等差數(shù)列通項(xiàng)公式練習(xí)

1、等差數(shù)列的練習(xí) 一、選擇題1由確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（ ）A80 B100 C90 D882已知等差數(shù)列，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和A44 B33 C22 D113若正數(shù)a,b,c成公差不為零的等差數(shù)列，則 （ ）（A） 成等差數(shù)列 （B） 成等比數(shù)列 （C） 成等差數(shù)列 （D）成等比數(shù)列4設(shè)為公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）A15 B17 C19 D215等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A B C D6已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ）（A）45 （B）43 （C）42 （D）407在等差數(shù)列中，,則（ ）A.5 B.8 C.10 D.148設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（A） （

2、B） （C） （D）9在各項(xiàng)都為正數(shù)的等差數(shù)列中，若a1a2 a1030，則a5·a6的最大值等于（ ）A3 B6 C9 D3610已知等差數(shù)列滿足，則的值為（ ）A B C D二、填空題11若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則 12下列命題中，真命題的序號(hào)是 中，數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列是等差數(shù)列銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，則的取值范圍是等差數(shù)列前n項(xiàng)和為,已知,則m=1013已知等差數(shù)列中，若前5項(xiàng)的和，則其公差為 .14等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于 15若等差數(shù)列中，滿足，則=_三、解答題16（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，

3、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；17（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，為其前項(xiàng)和，且.（1）求的值； （2）求證：；（3）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由.參考答案1C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，令，解得，故選C.考點(diǎn)：等差數(shù)列.2C【解析】試題分析：由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，得，故答案為C.考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；2、等差數(shù)列的性質(zhì).3D【解析】試題分析：由正數(shù)a，b，c成公差不為零的等差數(shù)列得到b-a=c-b=d，只要判斷 即可因?yàn)檎龜?shù)a，b，c成公差不為零的等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則b-a=c-b=d，則 ， 成等比數(shù)列故選D考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定4A【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，所以

4、，選A考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前項(xiàng)和5B【解析】試題分析：選.考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的求和公式；2.等差數(shù)列的性質(zhì).6C【解析】試題分析：， 考點(diǎn)：本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式點(diǎn)評(píng)：將已知條件用基本量表示出來，解方程求出公差，轉(zhuǎn)化為基本量7B【解析】試題分析：因?yàn)?又因?yàn)?，所以，故答案D.考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式.8C【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)，得，則.考點(diǎn)：等差數(shù)列.9C【解析】試題分析：由題設(shè)，所以，又因?yàn)榈炔顢?shù)列各項(xiàng)都為正數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以a5·a6的最大值等于9，故選C考點(diǎn)：1、等差數(shù)列；2、基本不等式10A【解析】試題分析：等差數(shù)列，考點(diǎn)：1等差數(shù)列的前項(xiàng)和；2

5、等差數(shù)列的性質(zhì)1113【解析】試題分析：由得，所以，考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)12 【解析】試題分析：中，；若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則,所以數(shù)列不是等差數(shù)列銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，則或，解得等差數(shù)列前n項(xiàng)和為,，或，或（舍），解得；故選考點(diǎn)：命題真假的判定132【解析】試題分析：，公差為考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)1415【解析】設(shè)公差為，則，即；則.考點(diǎn)：等差數(shù)列.154030【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，則，；考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；16（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用;（2）等比數(shù)列基

6、本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換的思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；（3）解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.試題解析：解：（1）由公差（2），.考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、分組求和.17（1）;（2）詳見解析;（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)時(shí)可求得.（2）根據(jù)時(shí)即可證得.（3）由（2）可求得的通項(xiàng)公式,根據(jù)通項(xiàng)公式可證得是否為等差數(shù)列.試題解析：（1）解：由題意知：，即.所以 . 2分因?yàn)?，所以 .

7、3分（2）證明： 因?yàn)?，所以 （）. 4分因?yàn)?， 6分所以 ，即.因?yàn)?，所以 . 8分（3）數(shù)列是等差數(shù)列.理由如下： 9分由（2）得： .所以 ，即. 11分 由（1）知：，所以 . 所以 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列. 13分考點(diǎn)：1數(shù)列中與間的關(guān)系式;2等差數(shù)列的定義.18【解析】試題分析：（1）利用的等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（2）等比數(shù)列的判定方法：定義法：若是常數(shù)，則是等比數(shù)列；中項(xiàng)公式法：若數(shù)列中，則是等比數(shù)列；通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成；熟記等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，注意利用性質(zhì)把數(shù)列轉(zhuǎn)化，利用等比數(shù)列前項(xiàng)和；試題解析：（1）設(shè)數(shù)列an的公比為q0，由條件，q3，3q2，q4成等差數(shù)列，6q2=q3+q4解得q=-3，或q=2，q0，取q=