第02章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1、大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)1 本章主要是研究物體之本章主要是研究物體之間的相互作用和引起物體運(yùn)間的相互作用和引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因。動(dòng)狀態(tài)變化的原因。 力學(xué)三大定律和萬(wàn)有引力定律是力學(xué)三大定律和萬(wàn)有引力定律是宏觀物體運(yùn)動(dòng)遵從的基本物理定律宏觀物體運(yùn)動(dòng)遵從的基本物理定律人類文明史上第一次自然科人類文明史上第一次自然科學(xué)的大綜合學(xué)的大綜合大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)2慣性系：慣性系：牛頓第一定律牛頓第一定律在其中嚴(yán)格成立的參考系在其中嚴(yán)格成立的參考系。2.1.1 牛頓第一定律牛頓第一定律（慣性定律）（慣性定律） 表述表述：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至其他

2、物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。直至其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。慣性：慣性：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。力：力：物體物體在慣性系中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的一個(gè)原因。在慣性系中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的一個(gè)原因。牛頓第一定律表明：任何孤立物體具有恒定的速度。牛頓第一定律表明：任何孤立物體具有恒定的速度。慣性是維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性慣性是維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性推論推論：凡相對(duì)已知慣性系作凡相對(duì)已知慣性系作靜止或靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考的參考 系也系也是慣性系是慣性系，而相對(duì)已知慣性系作，而相對(duì)已知慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)的 參

3、考系為非慣性系參考系為非慣性系。大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)32.1.2 牛頓第二定律牛頓第二定律 表述：表述：物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速度物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速度a大小與大小與合外力合外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速成反比；加速度方向與合外力方向相同。度方向與合外力方向相同。12FFF 其中：其中：在在SI制中制中, 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為其數(shù)學(xué)表達(dá)式為單位：牛頓（單位：牛頓（N）1N=1kg m s-2力的疊加原理力的疊加原理m稱為稱為慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量FamFma牛頓第二定律更一般的表述：牛頓第二定律更一般的表述：物體受到的物體受到的合外力合外力等于

4、物體動(dòng)等于物體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率量對(duì)時(shí)間的變化率dd()ddpmFttv適用適用: 宏觀、低宏觀、低速物體；慣性系。速物體；慣性系。大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)amFxxmaF yymaF zzmaF ttddFmamtvRmmaF2nnv分量式分量式直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中:自然坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：反映了力的瞬時(shí)效應(yīng)反映了力的瞬時(shí)效應(yīng)指出質(zhì)量是物體慣性大小的量度指出質(zhì)量是物體慣性大小的量度只適用于慣性系只適用于慣性系加速度與合外力同向加速度與合外力同向是矢量式是矢量式注意：注意：4大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)52.1.3 牛頓第三定律牛頓第三定律 表述：表述：對(duì)于每一個(gè)作用，總有一個(gè)相等的反作用與對(duì)于每

5、一個(gè)作用，總有一個(gè)相等的反作用與之相反；或者說(shuō)，兩個(gè)物體對(duì)各自對(duì)方的相互作用之相反；或者說(shuō)，兩個(gè)物體對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。總是相等的，而且指向相反的方向。說(shuō)明：說(shuō)明：說(shuō)明力是相互的說(shuō)明力是相互的作用力和反作用力同生同滅作用力和反作用力同生同滅適用于慣性參考系適用于慣性參考系作用力和反作用力同性質(zhì)作用力和反作用力同性質(zhì)作用與反作用作用與反作用ABBAFF ABABFBAF思考：馬拉車時(shí)，思考：馬拉車時(shí)，為什么是馬把車?yán)瓰槭裁词邱R把車?yán)瓌?dòng)，而不是車把馬動(dòng)，而不是車把馬拉動(dòng)？拉動(dòng)？大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)62.2.1 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 重力重力萬(wàn)有引力大?。喝f(wàn)有引力大小：

6、在自然界中，任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間都存在引力，在自然界中，任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間都存在引力，其中任一質(zhì)點(diǎn)所受引力的大小與兩質(zhì)點(diǎn)的其中任一質(zhì)點(diǎn)所受引力的大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量質(zhì)量乘積乘積成正比，與它們的成正比，與它們的距離距離的平方成反比，引力的方向的平方成反比，引力的方向在兩質(zhì)點(diǎn)的在兩質(zhì)點(diǎn)的連線連線上。上。122m mFGr 萬(wàn)有引力恒量萬(wàn)有引力恒量: 11226.67 10N mkgG 公式中的質(zhì)量稱為公式中的質(zhì)量稱為引力質(zhì)量引力質(zhì)量，是物體與其它物，是物體與其它物體相互吸引性質(zhì)的量度。體相互吸引性質(zhì)的量度。1m2mrF F 矢量式矢量式: 122rm mFGer 萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律式中式中 為為 方

7、向的單位矢量方向的單位矢量re r 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)7122rm mFGer 萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律引力場(chǎng)引力場(chǎng) 任何具有質(zhì)量的物體，在他周圍都存在著某任何具有質(zhì)量的物體，在他周圍都存在著某種特殊形式的物質(zhì)，稱為引力場(chǎng)。種特殊形式的物質(zhì)，稱為引力場(chǎng)。地球表面附近的萬(wàn)有引力場(chǎng)稱為地球表面附近的萬(wàn)有引力場(chǎng)稱為重力場(chǎng)重力場(chǎng)。重力：重力：地球?qū)Φ孛娓浇矬w所作用的萬(wàn)有引力。地球?qū)Φ孛娓浇矬w所作用的萬(wàn)有引力。Wmg 2eemgGr 其中：其中：為重力加速度。為重力加速度。重力的大小稱為重力的大小稱為重量。重量。物體間的萬(wàn)有引力是通過(guò)引力場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。物體間的萬(wàn)有引力是通過(guò)引力場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。大學(xué)物理學(xué)

8、大學(xué)物理學(xué)82.2.2 彈性力彈性力 彈性力產(chǎn)生在直接接觸的物體之間，并以物體的彈性力產(chǎn)生在直接接觸的物體之間，并以物體的形變?yōu)橄葲Q條件。形變?yōu)橄葲Q條件。1、彈簧的彈性力、彈簧的彈性力okmxFkx 其中：其中：k是彈簧的勁度系數(shù)是彈簧的勁度系數(shù)SI: N m-1kFx oxmkFx xom大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)92、物體間相互擠壓而形成的彈性力、物體間相互擠壓而形成的彈性力包括壓力和支承力包括壓力和支承力 這種彈性力總是這種彈性力總是垂直垂直于物于物體間的接觸面或接觸點(diǎn)的公切體間的接觸面或接觸點(diǎn)的公切面。面。3、繩子的拉力、繩子的拉力有質(zhì)量的繩子上各處有質(zhì)量的繩子上各處的張力不相等。的張力不相

9、等。12TTFFma NF NF 擠壓彈性力擠壓彈性力TF 繩子的拉力繩子的拉力a F xm1TF a 2TF 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)102.2.3 摩擦力摩擦力1、靜摩擦力、靜摩擦力 物體與支承面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則兩者的接觸面間物體與支承面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則兩者的接觸面間存在靜摩擦力。存在靜摩擦力。0max0ffFF2、滑動(dòng)摩擦力、滑動(dòng)摩擦力fNFF 物體與支承面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則兩者的接觸面間物體與支承面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則兩者的接觸面間存在摩擦力。存在摩擦力。NF W 靜摩擦力靜摩擦力F 0fFmaxfNFF 最大靜摩擦力最大靜摩擦力3、黏滯阻力黏滯阻力fFkv相對(duì)速率較小時(shí)相對(duì)速率較小時(shí)相

10、對(duì)速率較大時(shí)相對(duì)速率較大時(shí)212fFCAv大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)（1） 認(rèn)物體認(rèn)物體（2） 看運(yùn)動(dòng)看運(yùn)動(dòng)（3） 分析力分析力（4） 列方程列方程（5） 解方程解方程2.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用示例牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用示例研究的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只在慣性參考系成立研究的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只在慣性參考系成立, 多體問(wèn)題，用隔離法多體問(wèn)題，用隔離法一般解決兩類問(wèn)題一般解決兩類問(wèn)題: 求求v和和rf求求明確問(wèn)題中所求運(yùn)動(dòng)的物體明確問(wèn)題中所求運(yùn)動(dòng)的物體.考察該物體所受的力和運(yùn)動(dòng)的參考系考察該物體所受的力和運(yùn)動(dòng)的參考系.分別畫出各質(zhì)點(diǎn)所受的力和運(yùn)動(dòng)參考系分別畫出各質(zhì)點(diǎn)所受的力和運(yùn)動(dòng)參考系.寫出運(yùn)動(dòng)方程寫出運(yùn)動(dòng)方程 , 找出有關(guān)

11、的幾何關(guān)系找出有關(guān)的幾何關(guān)系.作必要的近似并求解作必要的近似并求解.1. 已知已知f，r、 v2. 已知已知，大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)Z例例1 求圓柱形容器以求圓柱形容器以 作勻速旋轉(zhuǎn)，液體自由表面形狀？作勻速旋轉(zhuǎn)，液體自由表面形狀？設(shè)質(zhì)元的質(zhì)量為設(shè)質(zhì)元的質(zhì)量為m ，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律有有amgmNxa2tgmgxm2ddzx2ddxzxg200ddzxxzxg222xgzxZNgmmgN大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)z02ddzxxg020d dzxzzx xgxZNgm解得：解得：2202zxzgzxOdxxzRz0202 dRzxxR h22200()2 d2RxzxxR hg2204R

12、zhg可以解得：可以解得：若已知桶不旋轉(zhuǎn)時(shí)水深為若已知桶不旋轉(zhuǎn)時(shí)水深為h，桶半徑為桶半徑為R ,有：有：討論討論大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)結(jié)果：結(jié)果：2202zxzg查量綱：查量綱： =1/s2 ， x = m ， g =m/s22 正確。正確。mh 過(guò)渡到特殊情形：過(guò)渡到特殊情形： = 0，有，有 z = z0 = h，正確。正確。看變化趨勢(shì)：看變化趨勢(shì)：x 一定時(shí)，一定時(shí)， ( ( z-zo ),), 合理。合理。 222224xRhgg222rg 422Rg 222m/sm)/s1 ( z，大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué) 例例2 在水平面上有一半徑為在水平面上有一半徑為 R 的圓弧形擋板的圓弧形擋板 S

13、。質(zhì)量為。質(zhì)量為 m 的小的小 滑塊從擋板的一端以初速度滑塊從擋板的一端以初速度0v貼著擋板內(nèi)側(cè)射入，然后沿?fù)醢遄髻N著擋板內(nèi)側(cè)射入，然后沿?fù)醢遄鲌A周運(yùn)動(dòng)。小滑塊與水平面之間是光滑接觸，而與擋板側(cè)面間的圓周運(yùn)動(dòng)。小滑塊與水平面之間是光滑接觸，而與擋板側(cè)面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 。試求小滑塊的運(yùn)動(dòng)速度，路程，并證明摩擦。試求小滑塊的運(yùn)動(dòng)速度，路程，并證明摩擦力是個(gè)變力，其計(jì)算公式力是個(gè)變力，其計(jì)算公式200()rfmRRt vv0vms 解解 ： 小滑塊在水平方向上受力分析：小滑塊在水平方向上受力分析： 擋板對(duì)小滑塊側(cè)向壓力擋板對(duì)小滑塊側(cè)向壓力,N指向圓心，該力是迫使小滑塊指向圓心，該力

14、是迫使小滑塊作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力； 擋板給與小滑塊的切向摩擦擋板給與小滑塊的切向摩擦力力,rf它使小滑塊作減速運(yùn)動(dòng)。它使小滑塊作減速運(yùn)動(dòng)。選用自然坐標(biāo)系列出動(dòng)力學(xué)方程選用自然坐標(biāo)系列出動(dòng)力學(xué)方程 :Nrf大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)法向：法向：2NmRv切向：切向：rfN兩式聯(lián)立，分離變量，得：兩式聯(lián)立，分離變量，得：020ddttRvvvv解得解得00( ),RtRtvvv沿切線方向沿切線方向.tvv0小滑塊運(yùn)動(dòng)路程：由小滑塊運(yùn)動(dòng)路程：由dd ,st v等式兩邊積分：等式兩邊積分：0000ddstRstRtvv得得0( )ln(1)Rs ttRvtsddmtv0vmsNrf大學(xué)物理

15、學(xué)大學(xué)物理學(xué)最后由摩擦力公式最后由摩擦力公式2/,rfNmRv將將 v 代入，得代入，得200() ,rfmRRtvv沿切線方向。沿切線方向。寫成矢量式：寫成矢量式：200(),rfmRRt vv大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)例例3. 如圖所示如圖所示 , 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的直桿可以在豎直的直桿可以在豎直 方向上運(yùn)動(dòng)方向上運(yùn)動(dòng) 求質(zhì)量為求質(zhì)量為 m 的斜劈的加速度的斜劈的加速度 和作用力和作用力. 0cosgmFFnNynmamgFcos解解: 首先將兩物體受力畫在圖中首先將兩物體受力畫在圖中 , 則有則有(1)(2)ddyxtgxnamFsin(3)NFnFynFm mmmgmgmx(4)dydxt

16、gaaxyyaxa大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)sinxnamF22sincoscosmmgmm代入代入 (2) 式式gmFFnNcosgmmtgmmtgmm22gmmmgmm222sincoscos0cosgmFFnN(2)xnamFsin(3)gmtgctgmmaxtgammgctgamxx將將(3) (4)式代入式代入(1)式得式得:大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)例例4 4 單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)lm ,000t v水平水平 ml22 singlv求求: :T繩中的張力繩中的張力 和加速度和加速度a解：解：mgT)1(sinnmamgT)2(costmamg2(3)nalv原理式原理式運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)

17、系式運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式已知：已知：tanaasin3mgT cosgatsin2gan2sin31gcossin211ggtgaatgtn得：得：22tnaaa（變力變力 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系）大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)sin3mgT cosgatsin2gan2gaamgTnt203mgT1 1）上述結(jié)果是普遍解）上述結(jié)果是普遍解 適用于任意位置適用于任意位置2 2）如特例：）如特例：2TmgmlvmgmgT2mgmgT2mgT3中學(xué)時(shí)會(huì)解中學(xué)時(shí)會(huì)解牛頓定律牛頓定律機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒tanaamlmgT討論討論大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)例例5 5 粗繩的張力粗繩的張力（您知道：您知道：張力有個(gè)分布嗎？）張力

18、有個(gè)分布嗎？）Fa求：距頂端為求：距頂端為x米處繩中的張力米處繩中的張力xFxTgmx如圖，質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。如圖，質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。a解：對(duì)繩用牛頓第二定律解：對(duì)繩用牛頓第二定律) 1 (amgmTFxxx)2(xlmmx)(agmlxFTx若若2lx2)(2agmFTlx若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)例例6 6 絞盤可以使人通過(guò)繩子用很小的力拉住很大張力絞盤可以使人通過(guò)繩子用很小的力拉住很大張力作用下的物體作用下的物體AATBTBo繩子與圓柱間的摩擦系數(shù)為繩子與圓柱間的摩擦系數(shù)為 繩子繞圓柱的張角為繩子繞圓柱的張角為 試

19、求人拉繩子的力試求人拉繩子的力TB靠靜摩擦實(shí)現(xiàn)用小力拉大力。靠靜摩擦實(shí)現(xiàn)用小力拉大力。繩子質(zhì)量不能忽略繩子質(zhì)量不能忽略 不同質(zhì)量處張力不同不同質(zhì)量處張力不同質(zhì)量連續(xù)體質(zhì)量連續(xù)體 怎么使用牛頓第二定律？怎么使用牛頓第二定律？分解成許多分解成許多質(zhì)量元，對(duì)每個(gè)質(zhì)量元分別使用定律。質(zhì)量元，對(duì)每個(gè)質(zhì)量元分別使用定律。設(shè)繩子承受的巨大拉力設(shè)繩子承受的巨大拉力TA分析：分析：大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)解：任取一質(zhì)量元解：任取一質(zhì)量元dmTTdf dNddT2d022)(NTTTdddd)1(0 NTdd0)(TTTfdd化簡(jiǎn)化簡(jiǎn))2(Tfdd)3(NfddTTdd0ddBATTTTeTTABBT分離變量分離變量

20、ddTT分別積分分別積分結(jié)果結(jié)果討論討論法向法向切向切向大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)如如 用絞盤制動(dòng)一個(gè)待下水的船用絞盤制動(dòng)一個(gè)待下水的船BTeTTABATmT2000m201tg25. 025無(wú)絞盤無(wú)絞盤1002012000AT噸力噸力 在座的哪個(gè)人行？在座的哪個(gè)人行？ 哪個(gè)人都不行！哪個(gè)人都不行！有絞盤有絞盤1025. 0100e0388.0噸力噸力力kg39在座的哪個(gè)人都行！在座的哪個(gè)人都行！大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)1. 慣性參考系：慣性參考系：慣性定律定義的參考系慣性定律定義的參考系相對(duì)已知慣性系靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性相對(duì)已知慣性系靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性參考系。參考系。

21、p兩個(gè)慣性參考系兩個(gè)慣性參考系KK、0t如圖所示。如圖所示。0rrroo 重合重合uK系沿系沿 x 軸方向以軸方向以 勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)0ryxz zorrozxy0rut2. 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理一、一、慣性參考系慣性參考系 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理*2.4 非慣性參考系非慣性參考系 慣性力慣性力 uvvaa加速度變換加速度變換:：力學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的：力學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的.K系系FmaK系系maK系中牛頓定律也適用，系中牛頓定律也適用，所以所以K系也是慣性系。系也是慣性系。則則:大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)u如果如果不是常矢量，不是常矢量，K系相對(duì)系相對(duì)K系以加速

22、度系以加速度0dduat運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)則則0aaaK系中：系中：FmaK系中：系中：0()Fmam aaK系中牛頓定律不適用，系中牛頓定律不適用， 所以所以K系不是慣性系系不是慣性系二、非慣性參考系二、非慣性參考系 慣性力慣性力 相對(duì)已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系都是非慣性參考系。相對(duì)已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系都是非慣性參考系。1. 非慣性參考系：非慣性參考系：1. 選地面作參考系選地面作參考系 小球保持靜止小球保持靜止 , 符合牛頓第二定律符合牛頓第二定律0a2. 選車廂作參考系選車廂作參考系小球向人運(yùn)動(dòng)小球向人運(yùn)動(dòng), 加速度為加速度為0a0a不符合牛頓第二定律不符合牛頓第二定律但但小球水平方向不

23、受力小球水平方向不受力如圖：如圖：大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)FFfma慣大小為大小為0ma0a方向與方向與 反向反向.0amf慣慣性力慣性力質(zhì)點(diǎn)在非慣性系中受力質(zhì)點(diǎn)在非慣性系中受力非慣性系中的牛頓第二定律非慣性系中的牛頓第二定律0FmamaF式中式中: 是物體受的合外力是物體受的合外力a0am是慣性力是慣性力是物體相對(duì)于非慣性系的加速度是物體相對(duì)于非慣性系的加速度K系中：系中：FmaK系中：系中：非慣性系中的牛頓第二定律非慣性系中的牛頓第二定律是非慣性系本身的加速度是非慣性系本身的加速度虛擬力虛擬力慣性力慣性力:在非慣性系中在非慣性系中 , 物體除受外力作用外物體除受外力作用外 , 還受一個(gè)還受一個(gè)

24、由于非慣性系而引起的慣性力的作用。由于非慣性系而引起的慣性力的作用。 0aaaFma0()Fmama 0a大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)例：一升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面。斜面固定在升降機(jī)的底板上，其例：一升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面。斜面固定在升降機(jī)的底板上，其傾角為傾角為 。當(dāng)升降機(jī)以勻加速度。當(dāng)升降機(jī)以勻加速度 a1 上升時(shí)，物體上升時(shí)，物體 m 從斜面的頂點(diǎn)從斜面的頂點(diǎn)沿斜面下滑，求物體相對(duì)于斜面的加速度以及相對(duì)于地面的加沿斜面下滑，求物體相對(duì)于斜面的加速度以及相對(duì)于地面的加速度。速度。 m1aa解法解法 一：一： 以地面為參考系。以地面為參考系。設(shè)物體相對(duì)斜面的加速度為設(shè)物體相對(duì)斜面的加速度為,a斜面對(duì)地面的

25、加速度為斜面對(duì)地面的加速度為.1a故物體對(duì)地面的加速度為故物體對(duì)地面的加速度為1aaaxyPN ,cosaaaxx（慣性系）（慣性系）1yyaaa在直角坐標(biāo)系下，在直角坐標(biāo)系下，相對(duì)地面的加速度為：相對(duì)地面的加速度為：m1aaa1sinaa大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)由物體受力分析，有由物體受力分析，有 amNp寫成分量式：寫成分量式：sinxNma解方程組，得解方程組，得cos)(sin)(11agmNaga物體物體 m 相對(duì)地面的加速度：相對(duì)地面的加速度：22111sincossincossin)(cosgaaaaagaayxsin,cos11aaaaaaaayyxx1sinmamacosmaco

26、syNmgmaPN xy大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)解法解法 二二 以作加速平動(dòng)的升降機(jī)為參考系，是非慣性系。以作加速平動(dòng)的升降機(jī)為參考系，是非慣性系。物體受力：重力物體受力：重力,P斜面對(duì)它的正壓力斜面對(duì)它的正壓力慣性力慣性力1maF慣動(dòng)力學(xué)方程為：動(dòng)力學(xué)方程為：amFNp慣 沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式為：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式為：0coscossinsin11maNmgammamg解得解得cos)(sin)(11agmNaga所得結(jié)果與解法所得結(jié)果與解法 一一 相同。相同。F慣NPN 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)三、轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性力三、轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性力nRmT2nR

27、mf2慣0慣合fTFmT慣f12R拉力拉力 T 為向心力，為向心力，對(duì)地面觀察者對(duì)地面觀察者1：對(duì)圓盤上的觀察者對(duì)圓盤上的觀察者2：物體物體 m 還須受一附加的慣性力，才能保持還須受一附加的慣性力，才能保持對(duì)圓盤相對(duì)靜止，稱此慣性力為慣性離心力。對(duì)圓盤相對(duì)靜止，稱此慣性力為慣性離心力。慣性離心力慣性離心力勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中參考系中靜止靜止物體所物體所受的慣性力。受的慣性力。 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)幾個(gè)與慣性力有關(guān)的實(shí)際現(xiàn)象：幾個(gè)與慣性力有關(guān)的實(shí)際現(xiàn)象：失重：失重：在繞地球旋轉(zhuǎn)的飛船中在繞地球旋轉(zhuǎn)的飛船中( (非慣性系中觀察非慣性系中觀察) )， 引力被慣性離心力完全抵消，出現(xiàn)失重。引力被慣性離心力完全抵消，出現(xiàn)失重。在飛船中在飛船中 可驗(yàn)證可驗(yàn)證慣性定律慣性定律宇航員將水果擺宇航員將水果擺放在立圓的圓周放在立圓的圓周上，不受力，維上，不受力，維持圖形不變持圖形不變大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué) 真正驗(yàn)證慣性定律的參考系恰恰是相對(duì)牛頓慣性真正驗(yàn)證慣性定律的參考系恰恰是相對(duì)牛頓慣性系的加速系。系的加速系。飛