煤層氣井底流壓計(jì)算方法

1、煤層氣井井底流壓分析及計(jì)算2010-12-14楊焦生 王一兵 王憲花摘要：煤層氣井井底流壓的大小直接決定煤層氣產(chǎn)量的大小，為了獲得高產(chǎn)，必須清楚認(rèn)識(shí)井底流壓并精確計(jì)算其數(shù)值。根據(jù)垂直氣液兩相環(huán)空管流理論，首先描述了煤層氣的環(huán)空流動(dòng)特征及井底流壓的組成部分；結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)測(cè)試資料，采用Hasan-Kabir解析法和陳家瑯實(shí)驗(yàn)回歸兩種方法計(jì)算了井底流壓值，并分析了其與氣體流量的關(guān)系。結(jié)論認(rèn)為：油套環(huán)空中流體由上而下分為純氣體段、混氣液柱段(高含氣泡沫段和普通液柱段)，井底流壓為套壓、純氣柱壓力及混氣液柱壓力三者之和；兩種方法計(jì)算的井底流壓值大體相同，與實(shí)測(cè)值誤差小，精度高；井底流壓與氣體流量呈負(fù)相關(guān)

2、關(guān)系，而且隨著井底流壓下降，壓降漏斗不斷擴(kuò)大，井底流壓下降相同的數(shù)值能產(chǎn)出更多的煤層氣。關(guān)鍵詞：煤層氣；井底壓力；流動(dòng)壓力；流體流動(dòng)；環(huán)形空間流動(dòng)；生產(chǎn)制度；流量；計(jì)算    在煤層氣井的生產(chǎn)過(guò)程中，井底流壓是影響產(chǎn)氣量的獨(dú)立參量，穩(wěn)定的產(chǎn)氣量的大小將實(shí)際受控于井底流壓和排水量，這是制訂合理的排采制度的基礎(chǔ)。    煤層氣井排水采氣井井底流壓由套壓、油套環(huán)空純氣柱壓力和混氣液柱壓力3部分組成，其中混氣液柱的壓力計(jì)算是難點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行了研究，在理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)?zāi)M的基礎(chǔ)上，建立了多種不同的計(jì)算模型和方法12。筆者考慮到煤層氣井生

3、產(chǎn)的特殊性，充分分析其垂直環(huán)空管流特征的基礎(chǔ)上，借鑒Hasan-Kabir推導(dǎo)的井底流壓解析公式和陳家瑯室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)回歸結(jié)果，計(jì)算了環(huán)空混氣液柱的壓力梯度，進(jìn)而獲得了井底流壓值。在此基礎(chǔ)上，討論了計(jì)算方法的適用性和精度，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。這些成果有利于深化對(duì)煤層氣井生產(chǎn)過(guò)程的認(rèn)識(shí)及控制。1 井筒流動(dòng)特征及井底流壓組成    煤層氣井投產(chǎn)后，初期只產(chǎn)水。隨著排水降壓的進(jìn)行，當(dāng)井底流壓低于臨界解吸壓力時(shí)，井筒附近煤層表面的吸附氣開(kāi)始解吸并擴(kuò)散到煤層割理、裂縫中，隨著解吸氣量逐漸增多，在水中形成連續(xù)氣泡，氣體突破形成流動(dòng)相，從煤層裂隙流入井筒油套環(huán)形空間產(chǎn)出。

4、    如圖1所示，煤層氣在油套環(huán)形空間垂直上升時(shí)，隨著氣量和壓力的不斷變化，氣體的流動(dòng)形態(tài)也呈現(xiàn)不斷的變化。具有一定穩(wěn)產(chǎn)能力的煤層氣井，油套環(huán)空中流體的組成為：上部為純氣體段，下部為混氣液柱段，根據(jù)含氣率的大小，混氣液柱段又可細(xì)分為泡沫段(段塞流段)和普通液體段(泡流段，其中有小氣泡)3。    泡沫段其實(shí)就是高含氣(一般含氣率大于60%)的流體段。因此對(duì)于氣量足夠高的井而言，由于泡沫段的存在，使得生產(chǎn)中的環(huán)空測(cè)試液面(即擬液面4)位置反映為泡沫段的上端面，真實(shí)液面位置可以通過(guò)測(cè)試的擬液面與泡沫段長(zhǎng)度修正獲得。 

5、  井底流壓由3部分壓力組成，及井口的套壓、純氣柱壓力及混氣液柱壓力三者之和：    pwf=pc+pg+pm    (1)式中：pwf為井底流壓；pc為井口套壓；pg為純氣柱壓力；pm為混氣液柱壓力。單位均為MPa。2 煤層氣井井底流壓計(jì)算方法2.1 上部純氣柱產(chǎn)生的壓力對(duì)于上部純氣體段的流動(dòng)狀態(tài)可認(rèn)為是霧流，可以根據(jù)天然氣干氣井井底流壓的計(jì)算方法計(jì)算氣柱產(chǎn)生的壓力5。即 式中：pg為液面處的壓力，MPa；qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下環(huán)空氣體流量，m3/d；pc為井口套壓，MPa；H為井口到環(huán)空擬液面的深度，m；

6、d2為套管內(nèi)徑，m；d1為油管外徑，m。2.2 混氣液柱壓力及井底流壓計(jì)算2.2.1 Hasan-Kabir解析法計(jì)算井底流壓6    Hasan-Kabir根據(jù)Godbey-Dimon、Podio等人的氣體空隙度(含氣率)相關(guān)式推導(dǎo)了井底流壓的解析解表達(dá)式。即    pwf=pc+pg+hL(1-fg)rL+fgrg (3)在單元高度dhL上積分式(3)得：     氣體表觀流速為：    令，式(5)可寫為：vsg=C/p。代入Godbey-Dimon

7、推導(dǎo)的氣體空隙度(含氣率)相關(guān)式得：    fg=vsg/(a+bvsg)=C/(bC+ap)    (6)    氣體表觀流速的大小引起環(huán)形空間流動(dòng)形態(tài)的變化，導(dǎo)致a、b的取值也有所不同。當(dāng)vsg0.61m/s時(shí)，泡流，a=0.6，b=1.2；當(dāng)vsg0.61m/s時(shí)，段塞流。a=b=1。    由于rg較小，fg是小數(shù)，可近似認(rèn)為：    pwf=pc+pg+rLhL(1-fg)    (7)其中：fg=C/bC

8、+a(pc+pg)+arLhL(1-fg)由于rg=gMp/(ZRT)，將式(7)代入式(4)得：    將I1、I2代入式(8)得：    pwf=pc+pg+rLhL-I1+I2    (11)式中：rg為氣體的壓力梯度，Pa/m；rL為液體的壓力梯度，Pa/m；hL為混氣液柱的長(zhǎng)度，m；fg為氣體空隙度(含氣率)，無(wú)因次；Qgsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下環(huán)空氣體流量，m3/d。    井底流壓的計(jì)算步驟為：先假定(1-fg)av=1，利用式(11)計(jì)算pwf；由計(jì)算得到的

9、pwf根據(jù)式(6)反求fg；再把1-fg代入式(11)中重新計(jì)算pwf；如此反復(fù)迭代，直到滿足一定的精度要求。2.2.2 陳家瑯-岳湘安法    陳家瑯等人在套管內(nèi)徑為6.13cm的有機(jī)玻璃管、油管外徑為3.35cm的鐵管、井長(zhǎng)為10m的實(shí)驗(yàn)裝置中，模擬空氣和水在環(huán)形空間的流動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了環(huán)空中氣體表觀流速(vsg)和壓力梯度校正系數(shù)(GCF)之間的關(guān)系曲線：sg0.67) (12)式中：vsg=Qg/A，m/s；該式的使用條件是GCF0.3。對(duì)于混氣液柱產(chǎn)生的壓力，為了提高計(jì)算精度，需要在混氣液柱中按深度分段計(jì)算。即 式中：pm為混

10、氣液柱產(chǎn)生的壓力，MPa；Hi為每一段混氣液柱的長(zhǎng)度，m；rLi為液體重度，Pa/m；Qg為環(huán)空氣體的體積流量，m3/d；GCF為每一段混氣液柱的壓力梯度校正系數(shù)，無(wú)因次。    獲得混氣液柱壓力后，可據(jù)式(1)計(jì)算井底流壓。3 計(jì)算結(jié)果與討論3.1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)壓力的比較    選擇有實(shí)測(cè)井底流壓數(shù)據(jù)(井下壓力計(jì)測(cè)取)的生產(chǎn)井，根據(jù)其穩(wěn)定階段的測(cè)試資料計(jì)算井底流壓。本次選取了山西沁水盆地5口井的6組數(shù)據(jù)資料計(jì)算比較(表1)。計(jì)算的基本參數(shù)：氣體臨界壓力為4.63MPa，臨界溫度為190.3K，氣體相對(duì)密度為0.589，套管內(nèi)徑為0

11、.124m，油管外徑為0.073m。    6組數(shù)據(jù)計(jì)算的井底流壓值與實(shí)際測(cè)試值相比較，誤差多在5%以內(nèi)。同時(shí)，在滿足陳岳法實(shí)驗(yàn)條件的基礎(chǔ)上，兩種方法的計(jì)算結(jié)果基本相同，說(shuō)明理論計(jì)算井底流壓值完全能反映井底實(shí)際壓力情況。表1 Hasan-Kabir法和陳-岳法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析表井號(hào)煤層中部深度/m測(cè)試資料計(jì)算壓力/MPa壓力測(cè)試時(shí)間日產(chǎn)氣/m3日產(chǎn)水/m3液面/m套壓/MPa測(cè)試深度/m測(cè)試壓力/MPaHasan-Kabir法計(jì)算誤差/%陳-岳法計(jì)算誤差/%Q1502.22006-11-2311253.84480.48514.21.6751.59354.871.

12、58395.44Q2552.62007-01-022622.25450.23568.30.4610.48936.140.48755.75Q3521.82007-01-04515.74340.27530.31.2271.23910.981.23720.83Q3521.82007-01-161555.54600.4530.31.0971.04144.551.03225.39Q4501.82007-02-248352.04930.65511.40.8250.86224.510.86044.29Q5493.32007-01-242485.74710.41504.70.7300.71741.730.71

13、322.303.2 井底流壓與氣體流量的關(guān)系    圖2顯示了在煤層供氣充足的條件下井筒中井底流壓與氣體流量的關(guān)系，可見(jiàn)井底流壓與氣體流量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，氣體流量隨井底流壓降低而增加。在解吸產(chǎn)氣初期，井底流壓下降快，但氣產(chǎn)量增長(zhǎng)緩慢，表明產(chǎn)氣初期煤層壓降漏斗范圍小，供氣有限；隨著井底流壓不斷下降，地層壓降漏斗逐漸擴(kuò)大，井底流壓下降較小的值就能產(chǎn)出大量的煤層氣。煤層氣臨界解吸壓力越高，井底壓力下降相同的數(shù)值產(chǎn)出的氣體越多。這反映了煤層氣井的地下滲流壓力變化特征。 4 結(jié)論   1) 煤層氣產(chǎn)出的油套環(huán)空中流體由上而下分為純氣體段

14、、混氣液柱段，井底流壓為套壓、純氣柱壓力及混氣液柱壓力三者之和。    2) 采用Hasan解析方法和陳一岳實(shí)驗(yàn)公式計(jì)算混氣液柱壓力，進(jìn)而得到煤層氣井井底流壓的方法是可行的，兩種方法得到的結(jié)果大體相同且與實(shí)際測(cè)試壓力值接近，誤差在5%之內(nèi)，可靠度高。    3) 煤層氣量充足的條件下，井底流壓與氣體流量存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且隨著井底流壓下降，壓降漏斗不斷擴(kuò)大，流壓下降相同的值能產(chǎn)出更多的煤層氣。建議煤層氣生產(chǎn)實(shí)踐中加強(qiáng)對(duì)典型井井底流壓和動(dòng)液面的監(jiān)測(cè)工作。參考文獻(xiàn)1 RASHID HASAN A，SHAH KABIR C.A study of multiphase flow behavior in vertical wellsJ.SPE Production Engineering，1988，3(2)：263-272.2 陳家瑯.石油氣液兩相管流M.北京：石油工業(yè)出版社，1989.3 王振松，陳偉.高氣油比抽油井環(huán)空泡沫段量化計(jì)算初探J.吐哈油氣，2006，11(2)：169-171.4 吳芒，文伯