線性代數(shù)向量空間自測(cè)題_第1頁(yè)
線性代數(shù)向量空間自測(cè)題_第2頁(yè)
線性代數(shù)向量空間自測(cè)題_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第四章 向量空間 自測(cè)題 （75分鐘）一、選擇、填空（20分，每小題4分）1. 下列向量集合按向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算構(gòu)成R上一個(gè)向量空間的是（ ）。（A）Rn中，分量滿足x1+x2+xn=0的所有向量；（B）Rn中，分量是整數(shù)的所有向量；（C）Rn中，分量滿足x1+x2+xn=1的所有向量；（D）Rn中，分量滿足x1=1，x2，xn可取任意實(shí)數(shù)的所有向量。2設(shè)R4 的一組基為令，則子空間的維數(shù)為 ，它的一組基為 。3. 向量空間Rn 的子空間 的維數(shù)為 ，它的一組基為 。4. 設(shè)W是所有二階實(shí)對(duì)稱矩陣構(gòu)成的線性空間，即，則它的維數(shù)為 ，一組基為 。5若A=為正交矩陣，

2、且|A|=1，則= ，= 。二、計(jì)算題（60分）1.（15分）設(shè)R3的兩組基為：和，向量=（2，3，3）T（1）求由基到基的過(guò)渡矩陣。（2）求關(guān)于這兩組基的坐標(biāo)。（3）將化為一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。2. （15分）在R4 中，求下述齊次線性方程組的解空間的維數(shù)和基，3（20分）已知是3維向量空間R3的一組基，向量組滿足（1）證明：是一組基。（2）求由基到基的過(guò)渡矩陣。（3）求向量關(guān)于基的坐標(biāo)。4（10分）已知A是2k+1階正交矩陣，且|A|=1，求|AE|。三、證明題（20分）1. （5分）設(shè)，且。證明：。2. （5分）設(shè)A為正交矩陣，證明：A*為正交矩陣。3（10分）設(shè)A、B為n階正交矩陣，且|A|¹|B|。證明：A+B為不可逆矩陣。參考答案一、選擇、填空1 A2 dimW=3，一組基為3 dimW=n-2，一組基為4 dimW3，一組基為。5 =，=二、計(jì)算題1(1)基到基的過(guò)渡矩陣: (2) 關(guān)于的坐標(biāo)是（0，1，1）關(guān)于的坐標(biāo)是（1，1，2） （3）。2解空間的維數(shù)是2，一組基為。3（1）提示：證明與等價(jià)，從而r()=3，線性無(wú)關(guān)。 （2）基到基的過(guò)渡矩陣為。 （3）向量關(guān)于基的坐標(biāo)為(2，-5，1)。4 。三、證明題1.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論