圓柱的表面積練習

1、圓柱的表面積練習教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊第二單 元 P22-23 自主練習 T4 T12。教學目標1. 進一步理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義和掌握圓柱側(cè)面積與表面積的計 算方法。2. 能正確運用公式解決與圓柱的側(cè)面積以及表面積相關(guān)的一些簡單的實際 問題，提高計算的熟練程度。3. 讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系， 感受立體圖形學習的價值， 提 高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。教學重難點教學重點：進一步掌握圓柱側(cè)面積和表面積的方法， 利用所學知識解決實際 問題的能力。教學難點： 能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。教具、學具 教師準備：多媒體課

2、件。教學過程一、問題回顧，再現(xiàn)新知1談話引入：上節(jié)課我們學習了圓柱的表面積，大家一起回顧：(1) 圓柱表面積由哪幾部分組成？ 怎樣計算圓柱的側(cè)面積？(2) 想一想我們是怎樣推導出圓柱側(cè)面積計算公式的？ 根據(jù)學生回答教師隨機板書：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長X高 f S側(cè)=Ch=2冗rh；TT長方形的面積=長 x 寬2. 圓柱的表面積怎么計算？學生回答后板書：圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+底面積X23. 小結(jié)并揭示課題：圓柱的表面積包含側(cè)面積和 2 個底面積，這節(jié)課，我們就運用圓柱側(cè)面積和表面積的相關(guān)知識解決生活中的數(shù)學問題板書：圓柱的表面積練習二、分層練習，鞏固提高(一) 基本練習，鞏固新知1.

3、出示實物：這是一個同學做的圓柱體的紙盒， 要計算使用了多少紙板，應(yīng) 該怎么樣計算？分析：要計算做這個圓柱體的紙盒使用了多少紙板，實際上就是求什么？(圓 柱的表面積：圓柱的兩個底面積+圓柱的側(cè)面積。)計算：根據(jù)學生的回答，師提供數(shù)據(jù)(d=10厘米h=16厘米)，學生計算。2 2圓柱的兩個底面積：3.14 X (10十2) X 2=157( cm)圓柱的側(cè)面積：3.14 X 10X 16=502.4 (c)圓柱的表面積：157+502.4=659.4 (cmf)圓柱表面積計算方法的系統(tǒng)認識師：知道哪些條件，可以計算圓柱的表面積？怎樣求？預設(shè)：預設(shè)1:已知圓柱底面半徑和圓柱的高，可以計算圓柱的表面積

4、，用兩個底面積+圓柱側(cè)面積，字母表達式為：S=2n r2 +2 n rh。預設(shè)2:已知圓柱底面直徑和圓柱的高，可以計算圓柱的表面積，用兩個底面積+圓柱側(cè)面積，字母表達式為：S=2n( - ) 2+n dh。2預設(shè)3:已知圓柱底面周長和圓柱的高，可以計算圓柱的表面積，用兩個底面積+圓柱側(cè)面積，字母表達式為：S=2n(£ ) 2 +ch22. 自主練習第6題：根據(jù)所給信息計算圓柱的側(cè)面積和表面積。建議：練習時，可先讓學生嘗試獨立完成，然后通過交流，使學生進一步理 解圓柱底面周長、高和側(cè)面積三者之間的關(guān)系。由于計算較為繁瑣，所以要養(yǎng)成 做完后檢查的好習慣。3. 自主練習第4題：制作魚缸至少

5、需要多少平方米的鋼化玻璃？解決這個問題的關(guān)鍵是明確“求需要多少平方米的鋼化玻璃，就是求魚缸圓柱部分的側(cè)面積”。3.14 X 2X 3=18.84 (平方米)【設(shè)計意圖】基本練習貴在精，而不是多，學生經(jīng)過練習后，能夠更牢固地記住最基礎(chǔ)的知識，同時為后面練習的順利進行提供了保障。（二）綜合練習，應(yīng)用新知。1. 自主練習第 5 題：選擇哪些材料能做成圓柱形的盒子？建議：本題是一道培養(yǎng)學生空間想象力的題目， 主要考查學生對圓柱側(cè)面的 長與圓柱底面周長的關(guān)系的掌握情況。 可以讓學生先獨立想象、 選擇，學生判斷 后，應(yīng)讓學生談?wù)劺碛伞?必要時可以讓學生實際操作一下， 引導學生理解長方形 的長和寬都可以作為

6、側(cè)面的長，所以號長方形可以選擇底面直徑是 2cm的兩個 圓作為底面，也可以選擇底面直徑是 3cm的兩個圓作為底面。2.自主練習第 7 題：制作筆筒大約需要多少平方厘米的材料？出示：建議：首先讓學生明確 “求需要多少材料， 就是求筆筒側(cè)面積與一個底面面 積的和”。解答后讓學生說說結(jié)果保留整數(shù)為什么是 428 平方厘米，借此向?qū)W生 介紹一下“進一法”求近似值。3）自主練習第 8-10 題建議: 這三道題都是解決生活中實際問題的題目，目的是為了進一步鞏固圓 柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，提高學生解決實際問題的能力。練習時，先讓 學生根據(jù)實際問題的特點，明確是求那些面的面積，再根據(jù)具體問題靈活解決，

7、防止生搬硬套。（三）拓展練習，發(fā)展新知 。1. 自主練習 11 題：計算圓柱表面積的變式練習。出示：建議：練習時，需要學生先想象圍成的圓柱體是什么樣子，它的底面周長 和高是多少。 明確長方形的面積就是圍成的圓柱的側(cè)面積， 兩個底面的周長是 62.8cm。然后學生獨立計算，最后進行交流。2. 自主練習第 12題:把圓柱形木料截成 4段，表面積增加了多少平方分 米？分析 這是一道略帶綜合性的題目， 涉及到奧數(shù)中的植樹問題， 此處屬于兩頭 都不栽的情況，段數(shù)比點子數(shù)多 1，所以要把這根木料截成 4 段，只需截 3次。 每截一次增加兩個底面，截3次就增加6個底面，所以表面積共增加6X 6=36（平 方

8、米）?！窘ㄗh】練習時，可以根據(jù)本班的實際情況， 先讓學生獨立完成， 然后交流、 反饋；也可以讓學生動手操作體驗一下，然后解答?！驹O(shè)計意圖】 這些不同形式的與實際生活相聯(lián)系的題目， 綜合性強， 而且難 度逐漸加大， 使學生不僅體會到解決問題策略的靈活性， 而且提高了綜合運用所 學知識解決問題的能力，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識。三、梳理總結(jié)，提升認知1. 通過上面的數(shù)學活動， 加深了對圓柱的面積的理解， 進一步體會到圖形與 實際生活的聯(lián)系，解決了與圓柱的側(cè)面積以及表面積相關(guān)的一些簡單的實際問 題，提高了計算的熟練程度。短短的 40 分鐘很快就過去了，請大家回過頭來看 看咱們這節(jié)課學的知識，你學會了什么？

9、還有那些困惑？學生各抒己見，相互交流，釋疑解惑達成共識。2. 教師進行全課總結(jié)：在我們的生活中有關(guān)求圓柱的面積的題目無處不在， 與我們的生活息息相關(guān)。 同學們回去后要認真整理解決方法， 看看生活中還有哪 些可以解決的問題。讓我們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，在發(fā)現(xiàn)中學習數(shù)學，邊學邊用， 在應(yīng)用中不斷鞏固，不斷提高！【設(shè)計意圖】 讓學生回顧整節(jié)課的主要內(nèi)容， 學生在自己總結(jié)本科的知識點 就很容易了。教師要注意收集學生的生成，升華知識點，做到人人掌握數(shù)學，人 人會應(yīng)用數(shù)學。板書設(shè)計：圓柱的面積練習求圓柱的表面積：圓柱的兩個底面積 +圓柱的側(cè)面積。圓柱的兩個底面積：3.14 X (10十2) 2 X 2=157

10、( cmf)圓柱的側(cè)面積：3.14 X 10X 16=502.4 (cmi) 圓柱的表面積： 157+502.4=659.4(cm2)使用說明：1 教學反思： 小學數(shù)學練習課是以鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識，形成解題技能、技 巧和培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題能力為主要任務(wù)的課， 幾乎占小學數(shù)學 課時數(shù)的三分之一。 本節(jié)練習課設(shè)計， 根據(jù)習題的特點和學生學習的需要， 重新 對“自主練習”中的習題進行組合、拓展、補充，形成“基本練習”、“綜合練 習”、“拓展練習”三大板塊，便于學生系統(tǒng)地鞏固、理解所學知識，形成清晰 的認知網(wǎng)絡(luò)。在習題處理方法上堅持“先做后講、以學定教”的原則，先讓學生 獨立嘗試解決問題，

11、然后組織班內(nèi)交流，通過學生的講解、質(zhì)疑、解釋，教師的 引導、點撥，引導學生自主地解決問題， 并在解決問題的過程中滲透估計意識和 解決問題策略意識的培養(yǎng)。本課的練習設(shè)計充分運用教材資源和學生的生活實 際，由淺入深，給學生提供了足夠的時間和思考的空間， 在知識上從復習到運用， 從基本練習到綜合練習， 這樣分層次的練習設(shè)計符合學生的認知規(guī)律， 既鞏固了 新知，也發(fā)展了學生的思維， 經(jīng)過教學實踐，回味整個課堂， 我感覺亮點之處有：( 1 )注重讓學生自主探索、合作交流。 老師只是提供了一個復習思路，引 導學生充分地觀察、討論、交流、應(yīng)用，而不是填鴨式地機械式的練習，習題的 設(shè)計，有效地整合了教材中的練習題，注意了練習的層次性：基本練習，鞏固所學基本知識；綜合練習，能綜合應(yīng)用所學知識解決問題；拓展練習，提升學生辨 別能力和思維水平（2）各環(huán)節(jié)聯(lián)系緊密。 本節(jié)課通過問題回顧，再現(xiàn)新知分層練習，鞏 固新知梳理總結(jié)， 提升認知這三個緊密相連的環(huán)節(jié)。 使學生能在理解圓柱表 面積含義的的基礎(chǔ)上， 正確運用公式解決與圓柱的側(cè)面積以及表面積相關(guān)的一些 簡單的實際問題，提高計算的熟練程度。（3）對教材中的練習題重新編排與整合，使得練習題的安排層次清楚，由淺 入深，逐步提高。 練習題的設(shè)計注重鞏固性基礎(chǔ)練習（如自主練習第 6 題）和專 項練習（如自主練習第 7-10 題）。（4）課堂上能駕馭學