第7章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)調(diào)節(jié)-22

1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)7.17.1概述概述7.27.2機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式7.37.3機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解7.47.4穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械周期性速度波動(dòng)及調(diào)節(jié)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械周期性速度波動(dòng)及調(diào)節(jié)7.57.5機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式 x123s2 1 1y2M1vS2F3v3ABO1由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：=dEdW22221122223 3113 31111()()2222ssdJm vJm vMFv dtwww+=-332

2、21111()(cos)22=+=邋isisiii iiiiiidmvJFvMdtwaw上式稱為上式稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式。機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型22332211isisiiiivJmwww=+邋e(cuò)J3311cos()()iiiiiiivFMwaww=邋e(cuò)M當(dāng)選擇當(dāng)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)時(shí), 需用到等效質(zhì)量需用到等效質(zhì)量Je e和等效力矩和等效力矩Me e。x123s2OAB1 12M11vS2F3v3 MeJe等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型y21()2ddwj=eeJM動(dòng)能等效動(dòng)能等效功率等效功率等效動(dòng)能定理動(dòng)能定理2

3、2eeedJdJMdtdwwj+=21()2eedJM dwj=對右式進(jìn)行求導(dǎo)對右式進(jìn)行求導(dǎo)有有微分形式微分形式00022011()22-=-蝌eeeederJJM dMMdjjjjwwjj有有積分形式積分形式注意：注意：( ),( )eeeeMMJJ21()2eedJM dwj=MeJe對右式進(jìn)行積分對右式進(jìn)行積分運(yùn)動(dòng)方程式的推演運(yùn)動(dòng)方程式的推演:等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型 當(dāng)選擇當(dāng)選擇移動(dòng)構(gòu)件作等效構(gòu)件移動(dòng)構(gòu)件作等效構(gòu)件時(shí)，常用到等效質(zhì)量時(shí)，常用到等效質(zhì)量me e和等效力和等效力Fe e 。等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型22332211isi

4、siiiivJmvvw=+邋e(cuò)m31cos()()iiiiiivFMvvwa=eFx123s2OAB1 12M11vS2F3v3yFevmes21()2dvds=eemF動(dòng)能等效動(dòng)能等效功率等效功率等效動(dòng)能定理動(dòng)能定理21()2=eedm vF dS有有微分形式微分形式有有積分形式積分形式注意：注意：( ),( )eeeeFF s mm sFevmes22eeeederdmvdvmFFFdtds+=-21()2=eedm vF dS00220 011()22sseeeederssm vm vF dsFFds-=-蝌?qū)τ沂竭M(jìn)行求導(dǎo)對右式進(jìn)行求導(dǎo)對右式進(jìn)行積分對右式進(jìn)行積分等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)

5、模型運(yùn)動(dòng)方程式的推演運(yùn)動(dòng)方程式的推演:Fevmes機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解:MeJe22+=-eeeederdmvdvmFFFdtds0220 011()22seeedersmvm vFFds-=-22+=eeedJdJMdtdwwj0022011()22eeederJJMMdjjwwj-=-( ),( )eeeeFF smm s( ),( )eeeeMMJJ 該階段中，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，該階段中，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，Wd = =Wr ，E= = 0（在（在運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)某一時(shí)刻時(shí)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)某一時(shí)刻時(shí)Wd Wr ）。）。mt穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)(t+T)= (t)TT7.4 7.4 穩(wěn)定

6、運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 7.4 7.4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)1.1.產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因Em速度波動(dòng)的原因速度波動(dòng)的原因：瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)力所瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)力所做的功不等于阻力所做的功做的功不等于阻力所做的功。Mer ：Med ：周期性速度波動(dòng)的原因周期性速度波動(dòng)的原因周期性周期性：在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力：在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力所做的功等于阻力所做的功。所做的功等于阻力所做的功。盈功盈功：驅(qū)動(dòng)力做功：驅(qū)動(dòng)力做功 阻力做功；阻力做功；虧功虧功：驅(qū)動(dòng)力做功：驅(qū)動(dòng)力做功 2）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的

7、近似計(jì)算）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算由由有有max2m D-FeWJJwd只要滿足上式，便有：只要滿足上式，便有： dd即機(jī)械的速度波動(dòng)滿足給定的平穩(wěn)性要求。即機(jī)械的速度波動(dòng)滿足給定的平穩(wěn)性要求。max2m ()D+=eFJJWwdd若：若：=eFJJ則有：則有：max2mDFWJw給定給定nm，由，由 算出算出m 。30m=mnp2）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算 如果飛輪不安裝在如果飛輪不安裝在驅(qū)動(dòng)主軸驅(qū)動(dòng)主軸上，但可以仍按安裝上，但可以仍按安裝在驅(qū)動(dòng)主軸上計(jì)算，然后把計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換到安裝飛輪在驅(qū)動(dòng)主軸上計(jì)算，然后把計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換到安裝飛輪的的x軸軸上。上。 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由主軸轉(zhuǎn)換

8、到飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由主軸轉(zhuǎn)換到x軸上的轉(zhuǎn)換公式：軸上的轉(zhuǎn)換公式：221122FmxxJJww=22mxFxJJww=FJxJmwxw Med MerabcdeaMe WabWbcWcdWdeWea用用能量指示圖能量指示圖確定確定Wmax的值。的值。3）最大盈虧功）最大盈虧功Wmax的確定的確定EEmax EminEmabcdea ce ce2( )( )cbbcederWWMMdjjjjj= D=-4( )( )eddeederWWMMdjjjjj= D=-3( )( )dccdederWWMMdjjjjj= D=-取取D=-maxmaxminWEE工作循環(huán)工作循環(huán)WabWbcWcdWdeWea能

9、量指示圖能量指示圖aabdbdEmEmaxEmin1( )( )baabederWWMMdjjjjj= D=-5( )( )aeedereaWWMMdjjjjj= D=- 4 4）飛輪尺寸的確定）飛輪尺寸的確定 腹板形飛輪的尺寸腹板形飛輪的尺寸HbD2DD12AG D4gJFGD2：飛輪矩：飛輪矩。222121DD()241D4AFAGJgGg-=由由(N. m2)(kg. m2)有有D:飛輪的平均直徑飛輪的平均直徑m ax2m D-FeWJJwdGA:飛輪輪緣的重量飛輪輪緣的重量212122221D D=(D +D ) (D -D )DDD2鬃-=2令令 4 4）飛輪尺寸的確定）飛輪尺寸的確

10、定 腹板形飛輪的尺寸腹板形飛輪的尺寸HbD2DD1AGDHb選定選定D后，可求出。后，可求出。：比重比重 (N/m3)A24gGDJF由由 從機(jī)械工程手冊中查取到從機(jī)械工程手冊中查取到H/b 的比值的比值后，可計(jì)算出飛輪寬度后，可計(jì)算出飛輪寬度b和輪緣厚度和輪緣厚度H。 飛輪設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使飛輪設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使小于其許用值小于其許用值 ，即，即 。計(jì)算計(jì)算b、H。 1. 1. 非周期性速度波動(dòng)的概念非周期性速度波動(dòng)的概念 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，驅(qū)動(dòng)力所作功突然大于阻抗力機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，驅(qū)動(dòng)力所作功突然大于阻抗力所作功，或者阻抗力所作功突然大于驅(qū)動(dòng)力所作功，所作功，或者阻抗力所作功突然大于驅(qū)動(dòng)力所作功，兩者在

11、一個(gè)周期內(nèi)所作功不再相等兩者在一個(gè)周期內(nèi)所作功不再相等。使機(jī)器主軸突然。使機(jī)器主軸突然加速或減速，且加速或減速，且速度波動(dòng)不具周期性速度波動(dòng)不具周期性，此種情況不能，此種情況不能用安裝飛輪的方法進(jìn)行速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。用安裝飛輪的方法進(jìn)行速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。 7.5 7.5 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 2. 2. 非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法 非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)的方法是設(shè)法使驅(qū)動(dòng)力矩非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)的方法是設(shè)法使驅(qū)動(dòng)力矩Med和阻抗力矩和阻抗力矩Mer建立新的平衡。建立新的平衡。 電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械本身具有自調(diào)性，

12、能自動(dòng)的機(jī)械本身具有自調(diào)性，能自動(dòng)重新建立能量平衡關(guān)系。重新建立能量平衡關(guān)系。 柴油機(jī)等作為原動(dòng)機(jī)柴油機(jī)等作為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械調(diào)速的方法是安裝調(diào)速的機(jī)械調(diào)速的方法是安裝調(diào)速器。常用的調(diào)速器有液壓調(diào)速器和電子調(diào)速器。器。常用的調(diào)速器有液壓調(diào)速器和電子調(diào)速器。 7.5 7.5 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 離心式調(diào)速器離心式調(diào)速器的工作原理：的工作原理：油箱供油油箱供油去發(fā)動(dòng)機(jī)去發(fā)動(dòng)機(jī)來自發(fā)動(dòng)機(jī)軸來自發(fā)動(dòng)機(jī)軸回油回油 2 3/2 3/4 /42)2)求求Wmax各陰影三角形的面積分別為：各陰影三角形的面積分別為：0/4/43/43/4 9/89/811/8 11/813

13、/813/8 15/815/825/8-5/415/16 -5/85/8-5/85/16區(qū)間區(qū)間面積面積 解解：1)1)求求Meded ：在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，：在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，Meded和和Merer所作的功相等，于是所作的功相等，于是2012ederMMdpjp=kN.m5)10221(2102121 Mer例例1:1:已知已知驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，阻力矩阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度如圖所示，主軸的平均角速度為為: :m=20 =20 1/s, ,不均勻系數(shù)不均勻系數(shù)0.050.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF 。1010 kN.m 0 0MedMeEmEmaxEmin

14、 9/8 5/8 -5/4作表示作表示W(wǎng) 的能量指示圖。的能量指示圖。能量指示圖能量指示圖由能量指示圖由能量指示圖,得：得： WmaxEmax-Emin = 5/4/4 kN.m 3.93 kN.mJF Wmax / /( 2 2m ) ) 3.93103/(0.05202) kgm2 197 kgm2 EmEmaxEmin -5/4DmaxW 7.67.6本章重點(diǎn)、難點(diǎn)本章重點(diǎn)、難點(diǎn)1.1.本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： (1)(1)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)過程；機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)過程； (2) (2)單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的建立；單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的建立； (3) (3)等效構(gòu)件與等效量的計(jì)算；等效構(gòu)件與

15、等效量的計(jì)算； (4) (4)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因及調(diào)節(jié)方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因及調(diào)節(jié)方法 的基本原理（飛輪的計(jì)算）。的基本原理（飛輪的計(jì)算）。 2.2.本章難點(diǎn)：本章難點(diǎn)： 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程求解。機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程求解。例例2 2 某機(jī)械以其主軸為等效構(gòu)件，某機(jī)械以其主軸為等效構(gòu)件，等效阻力矩等效阻力矩erer變化規(guī)律如下變化規(guī)律如下圖所示，圖所示，等效驅(qū)動(dòng)力矩等效驅(qū)動(dòng)力矩eded為常數(shù)。主軸的平均轉(zhuǎn)度為常數(shù)。主軸的平均轉(zhuǎn)度n=600r/min=600r/min，機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) = 0.050.05，若不計(jì)飛輪以外其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)，若不計(jì)飛輪以外其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)

16、動(dòng)慣量：慣量：/43/4/22/2Mer80Me(N.m)abcde(1)(1)求安裝在驅(qū)動(dòng)主軸上求安裝在驅(qū)動(dòng)主軸上飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF F，(2)(2)闡述本飛輪在機(jī)器一闡述本飛輪在機(jī)器一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的作用。個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的作用。j j 808024M30()2ed+=N mppp 飛輪設(shè)計(jì)的核心是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪設(shè)計(jì)的核心是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)算。而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)的計(jì)算，關(guān)鍵在于最大盈虧功算，關(guān)鍵在于最大盈虧功Wmax的確定。的確定。例例2 解題思路與技巧解題思路與技巧 (1)(1)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程的一個(gè)工作循環(huán)中，在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程的一個(gè)工作循環(huán)中，等效驅(qū)動(dòng)力所做的功等效

17、驅(qū)動(dòng)力所做的功 與等效阻力所做的功相等與等效阻力所做的功相等。 解解 如右圖所示，需要計(jì)算如右圖所示，需要計(jì)算出出Meded與與Merer曲線交點(diǎn)上及兩曲線交點(diǎn)上及兩端點(diǎn)處的機(jī)械動(dòng)能變化量，端點(diǎn)處的機(jī)械動(dòng)能變化量，即即ab、bc、cd、de區(qū)間的盈區(qū)間的盈虧功。虧功。因此：因此：Med/43/4/22/2Mer80Me(N.m)abcde30j j 飛輪設(shè)計(jì)的核心是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量飛輪設(shè)計(jì)的核心是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)算。而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)的計(jì)算，關(guān)鍵在于最大盈虧功算，關(guān)鍵在于最大盈虧功Wmax的確定。的確定。例例2 解題思路與技巧解題思路與技巧 (2)(2)計(jì)算盈虧功計(jì)算盈虧功 解解 如

18、右圖所示，需要計(jì)算如右圖所示，需要計(jì)算出出Meded與與Merer曲線交點(diǎn)上及兩曲線交點(diǎn)上及兩端點(diǎn)處的機(jī)械動(dòng)能變化量，端點(diǎn)處的機(jī)械動(dòng)能變化量，即即ab、bc、cd、de區(qū)間的盈區(qū)間的盈虧功。虧功。Med/43/4/22/2Mer80Me(N.m)abcde-50230-504302p3304pj 用能量指示圖可表示能量相對變化關(guān)系，下圖中箭頭旁數(shù)用能量指示圖可表示能量相對變化關(guān)系，下圖中箭頭旁數(shù)字表示機(jī)械動(dòng)能前后位置間的相對變化量。字表示機(jī)械動(dòng)能前后位置間的相對變化量。 從各點(diǎn)動(dòng)能數(shù)值判斷或從各點(diǎn)動(dòng)能數(shù)值判斷或能量指示圖上可以直觀地看能量指示圖上可以直觀地看出，出，a a點(diǎn)和點(diǎn)和b b點(diǎn)之間的

19、動(dòng)能變點(diǎn)之間的動(dòng)能變化最大?；畲?。2max225052(.m ) 0.05(20 )4FmWJkgpd wppD=因此因此eabbccddEmEmaxEmin60020 /3030mmns=ppwp50()2D=-=醋maxmaxminWEEN mp502p452p302p252p maxmaxmin50()2D=-=醋WEEN mp2max22229005090052(.m ) 3.146000.054創(chuàng)D=創(chuàng)FmWJkgnppdp-252+302-502+452eabbccddEmEmaxEmin若用平均轉(zhuǎn)速若用平均轉(zhuǎn)速nm（r/min）計(jì)算，則有）計(jì)算，則有 (2)(2)對飛輪作用的理

20、解：對飛輪作用的理解： a ab b段：系統(tǒng)做段：系統(tǒng)做負(fù)功負(fù)功，機(jī)械動(dòng)能減，機(jī)械動(dòng)能減少，此時(shí)飛輪釋放所儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械少，此時(shí)飛輪釋放所儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速降低減緩。主軸轉(zhuǎn)速降低減緩。 b bc c段：系統(tǒng)做段：系統(tǒng)做正功正功，機(jī)械動(dòng)能增，機(jī)械動(dòng)能增加少，此時(shí)飛輪吸收儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械加少，此時(shí)飛輪吸收儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速增加減緩。主軸轉(zhuǎn)速增加減緩。 c cd d段：系統(tǒng)做段：系統(tǒng)做負(fù)功負(fù)功，機(jī)械動(dòng)能減，機(jī)械動(dòng)能減少，此時(shí)飛輪釋放所儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械少，此時(shí)飛輪釋放所儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速降低減緩。主軸轉(zhuǎn)速降低減緩。 d de e段：系統(tǒng)做段：系統(tǒng)做正功正功，機(jī)械動(dòng)能增，機(jī)械動(dòng)能增加

21、少，此時(shí)飛輪吸收儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械加少，此時(shí)飛輪吸收儲(chǔ)存動(dòng)能，使機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速增加減緩。主軸轉(zhuǎn)速增加減緩。 如此往復(fù)循環(huán)，通過飛輪的儲(chǔ)存和如此往復(fù)循環(huán)，通過飛輪的儲(chǔ)存和釋放能量，調(diào)節(jié)機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速變化的幅釋放能量，調(diào)節(jié)機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速變化的幅度，使機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速在平均轉(zhuǎn)速附近緩度，使機(jī)械主軸轉(zhuǎn)速在平均轉(zhuǎn)速附近緩慢波動(dòng)。慢波動(dòng)。 Med/43/4/22/2Mer80Me(N.m)abcde502p-30504p-302p3304pj 例例3 3 某機(jī)械系統(tǒng)的等效力矩對轉(zhuǎn)角某機(jī)械系統(tǒng)的等效力矩對轉(zhuǎn)角的變化曲線如下圖所示。各的變化曲線如下圖所示。各塊面積依次為塊面積依次為F1=340mm2，F(xiàn)2=810mm2，

22、 F3=600mm2， F4=910mm2， F5=555mm2， F6=470mm2，F(xiàn)7=695mm2。作圖比例作圖比例尺分別為尺分別為M=100N.m/mm， =1/mm。等效驅(qū)動(dòng)力矩以等效驅(qū)動(dòng)力矩以4 4為一周為一周期，等效阻力矩為常數(shù)。等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速期，等效阻力矩為常數(shù)。等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速nm=800r/min=800r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)，運(yùn)轉(zhuǎn)的速度不均勻系數(shù)的速度不均勻系數(shù) =0.02 =0.02。試求：。試求：忽略其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，滿足忽略其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，滿足 條件下的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量條件下的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF F。112345670234567F1F2F3F4F5F6F7Med

23、MerMe 本題考察對飛輪計(jì)算中最大動(dòng)能變化量的理解和求法。本題考察對飛輪計(jì)算中最大動(dòng)能變化量的理解和求法。 根據(jù)已知的面積按相應(yīng)的比例尺求出相應(yīng)的贏虧功根據(jù)已知的面積按相應(yīng)的比例尺求出相應(yīng)的贏虧功, ,分別為：分別為：解解:11wF340100(N m)180jD=m m =創(chuàng)M22wF810100(N m)180jD=m m=創(chuàng)M33wF600100(N m)180jD=m m=創(chuàng)M44wF910100(N m)180jD=m m=創(chuàng)M55wF555 100(N m)180jD=m m =創(chuàng)M66wF470100(N m)180jD=m m=創(chuàng)M77wF695100(N m)180jD=m

24、 m=創(chuàng)M 做出能量指示圖如下圖。從圖上可以看出做出能量指示圖如下圖。從圖上可以看出, ,位置位置4 4處機(jī)械動(dòng)能最處機(jī)械動(dòng)能最高高, ,故其角速度最大；而位置故其角速度最大；而位置1 1處機(jī)械動(dòng)能最低處機(jī)械動(dòng)能最低, ,故其角速度最小。故其角速度最小。負(fù)功負(fù)功正功正功正功正功負(fù)功負(fù)功正功正功負(fù)功負(fù)功負(fù)功負(fù)功E1E2E3E4E5E6E7E0WmaxEmaxEmin100210180p1 10 00 0- -3 34 40 01 18 80 0100810180p+100600180p-100910180p+1 10 00 0- -5 55 55 51 18 80 0100470180p+1 1

25、0 00 0- -6 69 95 51 18 80 0maxmaxminWEED=-1001001009102101120(m )180180180Nppp=醋 飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為maxmaxmin2222 80 31001120180800.02312.79(m )FmWEEJkgwdpdppD-=驏桫=驏桫=8080/3033mmns1pppw= 例例4 max min maxW 200 3 2 40 0 20MederAM35(N m)435Med1A2201802140 (N m)200 3020acdeace5085.5635.56maxW354pmaxmaxmin85

26、.56 (m)WEENpD=-=minmaxcdwwww= 2cd d5085.5635.56 例例5 5 已知某電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩為已知某電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩為Med=10009.55,用它來驅(qū)動(dòng)一用它來驅(qū)動(dòng)一個(gè)阻抗力矩為個(gè)阻抗力矩為Me re r= =200N.m的齒輪減速器的齒輪減速器,其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=5=5kg.m2 2，試求電動(dòng)機(jī)角速度從零增至，試求電動(dòng)機(jī)角速度從零增至5050rad/s時(shí)需要多長時(shí)間？時(shí)需要多長時(shí)間？ 本題考察運(yùn)動(dòng)方程式的求解。取減速器為等效構(gòu)件。本題考察運(yùn)動(dòng)方程式的求解。取減速器為等效構(gòu)件。 解題思路與技巧解題思路與技巧:解解：等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)微分方程式

27、為：等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)微分方程式為：MeJe22+=eeedJddJMdtddtwwjwwj2()2=eedJMdtww22eeeederdJdJMMMdtdwwj+=- 解解：等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)微分方程式為：等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)微分方程式為：ederdM()MdteJ即即ederddM()MeJt因本題等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，故上式可簡化為：因本題等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，故上式可簡化為：MeJe22+=-eeederdJdJMMdtdwwj例例5 5 已知某電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩為已知某電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩為Med=1000-9.55,用它來驅(qū)動(dòng)一用它來驅(qū)動(dòng)一個(gè)阻抗力矩為個(gè)阻抗力矩為Me re r= =200N.m的齒輪減速器的齒輪減速器,其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=5=5kg.m2 2，試求電動(dòng)機(jī)角速度從零增至，試求電動(dòng)機(jī)角速度從零增至5050rad/s時(shí)需要多長時(shí)間？時(shí)需要多長時(shí)間？即該系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)角速度從零增至即該系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)角速度從零增至50rad/s50rad/s需要需要0.476s0.476s。積分上式得積分上式得00ederdttM()MeJ式中式中，t0=0，0=0，故故505000500d5d(