物理光學(xué)-第一章習(xí)題與答案

1、物理光學(xué)習(xí)題第一章 波動(dòng)光學(xué)通論一、填空題（每空2分）1、一光波在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中傳播，則光波的速度v= ?！尽?、一束自然光以 入射到介質(zhì)的分界面上，反射光只有S波方向有振動(dòng)?！静既逅固亟恰?、一個(gè)平面電磁波波振動(dòng)表示為 Ex=Ez=0, Ey=cos, 則電磁波的傳播方向 。電矢量的振動(dòng)方向 【x軸方向 y軸方向】4、在光的電磁理論中，S波和P波的偏振態(tài)為 ，S波的振動(dòng)方向?yàn)?，【線偏振光波 S波的振動(dòng)方向垂直于入射面】5、一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，兩個(gè)偏振片的透振方向夾角為45°，則通過兩偏振片后的光強(qiáng)為 ?！綢0/4】6、真空中波長(zhǎng)為0、光速為c的

2、光波，進(jìn)入折射率為n的介質(zhì)時(shí)，光波的時(shí)間頻率和波長(zhǎng)分別為 和 ?！綾/0 0 /n】7、證明光駐波的存在的維納實(shí)驗(yàn)同時(shí)還證明了在感光作用中起主要作用是 ?！倦妶?chǎng)E】8、頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿足 條件時(shí)，合成波為線偏振光波?！? 或】9、會(huì)聚球面波的函數(shù)表達(dá)式 。【】10、一束光波正入射到折射率為1.5的玻璃的表面，則S波的反射系數(shù)為 ，P波透射系數(shù)： ?！?0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到兩透光軸夾角為的偏振片P1和P2上，P1在前，P2在后，旋轉(zhuǎn)P2一周，出現(xiàn) 次消光，且消光位置的為 ?！? /2】12、當(dāng)光波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)，正入射的反射光波

3、 半波損失。（填有或者無）【有】13、對(duì)于部分偏振光分析時(shí)，偏振度計(jì)算公式為 。（利用正交模型表示）【】二、選擇題（每題2分）1當(dāng)光波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，入射角為1，布儒斯特角為B，臨界角為C，下列正確的是 （ ）A0<1<B, S分量的反射系數(shù)rS有位相突變B0<1<B, P分量的反射系數(shù)rP有位相突變CB <1<C, S分量的反射系數(shù)rS有位相突變DB <1<C, P分量的反射系數(shù)rP有位相突變【B】2下面哪種情況產(chǎn)生駐波 （ ）A兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向相同，傳播方向相同的單色光波疊加B兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直，傳播方向相反的單

4、色光波疊加C兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向相同，傳播方向相反的單色光波疊加D兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直，傳播方向相同的單色光波疊加【C】3平面電磁波的傳播方向?yàn)閗，電矢量為E，磁矢量為B, 三者之間的關(guān)系下列描述正確的是 （ ）Ak垂直于E ， k平行于BBE垂直于B ， E平行于kCk垂直于E ， B垂直于kD以上描述都不對(duì)【C】4、由兩個(gè)正交分量和表示的光波，其偏振態(tài)是（ ）A 線偏振光 B 右旋圓偏振光 C 左旋圓偏振光 D 右旋橢圓偏振光【D】5、一列光波的復(fù)振幅表示為形式，這是一列（ ）波A 發(fā)散球面波 B 會(huì)聚球面波 C 平面波 D 柱面波 【A】6、兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、傳播方

5、向相同的光波疊加會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)象（ ）A 駐波現(xiàn)象 B 光學(xué)拍現(xiàn)象 C干涉現(xiàn)象 D 偏振現(xiàn)象 【C】7、光波的能流密度S正比于（ ）A E或H B E2或H2 C E2，和H無關(guān) D H2，和E無關(guān)【B】8、頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿足（ ）條件時(shí)，合成波為二、四象限線偏振光波。A /2 B 0 C 0 或 D 【D】三、簡(jiǎn)答題（每題5分）1、根據(jù)波的電磁理論，寫出在OXZ平面內(nèi)沿與Z軸成角的方向傳播的平面波的復(fù)振幅表示。答：該平面波波矢量的三個(gè)方向：復(fù)振幅：ff物方焦平面像方焦平面OAzy2、如圖，在一薄透鏡（焦距為f）的物方焦平面上有兩個(gè)點(diǎn)光源O、 A，試分別寫出由它們發(fā)出

6、的光波經(jīng)透鏡折射后，在像方焦平面上產(chǎn)生的復(fù)振幅分布函數(shù)。答：O點(diǎn)發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量ko=（0,0,k）復(fù)振幅分布函數(shù)；A點(diǎn)發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量ko=（0, -ksin,kcos）復(fù)振幅分布函數(shù)；3、寫出平面電磁波三個(gè)基本性質(zhì)答：（1）平面波是橫波；（2）E和B互相垂直；（3）E和B同相。4、兩列光波疊加，形成光學(xué)拍的條件是什么？有何特點(diǎn)？答：條件：兩列頻率相近、振動(dòng)方向相同、傳播方向相同的光波疊加。特點(diǎn)：疊加波的相位變化迅速、振幅變化緩慢。5、兩列光波疊加，形成光駐波的條件是什么？維納實(shí)驗(yàn)證明什么？答：條件：兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、傳播方向相反的光

7、波疊加。維納實(shí)驗(yàn)證明：（1）光駐波的存在；（2）在感光作用中起主要作用是電場(chǎng)E6、兩列光波疊加，形成偏振光波的條件是什么？完全偏振光波有哪幾類？答： 條件：兩列頻率相同、振動(dòng)方向互相垂直、傳播方向相同的光波疊加。完全偏振光波：線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。7、光在兩種介質(zhì)的分界面的反射和折射中，在外反射的條件下，簡(jiǎn)述S波和P波的相位變化情況。答：外反射條件：n1<n2 S波: 反射系數(shù)rs<0, 與入射波S波方向相反；P波: i1<ib，反射系數(shù)rP>0, 與入射波P波方向相同； i1=ib，反射系數(shù)rP=0，無反射P波； i1>ib，反射系數(shù)rP<0,

8、與入射波P波方向相反；8、光由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，其布儒斯特角能否大于全反射角？為什么？ 答：光由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí),全反射的臨界角：； 布儒斯特角：則有：因而儒斯特角不可能大于全反射角。四、計(jì)算題（每題10分）1、已知波函數(shù)為：，試確定其速率、波長(zhǎng)和頻率。 解：對(duì)照波動(dòng)公式的基本形式 E=Acos可以得到（1） 頻率Hz（2） 波長(zhǎng)m（3） 速率 m/s2、在空間任一給定點(diǎn)，正弦波的相位隨時(shí)間的變化率為，而在任一給定時(shí)刻，相位隨距離x的變化是。若初位相是/2，振幅是20且波沿正x方向前進(jìn)，寫出波函數(shù)的表達(dá)式、波的速率。解：時(shí)間角頻率為 時(shí)間頻率：空間波矢量：空間周期（波長(zhǎng)）：波的

9、速率：波函數(shù)的表達(dá)式：y3、設(shè)k1、k2均在yz平面內(nèi)，頻率相同、振動(dòng)方向相同兩列平面波從xy平面法線異側(cè)入射，入射角分別為1和2 ，分析xy平面的干涉圖樣。1k2o2zK1 解：對(duì)于平面波k1，方向余弦: 對(duì)于平面波k2，方向余弦: 在xy平面，z=0，代入xy平面光強(qiáng)公式：干涉圖樣：在x,y方向的空間周期 干涉圖樣是一族與x軸平行，間距為dy的等間距直線。4、有一束沿z方向傳播的橢圓偏振光可以表示為，試求出偏橢圓的取向和它的長(zhǎng)半軸與短半軸的大小。解：由 tg2=，橢圓的方位角滿足： tg2= =450 因?yàn)闄E圓偏振光在任何一個(gè)平面上的投影都是橢圓，所以計(jì)算其長(zhǎng)、短軸可以在任何一個(gè)平面上，選

10、取簡(jiǎn)單情況即z=0的平面，此時(shí) E(0,t) = x0Acos(t) + y0cos(t-)已知橢圓長(zhǎng)軸與Ex軸夾角為450，因此電矢量旋轉(zhuǎn)到這一方向時(shí)必有Ex=Ey。由上式可見，當(dāng)t = /8，即t =T/16時(shí)，有Ex=Ey=Acos(/8)此時(shí)的振幅E即為其長(zhǎng)半軸： =A=Acos=1.31A由此位置再過1/4周期，此時(shí)t=5T/16 , t =5/8就是橢圓短軸對(duì)應(yīng)的位置。所以，其半短軸為： =A=Acos=0.542A5、過一理想偏振片觀察部分偏振光，當(dāng)偏振片從最大光強(qiáng)方位轉(zhuǎn)過60o時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?8，求（1）此部分偏振光中線偏振光與自然光強(qiáng)度之比；（2）入射光的偏振度；（3）旋

11、轉(zhuǎn)偏振片時(shí)最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比；（4）當(dāng)偏振片從最大光強(qiáng)方位轉(zhuǎn)過45o時(shí)的透射光強(qiáng)與最大光強(qiáng)之比 解 (1)由偏振光的線圓模型可得到由此解得 ；（2）（3）（4）6、將一偏振片P沿插入一對(duì)正交偏振器P1和P2之間，與偏振片P1夾角為30o，試計(jì)算自然光（光強(qiáng)I0）經(jīng)過它們透射光的強(qiáng)度。解：自然光通過偏振片P1光強(qiáng)： 再通過通過偏振片P光強(qiáng)：再通過通過偏振片P2光強(qiáng)：7、光束以很小的角度入射到一塊平行平板，試求相繼從平板反射和透射的前兩支光束的相對(duì)強(qiáng)度，設(shè)平板的折射率為1.6。解：以很小的入射角入射 從空氣到玻璃：rS=-0.23 rP=0.23 R=RS=0.0529 T=1-R=0

12、.9471 而從玻璃到空氣：rS=0.23 rP=-0.23 R=RS=0.0529 T=1-R=0.9471反射光兩光束強(qiáng)度比為：=透射光兩光束強(qiáng)度比為：= 8、一束線偏振平面波從空氣（n1=1）射向玻璃（n2=1.7），入射角為30°，入射光波光矢量與入射面成60°。求（1）反射光光矢量的方向及相對(duì)大小，（2）反射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)比。菲涅耳公式: ，解：（1）因?yàn)?，由折射定律 得到。因此入射光波振動(dòng)E1與入射面夾角60°，則E1s=E1cos30°和E1p= E1cos60°反射光矢量： 則反射光矢量與入射面夾角： （2）反射光強(qiáng)：五、綜合題（每題10分）1、如圖所示，光束和的電矢量方向之間夾角為，且有。xE1E2y（1） 兩光束疊加形成的合光束是什么類型的光束？（2） 求合光束的電矢量表達(dá)式；（3） 求合光束的光強(qiáng)。解：（1）E1分解成水平方向的分量E1x和垂直分量E1y，E1x與E2頻率相同，傳播方向相反，相互疊加形成駐波Ex。E1y為逆z軸傳播的行波。合成波為x方向的駐波和y方向的行波。 （2） （3）2、兩相干平