中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法課件

1、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共17頁 數(shù) 式 初等函數(shù) 方程和方程組 不等式 教法研究現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共17頁 幾何題的證明 幾何量的計(jì)算 初等幾何變換 軌跡 作圖 平面幾何的教法研究現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共17頁 初等數(shù)學(xué)研究李建材 初等數(shù)學(xué)研究李長明，周煥山 初等數(shù)學(xué)研究葉立軍 初等數(shù)學(xué)研究程曉亮,劉影 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共17頁 第二周 分式、平方差公式 第三周 同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法 第四周 二次根式、一次函數(shù)與正比例函數(shù) 第五周 平均數(shù)、一元一次方程 第六周 因式分解、反比例函數(shù) 第七周 探索勾股定理、線段的垂直平分線 第八周 感受可能性、菱形的性質(zhì)與判定現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共1

2、7頁 研究方程、不等式的基礎(chǔ) 重點(diǎn)：式的恒等變形現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共17頁定義：用符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成 的一組符號(hào)，叫做解析式，簡(jiǎn)稱式。初等運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算初等超越運(yùn)算有理的無理的無理指數(shù)冪對(duì)數(shù)三角、反三角現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共17頁 分類標(biāo)準(zhǔn)：變數(shù)字母的運(yùn)算種類 式代數(shù)式代數(shù)式初等超越式初等超越式有理式有理式無理式無理式整式整式分式分式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式指數(shù)式指數(shù)式三角式三角式對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式反三角式反三角式兩種或兩兩種或兩種以上種以上形式形式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共17頁 定義定義1:兩個(gè)式子兩個(gè)式子A,B在其定義域內(nèi)，對(duì)它在其定義域內(nèi)，對(duì)它們變數(shù)字母所有的容許值，都有相同的值，們

3、變數(shù)字母所有的容許值，都有相同的值，那么就說這兩個(gè)解析式恒等，即那么就說這兩個(gè)解析式恒等，即A=B。 定義定義2：把一個(gè)解析式變換成另一個(gè)恒等：把一個(gè)解析式變換成另一個(gè)恒等 的解析式，叫做恒等變形（恒等變換）。的解析式，叫做恒等變形（恒等變換）。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共17頁 定義1：設(shè)n是自然數(shù)，形如 的式子，稱為一元多項(xiàng)式。0111)(axaxaxaxfnnnn現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共17頁 Th1:在給定的數(shù)域里，對(duì)于變數(shù)字母的任意值，在給定的數(shù)域里，對(duì)于變數(shù)字母的任意值，如果多項(xiàng)式的值都等于如果多項(xiàng)式的值都等于0，那么多項(xiàng)式的所有系數(shù)，那么多項(xiàng)式的所有系數(shù)都等于都等于0. Th2：兩個(gè)多

4、項(xiàng)式：兩個(gè)多項(xiàng)式f(x)和和g(x) 恒等的充要條件：次數(shù)相同；對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相同。恒等的充要條件：次數(shù)相同；對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相同。（待定系數(shù)法的理論依據(jù)）（待定系數(shù)法的理論依據(jù)）0111)(axaxaxaxfnnnn0111)(bxbxbxbxgmmmm現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共17頁 Th3：對(duì)于兩個(gè)次數(shù)都不大于：對(duì)于兩個(gè)次數(shù)都不大于n的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式 f(x)和和g(x),如果對(duì)于如果對(duì)于x的的n+1個(gè)不同的值，個(gè)不同的值，他們都有相同的值，那么他們都有相同的值，那么f(x)=g(x)。（數(shù)值檢驗(yàn)法的來源）（數(shù)值檢驗(yàn)法的來源）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共17頁 定義：按一定的規(guī)律，先寫出問題解的形定義：

5、按一定的規(guī)律，先寫出問題解的形式，會(huì)有一些待定的未知數(shù)，然后根據(jù)題式，會(huì)有一些待定的未知數(shù)，然后根據(jù)題設(shè)確定這些未知數(shù)的值，從而得到問題的設(shè)確定這些未知數(shù)的值，從而得到問題的解。解。 方法：比較系數(shù)法；特殊值法方法：比較系數(shù)法；特殊值法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共17頁 定義：在給定的數(shù)域上，把一個(gè)多項(xiàng)式分定義：在給定的數(shù)域上，把一個(gè)多項(xiàng)式分解成若干個(gè)不可約多項(xiàng)式（或既約多項(xiàng)式）解成若干個(gè)不可約多項(xiàng)式（或既約多項(xiàng)式）的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。 （不可約與數(shù)集有關(guān)）（不可約與數(shù)集有關(guān)）中學(xué)有四種方法：提取公因式法；公式法；中學(xué)有四種方法：提取公因式法；公式法

6、； 分組分解法；十字相乘法分組分解法；十字相乘法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共17頁 定義：兩個(gè)多項(xiàng)式定義：兩個(gè)多項(xiàng)式f(x)與與g(x)的比，的比， 叫做有理分式，多項(xiàng)式叫做有理分式，多項(xiàng)式f(x)可以可以看作分母為看作分母為1的分式。的分式。恒等定理：兩個(gè)分式恒等定理：兩個(gè)分式 )()(xgxf0)(xg)()()()()()()()(1111xgxfxgxfxgxfxgxf現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共17頁 基本性質(zhì)：基本性質(zhì)： 運(yùn)算運(yùn)算:加減法，乘法，除法，乘方加減法，乘法，除法，乘方 （先講乘除再講加減）（先講乘除再講加減）既約分式既約分式:如果分式如果分式 的分子和分母除常的分子和分母除常數(shù)因子外，沒有其他公因式，即數(shù)因子外，