成正比例的量 (2)

1、“成正比例的量”教學設(shè)計【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學六年級下冊39頁40頁，練習七第1、2題。【教學目標】1通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。2培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。【教學重點】理解正比例的意義?！窘虒W難點】引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。           

2、0;              【教具準備】學生實驗錄像課件一、觀察實驗，引入新課1認識實驗器材（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧?。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。 ）（2）提問：實驗桌上有什么呢？（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）（4）出示實驗報告單：水的體積與高度的統(tǒng)計表  體積/?      高度/501001502002

3、50300  （5）引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的探索過程中。2觀察實驗（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。（2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計表高度/ 24681012體積/?50100150200250300  評析：數(shù)學課上展現(xiàn)給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數(shù)學和科學知識相互滲透，培養(yǎng)了學生觀察能力和動手能力。二、探究成正比例的量1觀察變量（1）根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這

4、兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。 2引導研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表  高度/ 2 4681012體積/?50 100150200250300底面積/?         （3）提問：每個水柱的底面積有什么關(guān)系？學生獨立計算底面積，并填在數(shù)學書第39頁統(tǒng)計表中。（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，

5、是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學上叫做“一定”。（板書：（一定）3認識成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。（3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請到數(shù)學書第39頁去尋找答案吧。（4）學生自學。（5）匯報交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）5教學字母關(guān)系式（1）講述：如果表中第一種變

6、化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學生試列：= k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。評析：觀察討論再觀察再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組讓學生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。三、引導舉例，強化認識1舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ （1）學生自由舉例。（2）預設(shè)：因為長方形的面積÷長

7、=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表面積/m?141820長/m234  提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說才準確呢？2講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。評析：學生舉成正比例的量的生活實例時，容易在表述中出錯，為加深學生印象，教師舉例提示，讓學生強化對概念的認識，感受到學習知識需要嚴謹?shù)膽B(tài)度。四、鞏固練習，拓展提高1出示數(shù)學書練習七第1題。一架飛機的飛行時間和航程如下表。飛行時間/時2569航程/km1460365043806570 （1）算一算各組航程和相應飛行時間的比值，并比較比值的大小。（2）這個比值表示什么意思？（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。3拓展練習。（1）正方形的邊長和周長是否成正比例。（2）正方形的邊長和面積是