簡單經典高二文科數學選修11導數及其應用練習題

1、導數及其應用一、填空題： 1、求下列函數的導數(1), ; (2), ; (3), ; (4), ;2、函數的遞增區(qū)間是 ;遞減區(qū)間是 .3、曲線yx33x21在點(1,1)處的切線方程為_.4、某質點的運動方程是,則在t=1時的瞬時速度為 5、函數在區(qū)間上的最大值是 ;最小值是 6.曲線y=x3+x-2 在點P0處的切線平行于直線y = 4x-1，則點P0點的坐標是 。7、函數的值域是 二、選擇題：8若函數y=x·2x 且y=0 ，則x=( )A., B. C.-ln2 D.ln29、 f(x)=ax3+3x2+2，若f (-1)=4，則a的值為（ ）A B、 C、 D、

2、10.若函數f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f(x)的圖象是（ ）11.已知函數f(x)的導數為，且圖象過點(0,-5),當函數f(x)取得極大值時x的值應為( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. ±112函數的單調遞增區(qū)間為（ ）A B C D三、解答題13（12分）、已知拋物線 y =x2 -4與直線y = x + 2，求： （1）兩曲線的交點； （2）拋物線在交點處的切線方程14、求函數的極值（10分）參考答案一、填空題1、 (1)2 (2), (3),(4),2、， 3、 4、-1 5、13，46、(-1,-4)，（1，0） 7、二、選擇題8、A

3、9、D 10、A 11、B 12、A三、解答題13、解：（1）由，求得交點A（- 2 ，0），B（3，5） （2）因為y =2x,則y，y ，所以拋物線在A，B處的切線方程分別為y= -4(x + 2)與y -5 = 6(x 3 ) 即4x +y +8 = 0與6x y 13 = 01415：（1）正方形邊長為x,則V=（82x)·(52x)x=2(2x313x2+20x)(0<x<)V=4(3x213x+10)(0<x<)V=0得x=1根據實際情況，小盒容積最大是存在的，當x=1時，容積V取最大值為18.同、收回房屋：1.承租人擅自將房屋轉讓或轉借的;登鸛雀

4、樓唐代：王之渙白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。譯文及注釋譯文夕陽依傍著西山慢慢地沉沒， 滔滔黃河朝著東海洶涌奔流。若想把千里的風光景物看夠， 那就要登上更高的一層城樓。注釋鸛雀樓：舊址在山西永濟縣，樓高三層，前對中條山，下臨黃河。傳說常有鸛雀在此停留，故有此名。白日：太陽。依：依傍。盡：消失。 這句話是說太陽依傍山巒沉落。欲：想要得到某種東西或達到某種目的的愿望，但也有希望、想要的意思。窮：盡，使達到極點。千里目：眼界寬闊。更：替、換。（不是通常理解的“再”的意思）這首詩寫詩人在登高望遠中表現出來的不凡的胸襟抱負，反映了盛唐時期人們積極向上的進取精神。其中，前兩句寫所見。“白日

5、依山盡”寫遠景，寫山，寫的是登樓望見的景色，“黃河入海流”寫近景，寫水寫得景象壯觀，氣勢磅礴。這里，詩人運用極其樸素、極其淺顯的語言，既高度形象又高度概括地把進入廣大視野的萬里河山，收入短短十個字中；而后人在千載之下讀到這十個字時，也如臨其地，如見其景，感到胸襟為之一開。首句寫遙望一輪落日向著樓前一望無際、連綿起伏的群山西沉，在視野的盡頭冉冉而沒。這是天空景、遠方景、西望景。次句寫目送流經樓前下方的黃河奔騰咆哮、滾滾南來，又在遠處折而東向，流歸大海。這是由地面望到天邊，由近望到遠，由西望到東。這兩句詩合起來，就把上下、遠近、東西的景物，全都容納進詩筆之下，使畫面顯得特別寬廣，特別遼遠。就次句詩

6、而言，詩人身在鸛雀樓上，不可能望見黃河入海，句中寫的是詩人目送黃河遠去天邊而產生的意中景，是把當前景與意中景溶合為一的寫法。這樣寫，更增加了畫面的廣度和深度。而稱太陽為“白日”，這是寫實的筆調。落日銜山，云遮霧障，那本已減弱的太陽的光輝，此時顯得更加暗淡，所以詩人直接觀察到“白日”的奇景。至于“黃河”。當然也是寫實。它宛若一條金色的飄帶，飛舞于層巒疊嶂之間。詩人眼前所呈現的，是一幅溢光流彩、金碧交輝的壯麗圖畫。這幅圖畫還處于瞬息多變的動態(tài)之中。白日依山而盡，這僅僅是一個極短暫的過程；黃河向海而流，卻是一種永恒的運動。如果說這種景色很美，那么，它便是一種動態(tài)的美，充滿了無限生機的活潑的美。這不是

7、所謂“定格”，不是被珍藏的化石或標本。讀者深深地為詩人的大手筆所折服。后兩句寫所想?！坝F千里目”，寫詩人一種無止境探求的愿望，還想看得更遠，看到目力所能達到的地方，唯一的辦法就是要站得更高些，“更上一層樓”?！扒Ю铩薄耙粚印?，都是虛數，是詩人想象中縱橫兩方面的空間?！坝F”“更上”詞語中包含了多少希望，多少憧憬。這兩句詩，是千古傳誦的名句，既別翻新意，出人意表，又與前兩句詩承接得十分自然、十分緊密；同時，在收尾處用一“樓”字，也起了點題作用，說明這是一首登樓詩。從這后半首詩，可推知前半首寫的可能是在第二層樓所見，而詩人還想進一步窮目力所及看盡遠方景物，更登上了樓的頂層。詩句看來只是平鋪直敘地

8、寫出了這一登樓的過程，而含意深遠，耐人探索。這里有詩人的向上進取的精神、高瞻遠矚的胸襟，也道出了要站得高才看得遠的哲理。就全詩的寫作特點而言，這首詩是日僧空海在文鏡秘府論中所說的“景入理勢”。有人說，詩忌說理。這應當只是說，詩歌不要生硬地、枯燥地、抽象地說理，而不是在詩歌中不能揭示和宣揚哲理。象這首詩，把道理與景物、情事溶化得天衣無縫，使讀者并不覺得它在說理，而理自在其中。這是根據詩歌特點、運用形象思維來顯示生活哲理的典范。這首詩在寫法上還有一個特點：它是一首全篇用對仗的絕句。前兩句“白日”和“黃河”兩個名詞相對，“白”與“黃”兩個色彩相對，“依”與“入”兩個動詞相對。后兩句也如此，構成了形式上的完美。沈德在唐詩別中選錄這首詩時曾指出：“四語皆對，讀來不嫌其排，骨高故也?！苯^句總共只有兩聯，而