湖南省2011年對口升學考試數學試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上機密 啟用前湖南省2011年普通高等學校對口招生考試數學試題時量120分鐘 總分：120分一、選擇題（在本題共10小題，每小題4分，共40分。在每一小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1、不等式的解集是（ ）（A） （B）（C） （D）2、方程有解的充要條件是（ ）（A） （B）（C） （D）3、下列函數中為指數函數的是（ ）（A） （B）（C） （D）4、曲線，與直線的交點個數為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）35、設復數，則下列命題正確的是（ ）（A）的實部為2 （B）（C） （D）6、數列的前項和，則的值依次為（ ）（A）1，21 （B）13

2、，46 （C）1，46 （D）3，217、已知方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）8、設為直線，為平面，則下列選項能判定的條件是（ ）（A） （B） （C） （D）9、已知函數，在點處連續(xù)，則（ ）（A）3 （B） （C）1 （D）010、函數的單調遞減區(qū)間為（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卡上對應的橫線上）11、設集合，則 。12、函數的定義域為 （用區(qū)間表示）。13、若二次函數是偶函數，且滿足，則的表達式是 。14、從四個字母中任取3個，并從1，2，3，4，5，6這六個數字中任取2個，將它們

3、排成一列，則所有排列的種數是 （用數字作答）。15、過點（1，2）且與直線平行的直線的一般式為 。16、設O是三角形ABC所在平面外一點，若則異面直線AC與BO所成的角度是 。三、解答題（本大題共7小題，其中第22、23小題為選做題，共50分，解答應寫出文字說明或簡演算步驟）17、（本題滿分8分）已知（1）求，（2分）（2）求的值。（6分）18、（本題滿分8分）設數列為等差數列，數列為等比數列，（1）若，求（4分）（2）若，求（4分）19、（本題滿分8分）已知平面上的三點，D為AB的中點。（1）求D點的坐標。（2分）（2）若向量與垂直，求k的值。（6分）20、（本題滿分10分）已知橢圓C： ，

4、其焦距與長軸長之比為，兩個焦點分別為，點P是坐標平面內一點，且（O為坐標原點）。（1）求橢圓的標準方程。（4分）（2）過點D且斜率為k的動直線交橢圓于A、B兩點，在x軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點。若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由。（6分）21、（本題滿分8分）日本大地震導導致核電站發(fā)生泄漏事故。3月21日至4月10日，某調查機構在亞洲、歐洲、南美、北美、非洲等地區(qū)調查了3萬4千人。結果顯示，地震后反對核電站建設的人數比例為，現(xiàn)從該地區(qū)隨機抽查10人，（1）估計約有多少1反對核電站建設。（精確到個位）（4分）（2）求至少有1人反對核電站建設的概率。（精確到）（4分）四、選做題（注意：第22、23題任選一題作答，若全部作答，則只評閱第22小題。）22、（本題滿分8分）設，且在處取得極值，（1）求的值。（4分）（2）設，若曲線在對應點處的切線垂直于直線，求的值。（4分）23、（本題滿分8分）我國鐵路運輸邁入高鐵時代，高速鐵路建設速度快、條件好，但票價高昂。已知某高速鐵路某路段每年滿負荷運力為2000萬人次，當票價為600元時，年實際運送量約800萬人次，估計票價每下降100元，實際運送量將提高300萬人次。（1）設票價