第一章-第5-6節(jié)-電勢差-電勢差與電場強度的關(guān)系

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第5節(jié)電勢差.要點一 電勢差定義式UABWAB/q的理解1UAB中，WAB為q從初位置A運動到末位置B時靜電力做的功，計算時W與U的角標要對應(yīng)，即WABqUAB，WBAqUBA.2UAB中，各量均可帶正負號運算但代表的意義不同WAB的正、負號表示正、負功；q的正、負號表示電性，UAB的正、負號反映A、B的高低3公式UAB不能認為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用WAB、q來測量A、B兩點電勢差UAB，UAB由電場和A、B兩點的位置決定4WABqUAB，適用于任何電場靜電力做的功WAB與移動電荷q的路徑無關(guān)只與初、末位置的電勢差有關(guān)要點二 有靜電力做功時的功

2、能關(guān)系1只有靜電力做功只發(fā)生電勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動能之和保持不變，它們之間的大小關(guān)系為：W電E電Ek.2只有靜電力和重力做功只發(fā)生電勢能、重力勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變，功和能的大小關(guān)系為：W電WG(E電Ep)Ek.3多個力做功多種形式的能量參與轉(zhuǎn)化，要根據(jù)不同力做功和不同形式能轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系分析，總功等于動能的變化，其關(guān)系為：W電W其他Ek.4靜電力做功的計算方法有三種：(1)在勻強電場中，WFlcos qElcos ，是E、l方向的夾角(2)WABqUAB既適用于勻強電場，又適用于非勻強電場(3)由靜電場的功能關(guān)系也可確定靜電力做功.1

3、.描述電勢差的兩個公式UAB和UABAB的區(qū)別是什么？電場具有多種屬性，我們可以從不同角度描述電場的屬性，公式UAB是從靜電力做功的角度，而UABAB是從電勢出發(fā)來定義電勢差UAB中，WAB為q從初位置A移動到末位置B靜電力做的功，WAB可為正值，也可為負值；q為電荷所帶電荷量，正電荷取正值，負電荷取負值由UAB可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A移到B點時靜電力所做的功WAB，若靜電力對單位正電荷做正功，UAB為正值；若靜電力對單位正電荷做負功，則UAB為負值.2.電勢差和電勢的區(qū)別與聯(lián)系是什么？電勢電勢差UABAB區(qū)別(1)(電場中某點的)電勢與零電勢點的選取有關(guān)(一般取無限遠處或地

4、球表面的電勢為零電勢)(2)電勢由電場本身決定，反映電場的能的性質(zhì)(3)相對量(4)標量，可正可負，正負號相對零電勢面而言(1)(電場中兩點間的)電勢差與零電勢點的選取無關(guān)(2)電勢差由電場和這兩點間的位置決定(3)絕對量(4)標量，可正可負，正負號反映了A、B的高低聯(lián)系(1)電場中某點的電勢在數(shù)值上等于該點與零電勢點之間的電勢差(2)電勢與電勢差的單位相同，皆為伏特(V)一、電勢差概念的理解【例1】 下列說法正確的是()AA、B兩點的電勢差，等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功B電勢差是一個標量，但是有正值或負值之分C由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)

5、，只跟這兩點的位置有關(guān)DA、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢面的不同而改變，所以UABUBA答案BC解析解本題的關(guān)鍵是要全面理解電勢差這個概念，從電勢差的定義可知A項錯誤從電勢差的特性可知電勢差是標量，有正負之分，B項正確從靜電力做功的特性及電勢差的定義可知兩點間電勢差只與兩點間位置有關(guān)，C項正確最易錯的是把電勢差與電壓相混淆電勢差可以反映出兩點電勢的高低，UABUBA，而電壓只是電勢差的大小，故D項錯誤二、電勢差公式的應(yīng)用【例2】 有一個帶電荷量q3106 C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電力做6104 J的功，從B點移到C點，靜電力對電荷做9104 J的功，求A、C兩點的

6、電勢差并說明A、C兩點哪點的電勢較高答案100 VC點的電勢較高解析負電荷從A移至B的過程，電荷克服靜電力做功，可見負電荷從電勢高處移至電勢低處，即AB.電勢差大小UAB V200 V電勢高低：AB200 V負電荷從B移至C，靜電力做正功，可見負電荷從電勢低處移至電勢高處：BBCBECEBEACUABBC，A正確；由電場線的密集程度可看出電場強度大小關(guān)系為ECEBEA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBCUAB，C對，D錯答案ABC拓展探究 如圖2所示，圖2平行實線代表電場線，但未標明方向，一個帶電荷量為1.0106 C的微粒在電場中僅受靜電力作用，當它從A點運動到B點時動能減少了1.

7、0105 J，則該電荷運動軌跡應(yīng)為虛線_(選“1”或“2”)；若A點的電勢為10 V，則B點電勢為_ V.答案120解析需要先判斷電場線的方向，然后再進行研究，根據(jù)帶負電的微粒動能減少這個特征，可知靜電力做負功，靜電力的方向應(yīng)該水平向左，從而可以判斷運動軌跡是虛線1.動能的減少量就是電勢能的增加量，可以計算出兩個點之間的電勢差是10 V，所以B點電勢是20 V.一、選擇題1萬有引力可以理解為：任何有質(zhì)量的物體都要在其周圍空間產(chǎn)生一個引力場，而一個有質(zhì)量的物體在其他有質(zhì)量的物體所產(chǎn)生的引力場中都要受到該場的引力作用這種情況可以與電場相類比，那么在地球產(chǎn)生的引力場中的重力加速度，可以與電場中下列哪

8、種物理量相類比()A電勢B電勢能C電場強度D靜電力答案C解析在地球產(chǎn)生的引力場中的重力加速度g，與電場類比知E，選項C正確2在電場中，一個電子由a點移到b點時靜電力做功為5 eV，則以下說法中正確的是()A電場強度的方向一定由b沿直線指向aBa、b兩點間電勢差Uab5 VC電子的電勢能減少5 eVD電子的電勢能減少5 J答案C3關(guān)于電勢差的說法中正確的是()A兩點間的電勢差等于電荷從其中一點移到另一點時靜電力所做的功B1 C電荷從電場中一點移動到另一點，如果靜電力做了1 J的功，這兩點間的電勢差就是1 VC在兩點間移動電荷時，靜電力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關(guān)D兩點間電勢差的大小跟放入這兩

9、點的電荷的電荷量成反比答案B4如圖3所示，圖3虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即UabUbc，實線為一帶正電的質(zhì)點，僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()A三個等勢面中，a的電勢最高B帶電質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大C帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時大D帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時大答案ABD解析由等勢面的特點及電荷運動的軌跡可判斷電荷所受靜電力的方向與等勢面垂直向下，即電場的方向垂直等勢面向下，則abc，故A正確；電荷在三個等勢面上的電勢能EpaEpbEpc，故B正確；因為動能與電勢能之和不

10、變，所以動能EkaEkb0；帶正電的粒子從A到D靜電力不做功，從D到D靜電力做正功，其電勢能是減小的，而帶負電的粒子從A到D靜電力不做功，從D到D靜電力做負功，其電勢能是增大的；靜電力做功與路徑無關(guān)，與初、末狀態(tài)的位置有關(guān)，綜上所述，B、D選項正確6圖5中圖5虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV.當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV，它的動能應(yīng)為()A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV答案C解析等勢面3的電勢為零，則該電荷在此

11、位置的電勢能也為零由于兩相鄰等勢面的電勢差相等，又知EkaEkb，則a點的電勢能可表示為2qU(U為相鄰兩等勢面的電勢差)，b點的電勢能可表示為qU.由于總的能量守恒，則有：Eka(2qU)EkbqU即262qU5qU，解得qU7 eV則總能量為7 eV5 eV12 eV當電勢能為8 eV時，動能Ek12 eV(8) eV20 eV.7如圖6所示，勻強電場場強為1103 N/C，abdc4 cm，圖6bcad3 cm，則下述計算結(jié)果正確的是()Aab之間的電勢差為4 000 VBac之間的電勢差為50 VC將q5103 C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周，靜電力做功為零D將q5103 C的

12、點電荷沿abc或adc從a移動到c，靜電力做功都是0.25 J答案C二、計算論述題8如圖7所示，圖7為一組未知方向的勻強電場的電場線，把電荷量為1106 C的負電荷從A點沿水平線移至B點，靜電力做了2106 J的功，A、B間的距離為2 cm，求：(1)勻強電場場強是多大？方向如何？(2)A、B兩點間的電勢差是多大？若B點電勢為1 V，則A點電勢是多大？電子處于B點時，具有多少電勢能？答案(1)2102 N/C，方向沿電場線方向斜向下(2)2 V1 V1 eV解析(1)根據(jù)題意，AB間的電勢差UAB V2 VAB間沿電場線方向上的位移為d1 cm所以場強E2102 N/CA點電勢低于B點電勢，所

13、以電場強度方向斜向下已知AB間電勢為2 V，如果已知B點電勢為1 V，所以A點電勢為1 V，電子處于B點時，具有電勢能為1 eV.9如圖8所示，圖8光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點時的速度大小為 .求：(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功(2)AC兩點的電勢差答案(1)mgh(2)解析(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：靜電力做的功WE和重力做的功mgh，由動能定理得：WEmghmv代入已知條件vB 得靜電力做功WEm3ghmghmgh.(2)因為B、C

14、在同一等勢面上，所以BC，即UACUAB由WqU得UABUAC10為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A圖9運動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖9所示若AB0.4 m，37，q3107 C，F(xiàn)1.5104 N，A點的電勢100 V(不計負電荷受的重力)(1)在圖中用箭頭標出電場線的方向，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢(2)求q在由A到B的過程中電勢能的變化量答案(1)見解析圖(2)電勢能增加4.8105 J解析(1)電荷由A勻速運動到B，說明電荷受到的靜電力與恒力F是一對平衡力，等大反向，又因為是負電荷，所以靜電力跟場強的方向相反，可以判斷出場強與F同向再

15、根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出過A、B兩點的等勢線，如右圖所示要求B點的電勢和由A到B過程中電荷電勢能的變化量，就要先求出q在由A到B的過程中靜電力所做的功電荷由A到B過程中靜電力做的功A、B兩點的電勢差所以A-B=160 V所以B=A-160 V=100 V-160 V=-60 V(2)q由A到B過程中，電勢能的變化量等于靜電力做的功E=qUAB=310-7160 J=4.810-5 J第6節(jié)電勢差與電場強度的關(guān)系要點一 公式UEd的適用范圍和電場強度表達式的對比公式UEd雖然是由勻強電場導出來的，但該結(jié)論具有普遍意義，盡管該公式一般只適用于勻強電場的計算，但對其他非勻強電場亦可用于定性判斷下表

16、是電場強度的三個公式對比：公式 區(qū)別物理含義引入過程適用范圍E是電場強度大小的定義式Fq，E與F、q無關(guān)，反映的是電場的性質(zhì)任何電場Ek是真空中點電荷場強的決定式由E和庫侖定律導出點電荷形成的電場E是勻強電場中場強的決定式由FqE和WqU導出勻強電場要點二 公式EU/d的理解和如何把公式應(yīng)用到非勻強電場中1公式E反映了勻強電場中電場強度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強度的方向就是電場中電勢降低最快的方向2公式中d可理解為電場中兩等勢面之間的距離，由此可得出一個結(jié)論：在勻強電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點間的電勢差相等3對于非勻強電場，用公式E可以定性分析某些問題例如E越大處，等差

17、等勢面距離d越小因此可以斷定，等勢面越密的地方電場強度也越大4E適用于勻強電場的計算，但對于某些非勻強電場問題，有時也可以進行定性地分析.1.電場強度、電勢和電勢差的區(qū)別與聯(lián)系是什么？描述電場的物理量及意義電場強度E電勢電勢差UAB電場的力的性質(zhì)電場的能的性質(zhì)電場中兩點間對電荷做功的本領(lǐng)對電場中的電荷的描述靜電力F電勢能Ep靜電力做功W相互關(guān)系FqEEpqWqUABWEp，UEd由表中可以看出，電場強度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量，可以理解為已知電場強度，就可以知道任意電荷在該點的受力情況；同理，已知時，可得任意電荷在該點的電勢能；已知UAB時，可得到在AB間移動任意電荷時靜電力所做的功2電場

18、線是直線的電場有哪些常見情況？(1)點電荷電場(如圖163所示)圖163(2)等量異種電荷連線(如圖164所示)圖164(3)勻強電場(如圖165所示)圖165可見，一條電場線是直線，不一定是勻強電場只有在勻強電場中可以直接應(yīng)用UEd，在非勻強電場中只能對有關(guān)問題進行定性分析.一、勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系【例1】 圖166所示是勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離都是2 cm，則該電場的場強為_ V/m，到A點距離為1.5 cm的P點電勢為_ V.圖166答案2.5解析因為電場是勻強電場，所以可用E求解，但必須明確d是指A、B兩點在電場線方向上的距離，且各單位必須用國

19、際單位制中的單位所以E V/m V/mUBPEsin 600.005 V2.5 VP2.5 V二、非勻強電場中的電場線【例2】 (1)如圖167是一非勻強電場，某一電場線上A、B、C三點，比較UAB和UBC的大小圖167(2)如圖168所示，在同一幅等差等勢面圖中，為什么等勢面越密的地方場強越大？圖168答案(1)UABUBC(2)見解析解析(1)由電場線分布可知，AB段的任一點的場強都大于BC段任一點的場強，故AB段場強的平均值E1大于BC段場強的平均值E2，又UABE1；UBCE2，故UABUBC.(2)在同一幅等差等勢面圖中，我們往往把每個相鄰等勢面間的電勢差取一個定值，如果相鄰等勢面的

20、間距越小(等勢面越密)，那么場強EU/d就越大.1.下列公式適用于任何電場的是()AWqUBUEdCEDEk答案AC2如圖169所示是一個勻強電場的等勢面，圖169每兩個相鄰等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()A豎直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m答案B解析電場線和等勢面的關(guān)系是相互垂直的，所以電場線是水平方向的，又因為電勢隨著電場線方向逐漸降低，所以電場強度方向水平向左根據(jù)E100 V/m.3如圖1610中圖1610a、b、c是一條電場線上三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的

21、距離，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定()Aabc BEaEbEcCabbc DEaEbEc答案A解析一條電場線可以判斷電勢的高低，但是不能判斷場強的大小因為一條電場線無法確定疏密程度4如圖1611所示圖1611的勻強電場中有a、b、c三點，5 cm，12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60角一個電荷量為q4108 C的正電荷從a移到b，靜電力做功為W11.2107 J求：(1)勻強電場的場強(2)電荷從b移到c，靜電力做的功(3)a、c兩點間的電勢差答案(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V解析(1)設(shè)a、b間距離

22、為d，由題設(shè)條件有W1qUabqEd，所以E V/m60 V/m.(2)W2qEcos 60410860121020.5 J1.44107 J(3)電荷從a移到c靜電力做功：WW1W2，又WqUac，所以Uac V6.6 V 題型一 利用勻強電場中電場線和等勢面的關(guān)系求解問題 勻強電場中有a、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，a30、c90.電場方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點的電勢分別為(2) V、(2) V和2 V該三角形的外接圓上最低電勢、最高電勢分別為()A(2) V、(2 ) VB0 V、4 VC(2) V、(2) V D0 V、 V思維步步高 作出三點位置關(guān)系圖象在勻強

23、電場中電場線和等勢面的分布情況是什么樣的？直角三角形內(nèi)各個邊之間的數(shù)值關(guān)系是什么？如何找出等勢線從而找出電場線？解析如右圖所示，根據(jù)勻強電場的電場線與等勢面都是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab的中點O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2 V，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向為MN方向，UONUOP=2，故UON=2 V，N點電勢為零，為最低電勢點，同理M點電勢為4 V，為最高電勢點答案B拓展探究 如圖1所示，圖1在地面上方有一個勻強電場，在該電場中取點O作為圓心，以R10 cm為半徑，在豎直平面內(nèi)做一個圓，圓平面平行于勻強電場的電場線，在O點

24、固定一個電荷量為Q5104 C的電荷當把一個質(zhì)量為m3 g，電荷量為q21010 C帶電小球放在圓周上的a點時，它恰好能靜止不動，那么勻強電場的電場線跟Oa線夾角為_若將帶電小球從a點緩慢移到圓周上最高點b，外力做功W_ J.答案arctan9103解析分析帶電粒子的受力，粒子受到自身的重力，方向豎直向下，圓心處電荷的吸引力和勻強電場的靜電力，三個力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)三力平衡之間的關(guān)系求出相應(yīng)的角度，在移動電荷的過程中，圓心處電荷對電荷不做功，有靜電力做功和重力做功確定電場線可以用等勢面，根據(jù)是電場線和等勢面垂直；同樣，判斷等勢面也可以用電場線，理由相同，這是高考在電場知識的考查的主要方向之一

25、. 題型二 公式E的理解 勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，圖2AB的長度為1 m，D為AB的中點，如圖2所示已知電場線的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14 V、6 V和2 V設(shè)場強大小為E，一電荷量為1106 C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為W，則()AW8106 J，E8 V/mBW6106 J，E6 V/mCW8106 J，E8 V/mDW6106 J，E6 V/m思維步步高 D點電勢跟A、B兩點間的電勢有什么關(guān)系？怎樣根據(jù)這個關(guān)系求出D點的電勢？從D移動到C靜電力做功和什么因素有關(guān)？怎樣求解靜電力做的功？電場線的方向怎樣確定？AB方向是不是

26、電場線方向？解析電場是勻強電場，所以AB中點處D點的電勢是AB間電勢的中間值，為10 V，DC間的電勢差為8 V，靜電力做功WqUDC8106 J；由圖及各點電勢可知，電場線不平行于AB，根據(jù)E，其中d為沿著電場線方向的距離，所以電場強度E8 V/m.答案A拓展探究 a、b、c、d是勻強電場中的四個點，圖3它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在的平面平行已知a點的電勢是20 V，b點的電勢是24 V，d點的電勢是4 V如圖3所示，由此可知，c點的電勢為()A4 V B8 VC12 V D24 V答案B解析勻強電場中，ab之間的電勢差等于dc之間的電勢差，可知c點電勢為8 V.在勻強電場中

27、，電勢差和電場強度存在E，但要注意的是d不是兩點之間的距離，而是兩點所處等勢面的距離，或者說是兩點沿著電場線方向的距離. 一、選擇題1下列說法正確的是()A勻強電場中各處場強相等，電勢也相等B等勢體各點電勢相等，場強也相等C沿電場線方向電勢一定越來越低D電勢降低的方向就是電場線的方向答案C2下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的說法是( )A在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強也必定大B場強在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等D電勢降低的方向必定是電場強度的方向答案C3下圖中，A、B、C是勻強電場中的三個點，各點電勢A10 V、B2 V、C

28、6 V，A、B、C三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是()答案D4如圖4所示，勻強電場場強E100 V/m，A、B兩點相距10 cm，A、B連線與電場線夾角為60，則UBA之值為()圖4A10 VB10 VC5 VD5 V答案C5如圖5所示，圖5A、B、C三點都在勻強電場中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm，把一個電荷量q105 C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電力做功為1.73103 J，則該勻強電場的場強大小和方向為()A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB

29、斜向下答案D解析把電荷q從A移到B，靜電力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上，因該電場為勻強電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強方向應(yīng)垂直于直線AB，可見，選項A、B不正確UBC V173 VB點電勢比C點低173 V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強方向必垂直于AB斜向下，場強大小E V/m1 000 V/m6如圖6所示，圖6在沿著x軸正方向的勻強電場E中，有一動點A以O(shè)點為圓心、以r為半徑逆時針轉(zhuǎn)動，為OA與x軸正方向之間的夾角，則O、A兩點之間的電勢差為()AUOAErBUOAErsin CUOAErcos DUOA答案C解析OA之間沿電場線方向的距離是drcos

30、，根據(jù)UEdErcos ，選項C正確7如圖7所示，圖7在電場強度E2103 V/m的勻強電場中有三點A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且MA邊平行于電場線，把一電荷量q2109 C的正電荷從B移動到M點，再從M點移動到A點，靜電力做功為()A0.16106 J B0.12106 JC0.16106 J D0.12106 J答案C二、計算論述題8如圖8所示，圖8MN板間勻強電場E2.4104 N/C，方向豎直向上電場中A、B兩點相距10 cm，AB連線與電場方向夾角60，A點和M板相距2 cm.(1)此時UBA等于多少？(2)一點電荷Q5108 C，它在A、B兩點電勢能之差為多少？若M板接地，A點電勢是多少？B點電勢是