第4章 電容式傳感器B

1、傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器本章內(nèi)容本章內(nèi)容 4.1 4.1 電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu) 4.2 4.2 電容式傳感器的測(cè)量電路電容式傳感器的測(cè)量電路 4.3 4.3 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型電容傳理解變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型電容傳感器的工作原理。感器的工作原理。 能正確分析電容式傳感器的典型測(cè)量電路。能正確分析電容式傳感器的典型測(cè)量電路。 掌握差分電容式傳感器的工作原理及優(yōu)點(diǎn)。掌握差分電容式傳感器的工作原理及優(yōu)點(diǎn)。

2、 掌握電容傳感器的基本使用方法和典型應(yīng)用。掌握電容傳感器的基本使用方法和典型應(yīng)用。 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器第4章 電容式傳感器電容式傳感器的本質(zhì)：它是將被測(cè)量電容式傳感器的本質(zhì)：它是將被測(cè)量(如壓力、尺寸等如壓力、尺寸等)的的變化轉(zhuǎn)換成電容量變化的一種傳感器，其本身就是一個(gè)可變變化轉(zhuǎn)換成電容量變化的一種傳感器，其本身就是一個(gè)可變電容器。電容器。實(shí)際應(yīng)用：測(cè)量壓力、差壓、絕對(duì)壓力、高壓差、微差實(shí)際應(yīng)用：測(cè)量壓力、差壓、絕對(duì)壓力、高壓差、微差壓和高靜壓等。壓和高靜壓等。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，非接觸測(cè)量、靈敏度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，非接觸測(cè)量、靈敏度高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，可在惡劣環(huán)境下工作

3、?？稍趷毫迎h(huán)境下工作。4.1 電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介質(zhì)分開(kāi)的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，由絕緣介質(zhì)分開(kāi)的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為0rAACdd 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 式中：式中： 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)， = = 0 0 r r ，其中其中 0 0為真空介電常數(shù)，為真空介電常數(shù)， r r極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)； A A兩平行板正對(duì)面積；兩平行板正對(duì)面積； d d兩平行板之間的距離。兩平行板之間的距離。 如果保持其

4、中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)測(cè)數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)測(cè)量電路就可以轉(zhuǎn)換為電量輸出。量電路就可以轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可因此，電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型3 3種。種。 0rAACdd 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 圖4-1 電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器4.1.1 4.1.1 變極距型電容傳感器變極距型電容傳感器 1.變極距型電容式傳感器變極距型電容式傳感器 (1)初始

5、電容量初始電容量 當(dāng)傳感器的當(dāng)傳感器的 r r=1=1且且A A為常數(shù)，為常數(shù)，初始極距為初始極距為d d0 0時(shí)，其初始電容量時(shí)，其初始電容量C C0 0為為 傳感器的輸出特性不是線傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，而是曲線關(guān)系。性關(guān)系，而是曲線關(guān)系。圖4-3 電容量與極板間距的關(guān)系000dAC ddAC 00(2)d減小時(shí)的電容量減小時(shí)的電容量(3)d減小時(shí)電容量的增量減小時(shí)電容量的增量 若電容器極板間距離由初始值若電容器極板間距離由初始值d d0 0縮小了縮小了d d，電容，電容量增大了量增大了C C，則有，則有傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器)()(000000000000000dddA

6、ddddAdAdAddAddACCC (4)d減小時(shí)電容量的相對(duì)變化量減小時(shí)電容量的相對(duì)變化量)/11()(1)(00000000000000dddddddAddddAddAdddAdCC 近似近似(線性化線性化)處理：處理：00ddCC 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器(5)變極距型電容式傳感器的靈敏度變極距型電容式傳感器的靈敏度 000011/dddddCCK 可見(jiàn)，靈敏度可見(jiàn)，靈敏度K0與初始間隙成反比關(guān)系。與初始間隙成反比關(guān)系。 欲提高欲提高K0 ,應(yīng)減小極板間距離應(yīng)減小極板間距離,但存在電容器擊穿的問(wèn)題。但存在電容器擊穿的問(wèn)題。(6) 電容量相對(duì)變化量的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式電容量相對(duì)變化量

7、的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式302000000111dddddddd)d/d(ddCC， 則則 32111xxxx：應(yīng)應(yīng)用用冪冪級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)展展開(kāi)開(kāi)式式(7) 傳感器的非線性誤差傳感器的非線性誤差%100)1(00000 ddddddddddL 可見(jiàn)，欲減小非線性誤差，需增大初始極板間距離可見(jiàn)，欲減小非線性誤差，需增大初始極板間距離d0。結(jié)論結(jié)論:提高該傳感器的靈敏度與減小非線性誤差是相互矛盾的。提高該傳感器的靈敏度與減小非線性誤差是相互矛盾的。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器(8)(8)差分變極距型電容式傳感器差分變極距型電容式傳感器設(shè)；動(dòng)極板上移，設(shè)；動(dòng)極板上移，d d1 1=d=d0 0- -d d，C

8、 C1 1增加；增加；d d2 2=d=d0 0+ +d d，C C2 2減小。減小。1)/11(1)/11(30200000023020000001 ddddddddddddCC，ddddddddddddCC，而而則則差分變極距型電容式傳感器的電容相對(duì)變化量為：差分變極距型電容式傳感器的電容相對(duì)變化量為：4020030200302000020102101211ddddddddddddddddddddCCCCCCCCC 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器近似近似(線性化線性化)處理：處理：002ddCC 差分變極距型電容式傳感器的靈敏度差分變極距型電容式傳感器的靈敏度 0000221/dddd

9、dCCK 差分變極距型傳感器的非線性誤差差分變極距型傳感器的非線性誤差%10022122000200 ddddddddddL 可見(jiàn)，與單電容傳感器相比，對(duì)相同的初始極板間距離可見(jiàn)，與單電容傳感器相比，對(duì)相同的初始極板間距離d0 ，非線性誤差大大減小。非線性誤差大大減小。 結(jié)論：該傳感器采用差分型式后，靈敏度提高，線性變結(jié)論：該傳感器采用差分型式后，靈敏度提高，線性變好。但沒(méi)有根本解決靈敏度和線性度的相互矛盾。好。但沒(méi)有根本解決靈敏度和線性度的相互矛盾。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 此時(shí)此時(shí)C C與與d d近似呈線性關(guān)系，在近似呈線性關(guān)系，在d d0 0較小時(shí)，對(duì)于同較小時(shí)，對(duì)于同樣的樣的

10、d d變化所起的變化所起的C C可以增大，從而使傳感器靈敏度可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。提高。但但d d0 0過(guò)小，容易引起電容器擊穿或短路。過(guò)小，容易引起電容器擊穿或短路。為此，為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。介質(zhì)。 云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7 7倍，其擊穿電壓倍，其擊穿電壓不小于不小于1000kV/mm1000kV/mm，而空氣僅為，而空氣僅為3kV/mm3kV/mm。因此有了云母。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。在微位移測(cè)量中應(yīng)用片，極板間起始距離可大大減小。在微位

11、移測(cè)量中應(yīng)用最廣。最廣。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器4.1.2 變面積型電容式傳感器變面積型電容式傳感器 1.線性位移電容傳感器線性位移電容傳感器(1)初始電容初始電容設(shè)，極板間為空氣介質(zhì)，忽略邊設(shè)，極板間為空氣介質(zhì)，忽略邊緣效應(yīng)。則緣效應(yīng)。則 abAC000 (2)電容的變化量電容的變化量 當(dāng)極板移動(dòng)當(dāng)極板移動(dòng)x，則，則xbCxbabxabC 00000)(xbCxbCCCC 00000變化量變化量C：傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器(3)靈敏度靈敏度K0 bxCK00 由上式可見(jiàn)，由上式可見(jiàn)，K0 是常數(shù)，具有線性輸出是常數(shù)，具有線性輸出特性。特性。 實(shí)際上，由于邊緣效應(yīng)，存在非線

12、性。實(shí)際上，由于邊緣效應(yīng)，存在非線性。(4)差分式電容式傳感器差分式電容式傳感器1）傳感器輸出）傳感器輸出C=C1-C22）可提高靈敏度，改善非線性。）可提高靈敏度，改善非線性。圖圖4-6 電容式角位移電容式角位移傳感器原理圖傳感器原理圖 2.2.電容式角位移傳感器電容式角位移傳感器 當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移 時(shí)，與定極時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變，從而改板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變，從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)變了兩極板間的電容量。當(dāng)動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí)，則時(shí)，則0 r0000(1)ACCCd 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 4.1.3 4.1.3 變介質(zhì)

13、型電容式傳感器變介質(zhì)型電容式傳感器1.1.原理原理 設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為 1 1，液，液面高度為面高度為h h，變換器總高度為，變換器總高度為H H，內(nèi)筒，內(nèi)筒外徑為外徑為d d，外筒內(nèi)徑為，外筒內(nèi)徑為D D，此時(shí)變換器，此時(shí)變換器電容值為電容值為022()2()2)2InInInInInhhhhHCCDDDDDddddd 圖4-7 電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖變換決電0 022H H其其中中C=由C=由器器的的基基本本尺尺寸寸定定的的初初始始容容值值o oD DInInd d可見(jiàn)，變換器的電容增量正比于液面高度為可見(jiàn)，變換器的電容增量正比于液面高度為h h。傳感器與檢測(cè)

14、技術(shù)第4章電容式傳感器 2 2、應(yīng)用、應(yīng)用 用來(lái)測(cè)量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來(lái)測(cè)量糧用來(lái)測(cè)量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來(lái)測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。圖4-8 變介質(zhì)型電容式傳感器。L;bL:dL)LL(bCCCrr的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度第第二二種種介介質(zhì)質(zhì)進(jìn)進(jìn)入入極極板板間間極極板板的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度和和寬寬度度和和式式中中0002010021 可見(jiàn)，被測(cè)介質(zhì)可見(jiàn)，被測(cè)介質(zhì)r2r2進(jìn)入極板間的深度進(jìn)入極板間的深度L L會(huì)引起傳感會(huì)引起傳感器的電容量變化。器的電容量變化。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器幾種常用的電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常

15、數(shù)為幾種常用的電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)為 r：傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器4.2 電容式傳感器的測(cè)量電路電容式傳感器的測(cè)量電路 4.2.1 4.2.1 調(diào)頻電路調(diào)頻電路 調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)。振蕩器的振蕩頻率部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)。振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。就發(fā)生變化。12fLC 式中：式中：L L振蕩回路的電感；振蕩回路的電感；C C振蕩回路的總振蕩回路的總電容，電容，C C= =C C1 1+ +C C2 2+ +C Cx x，其中，其中C C1 1為振蕩回路固

16、有電容，為振蕩回路固有電容，C C2 2為傳為傳感器引線分布電容，感器引線分布電容，C Cx x= =C C0 0C C為傳感器的電容。為傳感器的電容。 圖圖4-9 4-9 調(diào)頻式測(cè)量電路原理圖調(diào)頻式測(cè)量電路原理圖 調(diào)頻式測(cè)量電路調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖如圖所示。原理框圖如圖所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為蕩頻率為傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為0 0時(shí)，時(shí)，C C00，振蕩器頻率有相，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時(shí)頻率為應(yīng)變化，此時(shí)頻率為 調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高的靈敏度，可調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高的靈敏度，可以測(cè)量高至以測(cè)量高至0.0

17、10.01 m m級(jí)位移變化量。級(jí)位移變化量。 012012()fffCCCC L 012012()fCCCL 當(dāng)被測(cè)信號(hào)為當(dāng)被測(cè)信號(hào)為0 0時(shí)，時(shí)，C C=0=0，則，則C C= =C C1 1+ +C C2 2+ +C C0 0，振蕩器有，振蕩器有一個(gè)固有頻率一個(gè)固有頻率f f0 0為為 傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 4.2.2 4.2.2 運(yùn)算放大器式電路運(yùn)算放大器式電路 由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Z Zi i很高，運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比很高，運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量

18、電路。較理想的測(cè)量電路。圖圖4-10 4-10 運(yùn)算放大器式運(yùn)算放大器式電路原理圖電路原理圖1.電路組成電路組成2.工作原理工作原理 對(duì)反相輸入端，考慮對(duì)反相輸入端，考慮“虛地虛地”，有以下電流關(guān)系：有以下電流關(guān)系：IxIxICCxCxCIuCCuCjCjuXX，uXuXu 1100即即傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器du，、S、CudSCuu,d/SCIIx 00則則為為常常值值如如果果保保持持有有若若設(shè)設(shè) 如果傳感器是一只平板電容，則如果傳感器是一只平板電容，則式中：式中：“”號(hào)表示輸出電壓號(hào)表示輸出電壓U U0 0的相位與電源電壓反相。的相位與電源電壓反相。 運(yùn)算放大器的輸出電壓運(yùn)算放

19、大器的輸出電壓U U0 0與極板間距離與極板間距離d d成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 4.2.3 4.2.3 二極管雙二極管雙T T形交流電橋形交流電橋1 1、當(dāng)傳感器沒(méi)有輸入時(shí)，、當(dāng)傳感器沒(méi)有輸入時(shí)，C C1 1= =C C2 2。 其電路工作原理如下：其電路工作原理如下： 當(dāng)當(dāng)e e為正半周時(shí)，二為正半周時(shí)，二極管極管VDVD1 1導(dǎo)通、導(dǎo)通、VDVD2 2截止，于截止，于是電容是電容C C1 1充電，在隨后負(fù)半充電，在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí)，電容周出現(xiàn)時(shí)，電容C C1 1上的電荷上的電荷通過(guò)電阻通過(guò)電阻R R1 1，負(fù)載電阻，負(fù)載電阻R RL L放放電，流過(guò)電，流

20、過(guò)R RL L的電流為的電流為I I1 1。圖4-11 二極管雙T形交流電橋（a）電路原理圖；（b）高頻電源正半周等效電路圖；（c）高頻電源負(fù)半周等效電路圖 當(dāng)當(dāng)e e為負(fù)半周時(shí)，為負(fù)半周時(shí)，VDVD2 2導(dǎo)通、導(dǎo)通、VDVD1 1截止，則電容截止，則電容C C2 2充電，在隨后出現(xiàn)正半充電，在隨后出現(xiàn)正半周時(shí)，周時(shí)，C C2 2通過(guò)電阻通過(guò)電阻R R2 2，負(fù)載，負(fù)載電阻電阻R RL L放電，流過(guò)放電，流過(guò)R RL L的電流的電流為為I I2 2。 根據(jù)上面所給的條件，則電流根據(jù)上面所給的條件，則電流I I1 1= =I I2 2，且方向相反，在，且方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過(guò)一個(gè)周期內(nèi)流過(guò)R

21、 RL L的平均電流為零。的平均電流為零。此處不連接此處不連接傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 2 2、若傳感器輸入不為、若傳感器輸入不為0 0，則，則C C1 1C C2 2，I I1 1I I2 2，此時(shí)在一，此時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)個(gè)周期內(nèi)通過(guò)R RL L上的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，上的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為輸出電壓在一個(gè)周期內(nèi)平均值為L(zhǎng)oLL12LL1220L(2)1( )( ) d()()TR RRUI RI tIttRR Uf CCTRR 若若 則輸出電壓可改寫為則輸出電壓可改寫為 U Uo o= =UfMUfM( (C C1 1C

22、C2 2) ) 輸出電壓輸出電壓U Uo o不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān)，而且與不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān)，而且與T T形網(wǎng)絡(luò)中電容形網(wǎng)絡(luò)中電容C C1 1和和C C2 2的差值有關(guān)。故可用來(lái)測(cè)量高速的的差值有關(guān)。故可用來(lái)測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)。LL2L(2)()R RRRMRR傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 4.2.4 4.2.4 環(huán)形二極管充放電法環(huán)形二極管充放電法 基本原理是以一高頻方波為信號(hào)源，通過(guò)一環(huán)形二極基本原理是以一高頻方波為信號(hào)源，通過(guò)一環(huán)形二極管電橋，對(duì)被測(cè)電容進(jìn)行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出一管電橋，對(duì)被測(cè)電容進(jìn)行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出一個(gè)與被測(cè)電容成正比的微

23、安級(jí)電流。個(gè)與被測(cè)電容成正比的微安級(jí)電流。圖4-12 環(huán)行二極管電容測(cè)量電路原理圖 當(dāng)輸入的方波由當(dāng)輸入的方波由E E1 1躍變到躍變到E E2 2時(shí)，電容時(shí)，電容C Cx x、C Cd d兩端的電壓兩端的電壓皆由皆由E E1 1充電到充電到E E2 2。對(duì)電容對(duì)電容C Cx x充充電的電流，如圖電的電流，如圖3-123-12中中i i1 1所示所示的方向，對(duì)的方向，對(duì)C Cd d充電的電流如充電的電流如i i3 3所示方向。所示方向。在充電過(guò)程中（在充電過(guò)程中（T T1 1這段時(shí)間），這段時(shí)間），VDVD2 2、VDVD4 4一直處一直處于截止?fàn)顟B(tài)。在于截止?fàn)顟B(tài)。在T T1 1這段時(shí)間內(nèi)這段

24、時(shí)間內(nèi)由由A A點(diǎn)向點(diǎn)向C C點(diǎn)流動(dòng)的電荷量為點(diǎn)流動(dòng)的電荷量為q q1 1= =C Cd d( (E E2 2E E1 1) )。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 當(dāng)輸入的方波由當(dāng)輸入的方波由E E2 2返回到返回到E E1 1時(shí)，時(shí)，C Cx x和和C Cd d放電，它們兩端的電壓由放電，它們兩端的電壓由E E2 2下降到下降到E E1 1，放電電流所經(jīng)過(guò)的路徑分別為放電電流所經(jīng)過(guò)的路徑分別為i i2 2、i i4 4所示所示的方向。在放電過(guò)程中（的方向。在放電過(guò)程中（T T2 2時(shí)間內(nèi)），時(shí)間內(nèi)），VDVD1 1、VDVD3 3截止。在截止。在T T2 2這段時(shí)間內(nèi)由這段時(shí)間內(nèi)由C C點(diǎn)

25、向點(diǎn)向A A點(diǎn)流過(guò)的電荷量為點(diǎn)流過(guò)的電荷量為q q2 2= =C Cx x( (E E2 2E E1 1) )。 設(shè)方波的頻率設(shè)方波的頻率f f=1/=1/T T0 0（即每秒鐘要發(fā)生的充放電過(guò)程（即每秒鐘要發(fā)生的充放電過(guò)程的次數(shù)），則由的次數(shù)），則由C C點(diǎn)流向點(diǎn)流向A A點(diǎn)的平均電流為點(diǎn)的平均電流為I I2 2= =C Cx xf f( (E E2 2E E1 1) )，而，而從從A A點(diǎn)流向點(diǎn)流向C C點(diǎn)的平均電流為點(diǎn)的平均電流為I I3 3= =C Cd df f( (E E2 2E E1 1) )，流過(guò)此支路的瞬，流過(guò)此支路的瞬時(shí)電流的平均值為時(shí)電流的平均值為 令令C Cx x的初始

26、值為的初始值為C C0 0，C Cx x為為C Cx x的增量，則的增量，則C Cx x= =C C0 0+C Cx x，調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)C Cd d= =C C0 0，則，則 即即I I 正比于正比于C Cx x。23x21d21xdIIIC f EEC f EEfE CCxdxIfE CCfEC傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 4.2.5 4.2.5 脈沖寬度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制電路 圖中圖中C Cx1x1、C Cx2x2為差動(dòng)式電容傳感器，當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于為差動(dòng)式電容傳感器，當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài)，某一狀態(tài)，Q Q=1=1，=0=0，A A點(diǎn)高電位通過(guò)點(diǎn)高電位通過(guò)R R1 1對(duì)對(duì)C C

27、x1x1充電，時(shí)間常數(shù)充電，時(shí)間常數(shù) 1 1= =R R1 1C Cx1x1，直至，直至F F點(diǎn)電位高于點(diǎn)電位高于U Ur r，比較器，比較器A A1 1輸出正跳變信號(hào)。輸出正跳變信號(hào)。 與此同時(shí)，因與此同時(shí)，因 =0=0，電容器電容器C Cx2x2上已充電流通過(guò)上已充電流通過(guò)VDVD2 2迅速放電至零電平。迅速放電至零電平。A A1 1正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使轉(zhuǎn)，使Q Q=0, =1=0, =1，于是，于是A A點(diǎn)點(diǎn)為低電位，為低電位，C Cx1x1通過(guò)通過(guò)VDVD1 1迅迅速放電，而速放電，而B(niǎo) B點(diǎn)高電位通點(diǎn)高電位通過(guò)過(guò)R R2 2對(duì)對(duì)C Cx2x2充電，時(shí)間常

28、數(shù)充電，時(shí)間常數(shù)為為 2 2= =R R2 2C Cx2x2，直至，直至G G點(diǎn)電位點(diǎn)電位高于參比電位高于參比電位U Ur r。比較器。比較器A A2 2輸出正跳變信號(hào)，使觸輸出正跳變信號(hào)，使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)。發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)。書(shū)中此圖有幾處書(shū)中此圖有幾處標(biāo)注錯(cuò)標(biāo)注錯(cuò),需更正。需更正。傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 當(dāng)差動(dòng)電容器當(dāng)差動(dòng)電容器C Cx1x1= =C Cx2x2時(shí)，時(shí)，A A、B B兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間的平均電壓值為零。的平均電壓值為零。 當(dāng)差動(dòng)電容當(dāng)差動(dòng)電容C Cx1x1C Cx2x2，且，且C Cx1x1C Cx2x2，則，則 1 1= =R R1 1C Cx1x1 2 2= =R R2

29、 2C Cx2x2。此時(shí)。此時(shí)U UA A、U UB B脈沖寬度不再相等，脈沖寬度不再相等，一個(gè)周期（一個(gè)周期（T T1 1+ +T T2 2）時(shí)間）時(shí)間內(nèi)的平均電壓值不為零。內(nèi)的平均電壓值不為零。此此U UABAB電壓經(jīng)低通濾波器電壓經(jīng)低通濾波器濾波后，可獲得濾波后，可獲得U Uo o輸出輸出為為圖圖4-13 4-13 脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形12oAB112TTUUUUTT傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 將將 111x11rlnUTR CUU122x21rlnUTR CUU12oAB112TTUUUUTT 代入上式得代入上式得 若是平行板電容有：若是平行板電容有

30、：x1x2o1x1x2CCUUCC21o112ddUUdd 在變面積電容傳感器則有：在變面積電容傳感器則有： 由此可見(jiàn)，差動(dòng)脈寬調(diào)制電路適用于變極板距離以及變由此可見(jiàn)，差動(dòng)脈寬調(diào)制電路適用于變極板距離以及變面積差動(dòng)式電容傳感器。面積差動(dòng)式電容傳感器。o1AUUA傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器4.3 電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器的應(yīng)用4.3.1 4.3.1 電容式油量表電容式油量表 （1）當(dāng)油箱中無(wú)油時(shí)，）當(dāng)油箱中無(wú)油時(shí)，電容傳感器的電容量電容傳感器的電容量Cx =Cx0，調(diào)節(jié)匹配電容使，調(diào)節(jié)匹配電容使C0=Cx0，R4=R3；并使調(diào)并使調(diào)零電位器零電位器RP的滑動(dòng)臂位的滑動(dòng)臂位于于0點(diǎn)，

31、即點(diǎn)，即RP的電阻值的電阻值為為0。此時(shí)，此時(shí)，電橋滿足電橋滿足Cx /C0=R4 /R3的平衡條件，的平衡條件，電橋輸出為零，伺服電電橋輸出為零，伺服電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，油量表指動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，油量表指針偏轉(zhuǎn)角針偏轉(zhuǎn)角 =0。圖4-15 電容式油量表1油箱；2圓柱形電容器；3伺服電動(dòng)機(jī)；4減速箱；5油量表傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 （2）當(dāng)油箱中注滿）當(dāng)油箱中注滿油時(shí)，液位上升至油時(shí)，液位上升至h處，處，Cx=Cx0+ Cx，而，而 Cx與與h成正比，此時(shí)電橋失去成正比，此時(shí)電橋失去平衡，電橋的輸出電壓平衡，電橋的輸出電壓Uo經(jīng)放大后驅(qū)動(dòng)伺服電經(jīng)放大后驅(qū)動(dòng)伺服電動(dòng)機(jī)，再由減速箱減速動(dòng)機(jī)，再由減

32、速箱減速后帶動(dòng)指針順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，后帶動(dòng)指針順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，同時(shí)帶動(dòng)同時(shí)帶動(dòng)RP的滑動(dòng)臂移的滑動(dòng)臂移動(dòng)，從而使動(dòng)，從而使RP阻值增大，阻值增大，Rcd =R3+RP也隨之增大。也隨之增大。當(dāng)當(dāng)RP阻值達(dá)到一定值時(shí)，阻值達(dá)到一定值時(shí)，電橋又達(dá)到新的平衡狀電橋又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，態(tài)，Uo=0，于是伺服電，于是伺服電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，指針停留在動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，指針停留在轉(zhuǎn)角為轉(zhuǎn)角為處。處。圖4-15 電容式油量表1油箱；2圓柱形電容器；3伺服電動(dòng)機(jī)；4減速箱；5油量表傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 （3）由于指針及可變電阻的）由于指針及可變電阻的滑動(dòng)臂同時(shí)為伺服電動(dòng)機(jī)所帶滑動(dòng)臂同時(shí)為伺服電動(dòng)機(jī)所帶動(dòng)，因此，動(dòng)，因此，

33、RP的阻值與的阻值與 間存間存在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即即正正比于比于RP的阻值，而的阻值，而RP的阻值的阻值又正比于液位高度又正比于液位高度h，因此可，因此可直接從刻度盤上讀得液位高度直接從刻度盤上讀得液位高度h。（4）當(dāng)油箱中的油位降低時(shí)，）當(dāng)油箱中的油位降低時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，指針逆時(shí)針?biāo)欧妱?dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，指針逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)(示值減小示值減小)，同時(shí)帶動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)RP的滑動(dòng)臂移動(dòng)，使的滑動(dòng)臂移動(dòng)，使RP阻值減阻值減小。當(dāng)小。當(dāng)RP阻值達(dá)到一定值時(shí)，阻值達(dá)到一定值時(shí)，電橋又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，電橋又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，Uo=0，于是伺服電動(dòng)機(jī)再次，于是伺服電動(dòng)機(jī)再次停轉(zhuǎn)，指針停留在

34、與該液位相停轉(zhuǎn)，指針停留在與該液位相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角處。處。 圖4-15 電容式油量表1油箱；2圓柱形電容器；3伺服電動(dòng)機(jī)；4減速箱；5油量表傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器4.3.2 4.3.2 電容式液位計(jì)電容式液位計(jì)當(dāng)兩極板間的絕緣液體液位越高時(shí)，極板之間的電容量當(dāng)兩極板間的絕緣液體液位越高時(shí)，極板之間的電容量也就越大。也就越大。 當(dāng)被測(cè)介質(zhì)是導(dǎo)電的液體（例如水溶液）且液罐是導(dǎo)電當(dāng)被測(cè)介質(zhì)是導(dǎo)電的液體（例如水溶液）且液罐是導(dǎo)電金屬時(shí)，可以將液罐接地，并作為液位計(jì)的外電極，這時(shí)金屬時(shí)，可以將液罐接地，并作為液位計(jì)的外電極，這時(shí)內(nèi)、外電極的極距只是聚四氟乙烯套管的壁厚。內(nèi)、外電極的極距

35、只是聚四氟乙烯套管的壁厚。 （a） （b）圖4-16 電容液位計(jì)（a）原理圖；（b）外形圖傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 4.3.3 4.3.3 差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器 電容測(cè)厚傳感器是用來(lái)對(duì)金屬帶材在軋制過(guò)程中厚度電容測(cè)厚傳感器是用來(lái)對(duì)金屬帶材在軋制過(guò)程中厚度的檢測(cè)。的檢測(cè)。在被測(cè)帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等，與帶材在被測(cè)帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等，與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個(gè)電容器距離相等的極板，這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個(gè)電容器C C1 1、C C2 2。把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來(lái)成為一個(gè)極，而帶材把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來(lái)成為一個(gè)極，而帶材

36、就是電容的另一個(gè)極，其總電容為就是電容的另一個(gè)極，其總電容為C C1 1+ +C C2 2，如果帶材的厚，如果帶材的厚度發(fā)生變化，將引起電容量的變化，用交流電橋?qū)㈦娙荻劝l(fā)生變化，將引起電容量的變化，用交流電橋?qū)㈦娙莸淖兓瘻y(cè)出來(lái)，經(jīng)過(guò)放大即可由電表指示測(cè)量結(jié)果。的變化測(cè)出來(lái)，經(jīng)過(guò)放大即可由電表指示測(cè)量結(jié)果。圖圖4-17 4-17 差動(dòng)式電容測(cè)厚儀系統(tǒng)組成框圖差動(dòng)式電容測(cè)厚儀系統(tǒng)組成框圖傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器4.3.4 4.3.4 電容接近開(kāi)關(guān)電容接近開(kāi)關(guān) 當(dāng)沒(méi)有物體靠近檢測(cè)極板時(shí)，上、下檢測(cè)極板之間的電容當(dāng)沒(méi)有物體靠近檢測(cè)極板時(shí)，上、下檢測(cè)極板之間的電容量量C非常小，它與電感非常小，

37、它與電感L（在測(cè)量轉(zhuǎn)換電路板（在測(cè)量轉(zhuǎn)換電路板5中）構(gòu)成高品質(zhì)中）構(gòu)成高品質(zhì)因數(shù)的因數(shù)的LC振蕩電路。振蕩電路。當(dāng)被檢測(cè)物體為導(dǎo)電體時(shí)，上、下檢測(cè)極板經(jīng)過(guò)與導(dǎo)電體當(dāng)被檢測(cè)物體為導(dǎo)電體時(shí)，上、下檢測(cè)極板經(jīng)過(guò)與導(dǎo)電體之間的耦合作用，形成變極距電容之間的耦合作用，形成變極距電容C1、C2。電容量比未靠近電容量比未靠近導(dǎo)電體時(shí)增大了許多，引起導(dǎo)電體時(shí)增大了許多，引起LC回路的回路的Q值下降，輸出電壓值下降，輸出電壓Uo隨之下降，隨之下降，Q值下降到一定程度時(shí)振蕩器停振。值下降到一定程度時(shí)振蕩器停振。（a）電容接近開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)； （b）原理框圖圖4-18 圓柱形電容接近開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)及原理框圖1被測(cè)物；2上檢測(cè)極板；3下檢測(cè)極板；4充填樹(shù)脂；5測(cè)量轉(zhuǎn)換電路板；6塑料外殼；7靈敏度調(diào)節(jié)電位器；8工作指示燈；9三線電纜傳感器與檢測(cè)技術(shù)第4章電容式傳感器 本本 章章 小小 結(jié)結(jié) 電容式傳感器是將被測(cè)