，思維碰撞中溝通知識的聯(lián)系。通過訂正展示使學(xué)生對解題方法的領(lǐng)悟更加深刻，對知識的理解更深入，更拓寬了學(xué)生的思維。四、多向反思，使訂正在反思質(zhì)疑中有效形成認(rèn)知監(jiān)控現(xiàn)代教學(xué)思想認(rèn)為，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正。學(xué)生必須要經(jīng)歷“自我否定”的過程。自主反思就是檢驗學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否做到學(xué)會學(xué)習(xí)的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主反思就是

18、指學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行再思考的思維形式，通過多向反思，使訂正在反思質(zhì)疑中讓學(xué)生形成自我認(rèn)知監(jiān)控。1個體靜態(tài)式反思，注重錯因分析學(xué)生以自己的錯題為思考對象，從審題、對知識和原理的認(rèn)識理解、推理過程中存在的問題進(jìn)行審視和分析，得出產(chǎn)生錯誤的主要原因?！揪毩?xí)6】用50米長的籬笆圍成一塊長方形的菜地，要求長與寬的比是3：2。這塊菜地的面積是多少？一位學(xué)生訂正中這樣反思著：我計算出長方形菜地的長是30米，寬是20米。那么50米地籬笆只能圍成一個直角了，肯定是不對的。因此，在以后的練習(xí)中要對自己解題的答案，進(jìn)行質(zhì)疑，反證?！揪毩?xí)7】一個圓柱與一個圓錐等底等體積，如果圓錐的高是2分米，那么圓柱的高是（ ）分米。學(xué)生訂正時反思著：如果圓柱的高是2分米，那么圓錐與圓柱成了等底等高的，體積是不可能相等的。我把答案寫成6分米，圓柱是又高又粗，而圓錐是又矮又尖，怎么可能體積相等呢？作為教師不僅要對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作出判斷，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思自我學(xué)習(xí)過程的意識。2組際動態(tài)式反思，注重除疑解惑我校是嘉興市小班化試點學(xué)校，采用異質(zhì)分組合作學(xué)習(xí)，每個小組通過民主選舉產(chǎn)生一名組長、一