秋季培優(yōu)講義圓測(cè)試一word版有答案

1、第24章圓測(cè)試一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若M、N是O上的兩點(diǎn)，已知OM3 cm，那么一定有（ ）AMN6 cmBMN6 cmCMN6 cmDMN6 cm2下列說法正確的是（ ）A等弦所對(duì)的弧相等B等弧所對(duì)的弦相等C圓心角相等，所對(duì)的弦相等D等弦所對(duì)的圓心角相等3如圖，在ABC中，AB為O的直徑，B60°，C70°，則BOD（ ）A100°B105°C110°D120° 4如圖，O中，OABC，CDA25°，則AOB的度數(shù)為（ ）A25°B30°C40°D50°5A

2、BC為O的內(nèi)接三角形，若AOC160°，則ABC（ ）A80°B160°C100°D80°或100°6如圖，已知AB為O的直徑，弦CDAB于M，若OMOA35，AB10，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B8C6D107如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且ABCD8，則OP的長(zhǎng)為（ ）A3B4CD8如圖，點(diǎn)A、D、G、M在半O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形設(shè)BCa，EFb，NHc，則下列各式中正確的是（）Aabc Bbca Ccab Dabc 9如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BA

3、C、EAD已知DE6，BACEAD180°，則弦BC的弦心距等于（）ABC3D410.(2010·武漢)如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為6，ACB的平分線交O于D，則CD的長(zhǎng)為（ ）A7BCD9二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)O于點(diǎn)E，連接EC若AB8，CD2，則EC的長(zhǎng)為_ 12如圖，在ABC中，C90°，A25°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則弧BD的度數(shù)為_13如圖，以ABC的邊BC為直徑的分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接OD、OE若A65&

4、#176;，則DOE的度數(shù)為_14如圖，MN是O的弦，正方形OABC的頂點(diǎn)B、C在MN上，且點(diǎn)B是CM的中點(diǎn)若正方形OABC的邊長(zhǎng)為7，則MN的長(zhǎng)為_ 15如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC120°，ABAC，BD為的直徑，AD6，則DC_16如圖，在O中，AB是O的直徑，AB8 cm，弧ACCDBD，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CMDM的最小值為_三、解答題（共6題，共72分）17（本題10分）如圖，已知BC為半圓O的直徑，弧ABAF，AC與BF交于點(diǎn)M(1) 若FBC，求ACB（用表示）(2) 過點(diǎn)A作ADBC于D，交BF于E，求證：BEEM18（本題8分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，

5、且對(duì)角線ACBD，OEBC于E，求證：OEAD19（本題8分）如圖，O是ABC的外接圓，BAC與ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交O于D，連接BD、DC(1) 求證：BDDCDI(2) 若O的半徑為10 cm，BAC120°，求BDC的面積20（本題8分）在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD(1) 如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC2，求O的半徑r(2) 如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，BAC25°，請(qǐng)直接寫出DCA的度數(shù)21（本題10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E(1) 若B70&

6、#176;，求CAD的度數(shù)(2) 若AB4，AC3，求DE的長(zhǎng)22（本題10分）如圖，AB是O的直徑，C、P是O上兩點(diǎn)，AB13，AC5(1) 如圖1，若點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)(2) 如圖2，若點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)23（本題12分）如圖1，O與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，弧DCAC，A(2，0)，C(0，4)(1) 求圓心O的坐標(biāo)(2) 如圖2，連DC，過A作AEDC于E，求AE的長(zhǎng)(3) 如圖3，在BC上取點(diǎn)M，使CMAC，DM的延長(zhǎng)線交O于N，求證：MNMD2015年秋季培優(yōu)講義第24章圓測(cè)試（一）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，

7、共30分）題號(hào)12345678910答案DBADDBCDBC9提示：作AHBC于H，作直徑CF，連接BF BACEAD180°，BACBAF180° DAEBAF DEBF6 AHBC CHBH AH為CBF的中位線二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11 1250° 1350° 142815 168 cm13提示：方法一：BC115°，ODBOEC115° 方法二：連接BE三、解答題（共8題，共72分）17解：(1) 連接OA、OF FOC2FBC2 BOF180°2 弧ABAF AOBAOFBOF90°

8、 ACBAOB45° (2) ADBC BADCAD90°，ACDCAD90° BADACB 弧ABAF ABFACBBAD EAEB EAMBAE90°，EMAABE90°，且EABEBA EAMEMA EMEAEB18證明：連接CO并延長(zhǎng)交O于F，連接BF CF為直徑 CAF90° 又ACBD AFBD ADBF OEBC E為BC的中點(diǎn) OE為CBF的中位線 OEBFAD19證明：(1) 第一問很簡(jiǎn)單，證明角 (2) BCD為等邊三角形 連接OB、OC，BOC120° BCr10 SBDCcm220解：(1) DAC3

9、0°， (2) 連接BC AB是直徑 ACB90° BAC25° B90BAC90°25°65° 根據(jù)翻折得性質(zhì)，弧AC所對(duì)的圓周角等于弧ADC所對(duì)的圓周角 ADCB180° BCDB65° DCACDBA65°25°40°21解：(1) AB是半圓O的直徑 ACB90° 又ODBC AEO90°，即OEAC CAB90°70°20°，AODB70° OAOD DAOADO55° CADDAOCAB55°20°35° (2) 在RtABC中，BC OEAC AEEC 又OAOB OEBC DEODOE222解：(1) 連接PB AB是O的直徑，P是弧AB的中點(diǎn) PAPB，APB90° AB13 PAAB (2) 連接OP交BC于D點(diǎn)，連接PB P是弧BC的中點(diǎn) OPBC于D，BDCD OAOB ODAC OPAB PDOPOD4 AB是O的直徑 ACB90° AB13，AC5 BC12 BDBC6 PB