22整式的加減（第3課時(shí)

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) 例例1 如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形 中含有中含有1、2、3或或4個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍？個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍？ 如果圖形中含有如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知方法一：第一個(gè)正方形用方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要個(gè)正方形就需要 43( (

2、n1)根火柴棍根火柴棍方法二：把每一個(gè)正方形都看成用方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要后再減去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根火柴棍根火柴棍方法三：第一個(gè)正方形可以看成是方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭根，搭n個(gè)正方形個(gè)正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知方法一：第一個(gè)正方形用方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形根火柴棍，每增加一個(gè)正方

3、形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要個(gè)正方形就需要43( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法二：把每一個(gè)正方形都看成用方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要后再減去多算的火柴棍，得到需要4n( (n1) )根火柴棍根火柴棍方法三：第一個(gè)正方形可以看成是方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭根，搭n個(gè)正方形個(gè)正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍想一想：這三種方法的結(jié)果是否一樣？想一想：這三種方法的結(jié)果

4、是否一樣？一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：（1）4( (31) )（2）4( (31) )一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：（1）4( (31) )（2）4( (31) )解（解（1）4( (31) ) （1）4 ( (31) ) 42 4+31 6 6 一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問題：（1）4( (31) )（2）4( (31) ) 解（解（2）4( (31) ) （2）4( (31) ) 42 4312 2一、動(dòng)手

5、操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知43(n1)應(yīng)如何計(jì)算？應(yīng)如何計(jì)算？4n(n1)應(yīng)如何計(jì)算？應(yīng)如何計(jì)算？一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知43( (n1) )應(yīng)如何計(jì)算？應(yīng)如何計(jì)算？4n( (n1) )應(yīng)如何計(jì)算？應(yīng)如何計(jì)算？解：解：43(n(n1)1)43n33n14n( (n1) )4nn13n1一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知方法一：第一個(gè)正方形用方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加形增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要個(gè)正方形就需要 43( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法二：把每一個(gè)正方形都看成用方法二：把每

6、一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要然后再減去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根根火柴棍火柴棍.方法三：第一個(gè)正方形可以看成是方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭根，搭n個(gè)正個(gè)正方形共需要方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍. 所以以上三種方法的結(jié)果是一樣的，所以以上三種方法的結(jié)果是一樣的，搭搭n個(gè)正方形共需要個(gè)正方形共需要( (3n+1) )根火柴棍根火柴棍.一、動(dòng)手操作，引入新知一、動(dòng)手操作，引入新知去括號(hào)法則：去括

7、號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi) 各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi) 各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反 二、實(shí)際應(yīng)用，掌握新知二、實(shí)際應(yīng)用，掌握新知特別說明：特別說明：( (x3) )與與( (x3) )可以分別看作可以分別看作1與與1分別乘分別乘( (x3) )利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：( (x3) )x3 ( (x3) )x3 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括

8、號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧例例3 化簡(jiǎn)下列各式：化簡(jiǎn)下列各式：（1） ( (5a3b) )3( (a2b) ) =5a3b(3(3a6b) ) =5a3b3 3a+6b =5a+(3b)+(3 3a)+6b三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧例例4 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩?/p>

9、在靜水中的速度都是乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是水流速度是a km/h（1）2 h后兩船相距多遠(yuǎn)？后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少km？三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧三、鞏固訓(xùn)練，熟能生巧解：解：( (1) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 200( (km) ) ( (2) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 4a( (km) )四、接力闖關(guān)，誰與爭(zhēng)鋒四、接力闖關(guān)，誰與爭(zhēng)鋒 例例5 闖關(guān)計(jì)算：闖關(guān)計(jì)算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8） abcd 547536acbcba 222288xyxyxyxy 221123422xxxx 2237432xxxx 32 43bcacbc 42ababab 222378611xyxyxyxyxy五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法類比類比2.去括號(hào)法則：去括號(hào)法則： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)