少數(shù)載流子壽命測(cè)試VIP

1、第三章：少數(shù)載流子壽命測(cè)試少數(shù)載流子壽命是半導(dǎo)體材料的一個(gè)重要參數(shù)，它在半導(dǎo)體發(fā)展之初就已經(jīng)存在了。早在20世紀(jì)50年代，Shockley 和 Hall等人就已經(jīng)報(bào)道過有關(guān)少數(shù)載流子的復(fù)合理論1-4，之后雖然陸續(xù)有人研究半導(dǎo)體中少數(shù)載流子的壽命，但由于當(dāng)時(shí)測(cè)試設(shè)備簡陋，樣品制備困難，尤其對(duì)于測(cè)試結(jié)果無法進(jìn)行系統(tǒng)地分析。因此對(duì)于少數(shù)載流子壽命的研究并沒有引起廣泛關(guān)注。直到商業(yè)需求的增加，少數(shù)載流子壽命的測(cè)試才重新引起人們的注意。晶體生產(chǎn)廠家和IC集成電路公司紛紛采用載流子壽命測(cè)試來監(jiān)控生產(chǎn)過程，如半導(dǎo)體硅單晶生產(chǎn)者用載流子壽命來表征直拉硅單晶的質(zhì)量，并用于研究可能造成質(zhì)量下降的缺陷。IC集成電路

2、公司也用載流子壽命來表征工藝過程的潔凈度，并用于研究造成器件性能下降的原因。此時(shí)就要求相應(yīng)的測(cè)試設(shè)備是無破壞，無接觸，無污染的，而且樣品的制備不能十分復(fù)雜，由此推動(dòng)了測(cè)試設(shè)備的發(fā)展。然而對(duì)載流子壽命測(cè)試起重要推動(dòng)作用的，是鐵硼對(duì)形成和分解的發(fā)現(xiàn)5,6，起初這只是被當(dāng)作一種有趣的現(xiàn)象，并沒有被應(yīng)用到半導(dǎo)體測(cè)試中來。直到Zoth和Bergholz發(fā)現(xiàn)，在摻B半導(dǎo)體中，只要分別測(cè)試鐵硼對(duì)分解前后的少子壽命，就可以知道樣品中鐵的濃度7。由于在現(xiàn)今的晶體生長工藝中，鐵作為不銹鋼的組成元素，是一種重要的金屬沾污，對(duì)微電子器件和太陽能電池的危害很嚴(yán)重。通過少數(shù)載流子壽命測(cè)試，就可以得到半導(dǎo)體中鐵沾污的濃度，

3、這無疑是一次重大突破，也是半導(dǎo)體材料參數(shù)測(cè)試與器件性能表征的完美結(jié)合。之后載流子壽命測(cè)試設(shè)備迅速發(fā)展。目前，少數(shù)載流子壽命作為半導(dǎo)體材料的一個(gè)重要參數(shù)，已作為表征器件性能，太陽能電池效率的重要參考依據(jù)。然而由于不同測(cè)試設(shè)備在光注入量，測(cè)試頻率，溫度等參數(shù)上存在差別，測(cè)試值往往相差很大，誤差范圍可能在100，甚至以上，因此在壽命值的比較中要特別注意。概括來說，少數(shù)載流子壽命的測(cè)試及應(yīng)用經(jīng)歷了一個(gè)漫長的發(fā)展階段，理論上，從簡單的載流子復(fù)合機(jī)制到考慮測(cè)試結(jié)果的影響因素。應(yīng)用上，從單純地用少子壽命值作為半導(dǎo)體材料的一個(gè)參數(shù)，到把測(cè)試結(jié)果與半導(dǎo)體生產(chǎn)工藝結(jié)合起來考慮。測(cè)試設(shè)備上，從簡陋，操作復(fù)雜到精密，

4、操作簡單，而且對(duì)樣品無接觸，無破壞，無污染。在本章中，我們將首先介紹少子壽命測(cè)試的基本原理，然后在此基礎(chǔ)上具體介紹目前正在使用的幾種測(cè)試技術(shù)，這其中將重點(diǎn)介紹微波光電導(dǎo)衰退法測(cè)試技術(shù)及其在半導(dǎo)體中的應(yīng)用。3.1 少子壽命測(cè)試基本原理3.1.1 非平衡載流子的產(chǎn)生我們知道，處于熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體，在一定溫度下，載流子的濃度是一定的，這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度，稱為平衡載流子濃度。一般用n0和p0分別表示平衡電子濃度和空穴濃度。 (3-1) (3-2)其中 在非簡并的情況下，它們的乘積滿足以下條件： (3-3)本征載流子濃度只是溫度的函數(shù)，在非簡并情況下，無論摻雜多少，非平衡載流子濃度和必

5、定滿足式(3-3)，因而它是非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式。然而，半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對(duì)的，有條件的。如果對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用，破壞了熱平衡的條件，這就迫使它處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。此時(shí)載流子濃度不再是n0，p0，可以比它們多出一部分。比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子稱為非平衡載流子。非平衡載流子分為非平衡多數(shù)載流子和非平衡少數(shù)載流子，例如對(duì)于n型半導(dǎo)體材料，多出來的電子就是非平衡多數(shù)載流子，空穴則是非平衡少數(shù)載流子。對(duì)p型半導(dǎo)體材料則相反。產(chǎn)生非平衡載流子的方法很多，可以是光，也可以是電或其它能量傳遞的方式。例如對(duì)于n型半導(dǎo)體，當(dāng)沒有光照時(shí)，電子和空穴濃度分別是n0

6、和p0，且n0p0。當(dāng)用適當(dāng)波長的光照射該半導(dǎo)體時(shí)，只要光子的能量大于該半導(dǎo)體的禁帶寬度，光子就能夠把價(jià)帶上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去，產(chǎn)生電子空穴對(duì)，使導(dǎo)帶 圖3-1 光照產(chǎn)生非平衡載流子光照 比平時(shí)多處一部分電子n，價(jià)帶比平時(shí)多出一部分空穴p，n和p分別是非平衡多數(shù)載流子和非平衡少數(shù)載流子的濃度。其能帶結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。對(duì)p型材料則相反。用光照產(chǎn)生非平衡載流子的方法，稱為非平衡載流子的光注入，光注入時(shí)： (3-4) 當(dāng)用電的方法產(chǎn)生非平衡載流子，稱為非平衡載流子的電注入。如p-n結(jié)正向工作時(shí)的外加電場(chǎng)，就是最常見到的電注入方法。此外，當(dāng)金屬探針與半導(dǎo)體接觸時(shí)，也可以用電的方法注入非平衡載流子。

7、如用四探針測(cè)試電阻率時(shí)，就是通過探針與半導(dǎo)體接觸時(shí)在半導(dǎo)體表面注入電子，從而得到樣品的電阻率。在一般情況下，注入的非平衡載流子濃度比平衡時(shí)的多數(shù)載流子濃度小很多，如對(duì)n型材料，nn0，pn0，滿足這個(gè)條件的注入稱為小注入。例如1cm的n型硅中，n05.51015cm-3，p03.1104cm-3，若注入的非平衡載流子濃度np1010cm-3，nn0，pn0是小注入，但是p幾乎是p0的106倍，即pp0。這個(gè)例子說明，即使是小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度可以比平衡少數(shù)載流子濃度大很多，它的影響就顯得十分重要，而相對(duì)來說非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略。所以往往非平衡少數(shù)載流子起著重要作用，因

8、此我們說的非平衡載流子都是指非平衡少數(shù)載流子，簡稱少數(shù)載流子或者少子。然而有時(shí)，注入的非平衡載流子濃度與平衡時(shí)的多數(shù)載流子濃度可比，甚至超過平衡時(shí)的多數(shù)載流子，如對(duì)n型材料，n或p與n0在同一數(shù)量級(jí)，滿足這個(gè)條件的注入稱為大注入。這時(shí)非平衡多數(shù)載流子的影響就不可以忽略了，我們應(yīng)考慮非平衡多數(shù)載流子和非平衡少數(shù)載流子的共同作用。3.1.2 非平衡載流子壽命非平衡載流子并不能一直穩(wěn)定地存活下去，當(dāng)產(chǎn)生非平衡載流子的外界作用撤除以后，它們要逐漸衰減以致消失，最后載流子濃度恢復(fù)到平衡時(shí)的值。但是非平衡載流子并不是立刻全部消失，而是有一個(gè)過程，即它們?cè)趯?dǎo)帶或價(jià)帶有一定的生存時(shí)間，有的長些，有的短些，這與

9、半導(dǎo)體的禁帶寬度，體內(nèi)缺陷等因素有關(guān)。非平衡載流子的平均生存時(shí)間稱為非平衡載流子的壽命，用表示。載流子的壽命分為兩大類，分別是復(fù)合壽命和產(chǎn)生壽命。復(fù)合壽命應(yīng)用于多余的載流子由于復(fù)合而發(fā)生衰減的情況，如正向偏置的二極管。產(chǎn)生壽命應(yīng)用于只存在極少量的載流子，但要達(dá)到平衡態(tài)的情況，如空間電荷區(qū)，反向偏置二極管，或MOS器件。圖3-2即為正向偏置時(shí)對(duì)應(yīng)的復(fù)合壽命，以及反向偏置時(shí)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生壽命。圖3-2 (a) 正向偏置時(shí)對(duì)應(yīng)的復(fù)合壽命 (b) 反向偏置時(shí)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生壽命 載流子的復(fù)合和產(chǎn)生可發(fā)生在體內(nèi)，此時(shí)分別用體復(fù)合壽命和體產(chǎn)生壽命表示，也可發(fā)生在表面，此時(shí)用表面復(fù)合速率和表面產(chǎn)生速率表示，如圖3-2

10、所示。任何器件都包含體內(nèi)和表面，則復(fù)合或產(chǎn)生壽命是受體壽命和表面壽命共同影響，而且往往兩者很難區(qū)分。圖3-3 復(fù)合機(jī)制示意圖 (a) SRH復(fù)合 (b) 輻射復(fù)合 (c) 直接俄歇復(fù)合 (d) 間接俄歇復(fù)合這里我們討論的載流子壽命只局限于復(fù)合壽命。載流子的復(fù)合機(jī)制可以分為三大類，分別是(1) SRH（ShockleyReadHall）復(fù)合或多光子復(fù)合，此時(shí)電子空穴對(duì)通過深能級(jí)復(fù)合，復(fù)合時(shí)釋放出來的能量一般被晶格振動(dòng)或光子吸收，如圖3-3(a)所示。SRH壽命可表示為： (3-5)其中，分別是平衡空穴，電子濃度。，是多余載流子濃度，由下式定義： 只要半導(dǎo)體內(nèi)存在雜質(zhì)或缺陷，SRH復(fù)合總存在。對(duì)于

11、間接能帶半導(dǎo)體，SRH復(fù)合更為重要。SRH復(fù)合壽命與缺陷能級(jí)的密度和俘獲截面成反比，而與能級(jí)位置沒有直接關(guān)系。但是一般若能級(jí)接近禁帶中心，俘獲截面就相對(duì)較大， (2) 輻射復(fù)合，如圖3-3(b)所示。此時(shí)電子空穴通過帶間復(fù)合，復(fù)合時(shí)釋放出來的能量被光子吸收，復(fù)合壽命可表示為： (3-6)其中B為復(fù)合系數(shù)。由上式可知，輻射復(fù)合壽命反比于載流子濃度，那是由于輻射復(fù)合過程是通過價(jià)帶上的空穴和導(dǎo)帶上的電子復(fù)合的。輻射復(fù)合較易發(fā)生在直接能帶半導(dǎo)體，即導(dǎo)帶最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k值與價(jià)帶最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k值相同，如GaAs，InP。輻射復(fù)合過程不需要光子的參與，也不依賴于雜質(zhì)濃度，復(fù)合時(shí)釋放出來的能量被光子吸收。對(duì)于半

12、導(dǎo)體硅，輻射復(fù)合幾乎不起作用。(3) 俄歇復(fù)合，如圖3-3(c)所示。此時(shí)復(fù)合時(shí)釋放出來的能量被第三個(gè)載流子吸收，由于復(fù)合過程與三個(gè)載流子有關(guān)，俄歇復(fù)合壽命反比于載流子濃度的平方。對(duì)于p型半導(dǎo)體，俄歇復(fù)合壽命可表示為： (3-7)其中是俄歇復(fù)合系數(shù)。俄歇復(fù)合發(fā)生在直接或間接能帶半導(dǎo)體中，載流子濃度越高，俄歇復(fù)合越易發(fā)生。與輻射復(fù)合一樣，俄歇復(fù)合與雜質(zhì)濃度沒有關(guān)系。俄歇復(fù)合只是在載流子濃度較高時(shí)，一種重要的復(fù)合機(jī)制，對(duì)于窄禁帶半導(dǎo)體，俄歇復(fù)合也很重要，如HgCdTe。當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)存在雜質(zhì)能級(jí)時(shí)，輻射復(fù)合或俄歇復(fù)合也同樣發(fā)生，此時(shí)它們可借助于雜質(zhì)能級(jí)。由上面的復(fù)合機(jī)制可知，若半導(dǎo)體硅材料，當(dāng)載流子濃

13、度較高時(shí)，以俄歇復(fù)合為主，當(dāng)載流子濃度較低時(shí)，以SRH復(fù)合為主，輻射復(fù)合在任何情形下都不起主要作用。3.2 普通少數(shù)載流子壽命測(cè)試方法3.2.1少數(shù)載流子壽命測(cè)試方法概括通常少數(shù)載流子壽命是用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量的，各種測(cè)量方法都包括非平衡載流子的注入和檢測(cè)兩個(gè)基本方面。最常用的注入方法是光注入和電注入，而檢測(cè)非平衡載流子的方法很多，如探測(cè)電導(dǎo)率的變化，探測(cè)微波反射或透射信號(hào)的變化等，這樣組合就形成了許多壽命測(cè)試方法。近30年來發(fā)展了數(shù)十種測(cè)量壽命的方法，如表3-1所示。下面將具體介紹幾種常用的測(cè)試方法。其中微波光電導(dǎo)衰減法將放在下一節(jié)重點(diǎn)介紹。表3-1 非平衡載流子壽命測(cè)試方法少子注入方式測(cè)試方法測(cè)

14、定量測(cè)量范圍特性光注入直流光電導(dǎo)衰退10-7s的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法表面光電壓法L(B)1L10-8s調(diào)制光的正弦波微波光電導(dǎo)率的衰減特性10-7s非接觸法紅外吸收法10-5s非接觸法光的矩形波調(diào)制電子束電子束激勵(lì)電流（SEM）B,S10-9s適于低阻PN結(jié)二極管反向恢復(fù)法10-9s適于低阻，測(cè)量精度高M(jìn)OS器件MOS電容的階梯電壓響應(yīng)B,SB10-11sB和S分離MOS溝道電流B10-14s10-7s測(cè)耗盡層層外的區(qū)域3.2.2直流光電導(dǎo)衰退法(Photo Conductivity Decay) PCD方法是利用直流電壓衰減曲線來探測(cè)少子壽命。我們知道半導(dǎo)體在光注入下必然導(dǎo)致電導(dǎo)率增大，即引起附加電

15、導(dǎo)率： (3-8)其基本測(cè)試原理如圖3-4所示，圖中電阻R比半導(dǎo)體的電阻r大很多，因此無論光照與否，通過半導(dǎo)體的電流I幾乎是恒定的。半導(dǎo)體上的電壓降VIr。設(shè)平衡時(shí)半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為，光照引起附加電導(dǎo)率，小注入時(shí) 所圖3-4：光注入引起附加電導(dǎo)率 ，因而電阻率的改變，則電阻的改變,其中l(wèi)，s分別為半導(dǎo)體的長度和橫截面積。由上面的推導(dǎo)可知，而VIr，故，因此。以從示波器上觀測(cè)到的半導(dǎo)體電壓降的變化直接反映了附加電導(dǎo)率的變化，也間接檢測(cè)了非平衡少數(shù)載流子的注入和消失。實(shí)驗(yàn)表明，光照停止后，p隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律減少。是非平衡載流子的平均生存時(shí)間，即非平衡載流子的壽命，顯然就表示單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)

16、合幾率。通常把單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子空穴對(duì)數(shù)稱為非平衡載流子的復(fù)合率，就代表復(fù)合率。圖3-5 非平衡載流子隨時(shí)間指數(shù)衰減假定一束光在一塊n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子n和p，在t0時(shí)刻，光照突然停止，p將隨時(shí)間變化，單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度的減少應(yīng)為，它是由復(fù)合引起的，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復(fù)合率，即 (3-9)小注入時(shí)，是一恒量，與p(t)無關(guān)。上式的通解為 (3-10)設(shè)t0時(shí)，p(t)p0，代入上式得Cp0，則 (3-11)這就是非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)衰減的規(guī)律，如圖3-5所示。由上圖可知，壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e所經(jīng)歷的時(shí)間。圖3-6為直流

17、光電導(dǎo)衰退法測(cè)試的結(jié)構(gòu)框圖，主要包括光學(xué)和電學(xué)兩大部分。光學(xué)系統(tǒng)要求能給出一個(gè)具有很短切斷時(shí)間的光脈沖。為了增加光強(qiáng)，提高照在樣品表面上的強(qiáng)度，通常使用反射鏡和透鏡來聚焦。否則對(duì)于壽命的測(cè)量不利，會(huì)使信噪比下降。在光的波長方面，由于大于吸收邊的波長的輻射不產(chǎn)生自由的電子空穴對(duì)，只有波長小于1.1mm（對(duì)Si材料）或1.7mm（對(duì)Ge材料）的光，對(duì)載流子的產(chǎn)生率才起決定作用。以上這些因素就是選擇光源的條件。圖3-6 直流光電導(dǎo)衰退法測(cè)試的結(jié)構(gòu)框圖比較常用的脈沖光源有：機(jī)械斬波器，轉(zhuǎn)鏡系統(tǒng)，短持續(xù)期的弧光，氙燈閃光燈等。近年來由于激光的迅速發(fā)展，大功率固體激光器也被采用。在上述這些光源中，比較優(yōu)越

18、和常用的是氙燈閃光燈。在氙燈上并聯(lián)一電容器C，并用一直流高壓將電容器充電到數(shù)千伏，然后使用觸發(fā)脈沖使之通過氙燈放電，這種光源的切斷時(shí)間一般在幾微秒的數(shù)量級(jí)，且光強(qiáng)很強(qiáng)，頻率也較豐富，從可見光到近紅外都有。因此是一種比較理想而方便的光源，已能滿足鍺和硅材料壽命測(cè)試要求。光學(xué)濾光片是用與樣品相同的材料做成的，其厚度一般在12mm左右，兩面拋光。由于Ge，Si材料的高折射率，放置時(shí)要注意與樣品被照面保持平行，以便有足夠的貫穿光照在樣品上，使之在樣品整個(gè)厚度內(nèi)有一個(gè)適當(dāng)?shù)木鶆虻奈铡９鈾谟脕砀淖児獾膹?qiáng)弱，以控制樣品中產(chǎn)生的光電導(dǎo)信號(hào)的大小。電學(xué)系統(tǒng)方面主要包括樣品的恒流源，寬頻帶前置放大器以及用以顯示

19、波形的脈沖示波器等。恒流源為了達(dá)到恒流的目的，其內(nèi)阻Rc應(yīng)十倍于樣品電阻Rs，而且要求Rc是低噪聲的。恒流源中的電源用干電池或交流整流電源均可。加至樣品的電源要能夠反向，以便在兩種極性的情況下都能夠觀測(cè)光電導(dǎo)信號(hào)。在從反向開關(guān)取信號(hào)時(shí)，要注意使顯示出來的圖形朝上而不是倒立，以便于觀測(cè)。放大器和示波器必須合起來考慮，它們應(yīng)有下列一些特性：(1). 放大示波系統(tǒng)的垂直偏轉(zhuǎn)靈敏度應(yīng)經(jīng)校準(zhǔn)，且應(yīng)為2cm/mV或者更好。(2). 垂直增益和偏轉(zhuǎn)的線性應(yīng)在3以內(nèi)。(3). 上升時(shí)間不大于0.2ms。此外，示波器還應(yīng)有一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間基線，能夠由所研究的信號(hào)觸發(fā)或由外信號(hào)觸發(fā)。樣品必須放在樣品盒內(nèi)，使樣品的中間部

20、分受到均勻的光照，樣品兩端的電極及其附近部分要避光。樣品盒應(yīng)用金屬制造，以使其具有電屏蔽的作用。直流光電導(dǎo)衰退法測(cè)試對(duì)樣品的制備也有要求。被測(cè)樣品必須先加工成一定形狀。下表給出了三種可供選擇的標(biāo)準(zhǔn)尺寸。表3-2 直流光電導(dǎo)衰退法測(cè)試的樣品加工尺寸類型長度（cm）橫截面（cm2）A1.50.250.25B2.50.50.5C2.51.01.0樣品切好后，再用302*用303*金剛砂磨平或者用吹砂辦法使表面粗糙，這樣不但可以進(jìn)行表面復(fù)合的修正，而且也降低了表面沾污和周圍氣氛的影響。磨好后在樣品兩端做上電極，涂以金鎵合金或鍍鎳，使成歐姆接觸。其整流效應(yīng)應(yīng)控制在2以內(nèi)。樣品橫截面的電阻率要比較均勻，最

21、高電阻率與最低電阻率之值應(yīng)不大于10。用直流光電導(dǎo)衰退法測(cè)試時(shí)需考慮以下影響因素：(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度樣品內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)直流光電導(dǎo)衰退法測(cè)量壽命有很大影響。在光照激發(fā)出非平衡載流子后，非平衡載流子會(huì)在體內(nèi)逐漸復(fù)合掉。但是若樣品內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度太大，直流電場(chǎng)也會(huì)對(duì)非平衡載流子產(chǎn)生作用，使它以很高的速度漂移，尚未來得及復(fù)合就被電場(chǎng)牽引出半導(dǎo)體外，顯然這樣測(cè)量得到的樣品壽命值偏低。為此提出了臨界電場(chǎng)的概念。所謂臨界電場(chǎng)就是非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)速度一致時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。臨界電場(chǎng)強(qiáng)度為： (3-12)只要半導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度在臨界電場(chǎng)以下，則電場(chǎng)的存在不會(huì)影響到測(cè)量的準(zhǔn)確性。(2) 注入比一般取V/Vs1

22、%，其中V是所測(cè)量的光電導(dǎo)信號(hào)的電壓，Vs是加載樣品兩端的電壓。對(duì)于信號(hào)較大的樣品，還可取得更小些，視其壽命值有無變化而定，若有變化，應(yīng)以數(shù)值較小者為準(zhǔn)。若在大注入情況下，由電壓衰減曲線得到的衰減時(shí)間常數(shù)與非平衡載流子壽命并不相同，可以推導(dǎo)得到； (3-13)式中，為由電壓衰減曲線得到的測(cè)試壽命值。可以看出在大注入的情況下，由于V與p不成正比，因此電壓衰減曲線得到的壽命值與非平衡載流子實(shí)際壽命不同，兩者相差一個(gè)與注入比有關(guān)的系數(shù)。因此在大注入情況下要利用上式在進(jìn)行修正，以免造成較大的誤差。(3) 表面復(fù)合的修正當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)注入非平衡載流子后，一方面體內(nèi)的雜質(zhì)，缺陷作為復(fù)合中心，另一方面表面能級(jí)也

23、可以作為復(fù)合中心，使非平衡載流子逐漸衰減。當(dāng)表面復(fù)合作用影響較大時(shí)，非平衡載流子的衰減偏離指數(shù)曲線衰減得更快。這樣使得測(cè)量得到的壽命值比實(shí)際體壽命要短。它們之間的關(guān)系為： (3-14) 其中是實(shí)際測(cè)量得到的有效壽命，是由于表面復(fù)合而產(chǎn)生的表面壽命。表面復(fù)合一方面與樣品表面的狀況有很大關(guān)系，另一方面與樣品的尺寸和形狀有關(guān)。經(jīng)噴砂或粗磨樣品表面，其表面復(fù)合率比較穩(wěn)定，能保持相對(duì)恒定，便于進(jìn)行表面復(fù)合修正。對(duì)于邊長為a，b，c的矩形樣品（表面粗磨），表面復(fù)合率為： (3-15)對(duì)于高l，直徑為d的圓柱形樣品（表面粗磨），表面復(fù)合率為： (3-16)上兩式中，D為雙極擴(kuò)散系數(shù)，即： (3-17)其中和

24、分別為空穴和電子的擴(kuò)散系數(shù)此外，樣品尺寸越小，即其比表面積越大，表面復(fù)合作用的影響也越大。因此對(duì)尺寸比較大的樣品例如單晶錠進(jìn)行測(cè)試，往往不需要考慮表面復(fù)合的影響，近似地直接將測(cè)定的壽命作為樣品的體壽命。(4) 光源的選擇選擇合適的光源波長能減少表面復(fù)合影響，一般光源應(yīng)該使用能貫穿的光。對(duì)于硅來說，波長約為1.1mm的光的光子能量能保證在體內(nèi)激發(fā)出非平衡載流子，波長短的光波往往不易透入半導(dǎo)體內(nèi)部，只在樣品表面激發(fā)出非平衡載流子，這時(shí)表面復(fù)合作用影響就大一點(diǎn)。為了防止短波長的光照射半導(dǎo)體樣品，可以在光路上添置一塊高阻硅濾光片濾除波長較短的光。使用激光作為光電導(dǎo)衰減法的光源也有其優(yōu)越之處，由于它的波

25、長是單色的，避免了濾光這個(gè)步驟。此時(shí)只要選擇波長在1.1mm左右的貫穿光就可以了，同時(shí)能夠增加有用貫穿光的強(qiáng)度。(5) 光照面積光應(yīng)照射在樣品中央，此時(shí)輸出信號(hào)強(qiáng)度最大。若光照在樣品邊緣，電極附近的非平衡載流子容易被電場(chǎng)牽引到電極，從而加快非平衡載流子的衰減，導(dǎo)致少子壽命偏低。(6) 高次模的抑制為了避免高次模的影響，需將信號(hào)的初始衰退，大約整個(gè)幅度的前1/3部分拋棄不用，測(cè)量后2/3部分的衰退行為。對(duì)于電阻率較大的樣品，還要加濾光片。直流光電導(dǎo)衰退法測(cè)試只適用于硅和鍺等間接帶隙的半導(dǎo)體材料，所測(cè)壽命的范圍大約在十幾千微秒，上下限決定于光源的卻斷時(shí)間和放大器的頻率響應(yīng)特性，當(dāng)然示波器的頻率響應(yīng)

26、也應(yīng)該滿足。與其他方法相比，其長處在于讀數(shù)迅速準(zhǔn)確，設(shè)備使用方便，缺點(diǎn)是樣品必須切割成一定形狀，這對(duì)工廠使用者來說是很不方便的。對(duì)于每種類型尺寸的樣品，可測(cè)的最大體壽命值B如表3-3所示，決定最大壽命所用的相應(yīng)的表面復(fù)合速率vs值如表3-4所示。這里可測(cè)的最大壽命值是由條件B1/vs決定的。表3-3 各類樣品可測(cè)最大體壽命B樣品種類A類B類C類P型鍺32 ms125 ms460 msN型鍺64 ms250 ms950 msP型硅90 ms350 ms1340 msN型硅240 ms950 ms3600 ms表3-4 各類樣品可測(cè)最大體壽命B對(duì)應(yīng)的表面復(fù)合速率vs樣品種類A類B類C類P型鍺323

27、00 s-18130 s-12150 s-1N型鍺15750 s-13960 s-11050 s-1P型硅11200 s-12820 s-1745 s-1N型硅4200 s-11050 s-1279 s-1上表計(jì)算時(shí)所用的數(shù)據(jù)是：對(duì)于Ge Dn101 cm2/s Dp=49 cm2/s對(duì)于Si Dn=35 cm2/s Dp=13.1 cm2/s3.2.3 高頻光電導(dǎo)衰退法高頻光電導(dǎo)衰退法WCT100是在直流光電導(dǎo)衰退法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種方法，它不需要切割樣品，測(cè)量起來簡便迅速。但是此法是用電容耦合的方式，所以它對(duì)所測(cè)樣品的直徑和電阻率都有一定的要求。高頻光電導(dǎo)測(cè)試的裝置和原理基本與直流光電

28、導(dǎo)相同。但在高頻法中用高頻源代替了直流電源，因此樣品與電極間可通過電容耦合。所得到的光電導(dǎo)信號(hào)調(diào)制在高頻載波上，通過檢波將信號(hào)取出。光電導(dǎo)信號(hào)可以從取樣電阻取出，也可以直接從樣品兩端取出調(diào)制，據(jù)報(bào)道這樣可以減小噪聲。圖3-7是闕端麟等研制的紅外LED高頻光電導(dǎo)壽命儀的示意圖。待測(cè)樣品放在金屬電極上，樣品與電極之間抹上一些普通的自來水以改善兩者間的耦合情況，另外在回路中串入一個(gè)可變電容可以改善線路的匹配情況，這樣可以使光電導(dǎo)信號(hào)增大。若要測(cè)試半導(dǎo)體硅的少子壽命，根據(jù)硅材料的性質(zhì)及電路的具體情況，高頻源一般選在30兆赫左右。在無光照的情況下，樣品在高頻電磁場(chǎng)的作用下，兩端有高頻電壓V0sinwt，

29、V0為無光照時(shí)樣品中高頻電壓的幅值。當(dāng)樣品受到光照射時(shí)，樣品中產(chǎn)生非平衡少數(shù)載流子，其電導(dǎo)率增加，同時(shí)樣品的電阻減小，因此樣品兩端的高頻電壓值下降。這樣光電導(dǎo)使得樣品兩端的高頻信號(hào)得到調(diào)制。圖3-7：高頻光電導(dǎo)衰退法測(cè)試的結(jié)構(gòu)框圖當(dāng)停止樣品的光照后，樣品中的非平衡載流子就按指數(shù)規(guī)律衰減，逐漸復(fù)合而消失。因此樣品兩端的高頻電壓幅值就逐漸回到無光照時(shí)的水平。由此可見，高頻光電導(dǎo)衰減的工作原理就像調(diào)幅廣播，只不過調(diào)幅廣播中的音頻信號(hào)被光電導(dǎo)衰減信號(hào)取代。因此完全可以采用與調(diào)幅收音機(jī)相同的原理對(duì)高頻光電導(dǎo)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。最簡單的就是用二極管檢波加上電容濾波。從高頻調(diào)幅波解調(diào)下來的光電導(dǎo)衰減信號(hào)很小，必須

30、經(jīng)過寬頻帶放大器放大。將放大后的信號(hào)加到脈沖示波器的Y軸，接上同步信號(hào)后即可在熒光屏上顯示出一條按指數(shù)衰減的曲線，這樣便可以通過這條衰減曲線測(cè)得樣品的少子壽命。在光學(xué)系統(tǒng)方面，它和直流光電導(dǎo)衰退法基本相同。也是使用氙燈作為光源，但使用了一個(gè)冷陰閘流管作為閘門控制。觸發(fā)脈沖產(chǎn)生后，經(jīng)一脈沖變壓器升高電壓，然后送到氙燈的控制極。氙燈兩端所加的直流電壓一般在3000V左右，太高了氙燈容易自激放電，使光強(qiáng)變動(dòng)太大；太低了又使氙燈不易閃光。這個(gè)數(shù)值與所使用的氙燈閃光管的質(zhì)量好壞很有關(guān)系。高頻光電導(dǎo)衰退法測(cè)試時(shí)應(yīng)注意幾個(gè)問題(1) 嚴(yán)格控制“注入比1”，特別是對(duì)于那些對(duì)注入大小很敏感的樣品，要特 別注意其

31、壽命值隨注入大小的變化，應(yīng)取減小注入時(shí)壽命值已基本不變時(shí)的值。以免誤讀。一般近似地按下式計(jì)算注入比： (3-18)式中V為示波器上測(cè)出的信號(hào)電壓值，k是前置放大器的放大倍數(shù)，V是檢波器后面的電壓表指示值。對(duì)于電阻率很高的樣品棒，要特別注意注入比的控制。因?yàn)榇藭r(shí)光電導(dǎo)信號(hào)往往很大，易使所測(cè)數(shù)據(jù)的讀數(shù)偏大。(2) 衰退曲線的初始部分為快衰退，在測(cè)量過程中要剔除?？焖ネ顺３Ｊ怯杀砻鎻?fù)合所引起的，用硅濾光片把非貫穿光去掉，往往可以得到消除。另外，讀數(shù)時(shí)要將信號(hào)幅度的頭部（大約幅度的前1/3）去掉，再開始讀數(shù)比較好。表面復(fù)合引起的衰減曲線變化如圖38(a)所示(3) 陷阱效應(yīng)。在有非平衡載流子出現(xiàn)的情況

32、下，半導(dǎo)體中的某些雜質(zhì)能級(jí)中所具有的電子數(shù)，也會(huì)發(fā)生變化。電子數(shù)的增加可看作積累了電子，電子數(shù)的減少可看作積累了空穴。它們積累數(shù)的多少視雜質(zhì)能級(jí)情況而定。這種積累非平衡載流子的效應(yīng)稱為陷阱效應(yīng)。落入陷阱的非平衡載流子常常要經(jīng)過較長時(shí)間才能逐漸釋放出來，因而造成了衰退曲線后半部分的衰退速率變慢，即所謂拖個(gè)尾巴。如圖3-8(b)所示。此時(shí)用底片光照射樣品，常?？梢韵葳宓挠绊懀蛘呤骨€變得好一些。(4) 還有一種情況是曲線的頭部被削成平頂。如圖3-8(c)所示。造成這種現(xiàn)象的原因有二：一種是高頻振蕩電壓過大，減小高頻振蕩器的輸出功率即可好轉(zhuǎn)。二是閃光燈的光強(qiáng)比較強(qiáng)，減小閃光燈的放電電壓，或者加

33、放硅濾光片，減小光欄的孔徑燈皆能把波形矯正過來。 (a) (b) (c)圖3-8 高頻光電導(dǎo)衰減曲線的影響因素(a) 表面復(fù)合 (b) 陷阱效應(yīng) (c) 信號(hào)過強(qiáng)高頻光電導(dǎo)衰退法測(cè)試少子壽命值的下限是十微秒左右（只是由光脈沖的切斷時(shí)間決定的），上限是幾千微秒。由于受到脈沖光強(qiáng)度的限制，要求單晶棒的電阻率大于10cm。再低將使光電導(dǎo)信號(hào)微弱到無法觀測(cè)。3.2.4 表面光電壓法 當(dāng)光照射在沒有PN結(jié)的半導(dǎo)體表面時(shí)，表面會(huì)產(chǎn)生類似于在PN結(jié)上建立的光電壓。用電容耦合表面，可不直接接觸樣品而檢測(cè)這一電壓，并用于測(cè)量非平衡少數(shù)載流子的擴(kuò)散長度，然后通過計(jì)算少子壽命。在采用表面光電壓法測(cè)量少子壽命時(shí)，載流

34、子平衡數(shù)目的表示式與光電導(dǎo)法類似，但是只有在離表面距離小于一個(gè)擴(kuò)散長度范圍內(nèi)產(chǎn)生的載流子才對(duì)光電壓有貢獻(xiàn)。理論推導(dǎo)可得擴(kuò)散長度內(nèi)產(chǎn)生的載流子濃度 (3-19)這里R是反射系數(shù)，是光強(qiáng)，S為表面復(fù)合速度，是光子轉(zhuǎn)化為電子空穴對(duì)的效率，為表面光電壓的函數(shù)。因?yàn)楸砻婀怆妷篤s是作為p的函數(shù)測(cè)量的，但在確定L時(shí)實(shí)際上它是不需要知道的，即Vsf (p)，或者反過來pf（Vs）。由此，光強(qiáng)可用Vs表示，即 (3-20)其中 圖3-9 表面光電壓法測(cè)試得到的曲線1/(cm-1)相對(duì)強(qiáng)度對(duì)于給定的樣品，只要波長的改變不致于顯著地影響和R的數(shù)值，M可以看成是常數(shù)。是通過波長改變而變化的，可調(diào)節(jié)到給出相同的Vs值

35、，即f (Vs)也保持為常數(shù)。在這種情況下，只要在測(cè)量中改變波長，作出對(duì)于1/的圖，并外推到=0，就能得到L，即1+1/L0。曲線如圖3-9所示圖3-10 表面光電壓法測(cè)試的結(jié)構(gòu)框圖樣片云母薕柵探頭單色儀放大器齒輪馬達(dá)透鏡鎢絲光源波形放大器圖3-10是表面光電壓法測(cè)試的結(jié)構(gòu)框圖。在測(cè)量時(shí)可以用單色儀也可以用一系列的干涉濾波片來改變光的波長。采用濾波片的優(yōu)點(diǎn)是能夠低成本地提供大面積光照，也可以使用波長可調(diào)地激光器作為光源。樣品屏柵組合必須是無振動(dòng)的，否則將使得在載波頻率處發(fā)生電容調(diào)制。檢波電容器板必須能讓光通過，它可以是很細(xì)的金屬網(wǎng)或者半透明的蒸發(fā)法沉積的金屬膜。對(duì)于在計(jì)算中使用的值必須予以足夠

36、的重視，對(duì)于硅來說，值在很大程度上取決于表面處理，并可能從根本上改變1/曲線的形狀。表面光電導(dǎo)測(cè)試需注意以下幾個(gè)問題(1) 為了使測(cè)得的截距值能代表體擴(kuò)散長度，外延層或單晶樣品的厚度必須大于擴(kuò)散長度的四倍。無論這個(gè)厚度條件是否滿足，表面光電壓測(cè)試的曲線都是線性的。應(yīng)在測(cè)量并得出截距值以后，再評(píng)價(jià)這個(gè)厚度條件。如果外延層厚度小于截距值的一半，則截距值代表襯底的有效擴(kuò)散長度。當(dāng)外延層厚度取中間值（在0.54倍截距值之間）時(shí)，只能估算體擴(kuò)散長度。(2) 由于作圖時(shí)要用到值，所以吸收系數(shù)作為波長的函數(shù)要已知，而且這個(gè)函數(shù)值的精確度直接影響著擴(kuò)散長度測(cè)量的質(zhì)量。如樣品表面受到壓力，其吸收系數(shù)將與未受壓力

37、時(shí)不同。(3) 樣品背面要做成歐姆接觸，并且要避免光照，否則有可能產(chǎn)生丹倍電勢(shì)差疊加在表面光電壓訊號(hào)上。但是由于丹倍電勢(shì)差與光強(qiáng)，吸收系數(shù)的關(guān)系與表面光電壓相同，所以不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。這個(gè)電勢(shì)差也有辦法檢驗(yàn)出來，將樣品背面研磨或吹砂可在某種程度上消除這一效應(yīng)。(4) 給出這些關(guān)系式時(shí)有一個(gè)假定，即由于光照而產(chǎn)生的電子空穴對(duì)的濃度必須小于多數(shù)載流子的濃度。如不滿足這個(gè)條件是怎樣的情況目前尚不清楚。表面光電壓法是一種少有的表面復(fù)合不影響所測(cè)量壽命值的方法，這一方法也適用于有大量多數(shù)載流子和中等程度少子陷阱的情況。這一方法對(duì)于p，n和n，p的比例也有一定限制，但一般來說，不像其他幾種方法那么嚴(yán)格。但

38、要求樣品厚度必須約大于4倍的擴(kuò)散長度。3.2.5少子脈沖漂移法圖3-11 肖克萊海恩斯實(shí)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)示意圖在所討論的方法中，這是最早提出的，它的基本原理是基于肖克萊海恩斯實(shí)驗(yàn)。如圖3-11所示，在一塊均勻的n型半導(dǎo)體材料中，用局部的光脈沖照射會(huì)產(chǎn)生非平衡子載流子。圖3-12 非平衡載流子的變化趨勢(shì)(a) 無外加電場(chǎng) (b) 有外加電場(chǎng)(a)(b)先假定沒有外加電場(chǎng)，當(dāng)脈沖停止后，空穴隨時(shí)間的變化可由下式表示： (3-21)上式對(duì)x從到積分后，再令t0時(shí)就得到單位面積上產(chǎn)生的空穴數(shù)Np，即 從而得到： (3-22) 上式表明，在沒有外加電場(chǎng)時(shí)，光脈沖停止以后，注入的空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，同時(shí)不斷發(fā)

39、生復(fù)合，其峰值隨時(shí)間下降，如圖3-12(a)所示。如果樣品加上一個(gè)均勻的電場(chǎng)，則： (3-23) 上式表明，加上外電場(chǎng)時(shí)，光脈沖停止后，整個(gè)非平衡載流子“包”以漂移速度向樣品的負(fù)端運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也象不加電場(chǎng)一樣，非平衡載流子要向外擴(kuò)散并進(jìn)行復(fù)合，如圖3-12(b)所示。 由上式可知，脈沖高度與成正比，脈沖寬度與成正比，脈沖的最大值發(fā)生在時(shí)刻。原則上只要測(cè)出以上峰型參數(shù)，就可以同時(shí)確定擴(kuò)散系數(shù)，漂移遷移率和壽命。但實(shí)際情況遠(yuǎn)非上面敘述的那么簡單，由于陷阱的存在會(huì)影響曲線的對(duì)稱性，引起長的拖尾，收集極的非線性使得收集電流不是始終與少數(shù)載流子濃度成正比，特別是在低注入水平時(shí)。3.3 微波光電導(dǎo)衰退法3.

40、3.1 微波光電導(dǎo)衰退法測(cè)試基本原理微波光電導(dǎo)衰退法(Microwave photoconductivity decay)測(cè)試少子壽命，主要包括激光注入產(chǎn)生電子-空穴對(duì)和微波探測(cè)信號(hào)的變化這兩個(gè)過程。激光注入產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，導(dǎo)致樣品電導(dǎo)率的增加，當(dāng)撤去外界光注入時(shí)，電導(dǎo)率隨時(shí)間指數(shù)衰減，這一趨勢(shì)間接反映少數(shù)載流子的衰減趨勢(shì)，從而通過觀測(cè)電導(dǎo)率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)就可以得到少數(shù)載流子的壽命。這個(gè)原理與直流，或高頻光電導(dǎo)法相似。而用微波信號(hào)來探測(cè)電導(dǎo)率的變化，是依據(jù)微波信號(hào)的變化量與電導(dǎo)率的變化量成正比的原理。 最早提出用微波信號(hào)探測(cè)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子壽命的是A.P.Ramsad8等人，他們用探針電

41、注入或光注入的方法在鍺內(nèi)產(chǎn)生非平衡載流子，通過探測(cè)微波吸收信號(hào)的衰減來反映少數(shù)載流子的衰減趨勢(shì)，從而得到少數(shù)載流子的壽命。與傳統(tǒng)的直流光電導(dǎo)衰減法相比較，微波探測(cè)得到的少子壽命值不但能保證偏差很少，而且可以避免歐姆電極制備困難這個(gè)問題，特別是對(duì)于那些性能不太了解的半導(dǎo)體材料。因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的直流光電導(dǎo)衰減法中，歐姆電極制備是一個(gè)很大的難題。因而他們認(rèn)為用微波方法探測(cè)半導(dǎo)體中的少子壽命，與傳統(tǒng)方法相比有很大的優(yōu)勢(shì)。然而隨后H.A.Atwater9通過理論推導(dǎo)，認(rèn)為這種方法有很大的局限性。他認(rèn)為要使微波衰減信號(hào)正比與載流子的衰減信號(hào)，需滿足以下條件，首先樣品要足夠薄，但這將導(dǎo)致表面復(fù)合影響增大，使測(cè)試

42、壽命偏離體壽命；其次要保證是在小注入的條件下，這主要是根據(jù)Schckley1,3,10等人的理論只有在小注入下，少數(shù)載流子壽命才按指數(shù)形式衰減?？赡苷怯捎贏twater對(duì)這種方法存在異議，在很長一段時(shí)間里，微波探測(cè)在少子壽命測(cè)試方面的應(yīng)用并沒有引起廣泛的研究。之后，Kalikstein11,12等人雖然也曾用微波探測(cè)方法研究ZnS，CdS等磷光體粉末中多余的載流子, 但人們真正開始用微波探測(cè)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子壽命是在70年代末80年代初，Warman13,14及其合作者用微波信號(hào)探測(cè)半導(dǎo)體中載流子的衰減過程，但他們只局限于低電導(dǎo)率體系。此后，M.Kunst等人根據(jù)Warman的研究原理，延伸

43、了應(yīng)用范圍，使之能應(yīng)用于任意電導(dǎo)率的半導(dǎo)體材料15。下面就對(duì)微波探測(cè)原理進(jìn)行具體介紹圖3-13 微波反射信號(hào)測(cè)試的基本結(jié)構(gòu)圖一般，我們采用微波反射信號(hào)來探測(cè)樣品電導(dǎo)率信號(hào)的變化，因?yàn)橄啾扰c微波透射或吸收信號(hào)，微波反射信號(hào)不易受樣品形狀和尺寸的影響。圖3-13為其測(cè)試結(jié)構(gòu)示意圖由于微波信號(hào)在空氣中傳播損失極小，而且損失量正比于傳播信號(hào)，在此我們可以忽略其影響。那么當(dāng)樣品電導(dǎo)率從變化到，微波反射信號(hào)將改變P。則： (3-24)其中Pin是微波入射強(qiáng)度，P()是微波反射強(qiáng)度，是反射率， 在電導(dǎo)率變化量很小的情況下，反射率的變化可以用泰勒展開式表示，即 (3-25)由于在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量微波反射信號(hào)的強(qiáng)度

44、相對(duì)方便，則上式可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?(3-26)其中A是比例系數(shù)， 要使式（3-26）成立，不能過大，一般在的條件下，但即便這樣，電導(dǎo)率仍可以在一個(gè)很大的范圍內(nèi)變化，而且式（10）對(duì)樣品電導(dǎo)率非均勻變化的情況也適用，這時(shí)A和就取平均值。 一般情況下，我們只考慮被樣品吸收和反射的微波信號(hào)，微波透射信號(hào)相對(duì)較弱，可以忽略不計(jì)。則 (3-27)對(duì)于任意的電導(dǎo)率，微波信號(hào)被樣品的吸收量可以用下式表示： (3-28)其中電場(chǎng)強(qiáng)度E是一個(gè)與樣品位置和電導(dǎo)率有關(guān)的量。則式（3-26）可表示為： (3-29)其中比例系數(shù)A可表示為： (3-30)圖3-14 微波光電導(dǎo)衰減曲線示意圖Time (ms)Voltage (

45、mV)(a)Time (ms)Voltage (mV)(b)由式（3-30）可知，微波反射率的變化來自兩個(gè)方面，一方面樣品電導(dǎo)率的增加導(dǎo)致微波信號(hào)被樣品吸收增加，反射信號(hào)減弱，為負(fù)作用，即等號(hào)右邊括號(hào)里的第一項(xiàng)。此時(shí)探測(cè)到的微波信號(hào)衰減曲線如圖3-14(a)所示。另一方面電導(dǎo)率的變化導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度平方項(xiàng)的變化，為正作用，即等號(hào)右邊括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)。此時(shí)探測(cè)到的微波信號(hào)衰減曲線如圖3-14(b)所示。一般對(duì)于低電導(dǎo)率的樣品，只考慮第一項(xiàng)，即此時(shí) A為負(fù)；而對(duì)于高電導(dǎo)率的樣品，微波信號(hào)穿透樣品較淺，我們主要考慮第二項(xiàng)，此時(shí)A為正。因此隨著電導(dǎo)率逐漸變大，比例系數(shù)A經(jīng)歷從負(fù)到正的變化。一般在測(cè)試時(shí)，輸出

46、信號(hào)是電壓變化量而不是微波反射率的變化量根據(jù)電壓與微波反射信號(hào)的關(guān)系式： (3-31)當(dāng)微波信號(hào)發(fā)生微小變化時(shí),將導(dǎo)致輸出電壓的微小變化，兩者是線性關(guān)系，即 (3-32)這樣就可以通過電壓變化趨勢(shì)來間接反映少子變化趨勢(shì)。微波信號(hào)探測(cè)光電導(dǎo)衰減與一般的直流，交流電壓相比，是一種無接觸，無破壞的測(cè)試手段，可以避免接觸帶來的影響，尤其對(duì)一些性能不是很了解的半導(dǎo)體樣品，作歐姆接觸比較困難16。此外微波探測(cè)可以提高測(cè)試頻率，一般能達(dá)到幾至幾百GHZ，而普通的光電導(dǎo)衰減法，即便是高頻交流法，最多也只能達(dá)到幾百M(fèi)HZ。高的頻率既可以縮短測(cè)試時(shí)間，一般測(cè)試一個(gè)8英寸的硅片，只需一二十分鐘；同時(shí)可以提高時(shí)間分辨

47、率，分辨率可以達(dá)到ns數(shù)量級(jí)。另外，微波探測(cè)允許大注入條件，可以擴(kuò)大少數(shù)載流子注入量的范圍。3.3.2 微波光電導(dǎo)衰退法測(cè)試的影響因素使用微波探測(cè)也有其復(fù)雜性，考慮到樣品電導(dǎo)率，微波頻率，探頭高度等都會(huì)對(duì)微波反射信號(hào)產(chǎn)生影響，我們必須在測(cè)試時(shí)特別注意。圖3-15是相對(duì)介電常數(shù)為12的半導(dǎo)體樣品在不同頻率下，微波反射系數(shù)隨樣品電導(dǎo)率的變化曲線17。由于比例系數(shù)A在低電導(dǎo)率下為負(fù)數(shù)，隨著電導(dǎo)率的增加，A逐漸由負(fù)變正。因此微波反射系數(shù)隨著電導(dǎo)率的增加先變小，到達(dá)一個(gè)最小值后再升高。這個(gè)變化規(guī)律就對(duì)我們的測(cè)試提出了限制，以微波頻率為9.5GHz這條曲線為例，若樣品原始電導(dǎo)率在A點(diǎn)對(duì)應(yīng)值，注入光生載流子

48、后，樣品電導(dǎo)率變?yōu)锽點(diǎn)對(duì)應(yīng)值，而兩者的反射系數(shù)是一樣的，即電導(dǎo)率的變化沒有導(dǎo)致微波反射系數(shù)的圖3-15 不同微波頻率下，反射系數(shù)隨電導(dǎo)率的變化曲線。（樣品厚1mm，相對(duì)介電常數(shù)為12）8.5GHz9.5GHz10.5GHzConductivity (1m1)0 10 20 30 40Reflection Coefficient0.7 0.8 0.9 1.0變化這時(shí)我們無法通過探測(cè)微波反射率隨時(shí)間的變化來反映電導(dǎo)率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，即無法通過微波探測(cè)的方法來得到少數(shù)載流子壽命，這種測(cè)試方法就失效了。因此微波探測(cè)對(duì)被測(cè)試樣品的電導(dǎo)率有一定的要求，被測(cè)樣品的電導(dǎo)率應(yīng)離微波反射頻率最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)電導(dǎo)率較

49、遠(yuǎn)，這樣隨著電導(dǎo)率變化，反射率不會(huì)經(jīng)過最低值，此時(shí)微波反射率的變化與電導(dǎo)率的變化成正比，從而保證測(cè)試方法不失效。另外在低電導(dǎo)率一側(cè)，反射率隨電導(dǎo)率變化比較敏感，一般微波探測(cè)少子壽命對(duì)于低電導(dǎo)率的樣品比較有效。但是為了保證微波反射系數(shù)不經(jīng)過最低點(diǎn)，我們必須把注入量限定在一定范圍內(nèi)，而我們常用的樣品，測(cè)試設(shè)備都能滿足這個(gè)要求。而對(duì)于高電導(dǎo)率的樣品，則需要比較多的光生載流子注入才能使反射率發(fā)生明顯的變化，而一般測(cè)試設(shè)備的注入量往往無法滿足，從而測(cè)試的信噪比就降低了，測(cè)試值就不準(zhǔn)確。因此微波光電導(dǎo)衰減法不能用于測(cè)試重?fù)綐悠返纳僮訅勖?。一般樣品電阻率需大?.01cm從圖3-15我們還發(fā)現(xiàn)，在不同的微波

50、頻率下，反射系數(shù)最低值對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率值是不一樣的，因此對(duì)于一定電導(dǎo)率的樣品，我們需選擇合適的微波頻率，使其離微波反射系數(shù)最低值對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率較遠(yuǎn)，這樣能盡量避免測(cè)試失效。而我們當(dāng)前使用的樣品，電阻率絕大多數(shù)在110cm左右，其對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率值已經(jīng)比較接近微波反射系數(shù)最低值，因此在測(cè)試時(shí)需非常注意微波頻率的選擇。此外在測(cè)試時(shí)，微波探頭距離也會(huì)影響測(cè)試結(jié)果15。如圖3-16所示圖3-16 微波光電導(dǎo)信號(hào)衰減曲線隨探頭距離的變化（用波長1064nm，強(qiáng)度12 nJcm2的激光脈沖激發(fā)n型硅片）(a) 1.74mm (b) 0.1mm (c) 0.07mm從圖3-16可知改變探頭距離，少子衰減規(guī)律沒有發(fā)生變

51、化，只是信號(hào)強(qiáng)度隨著探頭距離的的增大而變?nèi)酰f明探頭距離對(duì)少子壽命的測(cè)試影響不大。3.3.3 微波光電導(dǎo)衰退法測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)m-PCD正是基于微波光電導(dǎo)衰退法測(cè)試少子壽命的設(shè)備。下面以semilab的WT2000 m-PCD&C-PCD來具體介紹測(cè)試的原理和應(yīng)用。其整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-17所示。測(cè)試完全受電腦自動(dòng)控制，通過電腦控制來尋找樣品以及注入紅外脈沖激光產(chǎn)生少數(shù)載流子。測(cè)試時(shí)少數(shù)載流子的衰減曲線以及最終的少子壽命分布圖都能夠在電腦上顯示。它具備快速，無接觸，無破壞的優(yōu)點(diǎn)，而且相比WT85，WT1000等系列的m-PCD，它能夠?qū)φ麄€(gè)硅片的少子壽命分布進(jìn)行面掃描，特別適合于半導(dǎo)體內(nèi)缺陷和

52、工藝沾污的表征。WT2000的光源是采用紅外半導(dǎo)體激光脈沖，脈沖波長為904nm，能夠在硅中穿透約30mm的深度。每次脈沖的持續(xù)時(shí)間為200ns，兩次脈沖之間的時(shí)間圖3-17 SemilabWT-2000少子壽命測(cè)試儀的整體結(jié)構(gòu)簡圖足夠長，以保證上次脈沖產(chǎn)生的電子空穴對(duì)能完全衰減完，否則會(huì)對(duì)少子壽命的測(cè)試產(chǎn)生影響。一般這個(gè)時(shí)間在幾十毫秒以上。 圖3-18 semilabWT-2000的紅外脈沖激光示意圖如圖3-18所示。注入的光脈沖強(qiáng)度可在1E11150E11間變動(dòng)。WT2000對(duì)于少子衰減信號(hào)的探測(cè)采用微波反射信號(hào)，微波頻率在10-11GHZ波動(dòng)。WT2000的光注入和微波信號(hào)的探測(cè)主要通過測(cè)試探頭來完成。圖3-19即為測(cè)試探頭的結(jié)構(gòu)示意圖。它用紅外光源及其傳感器來探測(cè)樣品的位置，尺寸和形狀。樣品探測(cè)模式有三種，分別是光學(xué)模式，微波模式和電容模式。它們都根據(jù)樣品與樣品臺(tái)在特定模式下對(duì)信號(hào)反應(yīng)的差異性來尋找樣品，以光學(xué)模式為例，它是依據(jù)樣品與樣品臺(tái)對(duì)入射光反射率的差別，設(shè)備使用的樣品臺(tái)對(duì)于入射光的反射率在0.3-0.4之間，只