第6章 非均相流固反應器

1、1第第6 6章章 非均相流固催化反應器非均相流固催化反應器2流固催化反應器是氣相或流固催化反應器是氣相或/ /和液相反應物借助和液相反應物借助于固相催化劑進行反應的設備，包括氣于固相催化劑進行反應的設備，包括氣- -固、固、氣氣- -液液- -固、液固、液- -固三類催化反應器。固三類催化反應器。氣固相催化反應器可分兩大類：固定床反應氣固相催化反應器可分兩大類：固定床反應器和流化床反應器。器和流化床反應器。由于這兩類反應器中固體催化劑顆粒運動狀由于這兩類反應器中固體催化劑顆粒運動狀態(tài)不同，其反應性能也有顯著差別。態(tài)不同，其反應性能也有顯著差別。 6.1 6.1 概述概述本章主要敘述氣-固相反應

2、的概念、特征及反應器計算3v固定床反應器：固定床反應器： 固體催化劑顆粒固體催化劑顆粒堆積起來靜止不堆積起來靜止不動，反應氣體自動，反應氣體自上而下流過床層；上而下流過床層；4流化床流化床v流化床反應器：流化床反應器： 固體催化劑顆粒被固體催化劑顆粒被自下而上流動的氣自下而上流動的氣體反應物夾帶而處體反應物夾帶而處于劇烈運動的狀態(tài)。于劇烈運動的狀態(tài)。5絕熱式固定床反應器絕熱式固定床反應器結構簡單結構簡單高空速高空速很少催化劑損耗很少催化劑損耗很小氣固返混很小氣固返混較長的擴散時間及距離較長的擴散時間及距離高床層壓降高床層壓降床內(nèi)取熱供熱困難床內(nèi)取熱供熱困難催化劑取出更新困難催化劑取出更新困難重

3、要過程：重要過程：丙烯氧化制丙烯酸丙烯氧化制丙烯酸乙炔乙炔HClHCl制氯乙烯制氯乙烯乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷烴類加氫烴類加氫乙苯脫氫制苯乙烯乙苯脫氫制苯乙烯煤氣化煤氣化6催化劑內(nèi)的流動傳遞現(xiàn)象催化劑內(nèi)的流動傳遞現(xiàn)象平推流流動平推流流動混合與分散混合與分散擴散擴散- -反應傳遞現(xiàn)象反應傳遞現(xiàn)象7固定床反應器優(yōu)點：固定床反應器優(yōu)點： 催化劑顆粒在反應過程中磨損小，適合于催化劑顆粒在反應過程中磨損小，適合于貴金屬催化劑；貴金屬催化劑；反應器床層內(nèi)氣相流動狀態(tài)接近平推流，反應器床層內(nèi)氣相流動狀態(tài)接近平推流，有利于實現(xiàn)較高的轉化率與選擇性；有利于實現(xiàn)較高的轉化率與選擇性；反應器操作彈性

4、與容積生產(chǎn)能力較大。反應器操作彈性與容積生產(chǎn)能力較大。 8相對于流化床反應器，固定床反應器相對于流化床反應器，固定床反應器缺點：缺點： 催化劑顆粒較大，有效系數(shù)較低；催化劑顆粒較大，有效系數(shù)較低；催化劑床層傳熱系數(shù)較小，容易產(chǎn)生局催化劑床層傳熱系數(shù)較小，容易產(chǎn)生局部過熱；部過熱；催化劑的更換費事，不適于容易失活的催化劑的更換費事，不適于容易失活的催化劑。催化劑。 96.2 6.2 氣固相催化反應動力學氣固相催化反應動力學 10非均相反應動力學可以定義四個不同基準非均相反應動力學可以定義四個不同基準的以反應物的以反應物A A為著眼組分的反應速率為著眼組分的反應速率 ：v催化劑催化劑重量重量為基準

5、為基準v單位單位相界面積相界面積為基準為基準 v單位催化劑單位催化劑顆粒體積顆粒體積為基準為基準v單位催化劑單位催化劑床層體積床層體積為基準為基準dtdnWrAA1)(dtdnSrAA1 dtdnVrApA1 dtdnVrARA1 11對于同一個氣固相反應過程，選用不同基準對于同一個氣固相反應過程，選用不同基準的反應速率表達式，其數(shù)值大小與量綱式各的反應速率表達式，其數(shù)值大小與量綱式各不同的。它們之間的相互換算關系為：不同的。它們之間的相互換算關系為： W（-rA）=S（-rA）=Vp（-rA）=VR（-rA） dtdnAdtdnWrAA1)(dtdnSrAA1 dtdnVrApA1 dtdn

6、VrARA1 12氣固相催化反應反應物需經(jīng)歷以下各步過氣固相催化反應反應物需經(jīng)歷以下各步過程后方能轉化為產(chǎn)物程后方能轉化為產(chǎn)物 外擴散外擴散 內(nèi)擴散內(nèi)擴散吸附吸附表面反應表面反應脫附脫附內(nèi)擴散內(nèi)擴散外擴散外擴散13外擴散、內(nèi)擴散是外擴散、內(nèi)擴散是物理過程物理過程； 吸附、脫附和表面反應則是吸附、脫附和表面反應則是化學過程化學過程，又稱，又稱為動力學過程或表面過程。為動力學過程或表面過程。以上七個步驟是前后串聯(lián)的。以上七個步驟是前后串聯(lián)的。 外擴散內(nèi)擴散表面過程脫附表面反應吸附內(nèi)擴散外擴散14n七個步驟中，速率特別慢的一步稱為七個步驟中，速率特別慢的一步稱為控制控制步驟步驟。該速率決定實際反應所

7、達到的速率。該速率決定實際反應所達到的速率?？刂撇襟E是一個擴散過程，則稱為擴散控控制步驟是一個擴散過程，則稱為擴散控制，又稱傳質(zhì)控制；控制步驟是吸附、表制，又稱傳質(zhì)控制；控制步驟是吸附、表面反應或脫附，則稱為動力學控制。動力面反應或脫附，則稱為動力學控制。動力學控制又可分為吸附控制、表面反應控制學控制又可分為吸附控制、表面反應控制和脫附控制。和脫附控制。n七個步驟速率相當，則沒有控制步驟。這七個步驟速率相當，則沒有控制步驟。這時應綜合考慮傳遞和反應對宏觀速率的影時應綜合考慮傳遞和反應對宏觀速率的影響。但是在大多數(shù)情況下，用控制步驟的響。但是在大多數(shù)情況下，用控制步驟的方法來分析解決非均相反應問

8、題是適宜的方法來分析解決非均相反應問題是適宜的15在氣固相催化反應中，在氣固相催化反應中，本征反應速率本征反應速率的形的形式主要有雙曲型和冪數(shù)型兩類式主要有雙曲型和冪數(shù)型兩類 雙曲型方程的一般形式為雙曲型方程的一般形式為 冪數(shù)型速率方程的形式冪數(shù)型速率方程的形式 niijjiiApKpKpKr)1 ()(BAAppkr)(同一套動力學數(shù)同一套動力學數(shù)據(jù)可以處理成不據(jù)可以處理成不同的方程形式，同的方程形式，其精確程度也差其精確程度也差不多。不多。 16催化劑內(nèi)的流動傳遞現(xiàn)象平推流流動混合與分散擴散-反應傳遞現(xiàn)象17 氣體分子從顆粒為表面向微孔內(nèi)部擴散氣體分子從顆粒為表面向微孔內(nèi)部擴散過程中有阻力

9、，使微孔內(nèi)外存在濃度梯過程中有阻力，使微孔內(nèi)外存在濃度梯度。微孔內(nèi)部反應物分壓較低，表面吸度。微孔內(nèi)部反應物分壓較低，表面吸附量減小，活化分子濃度降低，反應速附量減小，活化分子濃度降低，反應速率相應變小。因此在等溫催化劑顆粒中，率相應變小。因此在等溫催化劑顆粒中，微孔內(nèi)部的催化活性常得不到充分發(fā)揮微孔內(nèi)部的催化活性常得不到充分發(fā)揮和利用，使得以單位重量催化劑計算的和利用，使得以單位重量催化劑計算的宏觀反應速率比本征反應速率低。這兩宏觀反應速率比本征反應速率低。這兩種反應速率的比值稱為種反應速率的比值稱為有效系數(shù)有效系數(shù)，又稱，又稱內(nèi)表面利用系數(shù)內(nèi)表面利用系數(shù)，以，以表示：表示：=宏觀反應速率宏

10、觀反應速率/ /本征反應速率本征反應速率18有效系數(shù)有效系數(shù)的影響因素較多：的影響因素較多：反應物濃度反應物濃度反應溫度反應溫度催化劑顆粒直徑催化劑顆粒直徑催化劑顆粒微孔內(nèi)外的濃度梯度催化劑顆粒微孔內(nèi)外的濃度梯度 有效系數(shù)有效系數(shù)196.3 6.3 固定床催化反應器固定床催化反應器反應氣體從上向下流經(jīng)固定不動的催化劑顆反應氣體從上向下流經(jīng)固定不動的催化劑顆粒床層而進行化學反應的裝置，稱為固定床粒床層而進行化學反應的裝置，稱為固定床反應器。反應器。其形式多種多樣，如果按床層與外其形式多種多樣，如果按床層與外界的傳熱方式分類，可有以下三類：界的傳熱方式分類，可有以下三類：201 1絕熱式反應器絕熱

11、式反應器 反應器外殼包裹絕熱保溫層，使催化劑反應器外殼包裹絕熱保溫層，使催化劑床層與外界沒有熱量交換。結構簡單，床層與外界沒有熱量交換。結構簡單，床層橫截面溫度均勻，優(yōu)先考慮采用。床層橫截面溫度均勻，優(yōu)先考慮采用。但只適用于但只適用于熱效應不大熱效應不大的反應。對于熱的反應。對于熱效應稍大而又希望采用絕熱式反應器的效應稍大而又希望采用絕熱式反應器的情況，常把催化劑床層分成幾層，層與情況，常把催化劑床層分成幾層，層與層之間用間接冷卻或用原料氣冷激，以層之間用間接冷卻或用原料氣冷激，以控制反應溫度在一定的范圍內(nèi)控制反應溫度在一定的范圍內(nèi) 。21222 2對外換熱式反應器對外換熱式反應器 當反應的熱

12、效應較大而不宜再采用絕當反應的熱效應較大而不宜再采用絕熱式反應器時，常用對外換熱式固定熱式反應器時，常用對外換熱式固定床反應器。這類反應器大多類似于列床反應器。這類反應器大多類似于列管式換熱器，故又稱為列管式固定床管式換熱器，故又稱為列管式固定床反應器。催化劑裝在列管中，而傳熱反應器。催化劑裝在列管中，而傳熱介質(zhì)則在殼程中流動，將床層反應放介質(zhì)則在殼程中流動，將床層反應放出的熱量移走。出的熱量移走。23進氣出氣催化劑補充水調(diào)節(jié)閥蒸汽列管式反應器列管式反應器24傳熱介質(zhì)的選用根據(jù)反應的溫度范圍決定，其溫傳熱介質(zhì)的選用根據(jù)反應的溫度范圍決定，其溫度與催化床的溫差宜小，但又必須移走大量的熱，度與催化

13、床的溫差宜小，但又必須移走大量的熱，常用的傳熱介質(zhì)有：常用的傳熱介質(zhì)有：沸騰水，溫度范圍沸騰水，溫度范圍100300。用沸騰水作。用沸騰水作傳熱介質(zhì)時需注意水質(zhì)處理，脫除水中溶解傳熱介質(zhì)時需注意水質(zhì)處理，脫除水中溶解的氧。的氧。聯(lián)苯醚、烷基萘有機液態(tài)傳熱介質(zhì)，其粘度聯(lián)苯醚、烷基萘有機液態(tài)傳熱介質(zhì)，其粘度低，無腐蝕，無相變，可適用于低，無腐蝕，無相變，可適用于200350范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。反應溫度在反應溫度在300以上時，常用熔鹽作熱載以上時，常用熔鹽作熱載體。熔鹽由體。熔鹽由KNO3、NaNO3、NaNO2按一定按一定比例組成，在一定溫度時呈熔融液體，揮發(fā)比例組成，在一定溫度時呈熔融液體，揮發(fā)性

14、很小。但高溫下滲透性強，有較強的氧化性很小。但高溫下滲透性強，有較強的氧化性。性。25 列管式固定床反應器具有良好的傳熱性列管式固定床反應器具有良好的傳熱性能，單位床層體積具有較大的傳熱面積，能，單位床層體積具有較大的傳熱面積，可用于熱效應中等或稍大的反應過程。可用于熱效應中等或稍大的反應過程。反應器由成千上萬根反應器由成千上萬根 單管單管 組成。一根組成。一根單管的反應性能可以代表整個反應器的單管的反應性能可以代表整個反應器的反應效果，因而放大設計較有把握，在反應效果，因而放大設計較有把握，在實際生產(chǎn)中應用比較廣泛。實際生產(chǎn)中應用比較廣泛。 263 3自熱式反應器自熱式反應器n 用反應放出的

15、熱量預熱用反應放出的熱量預熱新鮮進料，達到熱量自新鮮進料，達到熱量自給和平衡，其設備緊湊，給和平衡，其設備緊湊，可用于高壓反應體系?？捎糜诟邏悍磻w系。但其結構較復雜，操作但其結構較復雜，操作彈性較小，啟動反應時彈性較小，啟動反應時常用電加熱。常用電加熱。 27 氣固相催化反應器是用數(shù)學模型法設計氣固相催化反應器是用數(shù)學模型法設計計算最成功的實例之一。常用的數(shù)學模計算最成功的實例之一。常用的數(shù)學模型有擬均相一維和擬均相二維模型。也型有擬均相一維和擬均相二維模型。也有用非均相一維或二維模型的。有用非均相一維或二維模型的。28擬均相擬均相就是把本來含有氣相反就是把本來含有氣相反應物和固相催化劑的非

16、均相床應物和固相催化劑的非均相床層，看成是均勻連續(xù)的一相，層，看成是均勻連續(xù)的一相，而不計及顆粒與流體之間的溫而不計及顆粒與流體之間的溫度差、濃度差。度差、濃度差。一維模型一維模型，只考慮沿著氣體流，只考慮沿著氣體流動方向（軸向）的溫度與濃度動方向（軸向）的溫度與濃度變化，而與流動方向相垂直的變化，而與流動方向相垂直的截面上用一個平均值來代表。截面上用一個平均值來代表。二維模型二維模型，既考慮軸向也考慮，既考慮軸向也考慮徑向的溫度與濃度分布。徑向的溫度與濃度分布。非均相模型非均相模型，需要考慮顆粒與，需要考慮顆粒與流體之間的傳熱與傳質(zhì)，因此流體之間的傳熱與傳質(zhì)，因此比較復雜。比較復雜。軸向徑向

17、29擬均一維模型適用：擬均一維模型適用：絕熱式固定床反應器絕熱式固定床反應器熱效應不很大，管徑較小，氣體流速較熱效應不很大，管徑較小，氣體流速較快的列管式反應器快的列管式反應器熱效應稍大的列管式反應器的初步計算熱效應稍大的列管式反應器的初步計算30用模型法設計固定床反應器的任務：用模型法設計固定床反應器的任務：滿足一定的產(chǎn)量與轉化率要求的催化劑滿足一定的產(chǎn)量與轉化率要求的催化劑重量和反應器大小。重量和反應器大小。選擇合理的反應器結構和操作參數(shù)。選擇合理的反應器結構和操作參數(shù)?？紤]反應器的操作彈性和穩(wěn)定性?？紤]反應器的操作彈性和穩(wěn)定性。316.3.1 6.3.1 等溫與絕熱式固定床反應器等溫與絕

18、熱式固定床反應器 等溫反應器等溫反應器：氣固相催化反應的熱效應：氣固相催化反應的熱效應很小，且單位床層體積具有較大的傳熱很小，且單位床層體積具有較大的傳熱面積，反應的轉化率又不高。面積，反應的轉化率又不高。 絕熱式固定床反應器絕熱式固定床反應器：床層與外界沒有：床層與外界沒有熱量交換，氣體流動為平推流，同一截熱量交換，氣體流動為平推流，同一截面上各點的溫度均相等。不涉及沿著徑面上各點的溫度均相等。不涉及沿著徑向的傳熱問題，反應的速率不快，顆粒向的傳熱問題，反應的速率不快，顆粒與流體間溫度與濃度差別較小。與流體間溫度與濃度差別較小。 擬均相一維模型法。擬均相一維模型法。321.1.等溫固定床反應

19、器等溫固定床反應器 在等溫式固定床反應器中，床層溫度近似在等溫式固定床反應器中，床層溫度近似看作不變，因此氣固相催化反應的看作不變，因此氣固相催化反應的速率常速率常數(shù)數(shù)不變，不變，反應速度反應速度只與反應濃度或其只與反應濃度或其轉化轉化率率有關，其設計方法與等溫平推流反應器有關，其設計方法與等溫平推流反應器相類似。相類似。nAAkCr33 如圖所示，設等溫固定床反應如圖所示，設等溫固定床反應器床層溫度器床層溫度T為一不變值，入為一不變值，入口處氣相著眼組分口處氣相著眼組分A的摩爾流的摩爾流量為量為FA0，起始轉化率，起始轉化率xA0=0，反應速度（反應速度（-rA）是轉化率）是轉化率xA的函數(shù)

20、，由定義的函數(shù)，由定義 dtdxWndtdnWrAAAA01）（)1 (0AAAxnn34 反應達定態(tài)后，作反應達定態(tài)后，作床層微段中催化劑床層微段中催化劑的物料衡算，有的物料衡算，有: : AABAAdxFdlSrdWr0)(）（AxAAWAArdxFdWFW0000)(沿床層積沿床層積分之，得分之，得 xA+dxAdlSxAdV）（0AAArdxFdW整理：整理： 35 只要有了反應速度只要有了反應速度 的函數(shù)或者的函數(shù)或者xA的對應數(shù)值，就可以用積分法求得所的對應數(shù)值，就可以用積分法求得所需的催化劑的重量，然后利用需的催化劑的重量，然后利用 關系，求得催化劑床層高度關系，求得催化劑床層高

21、度L。 AAxfr)()(ArBLSWAxAAWAArdxFdWFW0000)(在實際工業(yè)反應器中，等溫反應器是不常有的，在實際工業(yè)反應器中，等溫反應器是不常有的，所以，等溫固定床反應器計算只能對事實上的所以，等溫固定床反應器計算只能對事實上的不等溫反應器作一粗略估計。不等溫反應器作一粗略估計。36例：例：kghrkmolxrAA/)1 (KGWxxdxrdxFdWFWAAAxAAWAAA61. 161. 18 . 011ln11ln)1 ()(8 . 000000?8 . 0/10WxhrkmolFAA372.2.單層絕熱式固定床反應器單層絕熱式固定床反應器n絕熱反應時，放出的熱量全絕熱反應

22、時，放出的熱量全部用來加熱反應氣體和床層部用來加熱反應氣體和床層本身。反應達到定常態(tài)以后本身。反應達到定常態(tài)以后床層的溫度不再變化，反應床層的溫度不再變化，反應放出的熱量全部用于氣體升放出的熱量全部用于氣體升溫。所以當進料狀態(tài)一定時，溫。所以當進料狀態(tài)一定時，反應溫度和轉化率成一一對反應溫度和轉化率成一一對應的關系。應的關系。T38 絕熱反應器沒有徑向傳絕熱反應器沒有徑向傳熱，故均適用一維模型，熱，故均適用一維模型，按氣體流動符合按氣體流動符合平推流平推流的假定，反應達定常態(tài)的假定，反應達定常態(tài)以后，可列出微層高度以后，可列出微層高度內(nèi)物料衡算與熱量衡算內(nèi)物料衡算與熱量衡算如下：如下：)(4)

23、()(020AAAPtBtAAAAHdxFdTCFdldrdWrdxFxA+dxAdlSxAFA039)(4)()(020AAAPtBtAAAAHdxFdTCFdldrdWrdxF式中式中 近似為一常數(shù)。如不計熱效應隨近似為一常數(shù)。如不計熱效應隨溫度轉化率的變化，則由式可得：溫度轉化率的變化，則由式可得： 式中式中 稱為絕熱溫升。稱為絕熱溫升。PtCFAAxAPtAATTxxdxCFHFdTTTA000)(0PtAACFHF)(000000)()(PAAPtAACHyCFHF40AxAAWAArdxFdWFW0000)(ARTEnAnAnAAxTTekkxkCkCr000)1 ()(例：xA)

24、(1Ar41求解單層絕熱式固定床的步驟：求解單層絕熱式固定床的步驟：（1）已知進料狀態(tài)參數(shù)）已知進料狀態(tài)參數(shù)T0、xA0、FA0及物及物性參數(shù)，反應熱效應，以及反應速率表性參數(shù)，反應熱效應，以及反應速率表達式達式 （2）根據(jù)熱量衡算式，計算與）根據(jù)熱量衡算式，計算與xAi相應的相應的溫度溫度T i值值 （3）對應的）對應的T i, xAi值代入反應速率式，得值代入反應速率式，得到到 xAi的對應值；的對應值；AAxTfr,)(iAr )(142 （4）作出 xA曲線，求出iAr )(1000)(ABAxAAFSLFWrdxA43xA0 xA1 xA2 xA3 T0 T1 T2 T3 (-rA0

25、) (-rA1) (-rA2) (-rA3) )(10Ar )(11Ar )(12Ar )(13Ar xA)(1Ar000)(ABAxAAFSLFWrdxA44 只有只有 T，xA的對應數(shù)值，可以用的對應數(shù)值，可以用圖解法設計單層絕熱床，以可逆放熱反圖解法設計單層絕熱床，以可逆放熱反應為例，圖解過程為：應為例，圖解過程為：)(Ar45(1)作出作出xAT圖中的一組等圖中的一組等r線。線。(2)過反應初始狀態(tài)點過反應初始狀態(tài)點(T0,xA0)，以，以1/為斜率作直線，與各等為斜率作直線，與各等r線相線相交于一系列點，讀取這些交點交于一系列點，讀取這些交點的（的（-rA）xA對應值。對應值。(3)

26、將（將（-rA）-xA對應值變換，對應值變換， 作作出出 xA曲線。該曲線下介于曲線。該曲線下介于0 xA之間的面積大小即為之間的面積大小即為(4)由由 求得床層高度求得床層高度L)(1Ar00)(AxAAFWrdxABSLW46例6.3-1 SO2的絕熱床催化氧化反應SO2 + 1/2O2 SO3（A） （B） （C）宏觀反應速度 mol/(s.g) mol/(s.g.atm3/2) mol/(s.g.atm)，其中R=8.314J/(mol.K) 進料氣體組成（摩爾分率）為A占8%，B占13%，惰性組分I占79%，總壓Pt=1atm保持不變，進料溫度T0=370，出口處溫度T=560。反應

27、氣體平均熱容1.045 J/(g)，反應熱（-HA）=102.9-8.3410-3T（kJ/mol）。催化劑床層堆密度B=600kg/m3，反應器直徑dt=1.825m。進料總摩爾流量Ft0=243kmol/h。求所需催化劑床層高度L。 2/12/121ABCBAAPPPkPPkr）（RTk12900007.12exp1RTk22400075.22exp247（1）因為反應熱（）因為反應熱（-HA）=102.9-8.3410-3T（kJ/mol）與溫度有關，絕熱溫升）與溫度有關，絕熱溫升不好求，不不好求，不是常數(shù)。是常數(shù)。PtAACFHF)(000000)()(PAAPtAACHyCFHF（2

28、）沒有告訴）沒有告訴xA，卻知道出口溫度，卻知道出口溫度T1，所以可以計算出所以可以計算出xA。分析48SO2 + 1/2O2 SO3（A） （B） （C）進料組成: yA0=0.08，yB0=0.13，yI0=0.79解：1 . 求PA，PB, ，PC與xA的關系 由反應的計量式，5.0A，08.00Ay，故04.0A。 5 . 02112111A解：1 . 求PA，PB, ，PC與xA的關系 由反應的計量式，5.0A，08.00Ay，故04.0A。 解 ： 1.求 PA， PB,， PC與 xA的 關 系 由 反 應 的 計 量 式 ，5.0A，08.00Ay， 故04.0A。 2/12/

29、121ABCBAAPPPkPPkr）（49AAAAAAAAtAAtAtAAxxxxyxyFxFFFpyp2522)04. 01 (1)1 ()1 (10000AAAAAAAtAABtBtBBxxxxxyFxFFFFpyp2525. 304. 0104. 013. 0)1 (2/110000AAAAAAAtAAtCtCCxxxxxyFxFFFpyp25204. 0108. 0)1 (1000SO2 + 1/2O2 SO3（A） （B） （C）解：1.求 PA，PB,，PC與 xA的關系 由反應的計量式，5 . 0A，08.00Ay，故04. 0A。 502.求)(1Ar 2/ 122/ 112/

30、 1212/ 11)(1ABCBABCBAAAPPPkPPkpPkPPkPr =12/ 122/32/ 112225. 3)25(2)25()25. 3 ()22(AAAAAAAxxxxkxxxk 其中 TTek15516exp10746. 1314. 8129000exp507.121 TTek26943exp10589. 7314. 8224000exp975.222 ),(TxfA51A組分8%kmolg,s單位524.熱量衡算 )()(0AAAPtHdxFdTMCF 式中，平均分子量 4 .312879. 03213. 06408. 0M 2431000)10314. 89 .102(

31、08. 0243045. 14 .313TdxdTA AdxTdT)12360(0203. 0 AAxxATTdxTdT000203. 0)12360/(， 其中T0=643K 解得 T=12360-11717exp(-0.0203xA) （-HA）kJ/molJ/molCP=1.045 J/g 單位化為J/mol53xA+dxAdlxA54計算步驟：（1）l0=0，xA0=0，T0=643，求出(-rA0)取步長 xA0=0.05或 0.01，xA1= xA0+0.05求由xA1、T1求(-rA1)由)0203. 0exp(1171712360011AxT2)()()(101AAArrr10

32、1161,)(110442. 3lllxrlAAxA+dxAdlxA55（2）xA2= xA1+0.05 計算(-rA2)0203. 0exp(1171712360022AxT2)()()(212AAArrr212262,)(110442. 3lllxrlAA56取Ax步 長 為 0.001， 打 印 步 長 取 0.05， 可 在 計 算 機 上 算 得 ： xA 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30 0.35 0.4 T/K 643 654.9 666.8 678.6 690.5 702.3 714.1 726.0 737.8 l/m 0 0.665 1.153 1.

33、425 1.6422 1.7966 1.9082 1.9904 2.0518 xA 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.806 T/K 749.5 767.3 773.1 784.8 796.6 808.3 820.0 831.7 833.15 l/m 2.0986 2.1349 2.1636 2.1870 2.2067 2.2242 2.2409 2.2602 2.2632 出口溫度560833K取步長為0.001，打印步長取0.05，可在計算機上算得： 習題：用VB編程，計算上述結果習題3，生產(chǎn)能力1000kg/h統(tǒng)一指乙炔573.3.多層絕

34、熱式固定床反應器的計算和優(yōu)化多層絕熱式固定床反應器的計算和優(yōu)化n絕熱反應條件下，催化劑床層可以分為幾絕熱反應條件下，催化劑床層可以分為幾層，層間給反應氣體換熱以調(diào)整其溫度在層，層間給反應氣體換熱以調(diào)整其溫度在合適的范圍內(nèi)。合適的范圍內(nèi)。n可逆放熱反應中，對應于某一轉化率，有可逆放熱反應中，對應于某一轉化率，有一個使反應速度為最大的反應溫度，稱為一個使反應速度為最大的反應溫度，稱為最佳溫度最佳溫度。如果把絕熱床層分成幾層，使。如果把絕熱床層分成幾層，使每一層都在很靠近最佳溫度的條件下反應，每一層都在很靠近最佳溫度的條件下反應，則完成一定的生產(chǎn)任務所需要的催化劑量則完成一定的生產(chǎn)任務所需要的催化劑

35、量或床層體積就趨于最小。或床層體積就趨于最小。58n思路思路：多層絕熱式固定床可逐段求得所：多層絕熱式固定床可逐段求得所需的催化劑量需的催化劑量W Wi i，再求得催化劑總需要，再求得催化劑總需要量。所用計算公式與單層絕熱床層一致。量。所用計算公式與單層絕熱床層一致。n優(yōu)化設計優(yōu)化設計，就是要在一定的初始反應條，就是要在一定的初始反應條件下，確定各層的出口轉化率和溫度，件下，確定各層的出口轉化率和溫度，使得所用的催化劑總量為最少。使得所用的催化劑總量為最少。59 層間間接冷卻的多層絕熱床進行可逆放層間間接冷卻的多層絕熱床進行可逆放熱反應的優(yōu)化設計問題：熱反應的優(yōu)化設計問題：在層間間接冷卻的多層

36、絕在層間間接冷卻的多層絕熱床中，上一層出口處的熱床中，上一層出口處的反應轉化率與下一層進口反應轉化率與下一層進口處相同，但兩者溫度不同，處相同，但兩者溫度不同，每一層絕熱床層都符合單每一層絕熱床層都符合單層絕熱床的計算公式。設層絕熱床的計算公式。設第第i層的出口轉化率為層的出口轉化率為xAi,出出口處溫度為口處溫度為Ti，則可以得到，則可以得到60iAiAxxiAAAiirdxFWZ1)(011011)(AiiAxxiAAAiirdxFWZ多層絕熱床所多層絕熱床所需催化劑總量需催化劑總量是各層催化劑是各層催化劑量之和量之和 iAZFWZ0iAiAxxiAArdx1)(61為使為使催化劑總需要量

37、催化劑總需要量W為最小為最小，可令，可令Z對對i層層的出口溫度的出口溫度Ti及出口轉化率分別求偏微分并及出口轉化率分別求偏微分并令其為令其為0。得到如下結論：。得到如下結論：結論結論1 或或iAxiAr )(1iAxiAr1)(11)()(iAiArr上式表示，應使第上式表示，應使第i層出層出口處的反應速率與第口處的反應速率與第i+1層進口處的反應速率相層進口處的反應速率相等。在等。在xA-T圖上，層間圖上，層間冷卻水平線應與同一條冷卻水平線應與同一條等等r線相交。線相交。 62結論結論2 可見可見xopt介于介于xi-1與與xi之間。這表示在第之間。這表示在第i層層的進口、出口之間必有一截面

38、是處于最的進口、出口之間必有一截面是處于最佳溫度下，該點的轉化率為佳溫度下，該點的轉化率為xopt。)(11iiioptxxxx63由上面的分析結果可知，為使多層絕熱床由上面的分析結果可知，為使多層絕熱床催化劑總催化劑總量為最小量為最小，應使每一層的進出口狀態(tài)位于最佳溫度，應使每一層的進出口狀態(tài)位于最佳溫度線兩側，兩層之間間接冷卻的結果應使下一層進口線兩側，兩層之間間接冷卻的結果應使下一層進口的反應速率與上一層出口處的反應速度相同。的反應速率與上一層出口處的反應速度相同。 64圖解法對多層絕熱床作優(yōu)圖解法對多層絕熱床作優(yōu)化設計可按下列步驟進行化設計可按下列步驟進行:在在xA-T圖上，過進料狀態(tài)

39、圖上，過進料狀態(tài)點點a(T0，x0)，以，以1/1為斜率為斜率作直線，穿過最佳溫度線，作直線，穿過最佳溫度線，落于平衡線落于平衡線(r=0)內(nèi)側某一點內(nèi)側某一點b(Tb，xb)；過過b點作點作T軸平行線，交同一等軸平行線，交同一等r線于線于c (Tc，xc)點；點；過過c點以點以1/2為斜率作直線，穿過最佳溫度線，落于平為斜率作直線，穿過最佳溫度線，落于平衡線內(nèi)側某一點衡線內(nèi)側某一點d(Td，xd)，d點為第二層的出口狀態(tài)點為第二層的出口狀態(tài)對以下各層，按同步驟作冷卻水平線和以對以下各層，按同步驟作冷卻水平線和以1/為斜率作為斜率作操作線，直至達到預定的轉化率。操作線，直至達到預定的轉化率。6

40、5計算催化劑重量)(1ArAx0AiFW66結論結論3 由由 x曲線，此曲線曲線，此曲線與水平線的交點對應與水平線的交點對應 xopt，在，在該點右側確定一根垂直線，該點右側確定一根垂直線，使得圖中右側的陰影面積與使得圖中右側的陰影面積與左側的陰影面積相等，則此左側的陰影面積相等，則此垂直線所對應的垂直線所對應的xi就是第就是第i層層適宜的出口轉化率，可使催適宜的出口轉化率，可使催化劑總量為最小?；瘎┛偭繛樽钚?。 xiiTr)(1xiiTr)(1xAi-1 xopt xAi0)(1xiiTr67可逆放熱反應的平衡溫度與最佳溫度關系可逆放熱反應的平衡溫度與最佳溫度關系 在一定轉化率條件下，最佳溫

41、度總是比在一定轉化率條件下，最佳溫度總是比平衡溫度低。平衡溫度低。 即：即： TegTopt686.3.26.3.2列管式固定床反應器設計列管式固定床反應器設計 與絕熱式固定床反應器相比，列管式反應與絕熱式固定床反應器相比，列管式反應器能夠?qū)ν鈸Q熱，便于控制反應溫度，使器能夠?qū)ν鈸Q熱，便于控制反應溫度，使反應達到較高的轉化率，因而適應性較強，反應達到較高的轉化率，因而適應性較強，應用比較廣泛。應用比較廣泛。69 為了增大單位床層體積所具有的傳熱面積，為了增大單位床層體積所具有的傳熱面積，列管式固定床反應器有成千上萬根列管并列管式固定床反應器有成千上萬根列管并聯(lián)聯(lián)結。各列管的操作參數(shù)和床層的聯(lián)聯(lián)

42、結。各列管的操作參數(shù)和床層的溫度、濃度分布接近。因此溫度、濃度分布接近。因此只要根據(jù)反應條件計算出一只要根據(jù)反應條件計算出一根列管的床層溫度與濃度分根列管的床層溫度與濃度分布，確定其所需床層高度和布，確定其所需床層高度和催化劑裝填料量，再放大若催化劑裝填料量，再放大若干倍，就可求得整個反應器干倍，就可求得整個反應器所需催化劑量，并確定其合所需催化劑量，并確定其合適的操作參數(shù)，核算傳熱介適的操作參數(shù)，核算傳熱介質(zhì)的流量。質(zhì)的流量。701 1擬均相一維模型法擬均相一維模型法 如果氣固相催化反如果氣固相催化反應的熱效應不大，應的熱效應不大，反應管直徑較小，反應管直徑較小，氣體流速快，則可氣體流速快，

43、則可以用較簡單的以用較簡單的擬均擬均相一維模型法相一維模型法計算計算單根列管的床層軸單根列管的床層軸向溫度與濃度分布。向溫度與濃度分布。 71基本假設基本假設把顆粒和流體當作連續(xù)均勻的一相，同一把顆粒和流體當作連續(xù)均勻的一相，同一截面上的溫度用一平均值代表，軸向有溫截面上的溫度用一平均值代表，軸向有溫度與濃度的變化，流體流動為度與濃度的變化，流體流動為平推流平推流床層內(nèi)氣體壓力不變或與床高成線性變化床層內(nèi)氣體壓力不變或與床高成線性變化管外傳熱介質(zhì)溫度不變，或與床高成線性管外傳熱介質(zhì)溫度不變，或與床高成線性變化變化床層對管外傳熱介質(zhì)的總傳熱系數(shù)床層對管外傳熱介質(zhì)的總傳熱系數(shù)U作常作常數(shù)處理數(shù)處理

44、72作物料衡算與熱量衡算得：作物料衡算與熱量衡算得：-D-=-=-=dlTTdUdlHrddTCFrdWdlrddxFstAABtPtAABtAA)()(4)()(4220prprp73dlTTdUdlHrddTCFrdWdlrddxFstAABtPtAABtAA)()(4)()(4220)()(41)(4202StAABtPtAABtATTdUHrdCFdldTrFddldx整理得一非線性常數(shù)微分方程組整理得一非線性常數(shù)微分方程組 此微分方程組可以用數(shù)值法求解，得出換熱式催化床此微分方程組可以用數(shù)值法求解，得出換熱式催化床中軸向的溫度分布。由入口及出口轉化率及入口溫度，中軸向的溫度分布。由入

45、口及出口轉化率及入口溫度，便可以確定催化劑床層高度。常用的數(shù)值法除改進歐便可以確定催化劑床層高度。常用的數(shù)值法除改進歐拉法外還有拉法外還有龍格龍格-庫塔法庫塔法等，等， 74四階龍格四階龍格-庫塔法簡介：庫塔法簡介：設有一階非線形微分方程組設有一階非線形微分方程組xzyxgzxzyxfyxzyzyxgdxdzzyxfdxdy),(),(,),(),(以直線代替曲線即在一個很小的區(qū)間內(nèi)差分式的一元函數(shù)，化為有限各為自變量由初值由初值x0、y0、z0開始，以開始，以x為步長，逐步計算得：為步長，逐步計算得：yxxy75xhzkyxxghxhzkyxxfkxhzkyxxghxhzkyxxfkxhzk

46、yxxghxhzkyxxfkxzyxghxzyxfk),(),()2,2,2()2,2,2()2,2,2()2,2,2(),(),(30300430300420200320200310100210100200010001經(jīng)過一個步長的下一個值為：)22(61)22(6143210143210101hhhhzzkkkkyyxxx再由x1、y1、z1為初值，經(jīng)過相同的步驟依次得到以下各點（ x2、y2、z2 ）、 （ x3、y3、z3 ）xzyxgzxzyxfy),(),(76四階龍格-庫塔法求解步驟 ，將上式化成有限差分式： llTxglTTdUHrdCFTllTxflFrdxAStAABtPt

47、AAABtA,)()(41,4)(202由擬均相一維模型法得到的非線性常微分方程組)()(41)(4202StAABtPtAABtATTdUHrdCFdldTrFddldx77其邊界條件為l=0，xA=xA0，T=T0.以此作為初值，取步長l為，逐點計算 llTxfkA0,0,01lllhTkxfkA2,2,2010102lllhTkxfkA2,2,2020203lllhTkxfkA030304,llTxghA0, 0, 01lllhTkxghA2,2,2010102lllhTkxghA2,2,2020203lllhTkxghA030304,78經(jīng)過一個步長后的下一點的各變量值為： lllhh

48、hhTTkkkkxxAA014321014321)22(61)22(6101在以（xA1，T1，l1）為初值，經(jīng)過相同的步驟依次算得（xA2，T2，l2），然后依次類推。不可逆放熱反應的T-l及xA-l曲線形狀如圖。 79 圖中T-l曲線出現(xiàn)最高點。該點溫度稱為熱點，熱點的溫度必須低于反應器和催化劑所允許的最高溫度。否則可能產(chǎn)生飛溫失控，燒壞催化劑和反應器，發(fā)生事故。 80例6.3-2萘與空氣的催化氧化反應在一列管式反應器中進行C10H8+4O2 C8H4O3+2H2O+2CO2 (A) (B) (R) (S) (C)其宏觀速率方程為：總壓Pt=1atm不變，進料中含A 0.1%（mol），其

49、余為空氣。平均反應熱（-HA）=20100J/g，氣體入口溫度T0=613K，氣體質(zhì)量通量G=1870kg/(m2.h)，列管內(nèi)徑dt=0.025m，圓柱形催化劑尺寸為5mm5mm，床層堆積密度B=0.8g/cm3，床層對壁傳熱系數(shù)h0=10W/(m2.K),管內(nèi)壁溫TW=613K不變。試用擬均相一維模型法計算床層軸向的溫度與濃度分布。).(14100exp1005. 338. 06ghmolPTrAA）（81因為進料氣體中空氣占99.9%，故可作為恒摩爾體系處理，物性參數(shù)可取空氣之值。單管的摩爾質(zhì)量查表得空氣摩爾熱容總給熱系數(shù))1 (001. 0)1 (1)1 (000AAAtAAttAtA

50、AxxyFxFpFFpyp)(1017. 3001. 01017. 35200hkmolyFFAtA )( 6 .309 .2806. 1KmolJCP)/(36000)/(10220KmhJkmWh29/025. 041870282宏觀反應速度物料衡算式熱量衡算式38. 038. 06)1 (001. 014100exp1005. 3)(AAxTr38. 05)1 (14100exp1021. 2AxTdlrddxFABtAA)(420dlTThdHrddTCFWtAABtPt)()(402).(14100exp1005. 338. 06ghmolPTrAA）（83代入數(shù)據(jù)化成差分式，得lT

51、xTTlxTxAAA)613(904. 2)1 (14100exp10293. 2)1 (14100exp10736. 238. 01138. 09邊界條件：l=0，xA0=0，T0=613K取計算步長為0.1m，用四階龍格-庫塔法逐步計算床層不同深度l處得xA、T值，得到沿床高的軸向溫度與轉化率的分布值。84l/m 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 T/k 613 615.12 616.83 618.21 619.32 620.20 620.89 621.42 xA 0 0.0290 0.0599 0.0921 0.1254 0.1594 0.1938 0.2285

52、 l/m 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 T/k 621.82 622.10 622.29 622.40 622.43 622.41 622.34 xA 0.2631 0.2976 0.3317 0.3654 0.3924 0.4308 0.4625 熱點在l=1.2m處，T=622.43K，計算得到如下結果852.2.擬均相二維模型法擬均相二維模型法 如果列管式固定床反應器的管徑較粗，如果列管式固定床反應器的管徑較粗，反應的熱效應較大，氣體流速不很快，反應的熱效應較大，氣體流速不很快，則適用擬均相二維模型法。該法在固定則適用擬均相二維模型法。該法在固定床模型設計中應用

53、較為普遍。床模型設計中應用較為普遍。86 擬均相二維模型方法中，將床層中固體催化劑擬均相二維模型方法中，將床層中固體催化劑和氣體反應物看成均勻連續(xù)的一相，忽略軸向和氣體反應物看成均勻連續(xù)的一相，忽略軸向的氣體擴散與導熱量，但要計及徑向的氣體擴的氣體擴散與導熱量，但要計及徑向的氣體擴散和導熱，其有效擴散系數(shù)與有效導熱系數(shù)分散和導熱，其有效擴散系數(shù)與有效導熱系數(shù)分別用別用Er和和er表示。在靠近管內(nèi)壁處，床層與壁表示。在靠近管內(nèi)壁處，床層與壁膜之間的傳熱系數(shù)用膜之間的傳熱系數(shù)用hw表示。其中表示。其中er和和hw是是擬均相二維模型計算中十分重要的兩個參數(shù)，擬均相二維模型計算中十分重要的兩個參數(shù)，不

54、易直接測定，一般用經(jīng)驗公式估算。不易直接測定，一般用經(jīng)驗公式估算。Er、u 、cp、 er 均作常數(shù)處理。均作常數(shù)處理。 其中其中Er之值可用下式估計之值可用下式估計:10rmpEud87（1）基礎設計方程）基礎設計方程 反應達到定常態(tài)反應達到定常態(tài),取取環(huán)形微元環(huán)形微元上、下表面的面積上、下表面的面積 內(nèi)表面積內(nèi)表面積 外側表面積外側表面積 下表面進入量下表面進入量上表面出去量上表面出去量內(nèi)表面進入量內(nèi)表面進入量外則表面出去量外則表面出去量 環(huán)形微元內(nèi)反應量環(huán)形微元內(nèi)反應量 rdr2rdl2dldrr)(2ACurdr2)(2dllCCurdrAA)(2rCErdlArdldrr)(2)(d

55、rrCCrEAAr)(2ABrrdrdl88反應達定常態(tài)時，微元內(nèi)反應達定常態(tài)時，微元內(nèi)A組分的積累為組分的積累為0，有，有進入量進入量-出去量出去量=反應量反應量)()1(22ABAArArurCrrCuElC作此微元內(nèi)的熱量衡算得到作此微元內(nèi)的熱量衡算得到)()()1(22APABPerrCGHrTrrTCGlT00,0,0TTCCRrlAA邊界條件 0,0,0,0rTrCLlrA)(,0,0,WwerATThrTrCLlRr軸對稱89（2 2）基礎方程的解法）基礎方程的解法 上述非線性偏微分方程組通?；刹罘质胶笥脭?shù)值法上述非線性偏微分方程組通?；刹罘质胶笥脭?shù)值法求近似解。差分計算法又

56、可分為顯式差分、隱式差分求近似解。差分計算法又可分為顯式差分、隱式差分和六點格式法。和六點格式法。 不論是不論是隱式差分隱式差分還是還是顯式差分顯式差分，他們具有一個共同的，他們具有一個共同的缺陷，即在缺陷，即在l l與與 r r方向上具有不同的截斷誤差，因此方向上具有不同的截斷誤差，因此計算精度不高，實際應用受到限制。計算精度不高，實際應用受到限制。 六點格式法六點格式法與隱式差分格式一樣是無條件穩(wěn)定的，但與隱式差分格式一樣是無條件穩(wěn)定的，但它又比隱式差分法具有更高的計算精度，在它又比隱式差分法具有更高的計算精度，在l l，r r兩個兩個方向上的截斷誤差都是二階的，雖然六點格式法只比方向上的

57、截斷誤差都是二階的，雖然六點格式法只比隱式差分法多付出了少量的計算工作，卻換得了關于隱式差分法多付出了少量的計算工作，卻換得了關于l l的誤差提高一階的好處。的誤差提高一階的好處。90顯式差分法:如圖所示，把從反應管軸心到管內(nèi)壁的整個半徑長度R等分成M份，每份長度r= R/M，從軸心處開始算起，r=m r；把整個床層高度L等分成N份，每份的高度 l=L/N。 從氣體入口端算起,l=n l 。91如采用向前差分法：如采用向后差分法：rTTrTrTnmnm, 1lTTlTlTnmnm,1,rTTrTrTnmnm , 1,lTTlTlTnmnm1,一階偏微分可近似表示如下92二階偏微分可近似表示為：

58、2, 1, 12, 1, 122222)(2)()()(rTTTrTTTTrTTrTrTnmnmnmnmnmnmnm后前2,1,1,22)(2lTTTlTnmnmnm2, 1, 122)(2rCCCrCnmnmnmA93原偏微分方程組可改寫成下面的差分方程組avABnmnmnmnmnmrArurCCrmrCCCuElC)()()(12, 12, 1, 1avAABnmnmnmnmnmerPrHrTTrmrTTTCGlT)()()(121, 12, 1, 1)()1(22ABAArArurCrrCuElC)()()1(22APABPerrCGHrTrrTCGlT原方程94ulrCCmCCCrEC

59、CavABnmnmnmnmnmrnmnm)()(12)(, 1, 1, 12,1,PavAABnmnmnmnmnmernmnmCGlrHTTmTTTrTT)()(12)(, 1, 1, 12,1,avABnmnmnmnmnmrArurCCrmrCCCuElC)()()(12, 12, 1, 1avAABnmnmnmnmnmerPrHrTTrmrTTTCGlT)()()(121, 12, 1, 1CA=Cm,n+1-Cm,nT=Tm,n+1-Tm,n1、一般式95ulrCCmCCCrECCavABnmnmnmnmnmrnmnm)()(12)(, 1, 1, 12,1,PavAABnmnmnmnm

60、nmernmnmCGlrHTTmTTTrTT)()(12)(, 1, 1, 12,1,這樣就可以由n截面上相鄰三點的已知Tm-1,n, Tm,n, Tm+1,n 來推算第n+1截面上一點的Tm,n+1值，及由Cm-1,n,Cm,n,Cm+1,n三點值求得 Cm+1,n 962、軸心式在中心軸處，因T、CA 都是軸對稱分布，故有T-1,n=T1,n，C-1,n=C1,n 從而導出： ulrCCCCrECCavABnnnnrnn)()(222)(, 0, 1, 0, 12, 01, 0PavAABnnnnernnCGlrHTTTTrTT)()22(22)(, 0, 1, 0, 12, 01, 0這