中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時(shí)練第32課時(shí)《相似形》(教師版)

1、第十單元 相似形第32課時(shí)相似形一、選擇題1麗水市第一座橫跨甌江的單塔斜拉式大橋紫金大橋，比例尺為1500的圖紙上的大橋的長度約為1.04 m，則大橋的實(shí)際長度約是 (D)A104 m B1 040 mC5 200 m D520 m【解析】設(shè)大橋的實(shí)際長度為x，依題意，得15001.04x；得x1.04×500520(m)2如圖，在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是(C)A. B.C. D.3如圖，下列條件不能判定ADBABC的是(D)AABDACB BADBABCCAB2AD·AC D.4在研究相似問題時(shí)，甲乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖的方式

2、向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖的方式向外擴(kuò)張，得到新矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新矩形與原矩形相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是(C)A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì)5如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)OCD的面積為m，OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是(B)Am5 Bm4Cm3 Dm106如圖，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDESCDE13，則SDOESAOC的值為 (D)A. B.C. D.【解析】SBDESCDE13，BEEC13，B

3、EBC14，DEAC，DOECOA，BEDBCA，SDOESAOC.二、填空題7若兩個(gè)相似三角形的周長比為23，則它們的面積比是_49_8如圖，直線l1，l2，l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于B，E，C，F(xiàn)，若BC2，則EF的長是_5_.9如圖，ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是_AFAC或AFEABC_(寫出一個(gè)即可)10如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BADC，AB6，BD4，則CD的長為_5_三、解答題11如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)

4、，且APDB.(1)求證：AC·CDCP·BP；(2)若AB10，BC12，當(dāng)PDAB時(shí)，求BP的長解：(1)證明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，AB·CDPC·BP.ABAC，AC·CDCP·BP；(2)PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP.12如圖，已知B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F，求證：(1)ACEBCD；(2).證明：(1)A

5、BC與DCE都為等邊三角形，ACBC，CECD，ACBDCE60°，ACBACDDCEACD，即ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)；(2)ACEBCD，BDCAEC，在GCD和FCE中，GCDFCE(ASA)，CGCF，CFG為等邊三角形，CGFACB60°，GFCE，.13如圖，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)寫出圖中兩對(duì)相似三角形(不得添加輔助線)；(2)請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由解：(1)ABCADE，ABDACE；(2)BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE.又BADCAE

6、，ABDACE.14如圖，AB是O的直徑，過點(diǎn)A作O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連結(jié)OC交O于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于E，連結(jié)AD.(1)求證：CDECAD；(2)若AB2，AC2，求AE的長解：(1)AB是O的直徑，ADB90°，ABDBAD90°.又AC是O的切線，ABAC，BAC90°，CADBAD90°，ABDCAD.ABDBDOCDE，CADCDE，又CC，CDECAD；(2)在RtOAC中，OAC90°，OA2AC2OC2，即12(2)2OC2，OC3，則CD2.又CDECAD，得，即，CE，AEACCE2.15如圖，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE，AE，CD，若AECODC.(1)求證：直線CD為O的切線；(2)若AB5，BC4，求線段CD的長解：(1)證明：如答圖，連結(jié)CO，圓周角AEC與ABC所對(duì)弧相同，ABCAEC.又AECODC，ABCODC.OCOB，ODBC，OCBOBC，且OCBCOD90°.ODCCOD90°.OCD180°ODCCOD