直角三角形的性質(zhì)習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上列舉直角三角形有哪些性質(zhì)？1兩個(gè)銳角： 2含30度角 3斜邊上的中線 4面積測(cè)試題：1在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，若CD=5cm,則AB=_ 三角形ABC的面積=_2. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，圖中有_等腰三角形.3如圖，在ABC中，B=C，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=6，求DE的長(zhǎng)。 4. 已知：四邊形ABCD中，ABC= ADC=90度，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)。求證：EFBD 5.如圖，在ABC中，B= 2C，點(diǎn)D在 BC 邊上，且AD AC.求證：CD=2AB 再練習(xí)：1、 在直角

2、三角形ABC中，C=90°，BAC=30°，BC=10，則AB=_.2、 頂角為30度的等腰三角形，若腰長(zhǎng)為2，則腰上的高_(dá)，三角形面積是_3、 等腰三角形頂角為120°，底邊上的高為3，則腰長(zhǎng)為_(kāi)4、 三角形ABC中，AB=AC=6，B=30°，則BC邊上的高AD=_5、 RtABC中，C=90°，A=15°，AB的垂直平分線交AC于D,AB于E,求證AD=2BC. 6、 已知：ABC中,AB=AC，B=30°，ADAB，求證：2DC=BD 7.如圖，ABC中，C=90°，A=60 °，EF是AB的垂直

3、平分線，判斷CE與BE之間的關(guān)系 1.在直角三角形中，有一個(gè)銳角為52度，那么另一個(gè)銳角度數(shù)為       ；2、在直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi) 3、在ABC中， ACB=90 °，CE是AB邊上的中線，那么與CE相等的線段有_，與A相等的角有_，若A=35°，那么ECB= _ 4、已知：ABC=ADC=90度，E是AC中點(diǎn)。求證：（1）ED=EB （2）圖中有哪些等腰三角形？ 5、如圖，AB、CD交與點(diǎn)O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)。

4、求證：ME=MF. 6、在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、EF分別在AB、AC邊上，AD=CE，CD與BE交與F,DG BE。求證：（1）BE=CD;(2)DF=2GF 2、如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn) 求證：MNDE4、如圖，四邊形ABCD中，DAB=DCB=90o，點(diǎn)M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)。MN、AC的位置關(guān)系如何？證明你的猜想。練一練1.ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求證：AE=2CE。2.已知，RtABC中，ACB=90°，CDAB，CE為AB邊上的中線，且BCD=3DCA。求證：DE=DC。3.如圖：AB=

5、AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延長(zhǎng)線于E，若AD=9，BC=12，求BE的長(zhǎng)。2如圖，中，為中線現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)上并繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）試寫出圖中除外其他所有相等的線段；（2）請(qǐng)任選一組你寫出的相等線段給予證明我選擇證明 = 證明：3如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF，并說(shuō)明理由解： 需添加條件是 理由是：4將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點(diǎn)、在同一條直線上（1）求證：；（2）若，請(qǐng)找

6、出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明AEPMBFCDNACBDFE5已知：如圖，ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下面的問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形? 6如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊作，且，連結(jié)（1）觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若，連結(jié)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由QCPAB7我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會(huì)全等？（1）閱讀與證明：對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)葘?duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角