知識講解 拋體運(yùn)動 提高

1、拋體運(yùn)動 提高篇【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解拋體運(yùn)動的特點(diǎn)，掌握勻變速曲線運(yùn)動的處理方法；2、理解平拋運(yùn)動的性質(zhì)，掌握平拋運(yùn)動規(guī)律；3、能將勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、運(yùn)動合成與分解的方法，順利的遷移到拋體運(yùn)動中，以解決拋體（曲線）運(yùn)動問題?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、拋體運(yùn)動的定義、性質(zhì)及分類要點(diǎn)詮釋：1、拋體運(yùn)動的定義及性質(zhì)（1）定義：以一定初速度拋出且只在重力作用下的運(yùn)動叫拋體運(yùn)動。（2）理解：物體只受重力，重力認(rèn)為是恒力，方向豎直向下；初速度不為零，物體的初速度方向可以與重力的方向成任意角度；拋體運(yùn)動是一理想化模型，因?yàn)樗雎粤藢?shí)際運(yùn)動中空氣的阻力，也忽略了重力大小和方向的變化。（3）性質(zhì)：拋體運(yùn)動是勻變速

2、運(yùn)動，因?yàn)樗艿胶愣ǖ闹亓g作用，其加速度是恒定的重力加速度g。2、拋體運(yùn)動的分類按初速度的方向拋體運(yùn)動可以分為:豎直上拋：初速度v0豎直向上，與重力方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動；豎直下拋：初速度v0豎直向下，與重力方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動；斜上拋： 初速度v0的方向與重力的方向成鈍角，物體做勻變速曲線運(yùn)動；斜下拋：初速度v0的方向與重力的方向成銳角，物體做勻變速曲線運(yùn)動；平拋：初速度v0的方向與重力的方向成直角，即物體以水平速度拋出，物體做勻變速曲線運(yùn)動；3、勻變速曲線運(yùn)動的處理方法以解決問題方便為原則，建立合適的坐標(biāo)系，將曲線運(yùn)動分解為兩個方向的勻變速直線運(yùn)動或者分解為一個方向的

3、勻速直線運(yùn)動和另一個方向的勻變速直線運(yùn)動加以解決。要點(diǎn)二、拋體運(yùn)動需要解決的幾個問題要點(diǎn)詮釋：1、拋體的位置拋體運(yùn)動位置的描寫：除上拋和下拋運(yùn)動，一般來說，拋體運(yùn)動是平面曲線運(yùn)動，任意時刻的位置要由兩個坐標(biāo)來描寫，建立坐標(biāo)系，弄清在兩個方向上物體分別做什么運(yùn)動，寫出x、y兩個方向上的位移時間關(guān)系，x=x(t) y=y(t) ，問題得到解決。2、軌跡的確定由兩個方向上的運(yùn)動學(xué)方程x=x(t) y=y(t)消除時間t，得到軌跡方程y=f(x)。3、合速度及合加速度的確定弄清在兩個方向上物體分別做什么運(yùn)動，寫出經(jīng)時間t物體在x、y兩個方向上的分速度vx vy ，由平行四邊形法則，可以求得任意時刻的瞬

4、時速度v。加速度的求法如速度求法一樣。要點(diǎn)三、平拋運(yùn)動的規(guī)律要點(diǎn)詮釋：1、平拋運(yùn)動的條件和性質(zhì)（1）條件：物體只受重力作用，具有水平方向的初速度。（2）性質(zhì)：加速度恒定，豎直向下，是勻變速曲線運(yùn)動。2、平拋運(yùn)動的規(guī)律規(guī)律：（按水平和豎直兩個方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運(yùn)動， 豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運(yùn)動，平拋運(yùn)動的軌跡：是一條拋物線合速度：大小：即，方向：v與水平方向夾角為，即合位移：大?。杭?，方向：S與水平方向夾角為，即一個關(guān)系： ，說明了經(jīng)過一段時間后，物體位移的方向與該時刻合瞬時速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如圖所示:3、對

5、平拋運(yùn)動的研究（1）平拋運(yùn)動在空中的飛行時間由豎直方向上的自由落體運(yùn)動可以得到時間可見，平拋運(yùn)動在空中的飛行時間由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直距離和該地的重力加速度決定，拋出點(diǎn)越高或者該地的重力加速度越小，拋體飛行的時間就越長，與拋出時的初速度大小無關(guān)。（2）平拋運(yùn)動的射程由平拋運(yùn)動的軌跡方程可以寫出其水平射程可見，在g一定的情況下，平拋運(yùn)動的射程與初速度成正比，與拋出點(diǎn)高度的平方根成正比，即拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度越大時，射程也越大。（3）平拋運(yùn)動軌跡的研究平拋運(yùn)動的拋出速度越大時，拋物線的開口就越大。 要點(diǎn)四、斜上拋運(yùn)動的規(guī)律（建立水平和豎直兩個方向的直角坐標(biāo)系）要點(diǎn)詮釋：1、運(yùn)動規(guī)律

6、水平方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運(yùn)動水平位移； 豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運(yùn)動，即勻減速直線運(yùn)動任意時刻的速度和位移分別是 2、軌跡方程 ，是一條拋物線如圖所示：Y V0y V0 o V0x X 3、對斜拋運(yùn)動的研究（1）斜拋物體的飛行時間：當(dāng)物體落地時，由 知，飛行時間（2）斜拋物體的射程：由軌跡方程 令y=0得落回拋出高度時的水平射程是兩條結(jié)論：當(dāng)拋射角時射程最遠(yuǎn)， 初速度相同時，兩個互余的拋射角具有相同的射程，例如300和600的兩個拋射角在相同初速度的情況下射程是相等的。（3）斜上拋運(yùn)動的射高：斜上拋的物體達(dá)到最大高度時=0，此時代入即得到拋體所能達(dá)到的最

7、大高度可以看出，當(dāng)時，射高最大【典型例題】類型一：對平拋運(yùn)動特點(diǎn)的理解和應(yīng)用例1、從某一高度以平拋出小球，經(jīng)t秒小球速度的變化量是?！舅悸伏c(diǎn)撥】經(jīng)t秒小球速度的變化量，是t秒末的瞬時速度v與初速v0 的矢量差，要由平行四邊形定則求得?！窘馕觥拷?jīng)t秒小球速度的變化量，是t秒末的瞬時速度v與初速v0 的矢量差，要由平行四邊形定則求得。（方法一）由矢量差求速度的變化由t秒末的速度v和初速度v0做出速度三角形如圖所示，速度的變化量 方向豎直向下；（方法二）：由勻變速運(yùn)動的意義求速度的變化平拋物體在水平方向上做勻速運(yùn)動，速度不發(fā)生變化，因此速度的變化只是由豎直方向上的自由落體加速度引起的，所以經(jīng)t 秒速

8、度的變化量就是， 方向是重力加速度的方向，豎直向下?！究偨Y(jié)升華】速度是矢量，速度的變化是矢量差，不等于簡單的數(shù)值相減，應(yīng)引起足夠的重視。舉一反三【變式1】在同一高處有兩個小球同時開始運(yùn)動，一個以水平初速拋出，另一個自由落下，在它們運(yùn)動過程中的每一時刻，有（ ）A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同C. 下落的高度相同，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同【答案】BC【解析】平拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的受力情況是相同的，它們的加速度是相同的；不同的是平拋運(yùn)動同時參與了兩個分運(yùn)動，速度和位移分別是相應(yīng)的兩個分速度和分位移的合成，因此，經(jīng)過相同的時間后它們的速度和位移是不同的。正確的

9、答案是BC?！咀兪?】從同一高度以不同速度同時水平拋出兩個質(zhì)量不同的石子，若不計空氣阻力下列說法正確的是（ ）A質(zhì)量大的先落地 B兩石子同時落地C質(zhì)量大的落地時距出發(fā)點(diǎn)水平距離近 D速度大的落地時距出發(fā)點(diǎn)水平距離遠(yuǎn)【答案】BD類型二：用運(yùn)動的合成和分解解決問題例2、一小球以初速度水平拋出，落地時速度為，阻力不計。求：（1）小球在空中飛行時間t。（2）拋出點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度H。（3）小球的水平射程x。（4）小球的位移S?！舅悸伏c(diǎn)撥】小球做平拋運(yùn)動，空氣阻力不計，則加速度為g，本題要求的四個物理量都要用已知量，和g來表述，應(yīng)明確平拋運(yùn)動是兩種運(yùn)動的合運(yùn)動，按運(yùn)動的合成分解、運(yùn)動的獨(dú)立性原理、合運(yùn)動和

10、分運(yùn)動的等時性原理來思考?！窘馕觥恳李}意做出平拋的軌跡并將落地時的速度分解，如圖所示：（1）小球落地時速度的豎直分量是：，而由落地時的速度三角形可得，所以，小球的飛行時間是（2）在豎直方向是自由落體運(yùn)動，（3）在水平方向是勻速直線運(yùn)動。（4）小球的位移，位移的方向 【總結(jié)升華】 例題全面反映了平拋運(yùn)動中各個物理量之間的關(guān)系，具有典型性。不能用求，因?yàn)樵谥袑W(xué)階段這些公式是勻變速直線運(yùn)動的公式，大都是代數(shù)運(yùn)算處理的，平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，所以不能用。不能用求，因?yàn)镾是曲線運(yùn)動的位移，不是勻變速直線運(yùn)動的位移，但平拋運(yùn)動在豎直方向上是勻變速直線運(yùn)動，公式依舊成立。舉一反三【變式1】如圖所示，以9.8米

11、/秒的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（ ）A秒B秒 C秒D2秒【答案】C【變式2】如圖所示，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸拋出，經(jīng)過一段時間到達(dá)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長與軸交于Q點(diǎn)，則Q的橫坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】C類型三：拋體運(yùn)動的極值問題例3、如圖所示，與水平面成角將一小球以v0的初速度拋出，不計空氣阻力，求：（1）拋出多長時間小球距水平面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？（2）角為多少度時，小球具有最大射程？最大射程為多少？【思路點(diǎn)撥】小球做斜拋運(yùn)動，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的

12、勻減速直線運(yùn)動來求解。當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時，小球達(dá)到最高點(diǎn)，距水平面最遠(yuǎn)；當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時，小球的水平最大射程?！窘馕觥浚?）小球拋出后做斜拋運(yùn)動，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時，小球達(dá)到最高點(diǎn)，即，解得此時小球距地面高度為（2）設(shè)小球做斜拋運(yùn)動的水平最大射程為x，當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時，小球的水平最大射程此時，解得 所以小球的水平最大射程為即當(dāng)角為450時，x有最大射程【總結(jié)升華】解題中，我們一定要熟悉物體的運(yùn)動情景，熟練把握運(yùn)動中出現(xiàn)極值問題的條件。舉一反三【高清課程：拋體運(yùn)動解題技巧 例2】【變式】如圖所示，排球場總長為L，設(shè)網(wǎng)高度為H，運(yùn)動員站在離網(wǎng)距離為d的擊球線上正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界若擊球點(diǎn)的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大？球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個高度h 【答案】 類型四：拋體運(yùn)動的應(yīng)用問題例4、在摩托車障礙賽中，運(yùn)動員在水平路面上遇到一個壕溝，壕溝的尺寸如圖所示，求摩托車的速度v0至少多大才能安全越過這壕溝？（空氣阻力不計，g10m/s2）【思路點(diǎn)撥】駕車穿越過程中，人和車做平拋運(yùn)動。欲安全穿越壕溝應(yīng)滿足車在豎直方向上下落時，它的水平位移，這樣可求解