空氣折射率的測(cè)定

1、 空氣折射率的測(cè)定 摘要本實(shí)驗(yàn)利用分立光學(xué)原件在光學(xué)平臺(tái)上搭制邁克爾孫干涉儀和夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉裝置來測(cè)定空氣的折射率。關(guān)鍵詞空氣折射率；邁克爾孫干涉；夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉1引言介質(zhì)的折射率是表征介質(zhì)光學(xué)特性的物理量之一，氣體折射率與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)，。氣折射率對(duì)各種波長(zhǎng)的光都非常接近于1，然而在很多科學(xué)研究領(lǐng)域中，僅把空氣折射率近似為1遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了科研的要求，所以研究空氣折射率的精確測(cè)量方法是很必要的。本實(shí)驗(yàn)將用邁克耳孫干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉（分波前法）2種方法對(duì)空氣折射率進(jìn)行測(cè)量（參考值為1.000296）?！?】2 實(shí)驗(yàn)原理 邁克爾遜干涉儀的原理見圖1。其中G為平板玻璃，稱為分束鏡

2、。它的一個(gè)表面鍍有半反射金屬膜，使光在金屬膜處的反射光束與透射光束的光強(qiáng)基本相等。 M1、M2為互相垂直的平面反射鏡M1、M2鏡面與分束鏡G均成45°角，M1可以移動(dòng)，M2固定。表示M2對(duì)G金屬膜的虛像。從光源S發(fā)出的一束光,在分束鏡G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1從G反射出后投向M1鏡,反射回來再穿過G。光束2投向M2鏡，經(jīng)M2鏡反射回來再通過G膜面上反射。于是，反射光束1與透射光束2在空間相遇發(fā)生干涉。理論證明在溫度和濕度一定的條件下當(dāng)氣壓不太大時(shí)氣體折射率的變化量n與氣壓的變化量成正比：所以：又可得：上式給出了氣壓為p時(shí)的空氣折射率n。 可見只要測(cè)出氣室內(nèi)壓強(qiáng)

3、由變化到時(shí)的條紋變化數(shù)n即可計(jì)算壓強(qiáng)為p的空氣折射率n氣室內(nèi)壓強(qiáng)不必從0開始。 (2) 用夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測(cè)定空氣折射率 激光經(jīng)擴(kuò)束后照亮平行光管狹縫由平行光管出射的平行光經(jīng)雙縫分割成兩束相干光并分別通過兩氣室A、B經(jīng)成像透鏡L2、L3后在屏上形成干涉條紋。當(dāng)B室相對(duì)于A室氣壓變化P時(shí)引起干涉條紋移動(dòng)N條則空氣折射率n可由下式計(jì)算式中N/P是每變化10mmHg的氣壓時(shí)干涉系統(tǒng)的移動(dòng)數(shù)目。是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(760mmHg),T是氣體溫度(k),是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)溫度(273k),l為氣室長(zhǎng)度,為半導(dǎo)體激光波長(zhǎng)(650nm)3實(shí)驗(yàn)過程1. 邁克耳孫干涉儀測(cè)空氣折射率（1）按圖一調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀的光路，使

4、觀測(cè)屏上出現(xiàn)清晰、寬窄適中的干涉條紋。（2）打開閥門，將氣室放氣（使氣室內(nèi)壓強(qiáng)等于大氣壓）；關(guān)閉閥門，向氣室內(nèi)充氣，使條紋以合適速率移動(dòng)。（3）記錄條紋級(jí)數(shù)變化N與對(duì)應(yīng)的氣室內(nèi)壓強(qiáng)變化P。（4）根據(jù)公式,計(jì)算壓強(qiáng)為p時(shí)的空氣折射率n(2) 用夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測(cè)定空氣折射率 （1）按圖二調(diào)節(jié)夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉的光路，先用激光調(diào)節(jié)光路，使屏上光點(diǎn)重合，再加入擴(kuò)束器，觀測(cè)屏上應(yīng)出現(xiàn)清晰的圓環(huán)狀干涉條紋。（2）打開閥門，將氣室放氣（使氣室內(nèi)壓強(qiáng)等于大氣壓）；關(guān)閉閥門，向氣室內(nèi)充氣，使條紋以合適速率移動(dòng)。（3）記錄圓環(huán)變化數(shù)N與對(duì)應(yīng)的氣室內(nèi)壓強(qiáng)變化P。（4） 根據(jù)公式計(jì)算空氣折射率。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5、(1) 用邁克耳遜干涉儀測(cè)定空氣折射率 為減小誤差，我一共進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下 ，。N2468101214P/mmHg20324150607081P/mmHg18304048586675用excel模擬結(jié)果如下：兩組數(shù)據(jù)直線斜率分別為，代入公式，即可算得：，相對(duì)誤差為，相對(duì)誤差為。則第二組數(shù)據(jù)更接近標(biāo)準(zhǔn)值。夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測(cè)定空氣折射率 同樣，為減小誤差，我進(jìn)行了兩次重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下 ，T=300KN2468101214P/mmHg306582100120140162P/mmHg276588107125144165用excel模擬結(jié)果如下兩組數(shù)據(jù)直線斜率分別為，帶入公式，即可算得，相

6、對(duì)誤差為，相對(duì)誤差為顯然。第二組數(shù)據(jù)更接近與標(biāo)準(zhǔn)值。結(jié)果分析：本實(shí)驗(yàn)采取了兩種方法測(cè)量空氣折射率，用邁克爾孫干涉儀測(cè)量所得結(jié)果為，相對(duì)誤差；采用夫瑯和費(fèi)雙縫干涉裝置測(cè)定空氣折射率的結(jié)果為，相對(duì)誤差為。兩種方法都具有較高的實(shí)驗(yàn)精度。 本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)的數(shù)據(jù)有氣壓值，以及干涉條紋的移動(dòng)數(shù)目。準(zhǔn)確測(cè)量這兩組數(shù)據(jù)的難度都比較大，這也是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。測(cè)量氣壓值時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)所用氣壓表本身精度并不是很高，而且由于氣室的密閉性較差，在讀數(shù)時(shí)氣壓一直在下降，因此給氣壓測(cè)量帶來較大的難度。另外，在氣壓加到較高值時(shí)，略微放松氣囊就會(huì)使氣壓大幅下降，因此要適當(dāng)選取N值區(qū)間來避免所加氣壓太高。在邁克爾孫干涉儀實(shí)驗(yàn)中，

7、干涉條紋為明暗相間的直條紋，在調(diào)整元件時(shí)，一定要使光點(diǎn)完全重合，否則會(huì)使干涉條紋不夠清晰，甚至沒有干涉條紋，增大讀數(shù)難度：夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉儀的干涉條紋為環(huán)狀條紋，要注意加壓時(shí)不能太快，否則難以數(shù)清出條紋改變數(shù)。實(shí)驗(yàn)的誤差來源還有，氣室中氣體溫度的變化，氣室長(zhǎng)度的測(cè)量誤差等。由于光學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)精度的要求較高，因此微小的誤差就會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大影響，所以我們要采取合理的方法去減小這些可能的誤差。由于數(shù)值的計(jì)算牽涉到小數(shù)點(diǎn)后67位因此有效數(shù)位的取舍是否得當(dāng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響較大。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)就需要考慮到這一點(diǎn)，各測(cè)量數(shù)據(jù)要取合適的有效數(shù)字。5總結(jié)本實(shí)驗(yàn)用邁克耳孫干涉儀（分振幅法）和夫瑯禾費(fèi)雙縫干涉（分波前法）2種方法對(duì)空氣折射率進(jìn)行測(cè)量（參