小學(xué)六年級奧數(shù)行程問題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)六年級奧數(shù)行程問題.精品文檔.行程問題（一)【知識點(diǎn)講解】基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度×時(shí)間; 路程÷時(shí)間=速度; 路程÷速度=時(shí)間關(guān)鍵：確定運(yùn)動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請寫出其他公式)追及問題：追及時(shí)間=路程差÷速度差(寫出其他公式)主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。相遇問題：例

2、1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出，第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？例2、甲、乙兩車分別從A、B兩城同時(shí)相對開出，經(jīng)過4小時(shí)，甲車行了全程的80%，乙車超過中點(diǎn)35千米，已知甲車比乙車每小時(shí)多行10千米。問A、B兩城相距多少千米？例3、甲、乙和丙同時(shí)由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時(shí)走5千米，乙騎自行車每小時(shí)行15千米，丙也騎自行車每小時(shí)20千米，已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，求東、西城相距多少千米？例4、 甲乙兩站相距470千米，一列火車

3、于中午1時(shí)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行52千米，另一列火車下午2時(shí)30分從乙站開出，下午6時(shí)兩車相遇，求乙站開出的那輛火車的速度是多少？例5、小李從A城到B城，速度是50千米/小時(shí)，小蘭從B城到A城，速度是40千米/小時(shí)。兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距A、B兩城中點(diǎn)10千米處相遇。求A、B兩城間的距離。例6、繞湖的一周是24千米,小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.小王以每小時(shí)4千米的速度每走1小時(shí)休息5分鐘,小張以每小時(shí)6千米的速度每走5分休息10分鐘.兩人出發(fā)后多長時(shí)間第一次相遇? 家庭作業(yè)1、 一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向開出,經(jīng)過18小時(shí)兩車在某處相遇,已知兩地相距1488千米,貨車每小時(shí)比

4、客車少行8千米,貨車每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí),客車每小時(shí)行多少千米?2、一個(gè)600米長的環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同時(shí)從同一起點(diǎn)按順時(shí)針反方向跑步，每隔12分鐘相遇一次；如果兩人同從同一起點(diǎn)反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘？3、 A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？4、 一輛小轎車，一輛貨車兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，小轎車，貨車的速度比是相遇后，小轎車的速度減少了20%，貨車的速度增加20%，這

5、樣，當(dāng)小轎車到達(dá)B地時(shí)，貨車距離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？5、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛.往返一次共用去4小時(shí).汽車去時(shí)每小時(shí)行45米,返回時(shí)每小時(shí)行駛30千米,那么甲,乙兩站相距多少千米? 追及問題例7、甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，乙出發(fā)3小時(shí)后甲才出發(fā)，甲走了5小時(shí)后，已超過乙2千米，已知甲每小時(shí)比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米？例8、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的動作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？例9、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60

6、米，乙每分鐘走75米，兩人同時(shí)向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？ 例10、兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時(shí)行54千米，第二輛汽車每小時(shí)行63 千米，第一輛汽車先行2小時(shí)后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時(shí)追上第一輛汽車？例11、一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇? 家庭作業(yè)1、哥哥和弟弟兩人同時(shí)在一個(gè)學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后，哥哥騎車以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟？2、兩名運(yùn)動員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑2

7、00米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？3、姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？4、 龜兔進(jìn)行10000米跑步比賽.兔每分鐘跑400米,龜每分鐘跑80米,龜每跑5分鐘歇25分鐘，誰先到達(dá)終點(diǎn)？5、在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時(shí)同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時(shí)內(nèi)，甲追上乙多少次？6、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，

8、某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時(shí)用了4小時(shí)12分，返回時(shí)用了3小時(shí)48分。已知自行車的上坡速度是每小時(shí)10千米，求自行車下坡的速度。行程問題（二)【知識點(diǎn)講解】基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.關(guān)鍵：確定運(yùn)動過程中的位置和方向。順?biāo)谐?(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2 水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程。流水

9、問題：例1、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米？例2、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米.因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，那么甲、乙兩個(gè)碼頭距離是幾千米？例3、（14廣益）一架飛機(jī)所帶燃料最多可以用7.5小時(shí)。飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米；回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛行800千米。那么這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就要返航？例4、（14廣益）自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20階，女孩每分鐘

10、走15階。結(jié)果，男孩用了5分鐘到達(dá)，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。扶梯露在外面的部分共有多少階？例5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？例6、一船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時(shí)。已知順?biāo)啃r(shí)比逆水多行20千米，又知前4小時(shí)比后4小時(shí)多行60千米，那么，甲、乙兩港相距多少千米？家庭作業(yè)1、一艘貨輪順流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小時(shí)，順流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小時(shí)。順流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小時(shí)

11、？2、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3，某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4：5：6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長為20千米。此人從甲地走到乙地需要多長時(shí)間？3、 某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？4、 一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑70米,也用了10秒鐘.問:在無風(fēng)的時(shí)候,他跑100米要用多少秒? 5、 在商場里，小明從正在向上移動的自動扶梯頂部下120 級臺階到達(dá)底部，然后從底部上90 級臺階回到頂部。自動扶梯從底部

12、到頂部的臺階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)向下的臺階數(shù)是他向上的臺階數(shù)的2倍則該自動扶梯從底到頂?shù)呐_階數(shù)為多少？過橋問題例1、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？例2、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.例3、一支隊(duì)伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？例4、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？例5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？家庭作業(yè)1、 一個(gè)人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米；(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？2、人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車從他身后開來，從他