空間幾何體的結(jié)構(gòu)直觀圖和三視圖 教案

1、適用學(xué)科高中數(shù)學(xué)適用年級(jí)高二適用區(qū)域人教版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)三視圖、畫(huà)三視圖的原則、直觀圖、斜二測(cè)畫(huà)法的步驟教學(xué)目標(biāo)掌握畫(huà)三視圖的基本技能和方法；提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用教學(xué)重點(diǎn)畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體【教學(xué)建議】本節(jié)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征畫(huà)出空間幾何體的三視圖、直觀圖、培養(yǎng)空間想象能力、幾何直觀能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。由空間圖形數(shù)出其結(jié)構(gòu)特征，由結(jié)構(gòu)特征想象出空間幾何體，進(jìn)行空間圖形與其三視圖的相互轉(zhuǎn)化，是達(dá)到本節(jié)課程目標(biāo)的重要方法。本節(jié)中的有關(guān)概念，主要采用分析具體實(shí)例的共同特點(diǎn)，再抽象其本質(zhì)屬性空間而得到。教學(xué)

2、中應(yīng)充分使用直觀模型，必要時(shí)要求學(xué)生自己制作模型，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知模型，然后再抽象出有關(guān)空間幾何體的本質(zhì)屬性，從而形成概念學(xué)生在初中學(xué)過(guò)平面幾何，掌握了大量的平面幾何知識(shí)，進(jìn)行過(guò)一定量的邏輯推理訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)立體幾何打下了基礎(chǔ)。但學(xué)習(xí)立體幾何不僅需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，還需要豐富的空間想象能力。學(xué)生常感到立體幾何難學(xué)，究其原因主要有幾點(diǎn)：（1）消極心理的影響“代數(shù)繁，幾何難”，在學(xué)生中廣為流傳，使不少學(xué)生還未學(xué)習(xí)立體幾何就已經(jīng)產(chǎn)生了畏懼心理，他們對(duì)學(xué)好立體幾何信心不足，對(duì)怎樣學(xué)習(xí)心中無(wú)底，這種消極心理必然會(huì)給學(xué)生造成消極影響.（2）思維定勢(shì)的影響受初中所學(xué)平面幾何時(shí)形成的思維定式的束縛，常將平面

3、幾何中的概念、定理照搬照用.（3）缺乏空間想象力缺乏空間想象力，常將空間問(wèn)題看成平面問(wèn)題，作圖、識(shí)圖難。作圖中不知何時(shí)該用實(shí)線，何時(shí)該用虛線，作出的圖形缺乏立體感。識(shí)圖中相交、異面分不清，大角、小角分不清，是否平行、垂直分不清?！局R(shí)導(dǎo)圖】教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入【教學(xué)建議】導(dǎo)入是一節(jié)課必備的一個(gè)環(huán)節(jié)，是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。導(dǎo)入的方法很多，僅舉兩種方法： 情境導(dǎo)入，比如講一個(gè)和本講內(nèi)容有關(guān)的生活現(xiàn)象； 溫故知新，在知識(shí)體系中，從學(xué)生已有知識(shí)入手，揭示本節(jié)知識(shí)與舊知識(shí)的關(guān)系，幫學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同學(xué)們,我們知道光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影，而在一束平行光線照射下形

4、成的投影稱為平行投影。初中的時(shí)候我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖，包括：正視圖，左視圖和俯視圖。這節(jié)課我們將共同學(xué)習(xí)更多的立體圖形和他們?cè)诓煌队爸械娜晥D。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示同學(xué)們熟知的物理現(xiàn)象以及初中學(xué)過(guò)的三視圖，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生由空間圖形到三視圖的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)“空間”到“平面”的轉(zhuǎn)換，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。二、知識(shí)講解考點(diǎn)1 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征【教學(xué)建議】建議先展示大量幾何體的實(shí)物、模型、圖片等，讓學(xué)生感受空間幾何體的整體結(jié)構(gòu)，然后再引導(dǎo)學(xué)生抽象出空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。1. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征：（1）定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些

5、面所圍成的幾何體叫做棱柱。（2）棱柱的有關(guān)概念：棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面（簡(jiǎn)稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。（3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示：用底面各頂點(diǎn)的字母表示，如上圖的六棱柱可表示為:棱柱ABCDEFABCDEF2. 棱錐的結(jié)構(gòu)特征：(1) 定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。（2）棱錐的有關(guān)概念：棱錐中，這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱

6、錐的頂點(diǎn)，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。（3）棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。（4）棱錐的表示：用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，如右圖的四棱錐可表示為：棱錐3. 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（1） 棱臺(tái)的概念：棱錐被平行于棱錐底面的平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)（2）棱臺(tái)的有關(guān)概念：（出示模型，邊對(duì)照模型邊介紹）棱臺(tái)的上底面、下底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)；（3）棱臺(tái)的分類:三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、六棱臺(tái)；（4）棱臺(tái)的表示方法：棱臺(tái)ABCDABCD（5）棱臺(tái)的特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形，側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)【教學(xué)建議】這教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生多觀察，并結(jié)合自己的經(jīng)

7、驗(yàn)，討論各實(shí)物、模型、圖片的結(jié)構(gòu)特征，提出適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，在比較的過(guò)程中形成對(duì)柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的直觀認(rèn)識(shí)?？键c(diǎn)2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征： (1) 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱（2） 圓柱的有關(guān)概念：在圓柱中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。(3) 圓柱的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示為圓柱.2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征：(1) 定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的

8、面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐.(2) 圓錐的有關(guān)概念：在圓錐中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。(3) 圓錐的表示方法：圓錐用表示它的軸的字母表示為圓錐.3.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：(1) 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái). (2) 圓臺(tái)的有關(guān)概念：結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)圓臺(tái)的上、下底面、側(cè)面、母線、軸。 (3) 圓臺(tái)的表示方法：圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示為圓臺(tái).4.球的結(jié)構(gòu)特征：（1） 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體，叫球體，簡(jiǎn)稱

9、球.（2） 在球中，半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。（3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示為球O。5.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：（1） 定義：由簡(jiǎn)單幾何體（如柱、錐、臺(tái)、球等）組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體.（2） 簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式： 一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成；一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成?？键c(diǎn)3 柱、錐、臺(tái)、球的三視圖（1）三視圖的定義：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視

10、圖（2）三視圖的幾何作用：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度.考點(diǎn)4 直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法直觀圖：直觀圖最常用的畫(huà)法是斜二測(cè)畫(huà)法，由其規(guī)則能畫(huà)出水平放置的直觀圖，其實(shí)質(zhì)就是在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法. 基本步驟如下：（1） 建系：在已知圖形中取互相垂直的軸和軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫(huà)成斜坐標(biāo)系，兩軸夾角為(或135).（2）平行不變：已知圖形中平行于軸和軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于或軸的線段.（3）長(zhǎng)度規(guī)則：已知圖形中平行于軸的線

11、段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.三 、例題精析類型一 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征例題1判斷如圖，一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)出A、B、C、D、E、F這六個(gè)字母，現(xiàn)放成下面三種不同的位置，所看見(jiàn)的表面上的字母已表明，則字母A、B、C對(duì)面的字母依次分別為（）AD、E、FBF、D、ECE、F、DDE、D、F【解析】D第一個(gè)正方體已知A，B，C，第二個(gè)正方體已知A，C，D，第三個(gè)正方體已知B，C，E，且不同的面上寫(xiě)的字母各不相同，則可知A對(duì)面標(biāo)的是E，B對(duì)面標(biāo)的是D，C對(duì)面標(biāo)的是F故選D【總結(jié)與反思】三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來(lái)完成。因?yàn)?/p>

12、，在做立體圖的題目時(shí)，對(duì)立體圖形基本結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和記憶是十分重要的。類型二 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征例題2下列幾何體中是臺(tái)體的是()【解析】DA中的幾何體側(cè)棱延長(zhǎng)線沒(méi)有交于一點(diǎn)；B中的幾何體沒(méi)有兩個(gè)平行的面；很明顯C中幾何體是棱錐【總結(jié)與反思】 在做立體圖的題目時(shí)，對(duì)立體圖形基本結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和記憶是十分重要的。對(duì)于臺(tái)體而言，不論是棱臺(tái)還是圓臺(tái)他們的共同點(diǎn)都是：臺(tái)體的上下底面是平行的關(guān)系。類型三 柱、錐、臺(tái)、球的三視圖例題3如圖,是常見(jiàn)的六角螺帽，試畫(huà)出它的三視圖【解析】【總結(jié)與反思】 畫(huà)三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個(gè)正前方，從三個(gè)不同的角度進(jìn)行觀察. 在繪制三視圖時(shí)，分界線和可見(jiàn)輪

13、廓線 都用實(shí)線畫(huà)出，被遮擋的部分用虛線表示出來(lái).從三個(gè)方向（正面，左面，上面）觀察，得到三個(gè)平面圖形，繪制出對(duì)應(yīng)的三視圖。類型四 直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法例題4畫(huà)棱長(zhǎng)為的正方體的直觀圖【解析】按照斜二測(cè)畫(huà)法的步驟畫(huà)正方體的直觀圖，先畫(huà)下底面，再畫(huà)棱，再畫(huà)上底面.畫(huà)法：如圖，按如下步驟完成.第一步，作水平放置的正方形的直觀圖ABCD，使.第二步，過(guò)作軸，使. 分別過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，在軸及這組平行線上分別截取.第三步，連接，所得圖形就是正方體的直觀圖.【總結(jié)與反思】 熟練的掌握直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法，對(duì)其步驟的順序能夠達(dá)到正確的運(yùn)用。例題5長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，則從點(diǎn)沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)點(diǎn)的最短距離為()A B C.

14、D【解析】將長(zhǎng)方體沿剪開(kāi)成平面圖形，沿展開(kāi)，；沿展開(kāi)，則有.綜上所述，從點(diǎn)沿表面到的最短距離為.例題6設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1,和且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C）（D）【解析】設(shè)AB邊長(zhǎng)為a，PC邊長(zhǎng)為，E,F分別為PC,AB的中點(diǎn)，可知AE=BE,因?yàn)?，所以?、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)1. 紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)，外面朝上展平得到如圖所示的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()A南 B北C西 D下2.一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一角，如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫(huà)法正確的是()3. 某幾何體的

15、正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是()4. 正方形OABC的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是()A6 cmB8 cmC(23)cm D(22)cm答案與解析1.【答案】B 【解析】將所給圖形還原為正方體，并將已知面“上”、“東”分別指向上面、東面，則標(biāo)記“”的為北面2. 【答案】A【解析】由于去掉一角后，出現(xiàn)了一個(gè)小三角形的面正視圖中，長(zhǎng)方體上底面和右邊側(cè)面上的三角形的兩邊的正投影分別和矩形的兩邊重合，故B錯(cuò)；側(cè)視圖中的線應(yīng)是虛線，故C錯(cuò)；俯視圖中的線應(yīng)是實(shí)線，故D錯(cuò)3. 【答案】D【解析】由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個(gè)矩

16、形，矩形中間無(wú)實(shí)線和虛線，因此俯視圖不可能是D4. 【答案】B【解析】如圖，OA1 cm，在RtOAB中，OB2 cm，所以AB 3 cm所以四邊形OABC的周長(zhǎng)為8 cm鞏固1. 關(guān)于如圖所示幾何體的正確說(shuō)法為() 這是一個(gè)六面體這是一個(gè)四棱臺(tái)這是一個(gè)四棱柱此幾何體可由三棱柱截去一個(gè)三棱柱得到此幾何體可由四棱柱截去一個(gè)三棱柱得到A BC D2. 一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面()A至多有一個(gè)是直角三角形B至多有兩個(gè)是直角三角形C可能都是直角三角形D必然都是非直角三角形3. 如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)

17、用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)組合體，則截面圖形可能是()A BC D4. 已知兩個(gè)圓錐，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為2 cm，另一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為3 cm，則其直觀圖中這兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為()A2 cm B3 cmC25 cm D5 cm5.如圖所示，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45、腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是()A B1C1 D2答案與解析1.【答案】D【解析】正確因?yàn)橛辛鶄€(gè)面，屬于六面體的范圍錯(cuò)誤因?yàn)閭?cè)棱的延長(zhǎng)線不能交于一點(diǎn)，所以不正確正確如果把幾何體放倒就會(huì)發(fā)現(xiàn)是一個(gè)四棱柱都正確如圖所示2.【答案】C

18、【解析】注意到答案特征是研究側(cè)面最多有幾個(gè)直角三角形，這是一道開(kāi)放性試題，需要研究在什么情況下側(cè)面的直角三角形最多在如圖所示的長(zhǎng)方體中，三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形3. 【答案】【解析】一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，剩下的幾何體被一個(gè)豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分4.【答案】D【解析】圓錐頂點(diǎn)到底面的距離即圓錐的高，故兩頂點(diǎn)間距離為235(cm)，在直觀圖中與z軸平行的線段長(zhǎng)度不變，仍為5 cm，故選D5.【答案】D【解析】因?yàn)锳DBC，所以ADBC因?yàn)锳BC45，所以ABC90所以ABBC所以四邊形ABCD是直角梯形，如圖所示其中，ADA

19、D1，BCBC1，AB2，即S梯形ABCD2拔高1. 定義：底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱將正三棱柱截去一個(gè)角(如圖1所示，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn))得到幾何體(如圖2)，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖為()2. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，求該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)3. 如圖所示的是水平放置的三角形ABC的直觀圖ABC，其中D是AC的中點(diǎn)，在原三角形ABC中，ACB60，則原圖形中與線段BD的長(zhǎng)相等的線段有()A0條 B1條C2條 D3條4. 已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖是如圖中所示的等腰梯形，俯視圖如圖中所示外部是正方形，內(nèi)部是與外

20、部正方形同心的正方形根據(jù)圖中尺寸，說(shuō)明原幾何體的特征，并說(shuō)明該幾何體的主要元素的尺寸答案與解析1.【答案】D【解析】由題圖2側(cè)視的方向可知，M點(diǎn)的投影是棱AC的中點(diǎn)，N點(diǎn)的投影為C，E點(diǎn)的投影為F，故應(yīng)選D2.【答案】【解析】由三視圖可知此幾何體的直觀圖如圖所示，其中ABAC，DCAC，DCBC，則BC5，DA，DB5，因?yàn)?5，所以最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為5 3.【答案】 C【解析】 先按照斜二測(cè)畫(huà)法把直觀圖還原為真正的平面圖形，然后根據(jù)平面圖形的幾何性質(zhì)找出與線段BD長(zhǎng)度相等的線段把三角形ABC還原后為直角三角形，則D為斜邊AC的中點(diǎn)，所以ADDCBD故選C4.【答案】幾何體是正四棱臺(tái)，各要素長(zhǎng)度見(jiàn)解

21、析【解析】所求幾何體是一個(gè)正四棱臺(tái)，其上底邊長(zhǎng)為2 cm，下底邊長(zhǎng)為4 cm，由三視圖可知正四棱臺(tái)的斜高為3 cm，所以正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為 (cm)該正四棱臺(tái)主要元素的尺寸示意圖如圖所示五 、課堂小結(jié)本節(jié)講了4個(gè)重要內(nèi)容：1.“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖. 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖成為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的圖形稱為“俯視圖”. 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，稱為“三視圖”. 2. 畫(huà)三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個(gè)正前方，從幾何體的正前方、左側(cè)（和右側(cè)）、正上方三個(gè)不同的方向看幾何體，畫(huà)

22、出所得到的三個(gè)平面圖形，并發(fā)揮空間想象能力. 在繪制三視圖時(shí)，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，被遮擋的部分用虛線表示出來(lái)3. 三視圖中反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn)：“長(zhǎng)對(duì)正”，“高平齊”，“寬相等”4. 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象六 、課后作業(yè)基礎(chǔ)1. 下列說(shuō)法正確的是()棱錐的各個(gè)側(cè)面都是三角形；有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐；四面體的任何一個(gè)面都可以作為棱錐的底面；棱錐的各

23、側(cè)棱長(zhǎng)相等A B C D2. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A一個(gè)三棱錐可以由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐拼合而成B一個(gè)圓臺(tái)可以由兩個(gè)圓臺(tái)拼合而成C一個(gè)圓錐可以由兩個(gè)圓錐拼合而成D一個(gè)四棱臺(tái)可以由兩個(gè)四棱臺(tái)拼合而成3. 若某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖完全相同，則該幾何體的正視圖不可能是()4. 已知ABC，選定的投影面與ABC所在平面平行，則經(jīng)過(guò)中心投影后得到的ABC與ABC()A全等B相似C不相似 D以上都不對(duì)答案與解析1.【答案】B【解析】由棱錐的定義可知，棱錐的各側(cè)面都是三角形，故正確；有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，如果這些三角形沒(méi)有一個(gè)公共頂點(diǎn)，那么這個(gè)幾何體就不是棱錐，故錯(cuò)；四面體就是由

24、四個(gè)三角形所圍成的幾何體，因此四面體的任何一個(gè)面作底面的幾何體都是三棱錐，故正確；棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)可以相等，也可以不相等，故錯(cuò)2.【答案】C【解析】用一個(gè)平行于底面的平面去截臺(tái)體，就會(huì)得到兩個(gè)臺(tái)體，因此一個(gè)圓臺(tái)可以由兩個(gè)圓臺(tái)拼合而成，一個(gè)四棱臺(tái)也可以由兩個(gè)四棱臺(tái)拼合而成，故B，D選項(xiàng)說(shuō)法是正確的若在三棱錐的底面兩邊上任找兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)和三棱錐的頂點(diǎn)的截面，就會(huì)把三棱錐分成一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐，因此一個(gè)三棱錐可以由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐拼合而成，故選項(xiàng)A的說(shuō)法正確3.【答案】D【解析】滿足選項(xiàng)A的有三棱錐，滿足選項(xiàng)B的有球，滿足選項(xiàng)C的有正方體，故選D.4.【答案】B【解析】本題主要考查對(duì)中心投影

25、的理解，根據(jù)題意畫(huà)出圖形如圖所示由圖易得，則ABCABC.鞏固1. 在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2. 如圖所示，在所有棱長(zhǎng)均為1的三棱柱上，有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)A1，則爬行的最短路程為_(kāi)3. 甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看到的是“6”，丙說(shuō)他看到的是“6”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是()A甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙C甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊4. 如圖所示，四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長(zhǎng)方體是虛擬圖形，起輔助作用)，則四面體ABCD的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次是_答案與解析1.【答案】D【解析】如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中取四棱錐A1ABCD，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面