電路原理例題課后習(xí)題 第六章

1、第第6 6章章 儲能元件儲能元件首首 頁頁本章重點本章重點電容元件電容元件6.1電感元件電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.31. 1. 電容元件的特性電容元件的特性3. 3. 電容、電感的串并聯(lián)等效電容、電感的串并聯(lián)等效l 重點重點：2. 2. 電感元件的特性電感元件的特性返 回6.1 6.1 電容元件電容元件電容器電容器 在外電源作用下，正負(fù)電極上分別在外電源作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。部件。下 頁上 頁_

2、+ qqU電導(dǎo)體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。電導(dǎo)體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。注意返 回1. 1. 定義定義電容元件電容元件儲存電能的兩端元件。任何時儲存電能的兩端元件。任何時刻其儲存的電荷刻其儲存的電荷 q 與其兩端與其兩端的電壓的電壓 u能用能用qu 平面上的一平面上的一條曲線來描述。條曲線來描述。0),(qufuq下 頁上 頁庫伏庫伏特性特性o返 回 任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。qu 特性曲線是過原點的直線。特性曲線是過原點的直線。 Cuq quo下 頁上 頁2.2.線性時不變電容元件線性時不變電容元件tanuqC

3、電容電容器的器的電容電容返 回l 電路符號電路符號Cu+q-qF (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示。l 單位單位下 頁上 頁1F=106 F1 F =106pF返 回tuCtCutqidddddd3. 3. 電容的電壓電容的電壓電流關(guān)系電流關(guān)系電容元件電容元件VCR的微分形式的微分形式下 頁上 頁u、i 取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)參考方向參考方向Cui返 回tuCidd 當(dāng)當(dāng) u 為常數(shù)為常數(shù)( (直流直流) )時，時，i =0。電容相當(dāng)于開路，。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；電容有隔斷直流作用；下 頁上 頁表明Cu+q-q 某一時刻電容電流某一時刻電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小

4、取決于電容電壓 u 的的變化率變化率,而與該時刻電壓而與該時刻電壓 u 的大小無關(guān)。電容是的大小無關(guān)。電容是動態(tài)元件；動態(tài)元件；返 回 實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i 為有限值，為有限值，則電容電壓則電容電壓 u 必定是時間的連續(xù)函數(shù)。必定是時間的連續(xù)函數(shù)。i dtdu tiCt ud)(1)( 00d)(1d)(1 tttiCiC )(00d1 ttiCut下 頁上 頁tu0返 回 )()(00d1 ttiCuutt 某一時刻的電容電壓值與某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所到該時刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電

5、容元件為記憶元件。作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下 頁上 頁 研究某一初始時刻研究某一初始時刻t0 以后的電容電壓，需以后的電容電壓，需要知道要知道t0時刻開始作用的電流時刻開始作用的電流 i 和和t0時刻的時刻的電壓電壓 u（t0）。）。電容元件電容元件VCR的積的積分形式分形式返 回 當(dāng)電容的當(dāng)電容的 u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號 ; ;下 頁上 頁注意 上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。狀態(tài)。

6、 tuCidd )()(00)d1( ttiCuutt返 回4.4.電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd 當(dāng)電容充電，當(dāng)電容充電， p 0, 電容吸收功率。電容吸收功率。 當(dāng)電容放電，當(dāng)電容放電，p 0, 電感吸收功率。電感吸收功率。 當(dāng)電流減小，當(dāng)電流減小，p0, , 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。 電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。元件、是儲能元件，它本身

7、不消耗能量。表明返 回從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)(21)(21022tLitLiWLttLLiiLiW) (21ddd2l 電感的儲能電感的儲能下 頁上 頁)(212tLi)(21)(2122LitLi返 回 電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感電電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。流不能躍變，反映了儲能不能躍變。 電感儲存的能量一定大于或等于零。電感儲存的能量一定大于或等于零。0)(212tLiWL下 頁上 頁表明返 回l 實際電感線圈的模型實際電感線圈的模型下 頁上 頁LuG+u (t)iLLuGC返 回下 頁上 頁貼片型功率

8、電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感返 回下 頁上 頁貼片型空心線圈貼片型空心線圈可調(diào)式電感可調(diào)式電感環(huán)形線圈環(huán)形線圈立式功率型電感立式功率型電感返 回下 頁上 頁電抗器電抗器返 回下 頁上 頁6.3 6.3 電容、電容、電感元件電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)的串聯(lián)與并聯(lián)1.1.電容的串聯(lián)電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1l 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i返 回tiCud)(111下 頁上 頁tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu212

9、11uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串聯(lián)電容的分壓串聯(lián)電容的分壓返 回下 頁上 頁i2i1u+ +- -C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21iu+ +- -C等效等效2.2.電容的并聯(lián)電容的并聯(lián)l 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁i2i1u+ +- -C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+ +- -Cl 并聯(lián)電容的分流并聯(lián)電容的分流返 回3. 3. 電感的串聯(lián)電感的串聯(lián)tiLudd11下 頁上 頁tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL

10、2L1u2+ + + +- - -iiu+ +- -LtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感返 回uLLLuLLtiLu211111dd下 頁上 頁uLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+ +- -L等效等效l 串聯(lián)電感的分壓串聯(lián)電感的分壓返 回tuLid)(111下 頁上 頁u+ +- -L1L2i2i1iu+ +- -L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL4.4.電感的并聯(lián)電感的并聯(lián)l 等效電感等效電感返 回iLutd)(下 頁上 頁212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并聯(lián)電感的分流并聯(lián)電感的分流返 回下 頁上 頁注意 以上雖然是關(guān)于兩個電容或兩個電感以上雖然是關(guān)于兩個電容或兩個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到 n 個電容或個電容或 n 個電感個電感的串聯(lián)的串聯(lián)和并聯(lián)等效和并聯(lián)等效。返 回電梯按鈕電梯按鈕前視圖前視圖C1電容模型電容模型側(cè)視圖側(cè)視圖實例實例下 頁上 頁C1C3C2返 回u(t)+- -us(t)+- -固定固定電容電容C1Cu