等差數(shù)列與等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、 等差數(shù)列與等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)等差數(shù)列等比數(shù)列1、數(shù)列為等差數(shù)列的判定方法定義法：（后一項(xiàng)減前一項(xiàng)等于常數(shù)）等差中項(xiàng)法：（兩倍的中項(xiàng)等于前后項(xiàng)之和）通項(xiàng)式法：（是關(guān)于的一次函數(shù)）前項(xiàng)和公式法（公差不為零時(shí)）：（求和公式是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為零，且公差首項(xiàng)）1、數(shù)列為等比數(shù)列的判定方法定義法：_（后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)等于常數(shù)）等比中項(xiàng)法：_（中項(xiàng)的平方等于前后項(xiàng)之積）通項(xiàng)式法：_（是關(guān)于的指數(shù)型函數(shù)）前項(xiàng)和公式法：（求和公式是關(guān)于的_）2、等差數(shù)列的公差計(jì)算方法（后一項(xiàng)減前一項(xiàng)） 2、等比數(shù)列的公比計(jì)算方法3、等差數(shù)列的通項(xiàng)式3、等比數(shù)列的通項(xiàng)式 4、等差數(shù)列的性質(zhì)兩項(xiàng)性質(zhì)：若，則等差中項(xiàng)性

2、質(zhì)：若 成等差數(shù)列下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)仍成等差數(shù)列。若數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，則數(shù)列仍構(gòu)成等差數(shù)列，公差為。4、等比數(shù)列的性質(zhì)兩項(xiàng)性質(zhì)：若，則_等比中項(xiàng)性質(zhì)：若 成等比數(shù)列_5、等差數(shù)列的前項(xiàng)和 5、等比數(shù)列的前項(xiàng)和_特別地，_6、等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)片段和性質(zhì)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，則即，也成等差數(shù)列， 公差為。若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別是,則。6、等比數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)7、 其它性質(zhì)：（任何數(shù)列都適用）與之間的關(guān)系：，步驟：_題型: 已知與的關(guān)系，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；已知與的關(guān)系，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的求和方法1、分組求和法 例1、若數(shù)列的通項(xiàng)式為，求數(shù)列 的前項(xiàng) 練習(xí)1、(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)式為 ，求數(shù)列的前項(xiàng) (2)有窮數(shù)列1，1+2，1+2+4， 所有項(xiàng)的和為_2、錯(cuò)位相減法例2、若數(shù)列的通項(xiàng)式為，求數(shù)列的前項(xiàng)練習(xí)2、已知數(shù)列的通項(xiàng)式為，求數(shù)列的前項(xiàng)3、并項(xiàng)法 例3、若數(shù)列的通項(xiàng)式為，求 練習(xí)3 (1)若數(shù)列的通項(xiàng)式為，求 (2)若數(shù)列的通項(xiàng)式為，求4、裂項(xiàng)相消