九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題及答案

1、、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x 為自變量）（）所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A.主 I iB.：- ：-：i二次函數(shù)單元測(cè)評(píng)D. 丁2. 函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）D.y 軸上y = +x 44. 拋物線 I的對(duì)稱軸是（）A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確A.ab0，c0B.ab0，c0 C.ab0D.ab0，c4 那么 AB 的長(zhǎng)是（）B.mD.8-2mA.4+mC.2m-88.若

2、一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx4,圖9.已知拋y”， P2（X2， y2）是拋物線上的點(diǎn),y2， y3的大小關(guān)系是（）A.y1y2y3B.y2y3y1P3（X3, y3）是直線.上的點(diǎn)10.把拋物線的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位,C.坐標(biāo)是DC.y3y1y2D.y2y1y3則 y1,c.y = -2（x+l），+6D.y = -2（x+l）2-6二、填空題(每題 4 分，共 32 分)11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對(duì)稱軸方程是 _ .12. 若將二次函數(shù) y=x2-2x+3 配方為 y=(x-h)2+k 的形式，貝

3、U y=_.13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A B 兩點(diǎn)，則 AB 的長(zhǎng)為_(kāi).14. 拋物線 y=x2+bx+c,經(jīng)過(guò) A(-1 , 0), B(3, 0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為 _ .15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，且 ABC 是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式 _ .16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度 vo(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情1丸s =_gto況下，其上升高度 s(m)與拋出時(shí)間 t(s)滿足：(其中 g 是常數(shù)，通常取 10m/s).若

4、Vo=1Om/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面 _m.17. 試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_(kāi) .18. 已知拋物線 y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，則 y1的值是_.:I .:; .三、解答下列各題(19、20 每題 9 分，21、22 每題 10 分，共 38 分) 0, X、:（7 0,拋物線對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)，.c 0, 0, X V ds 0, Aab 4 所以 AB=2AD=2（m-4）=2m-8 答案選 C.8. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系 數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫(huà)出函數(shù)

5、圖象的大致形狀L:dt 0, 4 0,-0解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，二所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開(kāi)口方向向下，對(duì)稱軸在y 軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于（0，0）點(diǎn).答案選 C.9. 考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線 x=-1，且-1x1-1 時(shí)，由圖象知，y 隨 x 的增大 而減小，所以 y2yi;又因?yàn)?X3-1，此時(shí)點(diǎn) P3（x3，y3）在二次函數(shù)圖象上方，所以 y2yiy3.答案選 D.|r-_ i-: jX * y2f.J .10. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線丁C 的圖象向左平移 2 個(gè)單2 21位得到

6、7，再向上平移 3 個(gè)單位得到 F 二-.答案選 C.二、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)_ b _ -2x- - - -1解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1，所以對(duì)稱軸所在直線方程.答案 x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式2 2 2 2解析：y=x-2x+3=（x -2x+1）+2=（x-1）+2.答案 y=（x-1） +2.13.考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析： 二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)A、 B的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0的兩個(gè)根， 求得 X1=-1，X2=3,則 AB=|XAX1|=4.答案為 4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.1-i +c

7、= 0解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò) A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，歲+解得 b=-2，c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及 ABC 是直角三角形，但沒(méi)有確定哪 個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯 解析：如：y=x2-4x+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.(提不a3+a+b3=-pA a3+a+b3=0, A (a+)a

8、+b3=0)答案：1.三、解答題19.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：A (3，-4)2a 2由題設(shè)知：Iy=x2-3x-4 為所求20.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：由已知 xi，X2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根=_(k-R i1肩鄧廠-(k+4)又 (xi+1)(x2+1)=-8xiX2+(xi+X2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2)2-9且 x=0 時(shí) y=-521.解：(1)依題意:16a+4b + c = 0 C(0, -5)，P(2，-9)(

9、2)令 y=0,得(x-5)(x+1)=0，X1=5, X2=-1 B(5，0)由-，得 M(2，9)作 MELy 軸于點(diǎn) E,可得 SMC=15.22.思路點(diǎn)撥：通過(guò)閱讀，我們可以知道，商品的利潤(rùn)和售價(jià)、銷(xiāo)售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如 下關(guān)系式：總利潤(rùn)二單個(gè)商品的利潤(rùn)X銷(xiāo)售量要想獲得最大利潤(rùn)，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤(rùn)或僅大幅提高銷(xiāo)售量就可以的，這兩個(gè) 量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤(rùn)最大因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷(xiāo)售量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤(rùn)與商品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問(wèn)題， 這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià) x 元，商品的售價(jià)就是(13.5-x)元了.單個(gè)的商品的利潤(rùn)是(13.5-X-2.5)這時(shí)商品的銷(xiāo)售量是(500+200X)總利潤(rùn)可設(shè)為 y 元.利用上面的等量關(guān)式，可得到 y 與 x 的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù)的知識(shí), 找到最大利潤(rùn)解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為降價(jià) x 元.則y-(13.5-x-2.5)(500+200 x)= (11-X500 + 200X)= 5500+22:00 x- 500-200?= -200?+1700z+5500求tHy=-200?+170