初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理12能得到直角三角形嗎第一課時(shí)課件

1、問題問題1 在一個(gè)直角三角形中三條邊滿足什么樣的在一個(gè)直角三角形中三條邊滿足什么樣的 關(guān)系呢？關(guān)系呢？問題問題2 如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？三角形呢？答：答：在一個(gè)直角三角形中兩直角邊的平方和在一個(gè)直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方 下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)長(zhǎng)a, ,b, ,c: : 5,12,13; 5,12,13; 3,4,5; 3,4,5; 6,8,10.6,8,10. 回答這樣兩個(gè)問題回答

2、這樣兩個(gè)問題: :1.1.這三組數(shù)都滿足這三組數(shù)都滿足 a2 2+ +b2 2= =c2 2嗎？嗎？2.2.分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？角器量一量，它們都是直角三角形嗎？提問提問1 1 同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？提問提問3 3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè)到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè) 三角形是直角三角形呢？三角形是直角三角形呢？提問提問2 2 今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理 有哪些異同呢？有哪些異同呢？如果三角形的三邊長(zhǎng)如果三角形的三邊長(zhǎng)a, ,

3、b, ,c滿足滿足a2 2+ +b2 2= =c2 2, ,那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是直角直角三角形三角形. .滿足滿足a2 2+ +b2 2= =c2 2的的三個(gè)正整數(shù)三個(gè)正整數(shù), ,稱為稱為勾股數(shù)勾股數(shù). .提問提問4 4：通過今天同學(xué)們的合作探究，你能：通過今天同學(xué)們的合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪些過程？些過程？數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由循由“特殊特殊一般一般特殊特殊”的發(fā)展的發(fā)展規(guī)律規(guī)律.登高望遠(yuǎn)登高望遠(yuǎn)練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2

4、例一個(gè)零件的形狀如圖（例一個(gè)零件的形狀如圖（a a）所示，）所示，按規(guī)定按規(guī)定這個(gè)零件中這個(gè)零件中A A和和DBCDBC都應(yīng)都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（邊尺寸如圖（b b）所示，這個(gè)零件合）所示，這個(gè)零件合格嗎？格嗎？ABCDABCD3451213( (a) )( (b) )1.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（，則這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定不能確定2.如圖，在如圖，在ABC中，中，ADBC于于D，BD=9，AD

5、=12，AC=20，則，則ABC是（是（ ）. (A)等腰三角形等腰三角形 (B)銳角三角形銳角三角形 (C)鈍角三角形鈍角三角形 (D)直角三角形直角三角形3.將直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)將直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形直角三角形 (B)銳角三角形銳角三角形 (C)鈍角三角形鈍角三角形 (D)不能確定不能確定ABDC一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?看書看書10頁第頁第3題題判斷：判斷：1、由于、由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以不是勾股數(shù)，所以0.3，0.4，0.

6、5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（ ）2、由于、由于0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（是勾股數(shù)（ ）填空：填空：1、已知、已知 三角形的三邊分別為三角形的三邊分別為5，12，13，則這個(gè)，則這個(gè)三角形是（三角形是（ ）直角三角形直角三角形 2、三條線段、三條線段 m,n,p滿足滿足m2-n2=p2 ，以這三條線段，以這三條線段為邊組成的三角形為（為邊組成的三角形為（ ）直角三角形直角三角形3. 3.已知已知 ABCABC中中BC=41,AC=40,AB=9,BC=41,AC=40,A

7、B=9,則此三角形則此三角形為為_三角形三角形, _, _是最大角是最大角. .4. 4.以以 ABCABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形, ,依次得依次得到的面積是到的面積是25,14425,144，169,169,則這個(gè)三角形是則這個(gè)三角形是_三角形三角形. .直角直角直角直角AA AD DC CB B5. 5.四邊形四邊形ABCDABCD中已知中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求求這個(gè)四邊形的面積這個(gè)四邊形的面積. .2.2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？答案：答案：是直角三角形是直角三角形不是直角三角形不是直角三角形小結(jié)：小結(jié)：1、如果三角形的三邊長(zhǎng)、如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。那么這個(gè)三角形是直角三角形。 2. 勾股數(shù)：勾股數(shù)：滿足滿足a2 +b2=c2的三個(gè)的三個(gè)正整數(shù)正整數(shù)， 稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù). 思考題：思考題：1.已知已知 a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，是三角形的三邊長(zhǎng)，a=m2n2, b=