專題：牛頓運動定律的應用6 巧用臨界點分析解決傳送帶問題（講義）

1、.高中物理巧用臨界點分析解決傳送帶問題一、考點打破考點課程目的備注巧用臨界點分析解決傳送帶問題1. 掌握物塊在傳送帶上的臨界點的含義；2. 會利用臨界點分析物體運動過程的轉換屬于高頻考點，傳送帶問題考察運動和受力分析及能量的轉換，具有很強的綜合性，通常以選擇題和計算題的形式出現，題目難度較大二、重難點提示重點：掌握根據臨界點分析物體運動過程的方法。難點：臨界點是否出現及出現時刻的判斷。一、傳送帶程度放置相關問題的討論1. v00?？赡艿倪\動形式為：一直加速；先加速，當時勻速，摩擦力從有到無。2. v00，且v0與v帶同向。1v0v帶時，同上理可知，可能的運動形式為：一直加速；先加速后勻速；2v

2、0v帶時，因v0v帶，可能的運動形式為：一直減速；先減速后勻速。3. v00，且v0與v帶反向。物體的運動形式可能為：一直減速；先減速后反向加速；先減速后反向加速再勻速。二、傳送帶傾斜放置時相關問題的討論設傳送帶兩定滑輪間的間隔 為L，傳送帶與程度面的夾角為，物與帶之間的動摩擦因數為，物體置于帶的下端，初速度為v0，傳送帶的速度為v帶。1. v00，tg。物體的運動形式為：一直加速；先加速當v物=v帶后勻速，當v物=v帶時，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。2. v00，且v0與v帶同向；1當v0v帶時，分兩種情況討論：. tg。因為v0v帶，所以可能的運動形式為：一直加速；先加速當v物=v帶后勻速，

3、當v物=v帶時，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；. tg，可能的運動形式：一直減速；先減速到零，再反向加速，加速度不變。2當v0v帶時：. tg可能的運動形式：一直減速；先減速后勻速；. tg，一直減速；先以a1減速到v0，再以a2減速，最后從上端分開傳送帶；先以a1減速到v0，再以a2減速，最后減速到零，再反向加速，最后從下端分開傳送帶。3. v00，且v0與v帶反向：當tg時，可能的運動形式：一直減速；先減速反向加速；先減速反向加速，到達傳送帶速度后再勻速。在tg時，可能的運動形式：一直減速；先減速，再反向加速，到達傳送帶速度后，再以較小的加速度加速。綜上所述：傾斜傳送帶的臨界點是v物=v帶，此

4、時摩擦力發(fā)生突變，關鍵是判斷能否到達次臨界點，以及到達臨界點前后，分別怎樣運動，對于傾斜的傳送帶，要理解和tg大小關系的物理含義。例題 將一粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運動的傳送帶上，傳送帶上留下一條長度為4m的劃線粉筆頭只要相對于傳送帶運動，就能劃線；假設使該傳送帶改做勻減速運動，加速度為1.5m/s2，并且在傳送帶開場做勻減速運動的同時，將另一粉筆頭輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上，能留下一條多長的劃線？思路分析：1當傳送帶勻速運動時，設粉筆頭從放到傳送帶上，到與傳送帶獲得一樣速度的時間為t，那么：v0at，所以：t；此過程中粉筆頭位移：S粉at2；此過程中傳送帶位移：S帶v0t；所

5、以：相對位移即劃線長：SS帶S粉；所以，粉筆頭在傳送帶上的加速度a；代入數據得：a0.5m/s2；即：ag0.5m/s2。2當傳送帶做勻減速運動時，a'1.5m/s2，設粉筆頭加速、傳送帶減速到速度相等的時間為t1，此時速度為v，那么：對傳送帶：vv0a't1，對粉筆頭：vat1，所以：v0a't1at1，解得：t1 s1s；此時兩者共同速度：v0.5m/s；此過程中，粉筆頭位移：S粉1at120.25m；傳送帶位移：S帶11.25m；此過程中，粉筆頭相對傳送帶向后滑動的間隔 ，即劃線長，S1S帶1S粉11.250.251m；而后由于aa'粉筆頭和傳送帶都減速，

6、但粉筆頭相對于傳送帶向前滑動，此時劃線與前面的1m劃線重合。還知道，傳送帶比粉筆頭先停。從兩者速度相等到傳送帶停頓用時間t2帶。此過程中傳送帶位移：S2帶m；從兩者速度相等到粉筆頭停頓用時間：t2粉1s；此過程中粉筆頭位移S2粉0.25m；從兩者速度相等到兩者不同時刻停下來，粉筆頭相對于傳送帶向前滑動的間隔 ：S2S2粉S2帶0.250.17m1m；即后來劃線沒有重復完原來劃線，因此，此種情況下劃線長仍為1m。答案：1m【方法提煉】1. 審題時，應注意對題給條件，做必要的定性分析和半定量的分析。給出和，當tan時，物塊在加速至與傳送帶速度一樣后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；

7、當tan時，物塊在獲得與傳送帶一樣的速度后，仍繼續(xù)加速。2. 滑動摩擦力的方向，并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動。它可能是是阻力，也可能是動力。3. 分清物體的位移，傳送帶的位移，相對位移?！究偡种涤柧殹咳缦聢D，傳送帶兩輪之間的間隔 為16m，傳送帶與程度面間的夾角=37°，傳送帶以10m/s的速度逆時針勻速轉動著，在傳送帶的A端，輕輕地放一個小物體，假設物體與傳送帶之間的動摩擦因數u=0.5，那么物體從A端到B端所用的時間為多少？g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8思路分析：物塊從A處釋放，相對地，傳送帶向上運動，其滑動摩擦力方向沿斜面向下，物體由靜止加速，假設速度能到達10m/s，那么物塊在傳送帶上受到的摩擦力方向反向，且mgsinmgcos。因此物塊將再次做加速運動，設第一段加速度為a1，位移為x1，運行時間為t1，在第二段運動過程中，加速度為a2，位移為x2，運動時間為t2。第一段運動：mgsin+m