計算機圖形學實驗—中點算法畫直線

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計算機圖形學實驗報告班級：軟件1102姓名：夏明軒 學號：1中點算法的線段光柵化一、設(shè)計思想和算法流程1.假定直線斜率0<K<1假定直線斜率0<K<1，且已確定點亮象素點P（Xp ,Yp ）,則下一個與直線最接近的像素只能是P1點或P2點。設(shè)M為中點，Q為交點，現(xiàn)需確定下一個點亮的象素。當M在Q的下方-> P2離直線更近更近->取P2 。M在Q的上方-> P1離直線更近更近->取P1M與Q重合， P1、P2任取一點。問題：如何判斷M與Q點的關(guān)系？由常識知：若y=kx+b;F(x,y)=y-kx-b;則有假設(shè)直線方程為：a

2、x+by+c=0 (y=(-a/b)x-c/b)通過兩點不能唯一確定a,b,c,取 a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0F(x,y)=ax+by+c=b(y-(-a/b)x-c/b); 則有欲判斷M點是在Q點上方還是在Q點下方，只需把M代入F(x,y),并檢查它的符號。構(gòu)造判別式：d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c當d<0，M在直線(Q點)下方，取右上方P2；當d>0，M在直線(Q點)上方，取右方P1；當d=0，選P1或P2均可，約定取P1；能否采用增量算法呢？若d³0 ->M在直線上方->

3、取P1;此時再下一個象素的判別式為 d1=F(xp+2, yp+0.5) =a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a =d+a；增量為a若d<0 ->M在直線下方->取P2;此時再下一個象素的判別式為d2= F(xp+2, yp+1.5) =a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a +b =d+a+b ； 增量為ab畫線從(x0, y0)開始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b =

4、a+0.5b 由于只用d 的符號作判斷，為了只包含整數(shù)運算, 可以用2d代替d來擺脫小數(shù)，提高效率。2.斜率不在0,1的直線的處理設(shè)起點和終點分別為(x0,y0)和(x1,y1) 若k>1則(y0,x0)和(y1,x1)所確定的直線斜率k 0,1，適用于前面討論的情形。對(y0,x0)和(y1,x1)所確定的直線進行掃描轉(zhuǎn)換，每確定一組(x,y)，輸出(y,x)。若-1<k<0先對(x0,-y0)和(x1,-y1)所確定的直線進行掃描轉(zhuǎn)換，每確定一組(x,y)，輸出(x,-y)。若k<-1對(-y0,x0)和(-y1,x1)所確定的直線進行掃描轉(zhuǎn)換，每確定一組(x,y)

5、，輸出(y,-x)。二、編程實現(xiàn)#include<gl/glut.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;int a1, a2, b1, b2, x, y, m;void main(int argc, char*argv)cout << "第一個點橫坐標："cin

6、60;>> a1;cout << "第二個點橫坐標："cin >> a2;cout << "第一個點縱坐標："cin >> b1;cout << "第二個點縱坐標："cin >> b2;glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE |&

7、#160;GLUT_RGB);glutInitWindowSize(500, 500);glutInitWindowPosition(100, 100);glutCreateWindow("1  夏明軒 光柵直線");glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);if (a1&l

8、t;a2&&b1<b2)x = 2 * (b2 - b1);y = 2 * (b2 - b1) - 2*(a2 - a1);m = 2 * (b2 - b1) - (a2 - a1);else if (a1<a2&&b1>b2)x = 2 

9、* (b1 - b2);y = 2 * (b1 - b2) - 2*(a2 - a1);m = 2 * (b1 - b2) - (a2 - a1);else if (a1>a2&&b1<b2)x = 2 * (b2 - b1);y = 2&#

10、160;* (b2 - b1) - 2*(a1 - a2);m = 2 * (b2 - b1) - (a1 - a2);else if (a1>a2&&b1>b2)x = 2 * (b1 - b2);y = 2 * (b1 - b2) - 2

11、*(a1 - a2);m = 2 * (b1 - b2) - (a1 - a2);doglColor3f(1.0, 1.0, 1.0);glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x, y);if (a1<a2&&b1<b2)a1+;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b

12、1+;else if (a1<a2&&b1>b2)a1+;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b1-;else if (a1>a2&&b1<b2)a1-;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b1+;else if (a1>a2&&b1>b2)a1-;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b1-;else if (a1 = a2&&b1>b2)b1+;elseb1-; while (a1!=a2 | b1!=b2);glEnd();glutMainL