第2章 發(fā)熱電動(dòng)力

1、第三章第三章 常用計(jì)算的基本理論和方法常用計(jì)算的基本理論和方法 第一節(jié)第一節(jié) 正常運(yùn)行時(shí)導(dǎo)體載流量計(jì)算正常運(yùn)行時(shí)導(dǎo)體載流量計(jì)算第二節(jié)第二節(jié) 載流導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱計(jì)算載流導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱計(jì)算 第三節(jié)第三節(jié) 載流導(dǎo)體短路時(shí)電動(dòng)力計(jì)算載流導(dǎo)體短路時(shí)電動(dòng)力計(jì)算 第一節(jié)第一節(jié) 正常運(yùn)行時(shí)導(dǎo)體載流量計(jì)算正常運(yùn)行時(shí)導(dǎo)體載流量計(jì)算 當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體電阻中所產(chǎn)生的電阻損耗。當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體電阻中所產(chǎn)生的電阻損耗。 絕緣材料在電壓作用下所產(chǎn)生的介質(zhì)損耗。絕緣材料在電壓作用下所產(chǎn)生的介質(zhì)損耗。 導(dǎo)體周圍的金屬構(gòu)件，特別是鐵磁物質(zhì)，在電磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)生導(dǎo)體周圍的金屬構(gòu)件，特別是鐵磁物質(zhì)，在電磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)

2、生的渦流和磁滯損耗。的渦流和磁滯損耗。 機(jī)械強(qiáng)度下降：高溫會(huì)使金屬材料退火軟化，機(jī)械強(qiáng)度顯機(jī)械強(qiáng)度下降：高溫會(huì)使金屬材料退火軟化，機(jī)械強(qiáng)度顯著下降。如鋁和銅導(dǎo)體在溫度分別超過著下降。如鋁和銅導(dǎo)體在溫度分別超過100和和150后，后，其抗拉強(qiáng)度急劇下降。其抗拉強(qiáng)度急劇下降。 導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力理論是電氣設(shè)備選擇計(jì)算的基礎(chǔ)。導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力理論是電氣設(shè)備選擇計(jì)算的基礎(chǔ)。1. 導(dǎo)體通過電流后，由于各種損耗會(huì)引起發(fā)熱，這些損耗有：導(dǎo)體通過電流后，由于各種損耗會(huì)引起發(fā)熱，這些損耗有：所有上面這些損耗都將變成熱能導(dǎo)致導(dǎo)體溫度升高。其中所有上面這些損耗都將變成熱能導(dǎo)致導(dǎo)體溫度升高。其中電阻損耗是導(dǎo)體和電器

3、發(fā)熱的主要原因。當(dāng)導(dǎo)體溫度升高到一電阻損耗是導(dǎo)體和電器發(fā)熱的主要原因。當(dāng)導(dǎo)體溫度升高到一定數(shù)值后，將對(duì)導(dǎo)體的運(yùn)行產(chǎn)生以下不良影響：定數(shù)值后，將對(duì)導(dǎo)體的運(yùn)行產(chǎn)生以下不良影響：一、概述一、概述長(zhǎng)期發(fā)熱：導(dǎo)體中長(zhǎng)期通過正常工作電流所引起的發(fā)熱。長(zhǎng)期發(fā)熱：導(dǎo)體中長(zhǎng)期通過正常工作電流所引起的發(fā)熱。短時(shí)發(fā)熱：導(dǎo)體短時(shí)間內(nèi)流過短路電流引起的發(fā)熱。短時(shí)發(fā)熱：導(dǎo)體短時(shí)間內(nèi)流過短路電流引起的發(fā)熱。 3. 發(fā)熱的分類發(fā)熱的分類 接觸電阻增加：高溫將造成導(dǎo)體接觸連接處表面氧化，使接接觸電阻增加：高溫將造成導(dǎo)體接觸連接處表面氧化，使接觸電阻增加，溫度進(jìn)一步升高，產(chǎn)生惡性循環(huán)，可能導(dǎo)致連觸電阻增加，溫度進(jìn)一步升高，產(chǎn)生惡

4、性循環(huán)，可能導(dǎo)致連接處松動(dòng)或燒熔。接處松動(dòng)或燒熔。 絕緣性能降低：有機(jī)絕緣材料（如電纜紙、橡膠等）長(zhǎng)期受絕緣性能降低：有機(jī)絕緣材料（如電纜紙、橡膠等）長(zhǎng)期受高溫的作用，將逐漸變脆和老化，使用年限縮短，甚至碳高溫的作用，將逐漸變脆和老化，使用年限縮短，甚至碳化而燒壞?；鵁龎摹?裸導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度不應(yīng)超過裸導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度不應(yīng)超過+70，在計(jì)及日照影響，在計(jì)及日照影響時(shí)，鋼心鋁線及管形導(dǎo)體可按不超過時(shí)，鋼心鋁線及管形導(dǎo)體可按不超過+80考慮。當(dāng)導(dǎo)體接觸面處考慮。當(dāng)導(dǎo)體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時(shí)，可提高到有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時(shí)，可提高到+85。 導(dǎo)體的短時(shí)最高允許溫

5、度，對(duì)硬鋁及鋁錳合金可取導(dǎo)體的短時(shí)最高允許溫度，對(duì)硬鋁及鋁錳合金可取+200，硬銅可，硬銅可取取+300。 4. 為了保證導(dǎo)體在長(zhǎng)期發(fā)熱和短時(shí)發(fā)熱作用下能可靠、安全為了保證導(dǎo)體在長(zhǎng)期發(fā)熱和短時(shí)發(fā)熱作用下能可靠、安全地工作，應(yīng)使其發(fā)熱的最高溫度不超過導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱和地工作，應(yīng)使其發(fā)熱的最高溫度不超過導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱和短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度。短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度。 影響長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是保證導(dǎo)體接觸部分可靠影響長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是保證導(dǎo)體接觸部分可靠地工作。地工作。 影響短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是機(jī)械強(qiáng)度和帶絕緣導(dǎo)體影響短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是機(jī)械強(qiáng)度和帶絕緣導(dǎo)

6、體的絕緣耐熱度（如電纜），機(jī)械強(qiáng)度的下降還與發(fā)熱持續(xù)時(shí)間有的絕緣耐熱度（如電纜），機(jī)械強(qiáng)度的下降還與發(fā)熱持續(xù)時(shí)間有關(guān)，發(fā)熱時(shí)間越短，引起機(jī)械強(qiáng)度下降的溫度就越高，故短時(shí)發(fā)關(guān)，發(fā)熱時(shí)間越短，引起機(jī)械強(qiáng)度下降的溫度就越高，故短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度遠(yuǎn)高于長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度。熱最高允許溫度遠(yuǎn)高于長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度。 5. 發(fā)生短路故障時(shí)，除了引起發(fā)熱外，還會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，發(fā)生短路故障時(shí)，除了引起發(fā)熱外，還會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，造成導(dǎo)體變形或損壞。故短路電流所產(chǎn)生的電動(dòng)力不應(yīng)超過允造成導(dǎo)體變形或損壞。故短路電流所產(chǎn)生的電動(dòng)力不應(yīng)超過允許值。許值。（一）導(dǎo)體發(fā)熱的計(jì)算（一）導(dǎo)體發(fā)熱的計(jì)算 發(fā)熱包括導(dǎo)體

7、電阻損耗的熱量和太陽(yáng)日照的熱量。發(fā)熱包括導(dǎo)體電阻損耗的熱量和太陽(yáng)日照的熱量。 1導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的熱量導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的熱量 其中其中Rac（/m）為單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的交流電阻：）為單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的交流電阻： SKR)20(1wtsac 單位長(zhǎng)度的導(dǎo)體，通過有效值為單位長(zhǎng)度的導(dǎo)體，通過有效值為Iw（A） 的交流電流時(shí)，由的交流電流時(shí)，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量電阻損耗產(chǎn)生的熱量QR（W/m）：）： ac2wRIQR ）（mmS（）（m）mm（；KwtS212;20/20導(dǎo)體的截面積導(dǎo)體溫度時(shí)的電阻溫度系數(shù)時(shí)的直流電阻率導(dǎo)體溫度為導(dǎo)體的集膚效應(yīng)系數(shù)二、導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱二、導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱常見電工材料的直流電

8、阻率和電阻溫度系數(shù)如書常見電工材料的直流電阻率和電阻溫度系數(shù)如書P64表表3-1所示。所示。矩形截面導(dǎo)體的集膚系數(shù)曲線示于書矩形截面導(dǎo)體的集膚系數(shù)曲線示于書P64圖圖3-1中。中。 圓管形圓管形截面導(dǎo)體的集膚系數(shù)曲線示于書截面導(dǎo)體的集膚系數(shù)曲線示于書P64圖圖3-2中。圖中中。圖中f 為電源頻為電源頻率，率， Rdc為為1000m長(zhǎng)導(dǎo)體在長(zhǎng)導(dǎo)體在20時(shí)時(shí)的直流電阻。的直流電阻。 導(dǎo)體的集膚效應(yīng)系數(shù)導(dǎo)體的集膚效應(yīng)系數(shù)Ks與電流的頻率、導(dǎo)體的形狀和尺寸與電流的頻率、導(dǎo)體的形狀和尺寸有關(guān)。各種截面形狀導(dǎo)體的集膚系數(shù)可通過查曲線或表格獲得。有關(guān)。各種截面形狀導(dǎo)體的集膚系數(shù)可通過查曲線或表格獲得。2太陽(yáng)

9、日照（輻射）的熱量太陽(yáng)日照（輻射）的熱量 太陽(yáng)照射（輻射）的熱量也會(huì)造成導(dǎo)體溫度升高，安裝在屋太陽(yáng)照射（輻射）的熱量也會(huì)造成導(dǎo)體溫度升高，安裝在屋外的導(dǎo)體，一般應(yīng)考慮日照的影響，圓管形導(dǎo)體吸收的太陽(yáng)日外的導(dǎo)體，一般應(yīng)考慮日照的影響，圓管形導(dǎo)體吸收的太陽(yáng)日照熱量為：照熱量為： DAEQsss 我國(guó)取太陽(yáng)輻射功率密度我國(guó)取太陽(yáng)輻射功率密度2sW/m1000 E取鋁管導(dǎo)體的吸收率取鋁管導(dǎo)體的吸收率6 . 0s AD為導(dǎo)體的直徑（為導(dǎo)體的直徑（m）。）。（二）導(dǎo)體散熱的計(jì)算（二）導(dǎo)體散熱的計(jì)算 熱量傳遞有三種方式：對(duì)流、輻射和傳導(dǎo)。熱量傳遞有三種方式：對(duì)流、輻射和傳導(dǎo)。 導(dǎo)體的散熱過導(dǎo)體的散熱過程主要

10、是對(duì)流和輻射。空氣的熱傳導(dǎo)能力很差，導(dǎo)體的傳導(dǎo)散程主要是對(duì)流和輻射?？諝獾臒醾鲗?dǎo)能力很差，導(dǎo)體的傳導(dǎo)散熱可忽略不計(jì)。熱可忽略不計(jì)。 1對(duì)流換熱量的計(jì)算對(duì)流換熱量的計(jì)算 由溫度不同的各部分流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)將熱量帶走的現(xiàn)象稱為由溫度不同的各部分流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)將熱量帶走的現(xiàn)象稱為對(duì)流。流動(dòng)著的流體與其接觸的固體壁面之間的熱量傳遞過程對(duì)流。流動(dòng)著的流體與其接觸的固體壁面之間的熱量傳遞過程稱為對(duì)流換熱。根據(jù)對(duì)流風(fēng)速的不同，可分為自然對(duì)流換熱和稱為對(duì)流換熱。根據(jù)對(duì)流風(fēng)速的不同，可分為自然對(duì)流換熱和強(qiáng)迫對(duì)流換熱。強(qiáng)迫對(duì)流換熱。對(duì)流換熱量與導(dǎo)體對(duì)周圍介質(zhì)的溫差及換熱面積成正比對(duì)流換熱量與導(dǎo)體對(duì)周圍介質(zhì)的溫差及換熱面

11、積成正比: c0wcc)(FQ mm；F；mWcwc/;/202熱面積單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的對(duì)流換周圍空氣溫度導(dǎo)體溫度對(duì)流換熱系數(shù)單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的對(duì)流換熱面積單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的對(duì)流換熱面積 Fc 是指有效面積，它與導(dǎo)體是指有效面積，它與導(dǎo)體形狀、尺寸、布置方式和多條導(dǎo)體的間距等因素有關(guān)。當(dāng)矩形狀、尺寸、布置方式和多條導(dǎo)體的間距等因素有關(guān)。當(dāng)矩形導(dǎo)體的高形導(dǎo)體的高h(yuǎn)和寬和寬b單位用單位用mm時(shí)，時(shí)，A1=h/1000，A2=b/1000（單（單位長(zhǎng)度導(dǎo)體在高和寬方向的面積）。位長(zhǎng)度導(dǎo)體在高和寬方向的面積）。35. 00wc)(5 . 1 自然對(duì)流換熱量的計(jì)算自然對(duì)流換熱量的計(jì)算 ：屋內(nèi)空氣自然流動(dòng)或屋外風(fēng)速小

12、：屋內(nèi)空氣自然流動(dòng)或屋外風(fēng)速小于于0.2m/s，屬于自然對(duì)流換熱。此種情況的對(duì)流換熱系數(shù)取，屬于自然對(duì)流換熱。此種情況的對(duì)流換熱系數(shù)取:單條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖單條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖3-3a所示）的對(duì)流換熱面積（單所示）的對(duì)流換熱面積（單位為位為m2/m）為）為 )(221cAAF 兩條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖兩條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖3-3b所示）的對(duì)流換熱面積（單所示）的對(duì)流換熱面積（單位為位為m2/m）為）為 三條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖三條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖3-3c所示）的對(duì)流換熱面積（單所示）的對(duì)流換熱面積（單位為位為m2/m）為）為 21c21c4,1043,8AAFmmbAAFmmb2

13、1c21c1c43,1045 . 2,82,6AAFmmbAAFmmbAFmmb槽形導(dǎo)體對(duì)流散熱面積在不同的情況下為（如圖槽形導(dǎo)體對(duì)流散熱面積在不同的情況下為（如圖3-3d所示）所示）21c2AAF當(dāng)當(dāng)100mmh200mm時(shí)有時(shí)有 1c2AF 21c2AAF圓管形導(dǎo)體圓管形導(dǎo)體(直徑為直徑為D)，如圖，如圖3-3e所示，的對(duì)流換熱面積為所示，的對(duì)流換熱面積為DFc 當(dāng)當(dāng)b2/x9時(shí)，因內(nèi)部熱量不易從縫隙散出，平面位置為產(chǎn)生時(shí)，因內(nèi)部熱量不易從縫隙散出，平面位置為產(chǎn)生對(duì)流，故對(duì)流，故 （2）強(qiáng)迫對(duì)流換熱量的計(jì)算）強(qiáng)迫對(duì)流換熱量的計(jì)算 屋內(nèi)人工通風(fēng)或屋外導(dǎo)體處在風(fēng)速較大的環(huán)境時(shí)，可以帶屋內(nèi)人工通

14、風(fēng)或屋外導(dǎo)體處在風(fēng)速較大的環(huán)境時(shí)，可以帶走更多的熱量，屬于強(qiáng)迫對(duì)流換熱。圓管形導(dǎo)體的對(duì)流換熱系走更多的熱量，屬于強(qiáng)迫對(duì)流換熱。圓管形導(dǎo)體的對(duì)流換熱系數(shù)為數(shù)為: DvDDN 65. 0uc13. 0當(dāng)空氣溫度為當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為C)W/(m1052. 22 當(dāng)空氣溫度為當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)為時(shí)，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)為s/m107 .1526 熱強(qiáng)度的一個(gè)數(shù)據(jù)是傳熱學(xué)中表示對(duì)流換努謝爾準(zhǔn)則數(shù)時(shí)當(dāng)空氣溫度為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)時(shí)當(dāng)空氣溫度為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)圓管形導(dǎo)體外徑風(fēng)速,13. 0/107 .1520/1052. 220/65. 0262vDNu

15、sm，mW，；m；Dsmv單位長(zhǎng)度圓管形導(dǎo)體的對(duì)流換熱面積單位長(zhǎng)度圓管形導(dǎo)體的對(duì)流換熱面積 。結(jié)合上式就。結(jié)合上式就可得到圓管形導(dǎo)體強(qiáng)迫對(duì)流換熱量?？傻玫綀A管形導(dǎo)體強(qiáng)迫對(duì)流換熱量。當(dāng)當(dāng)24 90時(shí)，時(shí)，A =0.42，B =0.58，n =0.9。 當(dāng)當(dāng)0 24時(shí)，時(shí)，A=0.42，B =0.68 ，n =1.08；如果風(fēng)向與導(dǎo)體不垂直，二者之間有一夾角，如果風(fēng)向與導(dǎo)體不垂直，二者之間有一夾角，則上式需乘一個(gè)修正系數(shù)則上式需乘一個(gè)修正系數(shù) DFc nBA)(sin 2輻射換熱量的計(jì)算輻射換熱量的計(jì)算 熱量從高溫物體以熱射線（發(fā)射電磁波）的方式傳至低溫?zé)崃繌母邷匚矬w以熱射線（發(fā)射電磁波）的方式傳

16、至低溫物體的現(xiàn)象，就稱為輻射。物體的現(xiàn)象，就稱為輻射。根據(jù)斯蒂芬根據(jù)斯蒂芬玻爾茲曼定律，導(dǎo)體向周圍空氣輻射的熱量為：玻爾茲曼定律，導(dǎo)體向周圍空氣輻射的熱量為： rrFQ404w1002731002737 . 5W 、0導(dǎo)體溫度和周圍空氣溫度（導(dǎo)體溫度和周圍空氣溫度（）；）； 導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)（又稱黑度），磨光的表面導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)（又稱黑度），磨光的表面小，粗糙或涂漆的表面大；小，粗糙或涂漆的表面大；Fr單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的輻射換熱面積（單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的輻射換熱面積（m2/m）。）。 導(dǎo)體的輻射換熱面積與導(dǎo)體形狀和布置方式有關(guān)。導(dǎo)體的輻射換熱面積與導(dǎo)體形狀和布置方式有關(guān)。單條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖單

17、條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖3-3a所示）的輻射換熱面積所示）的輻射換熱面積（單位為（單位為m2/m）為）為 )(221AAFr導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)見書導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)見書P67表表3-2。兩條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖兩條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖3-3b所示）的輻射換熱面積所示）的輻射換熱面積（單位為（單位為m2/m）為）為 1242121AAAFr多條矩形導(dǎo)體外側(cè)完全向外輻射，由于條間距離較近，其多條矩形導(dǎo)體外側(cè)完全向外輻射，由于條間距離較近，其內(nèi)側(cè)只能從縫隙處向外輻射一部分，其余部分輻射到對(duì)面導(dǎo)內(nèi)側(cè)只能從縫隙處向外輻射一部分，其余部分輻射到對(duì)面導(dǎo)體，故有效熱面積相應(yīng)減小，其內(nèi)則面積應(yīng)乘一個(gè)系數(shù)體，故有效

18、熱面積相應(yīng)減小，其內(nèi)則面積應(yīng)乘一個(gè)系數(shù)1-，為輻射角系數(shù)（代表輻射到對(duì)面的部分）。為輻射角系數(shù)（代表輻射到對(duì)面的部分）。122121AAAA三條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖三條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖3-3c所示）的輻射換熱面積所示）的輻射換熱面積（單位為（單位為m2/m）為）為 1462121AAAFr槽形導(dǎo)體（如圖槽形導(dǎo)體（如圖3-3d所示）的輻射換熱面積（單位為所示）的輻射換熱面積（單位為m2/m）為）為 bbhFr223傳導(dǎo)換熱量傳導(dǎo)換熱量 當(dāng)物體內(nèi)部或相互接觸熱物體存在溫差時(shí)，熱量從高溫物當(dāng)物體內(nèi)部或相互接觸熱物體存在溫差時(shí)，熱量從高溫物體處傳至到溫物處的過程，就稱為傳導(dǎo)。空氣的熱傳導(dǎo)能力很體處

19、傳至到溫物處的過程，就稱為傳導(dǎo)?？諝獾臒醾鲗?dǎo)能力很差，導(dǎo)體的導(dǎo)熱可以忽略不計(jì)。差，導(dǎo)體的導(dǎo)熱可以忽略不計(jì)。圓管形導(dǎo)體（如圖圓管形導(dǎo)體（如圖3-3e所示）的輻射換熱面積（單位為所示）的輻射換熱面積（單位為m2/m）為）為 DFr依據(jù)能量守恒定律，導(dǎo)體發(fā)熱過程中一般的熱量平衡關(guān)系為：依據(jù)能量守恒定律，導(dǎo)體發(fā)熱過程中一般的熱量平衡關(guān)系為： rQQQQQcwsR發(fā)熱量發(fā)熱量=導(dǎo)體升高溫度所需熱量導(dǎo)體升高溫度所需熱量+散熱量散熱量根據(jù)導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱允許溫度確定導(dǎo)體載流量（即導(dǎo)體長(zhǎng)期允許通根據(jù)導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱允許溫度確定導(dǎo)體載流量（即導(dǎo)體長(zhǎng)期允許通過的電流），研究提高導(dǎo)體允許電流或降低導(dǎo)體溫度的措施。過的電流）

20、，研究提高導(dǎo)體允許電流或降低導(dǎo)體溫度的措施。 QR導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的熱量；導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的熱量；QS太陽(yáng)輻射傳給導(dǎo)體的熱量；太陽(yáng)輻射傳給導(dǎo)體的熱量；QW導(dǎo)體本身升溫所需熱量；導(dǎo)體本身升溫所需熱量；QC對(duì)流換熱；對(duì)流換熱；Qr r輻射換熱；輻射換熱；（一）導(dǎo)體的溫升過程（一）導(dǎo)體的溫升過程 三、導(dǎo)體載流量的計(jì)算三、導(dǎo)體載流量的計(jì)算導(dǎo)體的溫度由最初溫度開始上升，經(jīng)過一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定溫度。導(dǎo)體的溫度由最初溫度開始上升，經(jīng)過一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定溫度。導(dǎo)體的升溫過程可用熱平衡方程來描述。導(dǎo)體的升溫過程可用熱平衡方程來描述。 于是，熱量平衡關(guān)系為：于是，熱量平衡關(guān)系為： FQQrc0在時(shí)間在時(shí)間dt內(nèi)的

21、熱平衡微分方程為內(nèi)的熱平衡微分方程為有遮陽(yáng)措施的導(dǎo)體，可不考慮日照熱量有遮陽(yáng)措施的導(dǎo)體，可不考慮日照熱量Qs的影響。在工程上，的影響。在工程上，為了便于分析計(jì)算，常把輻射換熱量為了便于分析計(jì)算，常把輻射換熱量Qr表示成與對(duì)流換熱量表示成與對(duì)流換熱量Qc相似的形式，并用一個(gè)總的換熱系數(shù)和總的換熱面積來表示。相似的形式，并用一個(gè)總的換熱系數(shù)和總的換熱面積來表示。設(shè)導(dǎo)體在發(fā)熱過程中的溫度為設(shè)導(dǎo)體在發(fā)熱過程中的溫度為，則，則 FQQQQQWrcWR0dtFmcdRdtI02式中：式中：m單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的質(zhì)量，單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的質(zhì)量，kg/m；c導(dǎo)體的比熱容導(dǎo)體的比熱容( (溫度溫度變化變化11，單位質(zhì)量物體

22、吸熱量的變化量，單位質(zhì)量物體吸熱量的變化量) ) ，J/（kg）；）；設(shè)導(dǎo)體通過電流設(shè)導(dǎo)體通過電流I時(shí)，在時(shí)，在t時(shí)刻溫度為時(shí)刻溫度為，設(shè)溫升，設(shè)溫升=-=-0 0，則，則d =d 設(shè)設(shè)t=0時(shí)，初始溫升為時(shí)，初始溫升為i i=i i-0 0，對(duì)上式積分，對(duì)上式積分： dRIFmcdt2解得解得當(dāng)導(dǎo)體通過正常工作電流時(shí)，其溫度變化范圍不大，故可認(rèn)為當(dāng)導(dǎo)體通過正常工作電流時(shí)，其溫度變化范圍不大，故可認(rèn)為R、c、為常量。將上式變?yōu)椋簽槌Ａ?。將上式變?yōu)椋?RIFdRIFFmcdtti2021RIFRIFFmcti22ln當(dāng)當(dāng)t時(shí)，導(dǎo)體溫度趨于時(shí)，導(dǎo)體溫度趨于w w，溫升趨于穩(wěn)定值，溫升趨于穩(wěn)定值s

23、s，即，即tmcFitmcFeeFRI12可看出溫升與起始溫度無關(guān)。上式可寫成可看出溫升與起始溫度無關(guān)。上式可寫成FRIs2sFRI2即達(dá)到穩(wěn)定溫升時(shí)，導(dǎo)體產(chǎn)生的全部熱量都散失到周圍介即達(dá)到穩(wěn)定溫升時(shí)，導(dǎo)體產(chǎn)生的全部熱量都散失到周圍介質(zhì)中去了。令質(zhì)中去了。令FmcTtTt稱為導(dǎo)體的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)，它表示發(fā)熱過程進(jìn)行的快慢，與稱為導(dǎo)體的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)，它表示發(fā)熱過程進(jìn)行的快慢，與導(dǎo)體熱容量導(dǎo)體熱容量mc成正比成正比，與導(dǎo)體的散熱能力，與導(dǎo)體的散熱能力FF成反比，而與電成反比，而與電流流I I無關(guān)。對(duì)一般銅、鋁導(dǎo)體，無關(guān)。對(duì)一般銅、鋁導(dǎo)體，TtTt約為約為10-20s10-20s。可得。可得表明導(dǎo)體的

24、溫升按指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)。如下圖所示。表明導(dǎo)體的溫升按指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)。如下圖所示。ttTtiTtsee1導(dǎo)體通過電流導(dǎo)體通過電流I后，溫度后，溫度開始升高，經(jīng)過（開始升高，經(jīng)過（34）Tt(時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù))導(dǎo)體達(dá)到導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)。導(dǎo)體升穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)。導(dǎo)體升溫過程的快慢取決于導(dǎo)溫過程的快慢取決于導(dǎo)體的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)，即體的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)，即與導(dǎo)體的吸熱能力成正與導(dǎo)體的吸熱能力成正比，與導(dǎo)體的散熱能力比，與導(dǎo)體的散熱能力成反比，而與通過的電成反比，而與通過的電流大小無關(guān)；導(dǎo)體達(dá)到流大小無關(guān)；導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)后，由電穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)后，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量全部阻損耗產(chǎn)生的熱量全部以對(duì)流和輻射的形式散以對(duì)

25、流和輻射的形式散失掉，導(dǎo)體的溫升趨于失掉，導(dǎo)體的溫升趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定溫升與導(dǎo)穩(wěn)定，且穩(wěn)定溫升與導(dǎo)體的初始溫度無關(guān)。體的初始溫度無關(guān)。導(dǎo)體的載流量：在額定環(huán)境溫度導(dǎo)體的載流量：在額定環(huán)境溫度0下，使導(dǎo)體的穩(wěn)定溫度下，使導(dǎo)體的穩(wěn)定溫度正好為長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度，即使正好為長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度，即使W =al的電流，稱為該的電流，稱為該0下的載流量（或長(zhǎng)期允許電流），即下的載流量（或長(zhǎng)期允許電流），即 （二）導(dǎo)體的載流量（二）導(dǎo)體的載流量 RFRQQI)(0alcal計(jì)及日照影響時(shí)，屋外導(dǎo)體的載流量為：計(jì)及日照影響時(shí)，屋外導(dǎo)體的載流量為： RQQQIscal上兩式將限制導(dǎo)體長(zhǎng)期工作電流的條件從溫度轉(zhuǎn)

26、化為電流。上兩式將限制導(dǎo)體長(zhǎng)期工作電流的條件從溫度轉(zhuǎn)化為電流。從上式可以看出，導(dǎo)體最大長(zhǎng)期允許電流取決于導(dǎo)體材料從上式可以看出，導(dǎo)體最大長(zhǎng)期允許電流取決于導(dǎo)體材料的長(zhǎng)期發(fā)熱允許溫度、表面散熱能力和導(dǎo)體的電阻。的長(zhǎng)期發(fā)熱允許溫度、表面散熱能力和導(dǎo)體的電阻。 提高導(dǎo)體載流量的措施：提高導(dǎo)體載流量的措施：減小導(dǎo)體電阻，導(dǎo)體材料宜選用電阻率小的材料。如銅；減小導(dǎo)體電阻，導(dǎo)體材料宜選用電阻率小的材料。如銅；提高長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度，可以用改進(jìn)導(dǎo)體接頭的連接提高長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度，可以用改進(jìn)導(dǎo)體接頭的連接方法來提高。如鋁導(dǎo)體接頭螺栓連接時(shí)方法來提高。如鋁導(dǎo)體接頭螺栓連接時(shí)al為為70 ，改為，改為鍍錫后

27、則可提高到鍍錫后則可提高到85。導(dǎo)體的散熱能力與導(dǎo)體的形狀、布置方式及散熱方式有關(guān)。導(dǎo)體的散熱能力與導(dǎo)體的形狀、布置方式及散熱方式有關(guān)。在相同截面下，矩形、槽形比圓形導(dǎo)體的表面積大；導(dǎo)體在相同截面下，矩形、槽形比圓形導(dǎo)體的表面積大；導(dǎo)體的布置宜采用散熱效果最佳的布置方式：矩形導(dǎo)體豎放散的布置宜采用散熱效果最佳的布置方式：矩形導(dǎo)體豎放散熱果比平放好，兩半槽組成的槽形截面，立縫置于鉛垂面熱果比平放好，兩半槽組成的槽形截面，立縫置于鉛垂面比水平面的散熱效果好。比水平面的散熱效果好。提高導(dǎo)體輻射系數(shù)：比如在表面涂油漆，因?yàn)橛推岬妮椛涮岣邔?dǎo)體輻射系數(shù)：比如在表面涂油漆，因?yàn)橛推岬妮椛湎禂?shù)大，所以室內(nèi)母線

28、都按系數(shù)大，所以室內(nèi)母線都按A A、B B、C C的相序分別涂以黃、綠、的相序分別涂以黃、綠、紅三種顏色，除了便于識(shí)別相序，還能加強(qiáng)散熱。紅三種顏色，除了便于識(shí)別相序，還能加強(qiáng)散熱。將上兩式兩邊相除，可得出實(shí)際環(huán)境溫度為將上兩式兩邊相除，可得出實(shí)際環(huán)境溫度為時(shí)的載流量為時(shí)的載流量為 :當(dāng)實(shí)際環(huán)境溫度當(dāng)實(shí)際環(huán)境溫度與額定環(huán)境溫度與額定環(huán)境溫度0不同時(shí)，應(yīng)對(duì)導(dǎo)體的不同時(shí)，應(yīng)對(duì)導(dǎo)體的載流量進(jìn)行修正。載流量進(jìn)行修正。RFRQQI)(0alcal RFRQQI)(alcal 0alalalal II解解 （1）計(jì)算單位長(zhǎng)度的交流電阻）計(jì)算單位長(zhǎng)度的交流電阻 查表查表3-1得，鋁導(dǎo)體溫度為得，鋁導(dǎo)體溫度為

29、20時(shí)的直流電阻率時(shí)的直流電阻率 mm2/m，電阻溫度系數(shù)，電阻溫度系數(shù) 【例【例3-1】計(jì)算屋內(nèi)配電裝置中】計(jì)算屋內(nèi)配電裝置中125mm8mm矩形導(dǎo)體的載流矩形導(dǎo)體的載流量，長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度為量，長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度為70，周圍空氣溫度為，周圍空氣溫度為25。 028. 0 0041. 0t -1，1000m長(zhǎng)導(dǎo)體的直流電阻為長(zhǎng)導(dǎo)體的直流電阻為 8125)2070(0041. 01 028. 01000)20(1 1000wtdc SR =0.0337 由由 52.380337. 050dc Rf及及 625.1511258 hb3dcsac100337. 008. 1 RKR31003

30、64. 0 /m （2）對(duì)流換熱量）對(duì)流換熱量266. 0/mm)1000/821000/1252()(2221c AAFm2/m 對(duì)流換熱系數(shù)為對(duì)流換熱系數(shù)為 685. 5)2570(5 . 1)(5 . 135. 035. 00wc W/（m2） 對(duì)流換熱量為對(duì)流換熱量為 05.68W/m266. 0)2570(685. 5)(c0wcc FQ W/m 查圖查圖3-1曲線得曲線得 08. 1s K對(duì)流換熱面積為對(duì)流換熱面積為因?qū)w表面涂漆，取因?qū)w表面涂漆，取 95. 0 ，輻射換熱量為，輻射換熱量為 mW/77.85266. 047.322266. 0100252731007027395

31、. 07 . 544 Q（4）導(dǎo)體的載流量）導(dǎo)體的載流量A2056100364. 077.8505.683cal RQQI豎放時(shí)為豎放時(shí)為（3）輻射換熱量）輻射換熱量 266. 0)(221 AAFm2/m 輻射換熱面積為輻射換熱面積為短時(shí)發(fā)熱是指短路開始到短路切除為止，很短一段時(shí)間內(nèi)短時(shí)發(fā)熱是指短路開始到短路切除為止，很短一段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體通過短路電流所引起的發(fā)熱。導(dǎo)體通過短路電流所引起的發(fā)熱。 短時(shí)發(fā)熱計(jì)算的目的短時(shí)發(fā)熱計(jì)算的目的:確定導(dǎo)體通過短路電流時(shí)的最高溫度確定導(dǎo)體通過短路電流時(shí)的最高溫度f。如果它沒有超過規(guī)定的導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱允許溫度，則稱該。如果它沒有超過規(guī)定的導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱允許溫度，則稱

32、該導(dǎo)體在短路時(shí)是熱穩(wěn)定的。否則需要增大導(dǎo)體截面積或限制短導(dǎo)體在短路時(shí)是熱穩(wěn)定的。否則需要增大導(dǎo)體截面積或限制短路電流以保證導(dǎo)體在短路時(shí)的熱穩(wěn)定。路電流以保證導(dǎo)體在短路時(shí)的熱穩(wěn)定。第二節(jié)第二節(jié) 載流導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱計(jì)算載流導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱計(jì)算（一）導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱過程（一）導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱過程 由圖由圖3-2可以看出：短路瞬間可以看出：短路瞬間 t1導(dǎo)體的溫度即為短路前工作電導(dǎo)體的溫度即為短路前工作電流產(chǎn)生的溫度流產(chǎn)生的溫度w，以后溫度急劇上升，短路在，以后溫度急劇上升，短路在t2時(shí)刻被切除，時(shí)刻被切除，此時(shí)溫度達(dá)到最大值。之后，導(dǎo)體溫度便逐漸下降，直到等于此時(shí)溫度達(dá)到最大值。之后，導(dǎo)體溫度便逐漸下降，

33、直到等于周圍環(huán)境溫度為止。周圍環(huán)境溫度為止。圖圖3-2 短路前后導(dǎo)體溫度的變化短路前后導(dǎo)體溫度的變化導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱過程中的熱量平衡關(guān)系是：導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱過程中的熱量平衡關(guān)系是： 電阻損耗產(chǎn)生的熱量電阻損耗產(chǎn)生的熱量=導(dǎo)體的吸熱量，即導(dǎo)體的吸熱量，即wRQQ 短時(shí)發(fā)熱過程中，導(dǎo)體的電阻和比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為短時(shí)發(fā)熱過程中，導(dǎo)體的電阻和比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 SlR)1 (0在短時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體的溫度快速升高，其電阻和比熱容（溫度在短時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體的溫度快速升高，其電阻和比熱容（溫度變化變化1，單位質(zhì)量物體吸熱量的變化量）不再是常數(shù)而是溫，單位質(zhì)量物體吸熱量的變化量）不再是常數(shù)而是溫度的函數(shù)。度的函數(shù)

34、。短時(shí)發(fā)熱的特點(diǎn)短時(shí)發(fā)熱的特點(diǎn):發(fā)熱時(shí)間很短，電流比正常工作電流大的多，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱發(fā)熱時(shí)間很短，電流比正常工作電流大的多，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量來不及散失到周圍介質(zhì)中去，全部用來使導(dǎo)體溫度升高，量來不及散失到周圍介質(zhì)中去，全部用來使導(dǎo)體溫度升高，散熱量可以忽略不計(jì)。散熱量可以忽略不計(jì)。)1 (0 ccikt為為t時(shí)刻短路全電流瞬時(shí)值（時(shí)刻短路全電流瞬時(shí)值（A）；）； S為導(dǎo)體的截面積（為導(dǎo)體的截面積（m2）; w為導(dǎo)體材料的密度，鋁為為導(dǎo)體材料的密度，鋁為2.7103kg/m3； 0 和和c0分別為導(dǎo)體在分別為導(dǎo)體在0時(shí)的電阻率（時(shí)的電阻率（m）和導(dǎo)體在）和導(dǎo)體在0時(shí)的時(shí)的比熱容比熱容J/(kg)；

35、 和和分別為分別為0 和和c0的溫度系數(shù)（的溫度系數(shù)（-1）。）。d)1 (d)1 (0w02ktSlctSli將導(dǎo)體的電阻和比熱容及將導(dǎo)體的電阻和比熱容及 代入得代入得Slmw其中：其中：由熱量平衡微分方程，得由熱量平衡微分方程，得 dd2ktmctRi d11d10w02kt2ctiS對(duì)上式兩邊積分，時(shí)間從對(duì)上式兩邊積分，時(shí)間從0到到 tk ，溫度對(duì)應(yīng)從，溫度對(duì)應(yīng)從i 升到升到f ，得，得dctiSwtfik11d10002kt2 ii20w0ff200)1ln()1ln( ccw將上式改寫為將上式改寫為 ifk21AAQS其中其中tiQtdk02ktk Qk稱為短路電流熱效應(yīng)，它是在稱為

36、短路電流熱效應(yīng)，它是在0到到 tk 時(shí)間內(nèi)，電阻為時(shí)間內(nèi)，電阻為1的導(dǎo)的導(dǎo)體中所放出的熱量體中所放出的熱量(單位為單位為 As)。 整理得整理得 ff200f)1ln( wcA ii200i)1ln( wcA可以看出：可以看出： Af和和Ai具有相同的函數(shù)關(guān)系，里面參數(shù)均與材料具有相同的函數(shù)關(guān)系，里面參數(shù)均與材料有關(guān)，材料一定時(shí)均為常數(shù)。有關(guān)部門給出了常用材料的有關(guān)，材料一定時(shí)均為常數(shù)。有關(guān)部門給出了常用材料的 = f (A)曲線，如圖所示。曲線，如圖所示。 短路終了時(shí)的短路終了時(shí)的A值為值為: k2if1QSAA根據(jù)根據(jù) = f (A)曲線計(jì)算短時(shí)發(fā)熱最高溫度的方法：曲線計(jì)算短時(shí)發(fā)熱最高溫度

37、的方法： 由短路開始溫度由短路開始溫度i （短路前導(dǎo)體的工作溫度），查出對(duì)應(yīng)的值（短路前導(dǎo)體的工作溫度），查出對(duì)應(yīng)的值A(chǔ)i ；如已知短路電流熱效應(yīng)如已知短路電流熱效應(yīng)Qk ，可按終了，可按終了A值計(jì)算公式計(jì)算出值計(jì)算公式計(jì)算出Af ；再由再由Af查出短路終了溫度查出短路終了溫度f ，即短時(shí)發(fā)熱最高溫度。，即短時(shí)發(fā)熱最高溫度。 如果如果f 0.1s發(fā)電機(jī)出口及母線發(fā)電機(jī)出口及母線 0.15 0.2發(fā)電機(jī)升高電壓母線及出線發(fā)電機(jī)升高電壓母線及出線發(fā)電機(jī)電壓電抗器后發(fā)電機(jī)電壓電抗器后 0.08 0.1變電站各級(jí)電壓母線及出線變電站各級(jí)電壓母線及出線 0.05kt 當(dāng)當(dāng)tk 1s時(shí)，導(dǎo)體的發(fā)熱主要由周

38、期分量熱效應(yīng)來決定，非時(shí)，導(dǎo)體的發(fā)熱主要由周期分量熱效應(yīng)來決定，非周期分量熱效應(yīng)可略去不計(jì)。周期分量熱效應(yīng)可略去不計(jì)。 kt(kA)s【例【例3-2】某變電所匯流母線，采用矩形鋁導(dǎo)體，截面為】某變電所匯流母線，采用矩形鋁導(dǎo)體，截面為63 mm8mm，集膚系數(shù)為，集膚系數(shù)為1.03 ，導(dǎo)體的正常工作溫度為，導(dǎo)體的正常工作溫度為50，短路切除時(shí)間為短路切除時(shí)間為2.6s，短路電流，短路電流kA8 .15 IkA9 .133 . 1 I，。，kA5 .126 . 2 I試計(jì)算導(dǎo)體的短路電流熱效應(yīng)和短時(shí)發(fā)熱最高溫度。試計(jì)算導(dǎo)體的短路電流熱效應(yīng)和短時(shí)發(fā)熱最高溫度。 解解 （1）短路電流熱效應(yīng)）短路電流熱

39、效應(yīng) s(kA)56.506s)(kA)5 .129 .13108 .15(126 . 2)10(12d22222222/2k02ptpkkk tttIIIttIQs(kA)482.12s(kA)8 .1505. 02222np TIQs(kA)042.519s)(kA)482.1256.506(22nppk QQQ（2）短時(shí)發(fā)熱最高溫度）短時(shí)發(fā)熱最高溫度 由導(dǎo)體的正常工作溫度為由導(dǎo)體的正常工作溫度為50，查圖，查圖5-5曲線可得曲線可得Ai=0.41016J/（m4）。）。 )mJ/()008. 0063. 0(03. 110042.519104 . 0142616sk2if KQSAA)m

40、J/(1061. 0416 查圖查圖5-5曲線可得曲線可得f =80 2( h + b )時(shí)，時(shí)，Kf =1，故計(jì)算相間電動(dòng)力時(shí)故計(jì)算相間電動(dòng)力時(shí)Kf 取取1；對(duì)于圓管形導(dǎo)體對(duì)于圓管形導(dǎo)體Kf =1；對(duì)于雙槽形導(dǎo)體對(duì)于雙槽形導(dǎo)體Kf =1。二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力 1. 三相短路電動(dòng)力的計(jì)算三相短路電動(dòng)力的計(jì)算 不計(jì)短路電流周期分量的衰減時(shí)的三相短路電流為不計(jì)短路電流周期分量的衰減時(shí)的三相短路電流為 sine)sin(AAmAa TttIi )32sin(e)32sin(AAmBa TttIi)32sin(e)32sin(AAmCa TttIi2mII 其中，其中， A

41、 A相短路電流的初相角；相短路電流的初相角； aT非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)（非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)（s）。）。 利用兩平行導(dǎo)體的電動(dòng)力計(jì)算公式與力的合成，便可計(jì)算布利用兩平行導(dǎo)體的電動(dòng)力計(jì)算公式與力的合成，便可計(jì)算布置在同一平面的三相導(dǎo)體的短路電動(dòng)力。置在同一平面的三相導(dǎo)體的短路電動(dòng)力。布置在同一平面的導(dǎo)體三相短路時(shí)，外邊相（布置在同一平面的導(dǎo)體三相短路時(shí)，外邊相（A相或相或C相）受相）受力情況一樣，故只需分析中間相（力情況一樣，故只需分析中間相（B相）和外邊相（相）和外邊相（A相或相或C相）兩種情況。相）兩種情況。 在假定電流正方向下，由兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算公式可得在假定電流正方向下，由兩

42、平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算公式可得作用在中間相（作用在中間相（B相）的電動(dòng)力為：相）的電動(dòng)力為： )(102CBAB7BCBABiiiiaLFFF 將三相短路電流代入上式，經(jīng)三角公式進(jìn)行變換，得將三相短路電流代入上式，經(jīng)三角公式進(jìn)行變換，得 )322sin(23)32sin(e3)32sin(e23102AAA22m7Baa ttIaLFTtTt在假定電流正方向下，由兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算公式可得在假定電流正方向下，由兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算公式可得作用在外邊相（作用在外邊相（A相或相或C相）的電動(dòng)力為相）的電動(dòng)力為 )21(102CABA7ACABAiiiiaLFFF 將式三相短路電流代入上式

43、，經(jīng)三角公式進(jìn)行變換，得將式三相短路電流代入上式，經(jīng)三角公式進(jìn)行變換，得 )622cos(43e)62cos(23cos43e)62cos(438383102AA2A2m7Aaa tttIaLFTtTt三相短路時(shí)，三相短路時(shí)， FB有三個(gè)分量組有三個(gè)分量組成，如右圖所示，成，如右圖所示， 即即:1) 按按Ta /2衰減的非周期分量；衰減的非周期分量；2) 按按Ta衰減的工頻分量；衰減的工頻分量；3) 不衰減的兩倍工頻分量。不衰減的兩倍工頻分量。FA由四個(gè)分量組成，多了一個(gè)由四個(gè)分量組成，多了一個(gè)固定分量。固定分量。將臨界初相角將臨界初相角 =75， 代入式（代入式（5-25），得），得 臨界初

44、相角臨界初相角 為為75，165，255和和345等時(shí)。等時(shí)。 2三相系統(tǒng)電動(dòng)力的最大值三相系統(tǒng)電動(dòng)力的最大值 （1）三相短路的最大電動(dòng)力）三相短路的最大電動(dòng)力 三相短路的電動(dòng)力能否達(dá)到最大值，與短路發(fā)生瞬間的短路電三相短路的電動(dòng)力能否達(dá)到最大值，與短路發(fā)生瞬間的短路電流初相角有關(guān)，使電動(dòng)力為最大的短路電流初相角稱為臨界初流初相角有關(guān)，使電動(dòng)力為最大的短路電流初相角稱為臨界初相角。相角。a) 在短路發(fā)生瞬間，在短路發(fā)生瞬間， FB中的非周期分量為最大時(shí)，中的非周期分量為最大時(shí)， FB才會(huì)出才會(huì)出現(xiàn)最大值現(xiàn)最大值 。此時(shí)。此時(shí)1)32sin(A )21(32A n 即即 A sT05. 0a A

45、 ttIaLFtt 2cos23cose3e2310205. 005. 022m7Bb) 在短路發(fā)生瞬間，在短路發(fā)生瞬間， FA中的固定分量與非周期分量之和為最中的固定分量與非周期分量之和為最大時(shí)，大時(shí)， FA才會(huì)出現(xiàn)最大值才會(huì)出現(xiàn)最大值 。此時(shí)。此時(shí)1)62cos(A 即即 )12(62A n 臨界初相角臨界初相角 為為75和和255等時(shí)。等時(shí)。 A 將臨界初相角將臨界初相角 =75， 代入式（代入式（5-27），得），得 sT05. 0a A ttIaLFtt 2cos43cose4323e83238310205. 005. 022m7Ac) 三相短路的最大電動(dòng)力三相短路的最大電動(dòng)力 滿足

46、臨界初相角條件的電動(dòng)力，在滿足臨界初相角條件的電動(dòng)力，在t=0.01s時(shí)刻，衰減的工時(shí)刻，衰減的工頻分量和兩倍工頻分量出現(xiàn)最大值，且都與非周期分量同方向，頻分量和兩倍工頻分量出現(xiàn)最大值，且都與非周期分量同方向， FB和和FA出現(xiàn)最大值。出現(xiàn)最大值。將將t=0.01s和和Im = ish /1.82代入，得代入，得B相最大電動(dòng)力：相最大電動(dòng)力： 2sh7maxB1073. 1iaLF A相最大電動(dòng)力：相最大電動(dòng)力： 2sh7maxA10616. 1iaLF 可見，三相短路時(shí)，中間相所受電動(dòng)力最大?？梢?，三相短路時(shí)，中間相所受電動(dòng)力最大。 （2）三相短路最大電動(dòng)力與兩相短路電動(dòng)力的比較）三相短路最

47、大電動(dòng)力與兩相短路電動(dòng)力的比較 23)2(II sh)2(sh23ii 由于由于，故兩相短路時(shí)的沖擊電流為，故兩相短路時(shí)的沖擊電流為，由兩平行導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算公式可得，由兩平行導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算公式可得 2sh72sh72)2(sh7)2(max105 . 1)23(102102iaLiaLiaLF 結(jié)論：三相短路時(shí)，中間相所受電動(dòng)力最大，最大電動(dòng)力為結(jié)論：三相短路時(shí)，中間相所受電動(dòng)力最大，最大電動(dòng)力為2sh7max1073. 1iaLF 在電動(dòng)力計(jì)算中，電流的單位為在電動(dòng)力計(jì)算中，電流的單位為A，長(zhǎng)度單位為，長(zhǎng)度單位為m，電動(dòng)，電動(dòng)力的單位為力的單位為N。3導(dǎo)體共振對(duì)電動(dòng)力的影響導(dǎo)體共振對(duì)電動(dòng)力的

48、影響 任何物體都具有質(zhì)量和彈性，由彈性物體構(gòu)成的組合稱為彈性任何物體都具有質(zhì)量和彈性，由彈性物體構(gòu)成的組合稱為彈性系統(tǒng)。如系統(tǒng)。如導(dǎo)體、支持絕緣子及固定絕緣子的支架組成一個(gè)可以振導(dǎo)體、支持絕緣子及固定絕緣子的支架組成一個(gè)可以振動(dòng)的彈性系統(tǒng)。動(dòng)的彈性系統(tǒng)。自由振動(dòng)或固有振動(dòng)：在初始外力擾動(dòng)消失后，除受阻力外，彎自由振動(dòng)或固有振動(dòng)：在初始外力擾動(dòng)消失后，除受阻力外，彎曲的導(dǎo)體系統(tǒng)在自身彈性恢復(fù)力的作用下，以一定頻率在其平衡曲的導(dǎo)體系統(tǒng)在自身彈性恢復(fù)力的作用下，以一定頻率在其平衡位置兩側(cè)發(fā)生的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。位置兩側(cè)發(fā)生的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。自振頻率或固有頻率：自由振動(dòng)的頻率，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和材料決定。自振頻率或固有頻

49、率：自由振動(dòng)的頻率，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和材料決定。強(qiáng)迫振動(dòng)：導(dǎo)體在周期性短路電動(dòng)力的持續(xù)作用下而發(fā)生的振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng)：導(dǎo)體在周期性短路電動(dòng)力的持續(xù)作用下而發(fā)生的振動(dòng)。機(jī)械共振：強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率接近或等于導(dǎo)體系統(tǒng)的自振頻率頻率機(jī)械共振：強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率接近或等于導(dǎo)體系統(tǒng)的自振頻率頻率時(shí)，將發(fā)生機(jī)械共振，其振幅特別大，導(dǎo)致材料的應(yīng)力增加，有時(shí)，將發(fā)生機(jī)械共振，其振幅特別大，導(dǎo)致材料的應(yīng)力增加，有可能使導(dǎo)體及支持絕緣子損壞。設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮導(dǎo)體共振對(duì)電動(dòng)可能使導(dǎo)體及支持絕緣子損壞。設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮導(dǎo)體共振對(duì)電動(dòng)力的影響。力的影響。 出現(xiàn)共振的頻率：由于電動(dòng)力中有工頻（出現(xiàn)共振的頻率：由于電動(dòng)力中有工頻（50Hz）和

50、兩倍工頻）和兩倍工頻(100Hz)兩個(gè)分量，故當(dāng)導(dǎo)體系統(tǒng)的自振頻率接近這兩個(gè)頻率之兩個(gè)分量，故當(dāng)導(dǎo)體系統(tǒng)的自振頻率接近這兩個(gè)頻率之一時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。一時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。對(duì)于重要回路，如發(fā)電機(jī)、主變壓器回路及配電裝置中的匯對(duì)于重要回路，如發(fā)電機(jī)、主變壓器回路及配電裝置中的匯流母線等，需要考慮共振的影響。流母線等，需要考慮共振的影響。 工程上常采用工程上常采用“振動(dòng)系數(shù)法振動(dòng)系數(shù)法”來考慮共振的影響。來考慮共振的影響。 1) 計(jì)算硬導(dǎo)體系統(tǒng)的一階固有頻率計(jì)算硬導(dǎo)體系統(tǒng)的一階固有頻率導(dǎo)體和絕緣子均參加的振動(dòng)稱為雙頻振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)絕緣子的固導(dǎo)體和絕緣子均參加的振動(dòng)稱為雙頻振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)絕緣子的固

51、有頻率遠(yuǎn)大于導(dǎo)體的固有頻率時(shí)，共振可按只有導(dǎo)體參加振動(dòng)有頻率遠(yuǎn)大于導(dǎo)體的固有頻率時(shí)，共振可按只有導(dǎo)體參加振動(dòng)的單頻振動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算，導(dǎo)體的一階固有頻率為的單頻振動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算，導(dǎo)體的一階固有頻率為mEILNf2f1 其中，其中，L為絕緣子跨距為絕緣子跨距(m)；由書；由書P123表表5-4查得頻率系數(shù)查得頻率系數(shù) Nf ；E-材料的彈性模量（材料的彈性模量（Pa），鋁為），鋁為 :Pa10710 Em-導(dǎo)體質(zhì)量（導(dǎo)體質(zhì)量（kg/m），矩形導(dǎo)體為），矩形導(dǎo)體為 : bhm 圓管形導(dǎo)體為圓管形導(dǎo)體為: 4/)(22 dDm D、d為外徑和內(nèi)徑，鋁的密度取為外徑和內(nèi)徑，鋁的密度取: mkg/2700 稱為動(dòng)

52、態(tài)應(yīng)力稱為動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)，為動(dòng)態(tài)應(yīng)系數(shù)，為動(dòng)態(tài)應(yīng)力與靜態(tài)應(yīng)力之力與靜態(tài)應(yīng)力之比值，它可根據(jù)比值，它可根據(jù)固有頻率，從右固有頻率，從右圖查得。圖查得。2) 當(dāng)導(dǎo)體的自振頻率無法避開產(chǎn)生共振的頻率范圍時(shí)，最大當(dāng)導(dǎo)體的自振頻率無法避開產(chǎn)生共振的頻率范圍時(shí)，最大電動(dòng)力必須乘以一個(gè)動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)，以求得共振時(shí)的最大電電動(dòng)力必須乘以一個(gè)動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)，以求得共振時(shí)的最大電動(dòng)力，即動(dòng)力，即 2sh7max1073. 1iaLF 單條導(dǎo)體及一組中的各條導(dǎo)體為單條導(dǎo)體及一組中的各條導(dǎo)體為35-135Hz；多條導(dǎo)體及引下線的單條導(dǎo)體為多條導(dǎo)體及引下線的單條導(dǎo)體為35-155Hz；槽形和管形導(dǎo)體為槽形和管形導(dǎo)體為30-1

53、60Hz。若在上述范圍內(nèi)，則電動(dòng)力便應(yīng)乘上動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)。即若在上述范圍內(nèi)，則電動(dòng)力便應(yīng)乘上動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)。即為了避免在母線及其架構(gòu)中產(chǎn)生危險(xiǎn)的共振，對(duì)于重要回路為了避免在母線及其架構(gòu)中產(chǎn)生危險(xiǎn)的共振，對(duì)于重要回路的導(dǎo)體，應(yīng)使其固有頻率在下述范圍以外，此時(shí)，可取的導(dǎo)體，應(yīng)使其固有頻率在下述范圍以外，此時(shí)，可取=1=1 2sh7max1073. 1iaLF 可以通過改變母線的截面大小、形狀及布置或改變支撐絕緣可以通過改變母線的截面大小、形狀及布置或改變支撐絕緣子的跨距來改變母線的固有頻率。子的跨距來改變母線的固有頻率。 母線的固有頻率可按下式計(jì)算母線的固有頻率可按下式計(jì)算20112Lrfiri（cm

54、）與母線截面和布置方式有關(guān)的母線慣性半徑，從與母線截面和布置方式有關(guān)的母線慣性半徑，從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)可以查到；有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)可以查到； L（cm）絕緣子跨距絕緣子跨距材料系數(shù)，銅為材料系數(shù)，銅為1.141.1410104 4，鋁為，鋁為1.551.5510104 4，鋼為，鋼為1.641.6410104 4【例【例3-3】某變電站變壓器】某變電站變壓器10kV引出線，每相單條鋁導(dǎo)體尺寸引出線，每相單條鋁導(dǎo)體尺寸為為100mm10mm，三相水平布置平放，支柱絕緣子距離為，三相水平布置平放，支柱絕緣子距離為L(zhǎng)=1.2m，相間距離，相間距離a=0.7m,，三相短路沖擊電流，三相短路沖擊電流ish=39k

55、A，試，試求導(dǎo)體的固有頻率、動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)求導(dǎo)體的固有頻率、動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù) 和最大電動(dòng)力。和最大電動(dòng)力。 解解 導(dǎo)體斷面二次矩導(dǎo)體斷面二次矩 4733m1033. 8121 . 001. 012 bhIx對(duì)于多等跨簡(jiǎn)支，由表對(duì)于多等跨簡(jiǎn)支，由表5-4查得查得Nf =3.56 ，導(dǎo)體的固有頻率為，導(dǎo)體的固有頻率為 Hz363270001. 01 . 01033. 81072 . 156. 371022f1 mEILNf固有頻率在固有頻率在30160Hz以外，故以外，故 1 ，最大電動(dòng)力為，最大電動(dòng)力為 N1 .4511390007 . 02 . 11073. 11073. 1272sh7max iaLF第四節(jié)第四節(jié) 大電流導(dǎo)體附近鋼構(gòu)的發(fā)熱大電流導(dǎo)體附近鋼構(gòu)的發(fā)熱 處于大