研究生入學(xué)考試題—線性變換_第1頁
研究生入學(xué)考試題—線性變換_第2頁
研究生入學(xué)考試題—線性變換_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、2003年研究生入學(xué)考試題線性變換20030106設(shè)三維線性空間V上的線性變換在基下的矩陣為，則在基下的矩陣為 。200301015 （15分）設(shè)是n維線性空間V上的線性變換，與分別表示的值域與核，證明下列條件等價(jià)：（1）；（2）；（3）若是的一組基，則是的一組基；（4）秩=秩.（注：表示直和）20030116 （24分）設(shè)是n維線性空間V上的線性變換，記，。求證下列命題等價(jià)：（1）；（2）；（3）；（4）。20030126（13分）設(shè)A為n維線性空間V的線性變換關(guān)于某基的矩陣，證明：的秩A的秩當(dāng)且僅當(dāng)。 200300106 給定上二維線性空間的線性變換，在一組基下的矩陣表示為求的不變子空間。

2、200300205 設(shè)是數(shù)域上的一個(gè)維線性空間，是的一個(gè)基，用表示由生成的線性子空間，令（1） 證明是的子空間（2） 證明，（3） 設(shè)上線性變換在基下的矩陣是置換矩陣（即：的每一行與每一列都只有一個(gè)元素為1，其余元素全為0），證明與都是的不變子空間。200300206 設(shè)是維線性空間上可逆線性變換，（1） 試證的逆變換可表成的多項(xiàng)式。（2） 如令為的特征多項(xiàng)式，試證當(dāng)多項(xiàng)式與互素時(shí)，是可逆線性變換。200300309 設(shè)和是向量空間的子空間，且有（即是與的直和），若定義映射： 其中. 證明：1）是的線性變換；2）3） （零變換）， （的恒等變換）.2003015 1-(1)已知中線性變換A對基的作用為.則A在下的矩陣為 .2003015 2. P為數(shù)域,A為的線性變換,A,且對任,有AX=XA,求A的全部特征值.若,V中是否存在一組基,使A在這組基下的矩陣為對角矩陣?為什么?20030060104設(shè)，其中為任意3維實(shí)向量，則線性變換在下的矩陣表示為20030060302設(shè)是n維線性空間的一組基，對任意n個(gè)向量，證明：存在唯一的線性變換T使得200300703設(shè)V是數(shù)域P上的3維線性空間，線性變換在V的基下的矩陣為（1） 求線性變換在V的基下的矩陣（2） 求線性變換的特征值和特征向量（3） 線性變換可否在V的某組基下矩陣為對角形，為什么？20030070

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論