基于DFT的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)

1、基于DFT的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）通過實(shí)驗(yàn)鞏固離散福利葉變換DFT的認(rèn)識(shí)和理解。（2）熟練掌握應(yīng)用DFT進(jìn)行頻譜分析的方法。（3）了解DFT離散頻譜分析的應(yīng)用價(jià)值。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在語(yǔ)音識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)與識(shí)別等領(lǐng)域廣泛使用基于離散傅里葉變換的譜分析技術(shù)。一個(gè)典型的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)如圖所示：短時(shí)窗DFT峰值檢測(cè)分類器x(n)y(n)設(shè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)x(n)是具有單一頻譜峰值的正弦信號(hào)，短時(shí)矩形窗將信號(hào)截短尾有限長(zhǎng)，經(jīng)過DFT變換得到頻譜，頻率檢測(cè)器檢測(cè)頻譜最大峰值的位置，即對(duì)應(yīng)的頻率，然后由分類器識(shí)別信號(hào)的類別。分類器的分類判決規(guī)則為：第一類：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為0

2、f200。第二類：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為200f500。第三類：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為500f1000。第四類：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為f1000。設(shè)采樣頻率fs=10000Hz，短時(shí)矩形窗寬度為N=1000，短時(shí)加窗信號(hào)經(jīng)過DFT可以得到連續(xù)頻譜在0<<2范圍內(nèi)的1000個(gè)取樣點(diǎn)。（1）編程實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)（2）輸入信號(hào)1.2sin(0.08n)，理論計(jì)算并畫出0ffs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（3）輸入信號(hào)1.5+3cos(0.5n)，理論計(jì)算并畫出0ffs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（4）輸入信

3、號(hào)0.7sin(0.14n)，理論計(jì)算并畫出0ffs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（5）輸入信號(hào)1.2cos(0.5n)+ 9.5sin(0.02n)，理論計(jì)算并畫出0ffs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（6）輸入信號(hào)cos(0.102n)，理論計(jì)算并畫出0ffs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。三、實(shí)驗(yàn)原理 設(shè)x(n)是長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)信號(hào)（注意這個(gè)前提），即信號(hào)僅僅分布在0,N-1區(qū)間，其余時(shí)間均為0，那么該信號(hào)的離散傅立葉變換定義為：Xk=n=0N-1x(n)e-j2Nkn其中，k=0N-1的整數(shù)。f與

4、k的關(guān)系為：f=fSNk一般情況下，頻域的采樣點(diǎn)數(shù)必須與時(shí)域信號(hào)的長(zhǎng)度一致。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1) MATLAB程序如下：function FS=dft1(A,a,B,b,C) fs=10000; %采樣點(diǎn)頻率 N=1000; %采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)n=0:(N-1);x=A*cos(a*pi*n)+B*sin(b*pi*n)+C; %定義一般性的輸入信號(hào)形式y(tǒng)=x; %定義一個(gè)數(shù)組s=0; %記錄最大峰值FS=0,0,0; %將返回值定義為數(shù)組用于返回多個(gè)數(shù)for k=1:N %實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換 y(k)=0; n=1; while(n<N+1) y(k)=x(n)*exp(-j*2*pi*(k-

5、1)*(n-1)/N)+y(k); n=n+1; end if s<=abs(y(k) %最大峰值 s=abs(y(k); m=k-1; %最大峰值處的k endendf=fs*m/N; %最大峰值處的頻率FS=m,f,s; %返回最大峰值處的k，最大峰值處的頻率，最大峰值 k=0:N-1;plot(k,abs(y); %畫出頻譜圖end(2) X(n)=1.2sin(0.08n)返回值40.0000 400.0000 600.0000 第2類(3) X(n)= 1.5+3cos(0.5n)返回值 0 0 1500.0 第1類(4) x(n)=0.7sin(0.14n)返回值 70.0

6、700.0 350.0 第3類(5) x(n)=1.2cos(0.5n)+9.5sin(0.02n)返回值990.0 9900.0 4750.0 第4類(6) x(n)=cos(0.102n)返回值 51.0000 510.0000 500.0000 第3類五、思考題1.當(dāng)矩形窗長(zhǎng)度比1000小，例如32，以上實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（6）可能出現(xiàn)什么情況？答：頻率分辨率降低，出現(xiàn)失真現(xiàn)象。如圖：2. 當(dāng)輸入信號(hào)x(n)=cos(0.19n)時(shí)，系統(tǒng)能夠得到正確的識(shí)別結(jié)果嗎？為什么？答：能，因?yàn)轭l域的采樣點(diǎn)數(shù)與時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度一致，所以系統(tǒng)能夠得到正確的識(shí)別結(jié)果，返回值 95.0000 950.0000 500.0000如圖：3.如果輸入信號(hào)x(n)含有疊加性寬帶噪聲e(n)會(huì)影響識(shí)別結(jié)果嗎？為什么？答：不會(huì)，因?yàn)樾盘?hào)是同相疊加，噪聲是非同相疊加，二者在頻譜上可以明顯區(qū)分出來。4.如果系統(tǒng)中的DFT要更新為FFT，且短時(shí)窗不變，則FFT計(jì)算應(yīng)做哪些考慮，對(duì)識(shí)別結(jié)果有什么影響？答：FFT中要求信號(hào)長(zhǎng)度是2的整數(shù)冪，現(xiàn)在N=1000點(diǎn)，則須將其改為2的整數(shù)冪，如1024，則需要進(jìn)行（1024/2）log21024=5120次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算。對(duì)識(shí)別結(jié)果的頻譜分析和時(shí)間分辨率不會(huì)造成影響，可以提高頻率分辨率。六、總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)，我學(xué)到了很多知識(shí)，鞏固了對(duì)離