第5章土的壓縮性

1、第五章第五章 土的壓縮性及地基變形計(jì)算土的壓縮性及地基變形計(jì)算5.1 5.1 土的壓縮性土的壓縮性5.2 5.2 地基的最終沉降量地基的最終沉降量 5.3 5.3 應(yīng)力歷史和土壓縮性的關(guān)系應(yīng)力歷史和土壓縮性的關(guān)系5.4 5.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降意大利比薩斜塔意大利比薩斜塔基本概念基本概念土的壓縮試驗(yàn)和壓縮指標(biāo)土的壓縮試驗(yàn)和壓縮指標(biāo)土的載荷試驗(yàn)及變形模量土的載荷試驗(yàn)及變形模量土的回彈與再壓縮曲線土的回彈與再壓縮曲線第一節(jié)第一節(jié) 土的壓縮性土的壓縮性 基本概念基本概念土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積

2、縮小的特性。壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計(jì)忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說明：說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程。土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)

3、間增長(zhǎng)的過程。 土的壓縮試驗(yàn)和壓縮指標(biāo)土的壓縮試驗(yàn)和壓縮指標(biāo)土體的變形計(jì)算，需要取得土的壓縮性指標(biāo)，可以通過室內(nèi)土體的變形計(jì)算，需要取得土的壓縮性指標(biāo)，可以通過室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)得到。側(cè)限壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)得到。室內(nèi)壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)，是研究土壓縮性最基本的方法室內(nèi)壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)，是研究土壓縮性最基本的方法注意：土樣在豎直壓注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。產(chǎn)生側(cè)向變形。壓縮試驗(yàn)中壓縮試驗(yàn)中HtHp、e-p 曲線試驗(yàn)結(jié)果（孔隙比）的推導(dǎo)試驗(yàn)結(jié)果（孔隙比）的推導(dǎo)112

4、21212121111()()()SvSvSvVVVVHHAVVHHH AVVV1（HH121211111vvVVeeeHee土的固體顆粒垂直變形很小，可忽略不計(jì)，可視H則有 1212eeeeee 孔隙比的變化，壓縮前土樣的孔隙比；壓縮后土樣的孔隙比。e-lgpe-lgp曲線確定壓縮指數(shù)曲線確定壓縮指數(shù)e-pe-p 曲線確定壓縮系數(shù)曲線確定壓縮系數(shù) 1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)應(yīng)力增量的比值力增量的比值. .p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe利用單位壓力增量所引起利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表

5、征土的壓得孔隙比改變表征土的壓縮性高低縮性高低pea d d在壓縮曲線中，實(shí)際采在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓用割線斜率表示土的壓縮性縮性1221 ppeepea1221 ppeepea斜斜率率* 為了便于比較，通常采用壓力段由為了便于比較，通常采用壓力段由p p1 1=100kPa =100kPa 增增加到加到p p2 2=200kPa =200kPa 時(shí)的壓縮系數(shù)時(shí)的壓縮系數(shù)a1-21-2來評(píng)定土的壓來評(píng)定土的壓縮性如下：縮性如下：0.10.5高壓縮性高壓縮性121MPaa/中壓縮性中壓縮性低壓縮性低壓縮性2.2.土的壓縮指數(shù)土的壓縮指數(shù))/log(/loglog121221cp

6、peppeeCC Cc c是無量綱系數(shù)，同壓是無量綱系數(shù)，同壓縮系數(shù)一樣，壓縮指數(shù)縮系數(shù)一樣，壓縮指數(shù)越大，土的壓縮性越高越大，土的壓縮性越高。雖然壓縮系數(shù)和壓縮。雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性指標(biāo)，但兩者有所不性指標(biāo)，但兩者有所不同。同。前者隨所取的初始?jí)毫η罢唠S所取的初始?jí)毫皦毫υ隽康拇笮《惣皦毫υ隽康拇笮《?，而后者在較高的壓力，而后者在較高的壓力范圍內(nèi)卻是常量，不隨范圍內(nèi)卻是常量，不隨壓力而變。壓力而變。3.3.土的壓縮模量土的壓縮模量aeE/ )1(1s 公式：公式：11211HeeeH 推導(dǎo)：推導(dǎo)：pae 111HepaH aeHHpE11s1/

7、說明：說明：土的壓縮模量土的壓縮模量E Es s與土的的壓縮系數(shù)與土的的壓縮系數(shù)a a成反比，成反比， E Es s愈愈大，大， a a愈小，土的壓縮性愈低愈小，土的壓縮性愈低土在土在無側(cè)限無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。變形模量與壓縮變形模量與壓縮模量之間關(guān)系模量之間關(guān)系sEE0其中其中1212土的泊松比，一土的泊松比，一般般00.5之間之間 土的載荷試驗(yàn)及變形模量（復(fù)習(xí)）土的載荷試驗(yàn)及變形模量（復(fù)習(xí)） 土的回彈與再壓縮曲線土的回彈與再壓縮曲線n1.1.土的卸荷回彈曲線不與原土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說明土不是壓縮曲線重合，說明土不是完

8、全彈性體，其中有一部分完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形為不能恢復(fù)的塑性變形. .n2.2.土的再壓縮曲線比原壓縮土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土曲線斜率要小得多，說明土經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低其壓縮性明顯降低. .確定土的彈性模量的方法，一般采用室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)或單軸壓縮確定土的彈性模量的方法，一般采用室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)或單軸壓縮無限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到的應(yīng)力無限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系曲線所確定的初始切線模應(yīng)變關(guān)系曲線所確定的初始切線模量或相當(dāng)于現(xiàn)場(chǎng)荷載條件下的再加荷模量。三軸儀中進(jìn)行的試驗(yàn)，量或相當(dāng)于現(xiàn)場(chǎng)荷載條件下

9、的再加荷模量。三軸儀中進(jìn)行的試驗(yàn)，一般重復(fù)加荷和卸荷若干次，加、卸荷一般重復(fù)加荷和卸荷若干次，加、卸荷5 56 6個(gè)循環(huán)后，便可在主應(yīng)個(gè)循環(huán)后，便可在主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變關(guān)系圖上測(cè)得力差與軸向應(yīng)變關(guān)系圖上測(cè)得初始切線模量初始切線模量和和再加荷模量再加荷模量。確定的。確定的再加荷模量就是符合現(xiàn)場(chǎng)條件下的土的彈性模量。再加荷模量就是符合現(xiàn)場(chǎng)條件下的土的彈性模量。 分層總和法分層總和法規(guī)范法規(guī)范法考慮不同變形階段的地基沉降計(jì)算方法考慮不同變形階段的地基沉降計(jì)算方法 第二節(jié)第二節(jié) 地基的最終沉降量地基的最終沉降量最終沉降量最終沉降量S：St St t時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉

10、降量，不考慮沉降過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層z=pp1.基本假設(shè)基本假設(shè) n地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。 n在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)?？刹捎脗?cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。 為了彌補(bǔ)假定為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單

11、一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。 分層總和法分層總和法3.3.定義：定義： 先將地基土分為若干土層，各土先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為層厚度分別為h h1 1,h,h2 2,h,h3 3, ,h,hn n。計(jì)算每層土的壓縮量計(jì)算每層土的壓縮量s s1 1,s,s2 2,s,s3 3, ,.,s.,sn n。然后累計(jì)起來，。然后累計(jì)起來，即為總的地基沉降量即為總的地基沉降量s s。niinsssss

12、s1321.4.4.計(jì)算原理計(jì)算原理計(jì)算自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力p p增加應(yīng)力增加應(yīng)力 地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力由由 e-p e-p曲線，求曲線，求e eiiiiiheees1211szz0ppD n確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般一般z=0.2czn確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bn計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e- -p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 軟土軟土z=

13、0.1cz（若沉降深度若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）巖表面為止）n計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量5.5.計(jì)算步驟計(jì)算步驟沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足niinss1025.0 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130

14、m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算)ln4 .05 .2(bbznn由由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提出提出 n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式 n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) szzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積dzAzz0附加應(yīng)力通附加應(yīng)力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加應(yīng)力系

15、數(shù)加應(yīng)力系數(shù)zpAzKdzz00因此附加應(yīng)力因此附加應(yīng)力面積表示為面積表示為zpA0sEzps0因此因此zKdzp00 規(guī)范法規(guī)范法zi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層ziAiAi-1 考慮不同變形階段的地基沉降計(jì)算方法考慮不同變形階段的地基沉降計(jì)算方法按土體變形機(jī)理總沉降按土體變形機(jī)理總沉降 S S 可以分成三部分：初始沉降可以分成三部分：初始沉降SdSd，固結(jié)沉降，固結(jié)沉降ScSc和次固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降SsSs，可用下式表示：，可用下式表示： S S SdSd十十ScSc十十SsSs初始沉降

16、初始沉降( (瞬時(shí)沉降）瞬時(shí)沉降）SdSd ：地基加載后瞬時(shí)發(fā)生的沉降。：地基加載后瞬時(shí)發(fā)生的沉降。Ewbpsd)1 (20固結(jié)沉降固結(jié)沉降ScSc ：飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水：飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降( (固結(jié)壓固結(jié)壓密密) )。固結(jié)沉降速率取決于孔隙水的排出速率。固結(jié)沉降速率取決于孔隙水的排出速率。 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降SsSs：主固結(jié)過程：主固結(jié)過程( (超靜孔隙水壓力消散過程超靜孔隙水壓力消散過程) )結(jié)束后，在有效結(jié)束后，

17、在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率已與孔隙水排出的速率無關(guān)（土的體積變化速率），而是取決于土骨架已與孔隙水排出的速率無關(guān)（土的體積變化速率），而是取決于土骨架本身的蠕變性質(zhì)。次固結(jié)沉降既包括剪應(yīng)變，也包括體積變化。本身的蠕變性質(zhì)。次固結(jié)沉降既包括剪應(yīng)變，也包括體積變化。inisiziiniiiiniichEheeess1112111iainiiittCehs111log1先期固結(jié)壓力與卡薩格蘭德法先期固結(jié)壓力與卡薩格蘭德法 超固結(jié)比及固結(jié)狀態(tài)超固結(jié)比及固結(jié)狀態(tài) 考慮應(yīng)力歷史影響的地基沉降計(jì)算方法考慮

18、應(yīng)力歷史影響的地基沉降計(jì)算方法 第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)力歷史與土壓縮性的關(guān)系應(yīng)力歷史與土壓縮性的關(guān)系 先期固結(jié)壓力與卡薩格蘭德法先期固結(jié)壓力與卡薩格蘭德法先期固結(jié)壓力：先期固結(jié)壓力：歷史上所經(jīng)受到的最大壓力歷史上所經(jīng)受到的最大壓力 p p（指有效應(yīng)力）（指有效應(yīng)力） s= z：自重壓力自重壓力 p= s：正常固結(jié)土正常固結(jié)土 p s：超固結(jié)土超固結(jié)土 p1：超固結(jié)：超固結(jié)OCR1：欠固結(jié)：欠固結(jié) 超固結(jié)比：超固結(jié)比：0cpOCRp0cpp0cpp0cpp 相同相同 時(shí)，一般時(shí)，一般OCROCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小越大，土越密實(shí)，壓縮性越小0ppeppee01zczppOCR01cppOCR01

19、cppOCRcpcp0p0p正常固結(jié)狀態(tài)正常固結(jié)狀態(tài)超固結(jié)狀態(tài)超固結(jié)狀態(tài)欠固結(jié)狀態(tài)欠固結(jié)狀態(tài) 考慮應(yīng)力歷史影響的地基沉降計(jì)算方法考慮應(yīng)力歷史影響的地基沉降計(jì)算方法 原位壓縮曲線原位壓縮曲線(lg) e eab 沉積沉積bb 取樣，應(yīng)力取樣，應(yīng)力 釋放釋放bcd 室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)abb dc地下水位上升 土層剝蝕冰川融化引起卸載，引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到客觀存在的，無法直接得到fg正常固結(jié)土：正常固結(jié)土：超固結(jié)土：超固結(jié)土：ps 0e0e42. 0BCelg 確定先期固結(jié)壓力確定先期固結(jié)壓力p p 過過e e0

20、0 作水平線與作水平線與p p作用線交于作用線交于B B。由假定由假定知，知，B B點(diǎn)必然位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；點(diǎn)必然位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上； 以以0.420.42e e0 0 在壓縮曲線上確定在壓縮曲線上確定C C點(diǎn)，由假定點(diǎn)，由假定知，知，C C點(diǎn)也位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；點(diǎn)也位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；土樣取出以后土樣取出以后e e不變，等于原狀土的初始孔隙比不變，等于原狀土的初始孔隙比e e0 0，因而，因而，（ e e0 0, , p p）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上； 0.42 0.42e e0 0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。時(shí)，土樣不受

21、到擾動(dòng)影響。a. a. 正常固結(jié)土正常固結(jié)土假定假定：推定推定： 通過通過B B、C C兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線。原位壓縮曲線的近似推求原位壓縮曲線的近似推求b. 超固結(jié)土超固結(jié)土假定假定 土取出地面后體積不變，即（土取出地面后體積不變，即（e e0 0, ,s s）在原位再壓在原位再壓縮曲線上；縮曲線上； 再壓縮指數(shù)再壓縮指數(shù)C Ce e 為常數(shù)；為常數(shù)； 0.42 0.42e e0 0處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響。處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響。推定推定 確定確定s s ，p p的作用線；的作用線； 過過e e0 0作水平線與作水平線與 s s

22、作用線交于作用線交于D D點(diǎn)；點(diǎn)； 過過B B和和C C點(diǎn)作直線即為原位壓縮壓縮曲點(diǎn)作直線即為原位壓縮壓縮曲線。線。0e0e42. 0s p elg CBD 過過D D點(diǎn)作斜率為點(diǎn)作斜率為C Ce e的直線，與的直線，與p p作用作用線交于線交于B B點(diǎn)，點(diǎn)，DBDB為原位再壓縮曲線；為原位再壓縮曲線； 過過0.420.42e e0 0 作水平線與作水平線與e-lge-lg曲線曲線交于點(diǎn)交于點(diǎn)C C；ps() 正常固結(jié)土正常固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 sziz

23、iHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土超固結(jié)土1iszip 2iszizip 飽和土的滲透固結(jié)飽和土的滲透固結(jié) 太沙基一維固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論 利用實(shí)測(cè)沉降曲線估算地基最終沉降量的方法利用實(shí)測(cè)沉降曲線估算地基

24、最終沉降量的方法 第四節(jié)第四節(jié) 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系 飽和土的滲透固結(jié)飽和土的滲透固結(jié) 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：?jiǎn)栴}：St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有

25、效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p 太沙基一維固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)pwph 0t 附加應(yīng)力附加應(yīng)力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=0Zu+=phh t0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0Zu+=p0h t附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=pZu+=p數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓

26、縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ呵蠼馑悸罚呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布建立方程：建立方程：微小單元（微小單元（11dz）微小時(shí)段（微小時(shí)段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)

27、西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz 2Vqqdtqqdzdtdzdttzz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea z

28、zu zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律達(dá)西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；C Cv v 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解

29、條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解：方程求解：p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始條件初始條件 邊界條件邊界條件vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊

30、界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4

31、u 固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)一點(diǎn)MM： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時(shí)刻：時(shí)刻： SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 SSUtt在時(shí)間在時(shí)間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比2 22 22224010401925444241sin211411sin28111925vvvvvnHTHnttnHTn