總復(fù)習(xí)－圖形與測(cè)量

1、課題總復(fù)習(xí)圖形與測(cè)量目標(biāo)1.能綜合運(yùn)用圖形與測(cè)量的相關(guān)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展解決問題的能力和空間觀念。 2.能正確計(jì)算常見的平面圖形的周長(zhǎng)和面積和立體圖形的表面積與體積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.溝通幾種基本圖形的面積公式、體積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的初步推理能力。4.運(yùn)用列表、畫圖等方法，對(duì)圖形測(cè)量的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，讓學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、面積、體積的單位。重點(diǎn)會(huì)計(jì)算常見的平面圖形的周長(zhǎng)和面積，及立體圖形的表面積和體積。重點(diǎn)突破讓學(xué)生回顧整理常見的平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式，常見的立體圖形表面積和體積公式，利用公式

2、計(jì)算相關(guān)的周長(zhǎng)、面積或體積。難點(diǎn)提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。難點(diǎn)突破通過引導(dǎo)學(xué)生分析、理解與周長(zhǎng)、面積或體積有關(guān)的問題，從而提高學(xué)生靈活地運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。教法練習(xí)法、數(shù)學(xué)歸納法、問題引導(dǎo)法等。學(xué)法練習(xí)法、畫圖法、列表法等。課前準(zhǔn)備教師課件學(xué)生筆、直尺過程引入大家好，以前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多平面圖形和立體圖形，這些圖形在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用，而在應(yīng)用中，我們常常要計(jì)算它們的面積或體積。那如何計(jì)算出它們的面積或體積呢？這就要求我們先測(cè)量出計(jì)算面積或體積所需要的數(shù)據(jù)，所以這節(jié)課，我們就一起復(fù)習(xí)“圖形與測(cè)量”。（板書題目）【設(shè)計(jì)意圖】通過談測(cè)量與圖形面積和體積的關(guān)系，讓

3、學(xué)生明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。探新（一）長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)課件出示教材第93頁(yè)情境圖。1.觀看情境圖，你從圖中了解到了哪些信息？生A：圖中的工人叔叔正在裝修、綠化公園，他們有的在鋪草坪，有的在扎籬笆，有的在刷油漆···2.提問：想一想，工人叔叔鋪草坪、刷油漆時(shí)····都需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？會(huì)用到什么單位？師：什么是長(zhǎng)度？什么是面積？什么是體積？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例解釋長(zhǎng)度、面積、體積的含義。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)具體情境，復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積的定義，感受長(zhǎng)度、面積、體積在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。（二）復(fù)習(xí)單位及進(jìn)率。1.體會(huì)統(tǒng)一測(cè)量

4、單位的重要性。提問：想一想，常用的測(cè)量長(zhǎng)度的工具有哪些？小結(jié)：不同的測(cè)量工具（如用直尺量和用步量），測(cè)量出的結(jié)果是不相同的，所以要用統(tǒng)一的單位來進(jìn)行測(cè)量?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)常用的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位以及相鄰單位間的進(jìn)率，進(jìn)而掌握單位間換算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2單位換算。（1）說一說常用的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位有哪些？（2）分別說一說相鄰的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位之間的進(jìn)率。生B：相鄰長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10；相鄰面積單位的進(jìn)率是100；體積單位的進(jìn)率是1000.（3）完成教材第93頁(yè)“回顧與交流”第3題。（4）單位換算的方法。小結(jié)：高級(jí)單位換算成低級(jí)單位的方法：乘進(jìn)率；低級(jí)單位

5、換算成高級(jí)單位的方法：除以進(jìn)率。3單位的大小。舉例說明1m，1dm，1cm分別有多長(zhǎng)；1，1d，1c，1m3,1L，1mL分別有多大。（三）復(fù)習(xí)周長(zhǎng)。1要求學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，說明什么是周長(zhǎng)。2如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、圓形的周長(zhǎng)？集體回答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）x2，正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)x4，圓的周長(zhǎng)直徑x圓周率。【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的概念，進(jìn)一步掌握規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3 引導(dǎo)學(xué)生想辦法求出教材第94頁(yè)“回顧與交流”第6題中圖形的周長(zhǎng)。明確：（1）量出三角形和五邊形可以通過各邊長(zhǎng)度，求出長(zhǎng)度之和；（2）最后一個(gè)圖形可以用繞線法求出周長(zhǎng)。（四）復(fù)習(xí)多邊面積計(jì)算公式。1請(qǐng)同學(xué)們將所學(xué)的

6、圖形的面積公式用字母表示出來。2提問：各面積公式之間有什么聯(lián)系？課件出示教材第94頁(yè)“回顧與交流”第7題情境圖以及平行四邊形、三角形、梯形等面積公式的推導(dǎo)過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)多邊形的面積公式，溝通這些面積公式之間的聯(lián)系，讓學(xué)生感受推導(dǎo)平面圖形面積的計(jì)算方法的一般策略，加深學(xué)生對(duì)平面圖形面積公式內(nèi)在聯(lián)系的理解。（五）復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積。1舉例說明什么是立體圖形的表面積，并說一說長(zhǎng)方體、正方體和圓柱表面積的計(jì)算方法。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧立體圖形表面積的知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體和圓柱表面積的計(jì)算方法。小結(jié)：（1）長(zhǎng)方體的表面積是它的六個(gè)面的面積之和。公式：S（a

7、bacbc）x2（2）正方體的表面積是它的一個(gè)面的面積的6倍。公式：S6a2（3)圓柱的表面積是兩個(gè)底面的面積加上側(cè)面的面積。公式：S=2r2+2h2.分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。課件出示教材第94頁(yè)最后一幅情境圖。（1)先說一說立體圖形的體積計(jì)算公式及其聯(lián)系。明確：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用“底面積x高”來計(jì)算體積；而圓錐的體積則是與它等底等高的圓柱體積的13.（2)回顧圓柱和圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生溝通這些體積公式之間的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比的思想，發(fā)展自身的空間觀念。鞏固1.完成教材第95頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第1題。（

8、1)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成單位的填寫。（2)指名回答，集體訂正。2.完成教材第95頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第3題。（要求學(xué)生獨(dú)立完成，最后集體訂正。）3.完成教材第95頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第5題。（指名學(xué)生回答。）【設(shè)計(jì)意圖】通過“鞏固與應(yīng)用”的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圖形與測(cè)量的知識(shí)。問：第一個(gè)圖形的涂色部分可以看成是由什么圖形去掉哪個(gè)部分得到的？第二個(gè)圖形可以看成是由哪些圖形組成的？（2)分組討論交流，互相說一說求各個(gè)圖形涂色部分的方法。（3)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出每個(gè)圖形涂色部分的面積。小結(jié)1.通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？（1）： （2）： （3）： 【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧反思，將所學(xué)知識(shí)深化提升成技能。反思本節(jié)

9、課的教學(xué)主要突出了以下特點(diǎn)：（1）重視知識(shí)間的聯(lián)系，如：讓學(xué)生通過尋找平面圖形面積公式和立體圖形體積公式的關(guān)系，幫助學(xué)生溝通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；（2）注重了多媒體課件的演示作用，如：運(yùn)用多媒體課件演示三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生轉(zhuǎn)直觀地理解轉(zhuǎn)化的思想，有效地幫助學(xué)生形成平面圖形面積計(jì)算的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)；（3）注重情境教學(xué)，教學(xué)中，讓學(xué)生通過觀察具體情境，感知理解長(zhǎng)度、面積、體積的意義，對(duì)長(zhǎng)度、面積和體積的知識(shí)進(jìn)行整理歸納，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。總的來說，整節(jié)課組織得很緊湊，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛很濃。板書圖形與測(cè)量1.長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)2.測(cè)量單位

10、及進(jìn)率3.單位的大小4.平面圖形的周長(zhǎng)5.平面圖形的面積6.立體圖形的表面積和體積教材答案【教材第9596頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”】1.(1)分米（2)米（3)厘米（4)平方厘米（5)毫升（6)立方厘米2.40 7.5 41.6 7.25 0.062 2800 320 240000320 500 8750 0.0643.略4.圖形A:5平方厘米 圖形B:6平方厘米 圖形C:2平方厘米 圖形D:約9平方厘米5.62.8÷3.14=20(厘米）20x4=80(厘米）6.左圖：（60+80)x30÷2-60x20÷2=1500(平方分米）右圖：7x4+(15-4)x(7-4)=61(平方分米）（方法不唯一）7.(1)長(zhǎng)方體魚缸：60x40+40x50x2+60x50x2=12400(平方厘米）正方體魚缸：50x50x5=12500(平方厘米）（2)長(zhǎng)方體魚缸：60x40x50=120000(毫升）正方體魚缸：50x50x50=125000(毫升）120000毫升120升 125000毫升125升 125-120=5(升）正方體魚缸盛水多，多5升。8.3.14x6x12x100=22608(平方厘米