電動(dòng)力學(xué)試題及其答案2

1、 電動(dòng)力學(xué)(B) 試題 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào)一二三四總 分分?jǐn)?shù)一、填空題（每空2分，共32分）1、已知矢徑，則 。 2、已知標(biāo)量，則 。 3、在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，引入矢勢(shì)，定義磁感應(yīng)強(qiáng)度 ,由此可證明 。 4、洛侖茲規(guī)范為 。 5、光速不變?cè)淼臄?shù)學(xué)表達(dá)式為 。 6、在迅變電磁場(chǎng)中，引入矢勢(shì)A和標(biāo)勢(shì)j ,則E = ，B = 。7、電磁波在波導(dǎo)管中傳播時(shí)，其截止波長(zhǎng)l c與決定波型的m、n取值有關(guān)，對(duì)給定的波導(dǎo)尺寸a > b而言，其主波型 m取值為 ，n取值為 ，則 l c = 。 8、渦旋電場(chǎng)的定義為 ，其實(shí)質(zhì)是 。9、任何兩事件的間隔只能屬于 ， ， 三種分類之一。二、判斷題（每題2分，共

2、20分）1、在非穩(wěn)恒電流情況下，電荷守恒定律不一定成立。 （ ） 2、在波導(dǎo)管中傳播的電磁波不可能是橫電磁波。 （ ） 3、由于，矢勢(shì)不同，描述的電磁場(chǎng)也不同。 （ ） 4、洛侖茲變換是線性變換。 （ ） 5、電磁場(chǎng)是由靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)迭加而形成的。 （ ） 6、電磁場(chǎng)的場(chǎng)源是電荷、電流、變化的電場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)。 （ ） 7、在一慣性系中同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，在其他任何慣性系中兩事件也同時(shí)發(fā)生。 （ ） 8、應(yīng)用電象法求解靜電場(chǎng)的勢(shì)，引入的象電荷一定要放在求解區(qū)域之外。 （ ） 9、牛頓力學(xué)對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的速度有限制，而相對(duì)論力學(xué)對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的速度沒(méi)有限制。 （ ）10、磁場(chǎng)中任一點(diǎn)的矢勢(shì)A是沒(méi)有任

3、何物理意義的。 （ ）三、證明題（每題9分，共18分）1、 利用算符 Ñ 的矢量性與微分性證明：2、已知平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度，試證明其旋度為：四、計(jì)算題（每題10分,共30 分） 1、真空中的波導(dǎo)管，其尺寸為a = 3cm、b = 1.5cm，求波型的截止頻率。 2、已知， , 求洛侖茲規(guī)范下與的關(guān)系。3、真空中有一半徑為R 0 的帶電球面，其面電荷密度為（為常數(shù)），求空間電勢(shì)的分布。 電動(dòng)力學(xué)試題（B）答案一、填空題（每空2分，共32分） 1、3 2、0 3、 , 0 4、0 5、 6、, 7、1, 0， 2a 8、， 變化的磁場(chǎng)在其周?chē)ぐl(fā)一電場(chǎng)。 9、類時(shí)間隔， 類光間隔， 類空間隔二、判斷題（每題2分，共20分） 1、× 2、 3、× 4、 5、× 6、× 7、× 8、 9、× 10、三、證明題（每題9分，共18分）1、 證明： 2、證明:四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、 解：波導(dǎo)管的截止頻率為對(duì)于型波，m = 0 ，n = 1，則截止頻率為Hz 2、 解：洛侖茲規(guī)范為而 則有 3、解： 建立球坐標(biāo)系，原點(diǎn)在球心，z軸E0沿方向，求解空間為R >R 0，由于場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，電勢(shì)滿足拉普拉斯方